Finite Group Databasebeta

← #15913693

Subgroups — #15913693

Order 3328.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718777C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119775C211yesmaximal, characteristic
5#13119745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88056C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×Dic52C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
29C8×D4×C13—24no—
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718883—21no—
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718777—24no—
39#11718775—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88058C2211yescharacteristic
44C2×#88057C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718653—21no—
51#11718641—21no—
52#11718618—21no—
53#11718618—21no—
54#11718605—21no—
55#11718605—21no—
56#11718597C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58#11718506—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×Dic26C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13—22no—
72C22×C8×C13—22no—
73C22×C8×C13—22no—
74C22×C8×C13—22no—
75C22×C8×C13—41no—
76C22×C8×C13—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—22no—
83C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C42×C13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93#88184—22no—
94#88184—22no—
95#88184—41no—
96#88184—41no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110#88178—41no—
111#88178—41no—
112#88178—41no—
113#88178—41no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127#88129—22no—
128#88129—22no—
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C13×C4⋊C8D414yescomplemented
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134C4×C8×C13—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88058—22no—
144#88057—22no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88056D414yescomplemented
150#25389—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—22no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26C2×D412yes—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—44no—
215C2×C8×C13—44no—
216C2×C8×C13C2×D412yes—
217C2×C8×C13C2×D412yes—
218C2×C8×C13C2×D412yes—
219C13×C4⋊C4—22no—
220C13×C22⋊C4—22no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C42×C13C2×D412yes—
223C42×C13#4112yes—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13C2×D412yes—
243C4⋊Dic13#4112yes—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246#6101—42no—
247#6101—42no—
248#6101—42no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—81no—
251Dic52—44no—
252#6095—44no—
253C2×#467—131no—
254C2×#465—131no—
255C2×#464—131no—
256C2×C8×D4D1311yescharacteristic, complemented
257#2540—131no—
258#2536—131no—
259#2035—131no—
260#2033—131no—
261#2001—131no—
262#2000—131no—
263#1958—131no—
264#1949—131no—
265#1893—131no—
266#1892—131no—
267C4×#103—131no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13#13512yes—
281C23×C13#13512yes—
282C23×C13C22×D411yescharacteristic
283C22×D13—41no—
284C22×D13—41no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290D4×C13—28no—
291C2×C4×C13—21no—
292C2×C4×C13—21no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13#12112yes—
310C2×C4×C13#12112yes—
311C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D13—84no—
318C22⋊D13—84no—
319C2×Dic13—22no—
320C2×Dic13—22no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—41no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340D52—41no—
341D52—41no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344Dic26—22no—
345Dic26—22no—
346Dic26—41no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352C8×C13—22no—
353C8×C13—22no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—41no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C23×C8C2×D1311yescharacteristic
359C23×C8C2×D1311yescharacteristic
360C2×#124—131no—
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×C22⋊Q8—131no—
363C2×C22⋊Q8—131no—
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×#121—131no—
366C2×#121—131no—
367C2×C4×Q8—131no—
368C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
369#467—264no—
370#465—264no—
371#464—264no—
372C8×D4—24no—
373C2×#107—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
385C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
387#399—261no—
388#398—261no—
389#394—261no—
390#392—261no—
391#390—261no—
392#390—261no—
393#388—261no—
394#388—261no—
395#382—131no—
396#380—131no—
397#380—131no—
398C4×C4⋊C4—131no—
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13C2×#12111yescharacteristic
418C22×C13D4211yescharacteristic
419C22×C13#54611yescharacteristic
420C22×C13C2×#13511yescharacteristic
421C22×C13C2×#13511yescharacteristic
422C22×C13#57711yescharacteristic
423C22×C13#57811yescharacteristic
424C2×D13—81no—
425C2×D13—81no—
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C4×C13—22no—
432C4×C13—22no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13#53211yescharacteristic
436C4×C13#54011yescharacteristic
437C4×C13D4211yescharacteristic
438C4×C13#55011yescharacteristic
439Dic13—42no—
440Dic13—42no—
441Dic13—42no—
442Dic13—81no—
443Dic13—81no—
444Dic13—81no—
445Dic13—81no—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8—131no—
448C22×D4—131no—
449C22×D4—261no—
450C22×D4—261no—
451C22×D4D5211yescharacteristic
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C2×Q16—262no—
455C2×Q16—262no—
456C2×Q16—521no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—521no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—41no—
465C22×C8—41no—
466C22×C8C22×D1311yescharacteristic
467C22×C8C22×D1311yescharacteristic
468C22×C8C22×D1311yescharacteristic
469C22×C8C22×D1311yescharacteristic
470#124—262no—
471#124—262no—
472C22⋊Q8—262no—
473C22⋊Q8—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—521no—
477C22⋊Q8—521no—
478C22⋊Q8—521no—
479C22⋊Q8—521no—
480#121—262no—
481#121—262no—
482#121—521no—
483#121—521no—
484C4×Q8—262no—
485C4×Q8—262no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C2×C4⋊C4—131no—
489C2×C4⋊C4—131no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—261no—
500C2×C22⋊C4—261no—
501C2×C22⋊C4—261no—
502C2×C22⋊C4—261no—
503C2×C22⋊C4—261no—
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
510C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
511C2×C42—261no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42C22×D1311yescharacteristic
514#107—262no—
515#106—262no—
516C4⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
517#103—134no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#103—262no—
521#103—521no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—521no—
525C22⋊C8—22no—
526C22⋊C8—22no—
527C4×C8—22no—
528#95—261no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—42no—
534C2×C13—42no—
535C2×C13#242811yescharacteristic
536C2×C13#305011yescharacteristic
537C2×C13#306311yescharacteristic
538C2×C13#328211yescharacteristic
539C2×C13#328511yescharacteristic
540C2×C13#329611yescharacteristic
541C2×C13#330011yescharacteristic
542D13—161no—
543C24—261no—
544C24C2×D5211yescharacteristic
545C24C2×D5211yescharacteristic
546C2×Q8—132no—
547C2×Q8—261no—
548C2×Q8—261no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—261no—
562C2×D4—261no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—522no—
568C2×D4—522no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—1041no—
572C2×D4—1041no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4C2×D5211yescharacteristic
593C22×C4C2×D5211yescharacteristic
594C22×C4C2×D5211yescharacteristic
595C22×C4C2×D5211yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597Q16—524no—
598SD16—524no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8D4×D1312yes—
611C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
612C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—132no—
615C4⋊C4—132no—
616C4⋊C4—261no—
617C4⋊C4—261no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—522no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4—522no—
628C4⋊C4—522no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—522no—
632C22⋊C4—522no—
633C22⋊C4—522no—
634C22⋊C4—522no—
635C22⋊C4—522no—
636C22⋊C4—522no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C42—522no—
642C42—1041no—
643C42#612712yes—
644C42C2×C22⋊D1312yes—
645C13#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—521no—
659C23—521no—
660C23—521no—
661C23—521no—
662C23—521no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23#8815812yes—
666C23#8815812yes—
667C23C22×D5211yescharacteristic
668Q8—262no—
669Q8—262no—
670Q8—521no—
671Q8—521no—
672Q8—521no—
673Q8—521no—
674Q8—521no—
675Q8—521no—
676D4—28no—
677D4—521no—
678D4—521no—
679D4—521no—
680D4—521no—
681D4—1044no—
682D4—1044no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—521no—
705C2×C4—521no—
706C2×C4—521no—
707C2×C4—521no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4#8818412yes—
723C2×C4#8818412yes—
724C2×C4C2×#612711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
726C2×C4#8825111yescharacteristic
727C2×C4#41×D1311yescharacteristic
728C2×C4#8825611yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—1041no—
749C22—1041no—
750C22—1041no—
751C22—1041no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22D4×D5211yescharacteristic
756C22#1171925911yescharacteristic
757C22C2×#8815811yescharacteristic
758C22C2×#8815811yescharacteristic
759C22#1171945611yescharacteristic
760C22#1171945811yescharacteristic
761C22C2×#8818411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—522no—
767C4—522no—
768C4—522no—
769C4—1041no—
770C4—1041no—
771C4—1041no—
772C4—1041no—
773C4#1171925311yescharacteristic
774C4#1171926711yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
776C4#1171953911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—2081no—
780C2#1311841811yescharacteristic
781C2#1312441711yescharacteristic
782C2#1312452711yescharacteristic
783C2#1312654811yescharacteristic
784C2#1312657911yescharacteristic
785C2#1312667311yescharacteristic
786C2#1312672511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C8×D4×C13C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119775C2
hypercenterC2×C8×D4D13
hypocenterC13#25389
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718777C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718506C2semidirect
5. #13119745C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115647C2semidirect
11. #13115606C2semidirect
12. #13115264C2semidirect
13. #13115259C2semidirect
14. C4×#88056C2semidirect
15. C2×C8×D4×C13C2semidirect
131. C13×C4⋊C8D4semidirect
149. #88056D4semidirect
256. C2×C8×D4D13semidirect
516. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
645. C13#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187772
C2×#117187752
C2×#117185062
#131197752
#131197452
#131160332
#131160192
#131158462
#131158412
#131156472
#131156062
#131152642
#131152592
C4×#880562
C2×C8×D4×C132
#2538913