Finite Group Databasebeta

← #15913705

Subgroups — #15913705

Order 3328.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D4×#1055C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2540C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6107C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C23×#1055C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
29C13×#399—21no—
30C13×#392—21no—
31C13×#390—21no—
32C13×#390—21no—
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37#11718883—21no—
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718715—24no—
46#11718712—24no—
47#11718702—24no—
48D4×#1055—24no—
49#11718641—21no—
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718605—21no—
55#11718605—21no—
56#11718597C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×C4×#1055C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C13×#124—22no—
72C13×#124—22no—
73C13×C22⋊Q8—22no—
74C13×C22⋊Q8—22no—
75C13×C22⋊Q8—41no—
76C13×C22⋊Q8—41no—
77C13×#121—22no—
78C13×#121—22no—
79C13×#121—41no—
80C13×#121—41no—
81C4×D4×C13—22no—
82C4×D4×C13—22no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C42×C13—21no—
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic13—21no—
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×#6107—22no—
103C2×#6107—22no—
104C2×#6107—41no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—22no—
112#88178—22no—
113#88178—41no—
114#88178—41no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C22×#1055—22no—
120C22×#1055—22no—
121C22×#1055—22no—
122C22×#1055—22no—
123C22×#1055—41no—
124C22×#1055—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C4×Dic26—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C13×#95—21no—
132#88075—22no—
133#88075—22no—
134#88075—41no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88050—22no—
145#88050D414yescomplemented
146#88048—22no—
147#88047—22no—
148C4⋊#1055D414yescomplemented
149C4×#1055—22no—
150#25389—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13—81no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26C2×D412yes—
205C13×C4⋊C4—22no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—42no—
209C13×C4⋊C4—42no—
210C13×C4⋊C4C2×D412yes—
211C13×C4⋊C4#4112yes—
212C13×C22⋊C4—22no—
213C13×C22⋊C4—22no—
214C13×C22⋊C4—42no—
215C13×C22⋊C4—42no—
216C13×C22⋊C4—42no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C42×C13—81no—
221C42×C13C2×D412yes—
222C42×C13#4112yes—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227#6107—44no—
228#6105—44no—
229C4⋊Dic13—21no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235#6101—42no—
236#6101—42no—
237#6101—42no—
238C4×Dic13—42no—
239C2×#1055—21no—
240C2×#1055—21no—
241C2×#1055—21no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—44no—
249C2×#1055—44no—
250C2×#1055C2×D412yes—
251C2×#1055C2×D412yes—
252C2×#1055C2×D412yes—
253C2×#467—131no—
254C2×#465—131no—
255C2×#464—131no—
256C2×C8×D4—131no—
257#2540D1311yescharacteristic
258#2536—131no—
259#2035—131no—
260#2033—131no—
261#2001—131no—
262#2000—131no—
263#1958—131no—
264#1949—131no—
265#1893—131no—
266#1892—131no—
267C4×#103—131no—
268C23×C13—21no—
269C23×C13—21no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13#13512yes—
288C23×C13#13512yes—
289C23×C13C22×D411yescharacteristic
290Q8×C13—41no—
291Q8×C13—41no—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294D4×C13—28no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—41no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—84no—
300D4×C13—84no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—22no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13#12112yes—
329C2×C4×C13#12112yes—
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348Dic26—22no—
349Dic26—22no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352#1055—22no—
353#1055—22no—
354#1055—22no—
355#1055—41no—
356C22×Q16—131no—
357C22×SD16—131no—
358C23×C8—131no—
359C23×C8—131no—
360C2×#124C2×D1311yescharacteristic
361C2×C22⋊Q8—131no—
362C2×C22⋊Q8—131no—
363C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
365C2×#121C2×D1311yescharacteristic
366C2×#121C2×D1311yescharacteristic
367C2×C4×Q8—131no—
368C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
369#467—264no—
370#465—264no—
371#464—264no—
372C8×D4—264no—
373C2×#107—131no—
374C2×#106—131no—
375C2×C4⋊C8—131no—
376C2×#103—131no—
377C2×#103—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#102—131no—
382C2×#102—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×C22⋊C8—131no—
385C2×C22⋊C8—131no—
386C2×C4×C8—131no—
387#399—21no—
388#398—261no—
389#394—261no—
390#392—21no—
391#390—21no—
392#390—21no—
393#388—261no—
394#388—261no—
395#382—131no—
396#380—131no—
397#380—131no—
398C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
399#340—131no—
400#340—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403C22×C13—22no—
404C22×C13—22no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13C2×#12111yescharacteristic
425C22×C13D4211yescharacteristic
426C22×C13#54611yescharacteristic
427C22×C13C2×#13511yescharacteristic
428C22×C13C2×#13511yescharacteristic
429C22×C13#57711yescharacteristic
430C22×C13#57811yescharacteristic
431C4×C13—22no—
432C4×C13—22no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—42no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#53211yescharacteristic
439C4×C13#54011yescharacteristic
440C4×C13D4211yescharacteristic
441C4×C13#55011yescharacteristic
442Dic13—42no—
443Dic13—81no—
444Dic13—81no—
445Dic13—81no—
446C22×Q8—131no—
447C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
448C22×D4—21no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
451C22×D4C22×D1311yescharacteristic
452C23×C4C22×D1311yescharacteristic
453C23×C4C22×D1311yescharacteristic
454C2×Q16—262no—
455C2×Q16—262no—
456C2×Q16—521no—
457C2×SD16—262no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—521no—
460C22×C8—131no—
461C22×C8—131no—
462C22×C8—131no—
463C22×C8—131no—
464C22×C8—262no—
465C22×C8—262no—
466C22×C8—262no—
467C22×C8—262no—
468C22×C8—521no—
469C22×C8—521no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—521no—
479C22⋊Q8—521no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—41no—
483#121—41no—
484C4×Q8—262no—
485C4×Q8—262no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
511C2×C42—21no—
512C2×C42—261no—
513C2×C42C22×D1311yescharacteristic
514#107—262no—
515#106—262no—
516C4⋊C8—134no—
517#103—134no—
518#103—262no—
519#103—262no—
520#103—262no—
521#103—521no—
522#102—262no—
523#102—262no—
524#102—521no—
525C22⋊C8—262no—
526C22⋊C8—262no—
527C4×C8—262no—
528#95—21no—
529#95—261no—
530#95—261no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533C2×C13—42no—
534C2×C13—42no—
535C2×C13—161no—
536C2×C13#242811yescharacteristic
537C2×C13#305011yescharacteristic
538C2×C13#306311yescharacteristic
539C2×C13#328211yescharacteristic
540C2×C13#328511yescharacteristic
541C2×C13#329611yescharacteristic
542C2×C13#330011yescharacteristic
543C24—21no—
544C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
545C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—132no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×D4—22no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—81no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C22×C4C23×D1311yescharacteristic
597Q16—524no—
598SD16—524no—
599C2×C8—132no—
600C2×C8—132no—
601C2×C8—132no—
602C2×C8—261no—
603C2×C8—261no—
604C2×C8—261no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—524no—
612C2×C8—524no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—261no—
619C4⋊C4—261no—
620C4⋊C4—261no—
621C4⋊C4—261no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—522no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4D4×D1312yes—
628C4⋊C4#612912yes—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C42—81no—
642C42—522no—
643C42D4×D1312yes—
644C42#612912yes—
645C13#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23#8820412yes—
666C23#8820412yes—
667C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—262no—
673Q8—262no—
674Q8—521no—
675Q8—521no—
676D4—28no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—84no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—262no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4#8819312yes—
723C2×C4#8819312yes—
724C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
726C2×C4C2×#612911yescharacteristic
727C2×C4C2×#612911yescharacteristic
728C2×C4#8825111yescharacteristic
729C2×C4#8825111yescharacteristic
730C8—262no—
731C8—262no—
732C8—262no—
733C8—521no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
756C22C2×#8819311yescharacteristic
757C22#1171951111yescharacteristic
758C22C2×#8820411yescharacteristic
759C22C2×#8820411yescharacteristic
760C22#1171954111yescharacteristic
761C22#1171954311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—522no—
770C4—1041no—
771C4—1041no—
772C4—1041no—
773C4#1171942111yescharacteristic
774C4#1171942211yescharacteristic
775C4#1171942311yescharacteristic
776C4#1171942411yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—42no—
779C2—161no—
780C2#1311842711yescharacteristic
781C2#1312441411yescharacteristic
782C2#1312452911yescharacteristic
783C2#1312653911yescharacteristic
784C2#1312657311yescharacteristic
785C2#1312667111yescharacteristic
786C2#1312672311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2540C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2540D13
hypocenterC13#25389
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718712C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718715C2semidirect
4. C2×D4×#1055C2semidirect
5. #13119745C2semidirect
6. #13116029C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115648C2semidirect
11. #13115604C2semidirect
12. #13115265C2semidirect
13. #13115260C2semidirect
14. C4×#88050C2semidirect
145. #88050D4semidirect
148. C4⋊#1055D4semidirect
645. C13#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187122
C2×#117187022
C2×#117187152
C2×D4×#10552
#131197452
#131160292
#131160152
#131158442
#131158392
#131156482
#131156042
#131152652
#131152602
C4×#880502
C13×#25402
#2538913