Finite Group Databasebeta

← #15913707

Subgroups — #15913707

Order 3328.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115603C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88190C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C2×C13×#102C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32#11718884—21no—
33#11718884—21no—
34#11718882—21no—
35#11718881—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718820—24no—
41#11718814—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
48#11718703—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718619—21no—
55#11718618—21no—
56#11718613—21no—
57#11718610—21no—
58#11718390—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C13×#121—41no—
82C13×#121—41no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88192—22no—
96#88192—22no—
97#88192—41no—
98#88192—41no—
99#88190—22no—
100#88190—22no—
101D4×Dic13—22no—
102D4×Dic13—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—41no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—41no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—41no—
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—22no—
128C2×#6094—41no—
129#88151—22no—
130#88151—41no—
131C13×#102—22no—
132C13×#102—41no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072D414yescomplemented
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88060—22no—
143#88057—22no—
144#88056—22no—
145#88056—41no—
146#88054D414yescomplemented
147C8×Dic13—22no—
148#88050—22no—
149#88047—22no—
150#25390—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13C2×D412yes—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—41no—
185C2×C22⋊D13—41no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—42no—
197C22×Dic13—81no—
198C22×Dic13—81no—
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C13×D8—44no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4#4112yes—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C22⋊Dic13—22no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—81no—
235#6105—44no—
236#6103—22no—
237#6103—42no—
238#6103—81no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—42no—
245C4⋊Dic13C2×D412yes—
246#6101—22no—
247#6101—42no—
248C4×Dic13—81no—
249C4×Dic13C2×D412yes—
250C4×Dic13#4112yes—
251#6099—44no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055C2×D412yes—
257C2×#1055C2×D412yes—
258#6094—44no—
259C2×#469—131no—
260C2×#468—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×#436—131no—
263#2540—131no—
264#2535—131no—
265#2035—131no—
266#2033—131no—
267#2000—131no—
268#1999D1311yescharacteristic, complemented
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1895—131no—
272#1894—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—22no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13C22×D411yescharacteristic
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303D4×C13—22no—
304D4×C13—22no—
305D4×C13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—84no—
312D4×C13—84no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D13—44no—
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—84no—
355C2×Dic13#12112yes—
356C2×Dic13#12112yes—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—41no—
367#1055—22no—
368#1055—22no—
369C22×SD16—131no—
370C22×D8C2×D1311yescharacteristic
371C22×M16—131no—
372C22×M16—131no—
373C2×#124—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121C2×D1311yescharacteristic
379C2×#121C2×D1311yescharacteristic
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382#469—264no—
383#468—264no—
384#463—264no—
385#436—264no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8—131no—
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102C2×D1311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—131no—
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×C8—131no—
400#399—261no—
401#397—261no—
402#392—261no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382—131no—
409#380—131no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340C2×D1311yescharacteristic
416C22×C13—41no—
417C22×C13—42no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13C2×#12111yescharacteristic
438C22×C13D4211yescharacteristic
439C22×C13#54611yescharacteristic
440C22×C13#57511yescharacteristic
441C22×C13#57511yescharacteristic
442C22×C13#57611yescharacteristic
443C22×C13#57711yescharacteristic
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C4×C13—41no—
452C4×C13—42no—
453C4×C13—81no—
454C4×C13#53211yescharacteristic
455C4×C13#54011yescharacteristic
456C4×C13D4211yescharacteristic
457C4×C13#55011yescharacteristic
458Dic13—22no—
459Dic13—22no—
460Dic13—41no—
461Dic13—42no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—21no—
468C22×D4—131no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C23×C4—131no—
474C23×C4—261no—
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—22no—
481C2×D8—41no—
482C2×M16—262no—
483C2×M16—262no—
484C2×M16—262no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—521no—
487C2×M16—521no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492#124—262no—
493#124—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#121—41no—
501#121—41no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—131no—
521C2×C22⋊C4—131no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C42—131no—
532C2×C42—261no—
533#107—262no—
534#106—262no—
535C4⋊C8—134no—
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—22no—
540#102—41no—
541#102—134no—
542#102—262no—
543#102—262no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—262no—
546C4×C8—262no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—81no—
553C2×C13—82no—
554C2×C13—161no—
555C2×C13#242811yescharacteristic
556C2×C13#305411yescharacteristic
557C2×C13#306211yescharacteristic
558C2×C13#327311yescharacteristic
559C2×C13#327511yescharacteristic
560C2×C13#332211yescharacteristic
561C2×C13#332611yescharacteristic
562D13—81no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—131no—
566C24D4×D1311yescharacteristic
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4D4×D1312yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—131no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—522no—
622C22×C4—1041no—
623C22×C4—1041no—
624C22×C4D4×D1311yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—524no—
627D8—44no—
628M16—524no—
629M16—524no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—132no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8D4×D1312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—132no—
646C4⋊C4—262no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—522no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4#612912yes—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—262no—
658C22⋊C4—262no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—132no—
669C42—132no—
670C42—1041no—
671C13#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—22no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23C2×D4×D1311yescharacteristic
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—524no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—132no—
732C2×C4—132no—
733C2×C4—261no—
734C2×C4—261no—
735C2×C4—261no—
736C2×C4—261no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—262no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—1044no—
757C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4C2×#612911yescharacteristic
760C2×C4#8825111yescharacteristic
761C2×C4#8825111yescharacteristic
762C2×C4#41×D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—262no—
766C8—262no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22#1171929511yescharacteristic
796C22#1171929611yescharacteristic
797C22D13×#12111yescharacteristic
798C22#1171946211yescharacteristic
799C22#1171947511yescharacteristic
800C22#1171947811yescharacteristic
801C22#1171947811yescharacteristic
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—262no—
806C4—262no—
807C4—522no—
808C4—521no—
809C4—1041no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171929511yescharacteristic
813C4#1171930111yescharacteristic
814C4#1171932011yescharacteristic
815C4#1171942311yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—1041no—
820C2#1311841711yescharacteristic
821C2#1312444311yescharacteristic
822C2#1312451511yescharacteristic
823C2#1312644711yescharacteristic
824C2#1312646511yescharacteristic
825C2#1312704111yescharacteristic
826C2#1312708211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718820C2semidirect
2. C2×#11718703C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. C2×#11718390C2semidirect
5. #13119772C2semidirect
6. #13119735C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115646C2semidirect
11. #13115603C2semidirect
12. #13115275C2semidirect
13. #13115268C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
136. #88072D4semidirect
146. #88054D4semidirect
268. #1999D13semidirect
671. C13#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188202
C2×#117187032
C2×#117188142
C2×#117183902
#131197722
#131197352
#131160332
#131160162
#131158402
#131156462
#131156032
#131152752
#131152682
#102×Dic132
C13×#19992
#2539013