Finite Group Databasebeta

← #15913708

Subgroups — #15913708

Order 3328.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#88061C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C13×#436—24no—
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C4×C8×C13C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718884—21no—
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718796—24no—
39#11718795—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718654—21no—
51#11718653—21no—
52#11718618—21no—
53#11718618—21no—
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718597C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58#11718505—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C2×C13×M16—22no—
75C2×C13×M16—22no—
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—22no—
78C2×C13×M16—41no—
79C2×C13×M16—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88184—22no—
95#88184—22no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98#88184—41no—
99#88184—41no—
100#88184—41no—
101#88184—41no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116#88178—41no—
117#88178—41no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—22no—
126C2×#6095—41no—
127#88129—22no—
128#88129—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C13×C4⋊C8D414yescomplemented
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134C4×C8×C13—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88061D414yescomplemented
145#88058—22no—
146#88057—22no—
147#88056—22no—
148#88056—22no—
149#88056—41no—
150#25390—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—41no—
157C2×D4×C13—41no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52C2×D412yes—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×Dic26—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C13×M16—44no—
215C13×M16—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C2×C8×C13C2×D412yes—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C13×C4⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C42×C13C2×D412yes—
232C42×C13#4112yes—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—81no—
236C22⋊Dic13—81no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13C2×D412yes—
253C4⋊Dic13#4112yes—
254#6101—42no—
255#6101—42no—
256C4×Dic13—81no—
257D104—44no—
258#6095—44no—
259C2×#469—131no—
260C2×#468—131no—
261C2×#463—131no—
262C2×#436D1311yescharacteristic, complemented
263#2540—131no—
264#2535—131no—
265#2035—131no—
266#2033—131no—
267#2000—131no—
268#1999—131no—
269#1958—131no—
270#1949—131no—
271#1895—131no—
272#1894—131no—
273C4×#102—131no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13C22×D411yescharacteristic
289C22×D13—22no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303D4×C13—44no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13#12112yes—
323C2×C4×C13#12112yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D13—84no—
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C22⋊D13—84no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—41no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—41no—
362Dic26—41no—
363Dic26—41no—
364Dic26—41no—
365C8×C13—22no—
366C8×C13—22no—
367C8×C13—22no—
368C8×C13—41no—
369C22×SD16—131no—
370C22×D8—131no—
371C22×M16C2×D1311yescharacteristic
372C22×M16C2×D1311yescharacteristic
373C2×#124—131no—
374C2×C22⋊Q8—131no—
375C2×C22⋊Q8—131no—
376C2×#121—131no—
377C2×#121—131no—
378C2×#121—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×C4×D4—131no—
381C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
382#469—264no—
383#468—264no—
384#463—264no—
385#436—24no—
386C2×#107—131no—
387C2×#106—131no—
388C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#103—131no—
390C2×#103—131no—
391C2×#103—131no—
392C2×#102—131no—
393C2×#102—131no—
394C2×#102—131no—
395C2×#102—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
398C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×C8C2×D1311yescharacteristic
400#399—261no—
401#397—261no—
402#392—261no—
403#392—261no—
404#390—261no—
405#390—261no—
406#386—261no—
407#386—261no—
408#382—131no—
409#380—131no—
410#380—131no—
411C4×C4⋊C4—131no—
412#340—131no—
413#340—131no—
414#340—131no—
415#340—131no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13C2×#12111yescharacteristic
431C22×C13D4211yescharacteristic
432C22×C13#54611yescharacteristic
433C22×C13#57511yescharacteristic
434C22×C13#57511yescharacteristic
435C22×C13#57611yescharacteristic
436C22×C13#57711yescharacteristic
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—81no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C4×C13—22no—
452C4×C13—22no—
453C4×C13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13#53211yescharacteristic
456C4×C13#54011yescharacteristic
457C4×C13D4211yescharacteristic
458C4×C13#55011yescharacteristic
459Dic13—42no—
460Dic13—42no—
461Dic13—81no—
462Dic13—81no—
463Dic13—81no—
464Dic13—81no—
465C22×Q8—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—131no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4D5211yescharacteristic
473C23×C4—261no—
474C23×C4C22×D1311yescharacteristic
475C23×C4C22×D1311yescharacteristic
476C2×SD16—262no—
477C2×SD16—262no—
478C2×SD16—521no—
479C2×D8—262no—
480C2×D8—262no—
481C2×D8—521no—
482C2×M16—22no—
483C2×M16—22no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—41no—
487C2×M16—41no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C22×C8C22×D1311yescharacteristic
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492#124—262no—
493#124—262no—
494C22⋊Q8—262no—
495C22⋊Q8—262no—
496C22⋊Q8—521no—
497C22⋊Q8—521no—
498#121—262no—
499#121—262no—
500#121—262no—
501#121—262no—
502#121—521no—
503#121—521no—
504#121—521no—
505#121—521no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—262no—
509C4×D4—262no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
518C2×C22⋊C4—261no—
519C2×C22⋊C4—261no—
520C2×C22⋊C4—261no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
530C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—262no—
534#106—262no—
535C4⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
536#103—262no—
537#103—262no—
538#103—521no—
539#102—134no—
540#102—262no—
541#102—262no—
542#102—262no—
543#102—521no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—22no—
546C4×C8—22no—
547#95—261no—
548#95—261no—
549#95—261no—
550#95—261no—
551#95—261no—
552C2×C13—81no—
553C2×C13—81no—
554C2×C13#242811yescharacteristic
555C2×C13#305411yescharacteristic
556C2×C13#306211yescharacteristic
557C2×C13#327311yescharacteristic
558C2×C13#327511yescharacteristic
559C2×C13#332211yescharacteristic
560C2×C13#332611yescharacteristic
561D13—82no—
562D13—161no—
563C24—261no—
564C24—261no—
565C24C2×D5211yescharacteristic
566C24C2×D5211yescharacteristic
567C2×Q8—261no—
568C2×Q8—261no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—132no—
577C2×D4—261no—
578C2×D4—261no—
579C2×D4—261no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—522no—
589C2×D4—522no—
590C2×D4—522no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—1041no—
597C2×D4—1041no—
598C2×D4—1041no—
599C2×D4—1041no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—522no—
619C22×C4—1041no—
620C22×C4—1041no—
621C22×C4C2×D5211yescharacteristic
622C22×C4C2×D5211yescharacteristic
623C22×C4C2×D5211yescharacteristic
624C22×C4C2×D5211yescharacteristic
625C22×C4C23×D1311yescharacteristic
626SD16—524no—
627D8—524no—
628M16—44no—
629M16—44no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8D4×D1312yes—
640C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
641C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
642C4⋊C4—22no—
643C4⋊C4—132no—
644C4⋊C4—132no—
645C4⋊C4—261no—
646C4⋊C4—261no—
647C4⋊C4—261no—
648C4⋊C4—261no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—522no—
654C4⋊C4—522no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—522no—
658C22⋊C4—522no—
659C22⋊C4—522no—
660C22⋊C4—522no—
661C22⋊C4—522no—
662C22⋊C4—522no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—1041no—
667C22⋊C4—1041no—
668C42—1041no—
669C42#612712yes—
670C42C2×C22⋊D1312yes—
671C13#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—262no—
687C23—521no—
688C23—521no—
689C23—521no—
690C23—521no—
691C23—521no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23C22×D5211yescharacteristic
701Q8—521no—
702Q8—521no—
703Q8—521no—
704Q8—521no—
705D4—44no—
706D4—262no—
707D4—262no—
708D4—521no—
709D4—521no—
710D4—521no—
711D4—521no—
712D4—521no—
713D4—521no—
714D4—1044no—
715D4—1044no—
716D4—1044no—
717D4—1044no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—262no—
737C2×C4—262no—
738C2×C4—521no—
739C2×C4—521no—
740C2×C4—521no—
741C2×C4—521no—
742C2×C4—521no—
743C2×C4—521no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—1044no—
755C2×C4#8818412yes—
756C2×C4#8818412yes—
757C2×C4C2×#612711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
759C2×C4#8825111yescharacteristic
760C2×C4#41×D1311yescharacteristic
761C2×C4#8825611yescharacteristic
762C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—22no—
766C8—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—522no—
782C22—522no—
783C22—522no—
784C22—1041no—
785C22—1041no—
786C22—1041no—
787C22—1041no—
788C22—1041no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22D4×D5211yescharacteristic
796C22#1171925911yescharacteristic
797C22#1171945311yescharacteristic
798C22#1171945311yescharacteristic
799C22#1171945611yescharacteristic
800C22#1171945711yescharacteristic
801C22C2×#8818411yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—522no—
807C4—522no—
808C4—1041no—
809C4—1041no—
810C4—1041no—
811C4—1041no—
812C4#1171925311yescharacteristic
813C4#1171926711yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
815C4#1171953911yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—1042no—
819C2—2081no—
820C2#1311841811yescharacteristic
821C2#1312444511yescharacteristic
822C2#1312451611yescharacteristic
823C2#1312644811yescharacteristic
824C2#1312647211yescharacteristic
825C2#1312703911yescharacteristic
826C2#1312709111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#436C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#436D13
hypocenterC13#25390
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718796C2semidirect
2. C2×#11718795C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. #13119775C2semidirect
5. #13119737C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115647C2semidirect
11. #13115606C2semidirect
12. #13115274C2semidirect
13. #13115269C2semidirect
14. C4×#88061C2semidirect
15. C2×C13×#436C2semidirect
131. C13×C4⋊C8D4semidirect
144. #88061D4semidirect
262. C2×#436D13semidirect
535. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
671. C13#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187962
C2×#117187952
C2×#117185052
#131197752
#131197372
#131160332
#131160192
#131158412
#131158342
#131156472
#131156062
#131152742
#131152692
C4×#880612
C2×C13×#4362
#2539013