Finite Group Databasebeta

← #15913741

Subgroups — #15913741

Order 3328.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88193—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
29C22×#6094C2211yescharacteristic
30C2×#88149C2211yescharacteristic
31C13×#469—24no—
32C2×C13×#106C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#102C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36#11718883—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40#11718873C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
42#11718811—24no—
43#11718789—24no—
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718620—21no—
56#11718618—21no—
57#11718603—21no—
58#11718443—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—41no—
81C2×C13×M16—22no—
82C2×C13×M16—22no—
83C2×C13×M16—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C13×#121—22no—
87C13×#121—22no—
88C13×#121—41no—
89C13×#121—41no—
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
99#88194—22no—
100#88194—22no—
101#88194—44no—
102#88193—44no—
103#88192—22no—
104#88192—22no—
105#88192—41no—
106#88192—41no—
107D4×Dic13—22no—
108D4×Dic13—22no—
109C2×#6104—22no—
110C2×#6104—22no—
111C2×#6104—41no—
112#88184—22no—
113#88184—41no—
114C4×C22⋊D13—22no—
115C4×C22⋊D13—22no—
116C2×#6103—21no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
123C2×#6101—21no—
124C2×#6101—21no—
125C2×#6101D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic13—21no—
127C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—22no—
132C2×#6094—41no—
133#88149—22no—
134#88149—41no—
135C13×#106—22no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102D414yescomplemented
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88061—22no—
146#88061—22no—
147#88060—22no—
148#88054D414yescomplemented
149C8×Dic13—22no—
150#88049—41no—
151#88048—22no—
152#25392—131nomaximal, Sylow
153C24×C13—21no—
154C24×C13—21no—
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C23×D13C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13—81no—
175C2×D4×C13C2×D412yes—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—22no—
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—21no—
207C22×Dic13—42no—
208C22×Dic13—42no—
209C22×Dic13—42no—
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—81no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C4×D13—21no—
228C13×D8—44no—
229C13×M16—44no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13C2×D412yes—
235C2×C8×C13C2×D412yes—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4C2×D412yes—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—42no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—42no—
245C22⋊Dic13—42no—
246C22⋊Dic13—42no—
247#6104—44no—
248#6103—22no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13#4112yes—
258#6101—22no—
259#6101—42no—
260#6101—81no—
261C4×Dic13—42no—
262C4×Dic13C2×D412yes—
263C4×Dic13#4112yes—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055—21no—
266C2×#1055—21no—
267C2×#1055—21no—
268C2×#1055—21no—
269C2×#1055C2×D412yes—
270#6094—44no—
271C2×#469—131no—
272C2×#469D1311yescharacteristic, complemented
273C2×#459—131no—
274C2×#436—131no—
275#2541—131no—
276#2537—131no—
277#2034—131no—
278#2034—131no—
279#1999—131no—
280#1999—131no—
281#1957—131no—
282#1948—131no—
283#1895—131no—
284#1895—131no—
285C4×#102—131no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—22no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13C22×D411yescharacteristic
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—21no—
312C22×D13—21no—
313C22×D13—21no—
314C22×D13—21no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319C22×D13—41no—
320C22×D13—41no—
321C22×D13—41no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—84no—
331D4×C13—84no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—22no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—84no—
354C22⋊D13—84no—
355C22⋊D13—84no—
356C22⋊D13—84no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—21no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—84no—
372C2×Dic13#12112yes—
373C2×Dic13#12112yes—
374C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
375C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—84no—
381C4×D13—41no—
382C4×D13—41no—
383C4×D13—41no—
384C4×D13—41no—
385C8×C13—22no—
386C8×C13—22no—
387#1055—22no—
388#1055—41no—
389C22×D8—131no—
390C22×D8C2×D1311yescharacteristic
391C22×M16—131no—
392C22×M16C2×D1311yescharacteristic
393C2×#127—131no—
394C2×#127—261no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—131no—
398C2×#121—131no—
399C2×#121—261no—
400C2×#121C2×D1311yescharacteristic
401C2×#121C2×D1311yescharacteristic
402C2×C4×D4—131no—
403C2×C4×D4—131no—
404#469—24no—
405#469—264no—
406#459—264no—
407#436—264no—
408C2×#106—131no—
409C2×#106C2×D1311yescharacteristic
410C2×C4⋊C8—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102C2×D1311yescharacteristic
418C2×#102C2×D1311yescharacteristic
419C2×C22⋊C8—131no—
420C2×C22⋊C8—131no—
421C2×C4×C8—131no—
422#394—261no—
423#394—261no—
424#392—261no—
425#392—261no—
426#390—261no—
427#384—131no—
428#380—131no—
429#380—131no—
430#380—261no—
431C4×C4⋊C4—131no—
432#340—131no—
433#340—131no—
434#340—131no—
435#340—131no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13C2×#12111yescharacteristic
458C22×C13D4211yescharacteristic
459C22×C13#54611yescharacteristic
460C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
461C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C22×C13#57611yescharacteristic
463C22×C13#57711yescharacteristic
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—41no—
469C2×D13—41no—
470C2×D13—41no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C2×D13—81no—
476C2×D13—81no—
477C2×D13—81no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13#53211yescharacteristic
482C4×C13#54011yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#55011yescharacteristic
485Dic13—22no—
486Dic13—41no—
487Dic13—42no—
488Dic13—81no—
489Dic13—81no—
490Dic13#46914yescomplemented
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—131no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C22×D4—261no—
501C22×D4C22×D1311yescharacteristic
502C22×D4C22×D1311yescharacteristic
503C23×C4—131no—
504C23×C4—261no—
505C23×C4C22×D1311yescharacteristic
506C2×D8—22no—
507C2×D8—22no—
508C2×D8—41no—
509C2×D8—262no—
510C2×D8—262no—
511C2×D8—521no—
512C2×M16—22no—
513C2×M16—22no—
514C2×M16—41no—
515C2×M16—262no—
516C2×M16—262no—
517C2×M16—521no—
518C22×C8—131no—
519C22×C8—131no—
520C22×C8C22×D1311yescharacteristic
521C22×C8C22×D1311yescharacteristic
522#127—262no—
523#127—262no—
524#127—524no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—262no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—262no—
533#121—521no—
534#121—521no—
535#121—521no—
536#121—521no—
537#121—524no—
538C4×D4—262no—
539C4×D4—262no—
540C4×D4—262no—
541C4×D4—262no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4—131no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C4⋊C4—131no—
546C2×C4⋊C4—261no—
547C2×C4⋊C4—261no—
548C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—131no—
553C2×C22⋊C4—131no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—261no—
558C2×C22⋊C4—261no—
559C2×C22⋊C4—261no—
560C2×C22⋊C4—261no—
561C2×C42—131no—
562C2×C42—261no—
563#106—22no—
564#106—262no—
565C4⋊C8—134no—
566#102—22no—
567#102—262no—
568#102—262no—
569#102—262no—
570#102—262no—
571#102—521no—
572#102—521no—
573#102C22⋊D1314yescomplemented
574C22⋊C8—262no—
575C22⋊C8—262no—
576C4×C8—262no—
577#95—261no—
578#95—261no—
579#95—261no—
580C2×C13—81no—
581C2×C13—82no—
582C2×C13—161no—
583C2×C13#242811yescharacteristic
584C2×C13C2×#46911yescharacteristic
585C2×C13#306211yescharacteristic
586C2×C13#327211yescharacteristic
587C2×C13#327411yescharacteristic
588C2×C13#332511yescharacteristic
589C2×C13#333211yescharacteristic
590D13—81no—
591D13—161no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—131no—
595C24—261no—
596C24D4×D1311yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—261no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—522no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C2×D4—1041no—
639C2×D4—1041no—
640C2×D4—1041no—
641C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—131no—
651C22×C4—131no—
652C22×C4—131no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4—261no—
661C22×C4—261no—
662C22×C4—522no—
663C22×C4—522no—
664C22×C4—522no—
665C22×C4D4×D1311yescharacteristic
666C22×C4C23×D1311yescharacteristic
667D8—44no—
668D8—524no—
669M16—44no—
670M16—524no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—132no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8D4×D1312yes—
682C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—132no—
687C4⋊C4—262no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C4⋊C4—261no—
691C4⋊C4—261no—
692C4⋊C4—261no—
693C4⋊C4—522no—
694C4⋊C4—1041no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—262no—
699C22⋊C4—262no—
700C22⋊C4—522no—
701C22⋊C4—522no—
702C22⋊C4—522no—
703C22⋊C4—522no—
704C22⋊C4—522no—
705C22⋊C4—522no—
706C22⋊C4—522no—
707C42—132no—
708C42—132no—
709C42—522no—
710C13#2539211yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—261no—
733C23—261no—
734C23—261no—
735C23—261no—
736C23—261no—
737C23—261no—
738C23—261no—
739C23—521no—
740C23—521no—
741C23—521no—
742C23—521no—
743C23—521no—
744C23—521no—
745C23—521no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—524no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—521no—
761D4—521no—
762D4—1044no—
763D4—1044no—
764D4—1044no—
765D4—1044no—
766D4—1044no—
767D4—1044no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—132no—
782C2×C4—132no—
783C2×C4—132no—
784C2×C4—132no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—262no—
790C2×C4—261no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—521no—
802C2×C4—521no—
803C2×C4—1044no—
804C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
805C2×C4#8825111yescharacteristic
806C2×C4#8825111yescharacteristic
807C2×C4#41×D1311yescharacteristic
808C2×C4#41×D1311yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—262no—
813C8—521no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—521no—
836C22—521no—
837C22—521no—
838C22—521no—
839C22—521no—
840C22—521no—
841C22—521no—
842C22—1041no—
843C22—1041no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22—1041no—
847C22—1041no—
848C22—1041no—
849C22D13×#12111yescharacteristic
850C22#1171931511yescharacteristic
851C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
852C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
853C22#1171947911yescharacteristic
854C22#1171948011yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—134no—
860C4—262no—
861C4—522no—
862C4—521no—
863C4—1041no—
864C4—1041no—
865C4#1171930411yescharacteristic
866C4#1171932011yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
868C4#1171953711yescharacteristic
869C2—81no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—1041no—
873C2—2081no—
874C2#1311842111yescharacteristic
875C2D13×#46911yescharacteristic
876C2#1312451311yescharacteristic
877C2#1312643011yescharacteristic
878C2#1312645011yescharacteristic
879C2#1312707311yescharacteristic
880C2#1312715811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#469C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#469D13
hypocenterC13#25392
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718811C2semidirect
3. C2×#11718789C2semidirect
4. #13119779C2semidirect
5. #13119750C2semidirect
6. #13116027C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115831C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115596C2semidirect
12. #13115274C2semidirect
13. #13115271C2semidirect
14. #102×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#469C2semidirect
137. C13×#102D4semidirect
148. #88054D4semidirect
272. C2×#469D13semidirect
490. Dic13#469semidirect
573. #102C22⋊D13semidirect
710. C13#25392semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117188112
C2×#117187892
#131197792
#131197502
#131160272
#131160222
#131158322
#131158312
#131156402
#131155962
#131152742
#131152712
#102×Dic132
C2×C13×#4692
#2539213