Finite Group Databasebeta

← #15913772

Subgroups — #15913772

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119779C211yesmaximal, characteristic
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114655C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88194—21no—
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88141C2211yescharacteristic
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88054C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
42#11718703—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718637C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718609—21no—
54#11718547—24no—
55#11718423—24no—
56#11718390—24no—
57#11718337—21no—
58#11718308—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121—41no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88194—22no—
88#88194—22no—
89#88194—44no—
90#88192—22no—
91#88192—41no—
92C2×#6105—22no—
93C2×#6105—22no—
94C2×#6105—41no—
95#88184—22no—
96#88184—41no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88178—22no—
108#88178—41no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
117C2×#6099—22no—
118C2×#6099—22no—
119C2×#6099—41no—
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—41no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—22no—
127C2×#6094—41no—
128#88151—22no—
129#88151—41no—
130#88149—22no—
131#88149—41no—
132#88141—22no—
133#88141—22no—
134C13×#107—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#102—41no—
137C13×C22⋊C8—22no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—41no—
143#88060—22no—
144#88056—22no—
145#88054D414yescomplemented
146C8×Dic13—22no—
147#88050D414yescomplemented
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88047—22no—
151#25395—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—81no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26C2×D412yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—81no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235#6105—44no—
236#6103—22no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—81no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—42no—
245C4⋊Dic13#4112yes—
246#6101—22no—
247#6101—42no—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—81no—
251C4×Dic13—42no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13C2×D412yes—
254C4×Dic13#4112yes—
255#6099—44no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055C2×D412yes—
261C2×#1055C2×D412yes—
262#6095—44no—
263#6094—44no—
264C2×#468—131no—
265C2×#468—131no—
266C2×#460—131no—
267C2×#436—131no—
268#2541—131no—
269#2538—131no—
270#2033—131no—
271#2033D1311yescharacteristic, complemented
272#2000—131no—
273#2000—131no—
274#1957—131no—
275#1947—131no—
276#1895—131no—
277#1895—131no—
278C4×#103—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—84no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—44no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13#12112yes—
355C2×Dic13#12112yes—
356C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
357C2×Dic13#13712yes—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—84no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367Dic26—22no—
368Dic26—22no—
369Dic26—41no—
370Dic26—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—41no—
373#1055—22no—
374#1055—22no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16—131no—
377C22×M16—131no—
378C22×M16—131no—
379C2×#127—131no—
380C2×#127—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389#468—264no—
390#468—264no—
391#460—264no—
392#436—264no—
393C2×#107—131no—
394C2×#107C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102C2×D1311yescharacteristic
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
406C2×C4×C8—131no—
407#396—261no—
408#396—261no—
409#392—261no—
410#392—261no—
411#390—261no—
412#390—261no—
413#389—261no—
414#384—131no—
415#380—131no—
416#380C2×D1311yescharacteristic
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340C2×D1311yescharacteristic
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13#54611yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13C2×#13711yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—42no—
467Dic13—41no—
468Dic13—42no—
469Dic13—81no—
470Dic13#46814yescomplemented
471C22×Q8—131no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—131no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—262no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—521no—
488C2×SD16—521no—
489C2×M16—262no—
490C2×M16—262no—
491C2×M16—262no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—521no—
494C2×M16—521no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499#127—262no—
500#127—262no—
501#127—524no—
502C22⋊Q8—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—521no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—521no—
512#121—521no—
513#121—521no—
514C4×Q8—262no—
515C4×Q8—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42—261no—
542#107—22no—
543#107—262no—
544C4⋊C8—134no—
545#103—134no—
546#103—262no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—262no—
552#102—521no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—21no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13—161no—
561C2×C13#242811yescharacteristic
562C2×C13C2×#46811yescharacteristic
563C2×C13#306211yescharacteristic
564C2×C13#327411yescharacteristic
565C2×C13#327811yescharacteristic
566C2×C13#332411yescharacteristic
567C2×C13#333311yescharacteristic
568D13—81no—
569D13—161no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574C2×Q8—132no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×Q8—261no—
579C2×Q8—261no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—524no—
637SD16—524no—
638M16—524no—
639M16—524no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—132no—
646C2×C8—132no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8—261no—
651C2×C8D4×D1312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—132no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—522no—
666C4⋊C4—1041no—
667C4⋊C4D4×D1312yes—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—522no—
677C22⋊C4—1041no—
678C42—132no—
679C42—132no—
680C42—522no—
681C42—522no—
682C13#2539511yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—262no—
713Q8—262no—
714Q8—521no—
715Q8—521no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—524no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—1044no—
727D4—1044no—
728D4—1044no—
729D4—1044no—
730D4—1044no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—262no—
755C2×C4—261no—
756C2×C4—262no—
757C2×C4—261no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C2×C4#41×D1311yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4#8825611yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—262no—
778C8—262no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22#1171929511yescharacteristic
808C22D13×#12111yescharacteristic
809C22#1171935911yescharacteristic
810C22#1171946211yescharacteristic
811C22#1171947511yescharacteristic
812C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22D13×#13711yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—134no—
819C4—262no—
820C4—522no—
821C4—521no—
822C4—522no—
823C4—1041no—
824C4#1171930411yescharacteristic
825C4#1171931411yescharacteristic
826C4#1171936811yescharacteristic
827C4#1171937311yescharacteristic
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—1041no—
831C2—2081no—
832C2#1311841911yescharacteristic
833C2D13×#46811yescharacteristic
834C2#1312451511yescharacteristic
835C2#1312645411yescharacteristic
836C2#1312649511yescharacteristic
837C2#1312706511yescharacteristic
838C2#1312717211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25395
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718547C2semidirect
2. C2×#11718703C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718390C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116021C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115591C2semidirect
12. #13115272C2semidirect
13. #13115271C2semidirect
14. #13114655C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
145. #88054D4semidirect
147. #88050D4semidirect
271. #2033D13semidirect
470. Dic13#468semidirect
682. C13#25395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185472
C2×#117187032
C2×#117184232
C2×#117183902
#131197792
#131197602
#131160212
#131158412
#131158402
#131156402
#131155912
#131152722
#131152712
#131146552
C13×#20332
#2539513