Finite Group Databasebeta

← #15913774

Subgroups — #15913774

Order 3328.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119779C211yesmaximal, characteristic
5#13119755C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115591C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88194—21no—
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C13×#468—24no—
31C2×C13×#107C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718824—24no—
41#11718789—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88054C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
47#11718655—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718637C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
51#11718633—21no—
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718618—21no—
56#11718618—21no—
57#11718609—21no—
58#11718473—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C2×C13×M16—22no—
79C2×C13×M16—22no—
80C2×C13×M16—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×C22⋊Q8—22no—
84C13×C22⋊Q8—41no—
85C13×#121—22no—
86C13×#121—41no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88200—22no—
96#88200—41no—
97Q8×Dic13—22no—
98Q8×Dic13—22no—
99C2×#6106—22no—
100C2×#6106—22no—
101C2×#6106—41no—
102#88194—22no—
103#88194—22no—
104#88194—44no—
105#88192—22no—
106#88192—41no—
107#88184—22no—
108#88184—41no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×#6101D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic13—21no—
125C2×C4×Dic13—21no—
126C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—41no—
132#88149—22no—
133#88149—41no—
134C13×#107—22no—
135C13×#103D414yescomplemented
136C13×#102—22no—
137#88075—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88060—22no—
147#88054D414yescomplemented
148C8×Dic13—22no—
149#88049—41no—
150#88047—22no—
151#25395—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—81no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D13—22no—
183C2×C22⋊D13—22no—
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—42no—
210C2×D52—42no—
211C2×D52—81no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C13×SD16—44no—
219C13×M16—44no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C2×D412yes—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—42no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C13×C22⋊C4—42no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—81no—
236#6106—44no—
237#6103—22no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—81no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4⋊Dic13#4112yes—
249#6101—22no—
250#6101—42no—
251#6101—42no—
252#6101—81no—
253C4×Dic13—42no—
254C4×Dic13—42no—
255C4×Dic13C2×D412yes—
256C4×Dic13#4112yes—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055C2×D412yes—
263#6094—44no—
264C2×#468—131no—
265C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
266C2×#460—131no—
267C2×#436—131no—
268#2541—131no—
269#2538—131no—
270#2033—131no—
271#2033—131no—
272#2000—131no—
273#2000—131no—
274#1957—131no—
275#1947—131no—
276#1895—131no—
277#1895—131no—
278C4×#103—131no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308Q8×C13—22no—
309Q8×C13—22no—
310Q8×C13—41no—
311Q8×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—84no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D13—44no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C22⋊D13—84no—
343C22⋊D13—84no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—22no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13#12112yes—
359C2×Dic13#12112yes—
360C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×Dic13#13712yes—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—84no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370C4×D13—41no—
371C8×C13—22no—
372C8×C13—22no—
373#1055—22no—
374#1055—41no—
375C22×SD16—131no—
376C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
377C22×M16—131no—
378C22×M16C2×D1311yescharacteristic
379C2×#127—131no—
380C2×#127—261no—
381C2×C22⋊Q8—131no—
382C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×#121—131no—
386C2×#121C2×D1311yescharacteristic
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389#468—24no—
390#468—264no—
391#460—264no—
392#436—264no—
393C2×#107—131no—
394C2×#107C2×D1311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8—131no—
396C2×#103—131no—
397C2×#103C2×D1311yescharacteristic
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×#102—131no—
403C2×#102C2×D1311yescharacteristic
404C2×C22⋊C8—131no—
405C2×C22⋊C8—131no—
406C2×C4×C8—131no—
407#396—261no—
408#396—261no—
409#392—261no—
410#392—261no—
411#390—261no—
412#390—261no—
413#389—261no—
414#384—131no—
415#380—131no—
416#380—131no—
417C4×C4⋊C4—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420#340—131no—
421#340—131no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13C2×#12111yescharacteristic
437C22×C13D4211yescharacteristic
438C22×C13#54611yescharacteristic
439C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C13C2×#13711yescharacteristic
441C22×C13#57611yescharacteristic
442C22×C13#57711yescharacteristic
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C2×D13—81no—
456C2×D13—81no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—22no—
466Dic13—41no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469Dic13—81no—
470Dic13#46814yescomplemented
471C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—131no—
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C22×D4—261no—
480C22×D4C22×D1311yescharacteristic
481C23×C4—131no—
482C23×C4C22×D1311yescharacteristic
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—262no—
487C2×SD16—262no—
488C2×SD16—521no—
489C2×M16—22no—
490C2×M16—22no—
491C2×M16—41no—
492C2×M16—262no—
493C2×M16—262no—
494C2×M16—521no—
495C22×C8—131no—
496C22×C8—131no—
497C22×C8C22×D1311yescharacteristic
498C22×C8C22×D1311yescharacteristic
499#127—262no—
500#127—262no—
501#127—524no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—521no—
506#121—22no—
507#121—41no—
508#121—262no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—521no—
512#121—521no—
513#121—521no—
514C4×Q8—262no—
515C4×Q8—262no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4—261no—
525C2×C4⋊C4—261no—
526C2×C4⋊C4—261no—
527C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—131no—
532C2×C22⋊C4—131no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C42—131no—
540C2×C42—261no—
541C2×C42—261no—
542#107—22no—
543#107—262no—
544C4⋊C8—134no—
545#103—262no—
546#103C22⋊D1314yescomplemented
547#102—22no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550#102—262no—
551#102—521no—
552#102—521no—
553C22⋊C8—262no—
554C22⋊C8—262no—
555C4×C8—262no—
556#95—261no—
557#95—261no—
558#95—261no—
559C2×C13—81no—
560C2×C13—161no—
561C2×C13#242811yescharacteristic
562C2×C13C2×#46811yescharacteristic
563C2×C13#306211yescharacteristic
564C2×C13#327411yescharacteristic
565C2×C13#327811yescharacteristic
566C2×C13#332411yescharacteristic
567C2×C13#333311yescharacteristic
568D13—81no—
569D13—161no—
570C24—21no—
571C24—131no—
572C24—261no—
573C24D4×D1311yescharacteristic
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8C2×C22⋊D1312yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—262no—
590C2×D4—262no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—522no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C2×D4—1041no—
612C2×D4—1041no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—131no—
624C22×C4—131no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4—261no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4D4×D1311yescharacteristic
635C22×C4C23×D1311yescharacteristic
636SD16—44no—
637SD16—524no—
638M16—44no—
639M16—524no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—132no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—261no—
650C2×C8D4×D1312yes—
651C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—132no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—522no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—522no—
666C4⋊C4—1041no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—262no—
671C22⋊C4—262no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C22⋊C4—522no—
675C22⋊C4—522no—
676C22⋊C4—1041no—
677C22⋊C4—1041no—
678C42—132no—
679C42—132no—
680C42—522no—
681C42—522no—
682C13#2539511yescharacteristic, complemented, Sylow
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23—521no—
708C23—521no—
709C23—521no—
710C23—521no—
711C23C2×D4×D1311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—524no—
722D4—521no—
723D4—521no—
724D4—521no—
725D4—521no—
726D4—1044no—
727D4—1044no—
728D4—1044no—
729D4—1044no—
730D4—1044no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—132no—
748C2×C4—132no—
749C2×C4—132no—
750C2×C4—132no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—261no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4—521no—
766C2×C4—521no—
767C2×C4—521no—
768C2×C4—521no—
769C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C2×C4#8825111yescharacteristic
772C2×C4#41×D1311yescharacteristic
773C2×C4#41×D1311yescharacteristic
774C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22—1041no—
804C22—1041no—
805C22—1041no—
806C22—1041no—
807C22D13×#12111yescharacteristic
808C22#1171931511yescharacteristic
809C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
810C22#1171947911yescharacteristic
811C22D13×#13711yescharacteristic
812C22#1171948311yescharacteristic
813C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—134no—
819C4—262no—
820C4—522no—
821C4—521no—
822C4—1041no—
823C4—1041no—
824C4#1171930411yescharacteristic
825C4#1171932011yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
827C4#1171953711yescharacteristic
828C2—81no—
829C2—161no—
830C2—1041no—
831C2—2081no—
832C2#1311842111yescharacteristic
833C2D13×#46811yescharacteristic
834C2#1312451111yescharacteristic
835C2#1312645011yescharacteristic
836C2#1312649611yescharacteristic
837C2#1312706211yescharacteristic
838C2#1312716911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13#25395
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718473C2semidirect
2. C2×#11718824C2semidirect
3. C2×#11718789C2semidirect
5. #13119755C2semidirect
6. #13116020C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115640C2semidirect
11. #13115591C2semidirect
12. #13115274C2semidirect
13. #13115271C2semidirect
14. #103×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#468C2semidirect
135. C13×#103D4semidirect
147. #88054D4semidirect
265. C2×#468D13semidirect
470. Dic13#468semidirect
546. #103C22⋊D13semidirect
682. C13#25395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184732
C2×#117188242
C2×#117187892
#131197792
#131197552
#131160202
#131160152
#131158372
#131158362
#131156402
#131155912
#131152742
#131152712
#103×Dic132
C2×C13×#4682
#2539513