Finite Group Databasebeta

← #15913781

Subgroups — #15913781

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×#88149C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34#11718884—21no—
35#11718881—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718818—24no—
41#11718811—24no—
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48#11718700—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718638C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88049C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718619—21no—
56#11718618—21no—
57#11718613—21no—
58#11718389—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
74C23×Dic13—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C13×D8—22no—
79C2×C13×D8—22no—
80C2×C13×D8—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#121—22no—
84C13×#121—22no—
85C13×#121—41no—
86C13×#121—41no—
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
96#88194—22no—
97#88194—22no—
98#88194—44no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88192—41no—
102#88192—41no—
103D4×Dic13—22no—
104D4×Dic13—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—41no—
108#88184—22no—
109#88184—41no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—41no—
130#88149—22no—
131#88149—41no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—41no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072D414yescomplemented
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88060—22no—
146#88058—22no—
147#88055—22no—
148#88054D414yescomplemented
149#88049—22no—
150#88048—22no—
151#25396—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C2×D4×C13C2×D412yes—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—22no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—42no—
194C2×C22⋊D13—42no—
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—81no—
199C2×C22⋊D13—81no—
200C2×C22⋊D13—81no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—42no—
207C22×Dic13—81no—
208C22×Dic13—81no—
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—81no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C13×D8—44no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4#4112yes—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—42no—
242C22⋊Dic13—42no—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—81no—
245#6104—44no—
246#6103—22no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—81no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—22no—
257C4×Dic13—42no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13#4112yes—
260#6099—44no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C8×D13—44no—
268C2×#469—131no—
269C2×#466—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×#435—131no—
272#2541—131no—
273#2535—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1999—131no—
277#1999D1311yescharacteristic, complemented
278#1961—131no—
279#1949—131no—
280#1895—131no—
281#1893—131no—
282#1762—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—21no—
306C22×D13—21no—
307C22×D13—21no—
308C22×D13—21no—
309C22×D13—21no—
310C22×D13—21no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—84no—
328D4×C13—84no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—22no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D13—44no—
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—84no—
351C22⋊D13—84no—
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—22no—
360C2×Dic13—21no—
361C2×Dic13—21no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367C2×Dic13—41no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—84no—
371C2×Dic13#12112yes—
372C2×Dic13#12112yes—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—84no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—41no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8C2×D1311yescharacteristic
388C22×M16—131no—
389C23×C8—131no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400#469—264no—
401#466—264no—
402#459—264no—
403#435—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C2×#97—131no—
418#397—261no—
419#392—261no—
420#392—261no—
421#392—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#382—131no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428C4×C4⋊C4—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—41no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C2×#12111yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C2×D13—22no—
462C2×D13—22no—
463C2×D13—22no—
464C2×D13—41no—
465C2×D13—41no—
466C2×D13—41no—
467C2×D13—41no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13#53211yescharacteristic
479C4×C13#54011yescharacteristic
480C4×C13D4211yescharacteristic
481C4×C13#55011yescharacteristic
482Dic13—22no—
483Dic13—22no—
484Dic13—41no—
485Dic13—42no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×D8—22no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—41no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—262no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—521no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—262no—
516C22×C8—521no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#127—262no—
520#127—262no—
521#127—524no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—41no—
525#121—41no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530#121—521no—
531#121—521no—
532#121—521no—
533#121—521no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#107—262no—
558#106—262no—
559C4⋊C8—134no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—134no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—81no—
577C2×C13—82no—
578C2×C13—161no—
579C2×C13#242811yescharacteristic
580C2×C13#305511yescharacteristic
581C2×C13#305811yescharacteristic
582C2×C13#326411yescharacteristic
583C2×C13#326811yescharacteristic
584C2×C13#330911yescharacteristic
585C2×C13#331811yescharacteristic
586D13—42no—
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—131no—
591C24—261no—
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—131no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4—1041no—
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663D8—44no—
664D8—524no—
665M16—524no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—132no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4#612912yes—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—1041no—
700C22⋊C4—1041no—
701C42—132no—
702C42—132no—
703C42—522no—
704C13#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—132no—
727C23—261no—
728C23—261no—
729C23—261no—
730C23—261no—
731C23—261no—
732C23—261no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—524no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758D4—1044no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—132no—
776C2×C4—132no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×#612911yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#41×D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—262no—
807C8—262no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—262no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—521no—
833C22—521no—
834C22—521no—
835C22—521no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22#1171929511yescharacteristic
844C22#1171929611yescharacteristic
845C22D13×#12111yescharacteristic
846C22#1171946211yescharacteristic
847C22#1171947411yescharacteristic
848C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22#1171947811yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—262no—
854C4—262no—
855C4—522no—
856C4—521no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4#1171929511yescharacteristic
860C4#1171930111yescharacteristic
861C4#1171932011yescharacteristic
862C4#1171942311yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—522no—
867C2—2081no—
868C2#1311841711yescharacteristic
869C2#1312445411yescharacteristic
870C2#1312447911yescharacteristic
871C2#1312631911yescharacteristic
872C2#1312637411yescharacteristic
873C2#1312683511yescharacteristic
874C2#1312697011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718818C2semidirect
3. C2×#11718811C2semidirect
4. C2×#11718389C2semidirect
5. #13119779C2semidirect
6. #13119735C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13116019C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115607C2semidirect
12. #13115275C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
137. #88072D4semidirect
148. #88054D4semidirect
277. #1999D13semidirect
704. C13#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117188182
C2×#117188112
C2×#117183892
#131197792
#131197352
#131160232
#131160192
#131158332
#131156582
#131156072
#131152752
#131152632
#131146632
C13×#19992
#2539613