Finite Group Databasebeta

← #15913782

Subgroups — #15913782

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119782C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115274C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88194—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28C2×#88128C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#435—24no—
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#97C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718796—24no—
39#11718776—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88061C2211yescharacteristic
46C2×#88061C2211yescharacteristic
47C2×#88061C2211yescharacteristic
48C2×#88058C2211yescharacteristic
49C2×#88057C2211yescharacteristic
50#11718654—21no—
51#11718649—21no—
52#11718621—21no—
53#11718621—21no—
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718597C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58#11718504—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C2×C13×M16—22no—
79C2×C13×M16—22no—
80C2×C13×M16—41no—
81C22×C8×C13—22no—
82C22×C8×C13—22no—
83C22×C8×C13—41no—
84C22×C8×C13C2311yescharacteristic
85C22×C8×C13C2311yescharacteristic
86C22×C8×C13C2311yescharacteristic
87C22×C8×C13C2311yescharacteristic
88C4×D4×C13—22no—
89C4×D4×C13—22no—
90C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C42×C13C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96#88194—44no—
97#88184—22no—
98#88184—22no—
99#88184—22no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102#88184—22no—
103#88184—41no—
104#88184—41no—
105#88184—41no—
106#88184—41no—
107#88184—41no—
108#88184—41no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103—21no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic13—21no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—22no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127C2×D104—41no—
128#88128—22no—
129#88128—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×C4⋊C8D414yescomplemented
133C13×C22⋊C8—22no—
134C13×C22⋊C8—22no—
135C13×#97—22no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—22no—
145#88061—22no—
146#88061—41no—
147#88061—41no—
148#88061D414yescomplemented
149#88058—22no—
150#88057—22no—
151#25396—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—41no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—42no—
218C2×D52—42no—
219C2×D52—42no—
220C2×D52—42no—
221C2×D52—81no—
222C2×D52—81no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C13×M16—44no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13—21no—
233C2×C8×C13—21no—
234C2×C8×C13—21no—
235C2×C8×C13—21no—
236C2×C8×C13—21no—
237C2×C8×C13—44no—
238C2×C8×C13C2×D412yes—
239C2×C8×C13C2×D412yes—
240C2×C8×C13C2×D412yes—
241C13×C4⋊C4—22no—
242C13×C22⋊C4—22no—
243C13×C22⋊C4—22no—
244C42×C13C2×D412yes—
245C42×C13#4112yes—
246C22⋊Dic13—81no—
247C22⋊Dic13—81no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—42no—
254#6103—42no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13C2×D412yes—
264C4⋊Dic13#4112yes—
265C4×Dic13—42no—
266D104—44no—
267D104—44no—
268C2×#469—131no—
269C2×#466—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
272#2541—131no—
273#2535—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1999—131no—
277#1999—131no—
278#1961—131no—
279#1949—131no—
280#1895—131no—
281#1893—131no—
282#1762—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—22no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319D4×C13—44no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13#12112yes—
339C2×C4×C13#12112yes—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—84no—
347C22⋊D13—84no—
348C22⋊D13—84no—
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—84no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—22no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—84no—
380D52—84no—
381C4×D13—84no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384C8×C13—22no—
385C8×C13—41no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C22×M16C2×D1311yescharacteristic
389C23×C8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#127—131no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
400#469—264no—
401#466—264no—
402#459—264no—
403#435—24no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C2×#97C2×D1311yescharacteristic
418#397—261no—
419#392—261no—
420#392—261no—
421#392—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#382—131no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428C4×C4⋊C4—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13C2×#12111yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13#53211yescharacteristic
480C4×C13#54011yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#55011yescharacteristic
483Dic13—42no—
484Dic13—42no—
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4D5211yescharacteristic
500C23×C4—261no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C22×C8—22no—
513C22×C8—22no—
514C22×C8—41no—
515C22×C8C22×D1311yescharacteristic
516C22×C8C22×D1311yescharacteristic
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#127—262no—
520#127—262no—
521#127—524no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—521no—
529#121—521no—
530#121—521no—
531#121—521no—
532#121—521no—
533#121—521no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4—131no—
542C2×C4⋊C4—131no—
543C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—261no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
554C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—262no—
558#106—262no—
559C4⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
560#102—134no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—22no—
570#97—22no—
571#95—261no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—81no—
578C2×C13#242811yescharacteristic
579C2×C13#305511yescharacteristic
580C2×C13#305811yescharacteristic
581C2×C13#326411yescharacteristic
582C2×C13#326811yescharacteristic
583C2×C13#330911yescharacteristic
584C2×C13#331811yescharacteristic
585D13—82no—
586D13—161no—
587D13—161no—
588C24—261no—
589C24—261no—
590C24—261no—
591C24C2×D5211yescharacteristic
592C24C2×D5211yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—132no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—1041no—
657C22×C4—1041no—
658C22×C4C2×D5211yescharacteristic
659C22×C4C2×D5211yescharacteristic
660C22×C4C2×D5211yescharacteristic
661C22×C4C2×D5211yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663D8—524no—
664D8—524no—
665M16—44no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8D4×D1312yes—
677C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
678C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—132no—
681C4⋊C4—132no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—1041no—
700C22⋊C4—1041no—
701C42—522no—
702C42#612712yes—
703C42C2×C22⋊D1312yes—
704C13#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—262no—
719C23—521no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23#8816212yes—
740C23C22×D5211yescharacteristic
741D4—44no—
742D4—262no—
743D4—262no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755D4—1044no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758D4—1044no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—1044no—
796C2×C4#8818412yes—
797C2×C4#8818412yes—
798C2×C4C2×#612711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22D4×D5211yescharacteristic
844C22#1171925911yescharacteristic
845C22C2×#8816211yescharacteristic
846C22#1171945311yescharacteristic
847C22#1171945711yescharacteristic
848C22#1171945711yescharacteristic
849C22C2×#8818411yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—522no—
855C4—522no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4#1171925311yescharacteristic
860C4#1171926711yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
862C4#1171953911yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—1042no—
866C2—2081no—
867C2—2081no—
868C2#1311841811yescharacteristic
869C2#1312445511yescharacteristic
870C2#1312448411yescharacteristic
871C2#1312632111yescharacteristic
872C2#1312638111yescharacteristic
873C2#1312684411yescharacteristic
874C2#1312697911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#25396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718796C2semidirect
2. C2×#11718776C2semidirect
3. C2×#11718504C2semidirect
4. #13119782C2semidirect
5. #13119737C2semidirect
6. #13116026C2semidirect
7. #13116019C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115660C2semidirect
11. #13115606C2semidirect
12. #13115274C2semidirect
13. #13115264C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
132. C13×C4⋊C8D4semidirect
148. #88061D4semidirect
271. C2×#435D13semidirect
559. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
704. C13#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187962
C2×#117187762
C2×#117185042
#131197822
#131197372
#131160262
#131160192
#131158342
#131156602
#131156062
#131152742
#131152642
#131146622
C2×C13×#4352
#2539613