Finite Group Databasebeta

← #15913783

Subgroups — #15913783

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88194—21no—
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×#6099C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718700—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718638C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718621—21no—
52#11718618—21no—
53#11718617—21no—
54#11718544—24no—
55#11718447—24no—
56#11718389—24no—
57#11718336—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×#121—22no—
81C13×#121—41no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
89#88194—22no—
90#88194—22no—
91#88194—44no—
92#88192—22no—
93#88192—41no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—41no—
97#88184—22no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100#88184—41no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C4×C22⋊D13—22no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6099—22no—
116C2×#6099—22no—
117C2×#6099—41no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129#88149—41no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132C13×#107—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—22no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—22no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88055—22no—
146#88054D414yescomplemented
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049D414yescomplemented
150#88048—22no—
151#25396—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—81no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—81no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4C2×D412yes—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—42no—
243#6104—44no—
244#6103—22no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—81no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13#4112yes—
255#6101—22no—
256C4×Dic13—42no—
257C4×Dic13C2×D412yes—
258C4×Dic13#4112yes—
259#6099—44no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265C2×#1055C2×D412yes—
266D104—44no—
267C8×D13—44no—
268C2×#469—131no—
269C2×#466—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×#435—131no—
272#2541—131no—
273#2535—131no—
274#2034—131no—
275#2033D1311yescharacteristic, complemented
276#1999—131no—
277#1999—131no—
278#1961—131no—
279#1949—131no—
280#1895—131no—
281#1893—131no—
282#1762—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—84no—
348C22⋊D13—84no—
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—84no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—21no—
358C2×Dic13—22no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13#12112yes—
366C2×Dic13#12112yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—84no—
376D52—84no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—84no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—41no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C22×M16—131no—
389C23×C8—131no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400#469—264no—
401#466—264no—
402#459—264no—
403#435—264no—
404C2×#107C2×D1311yescharacteristic
405C2×#106—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
417C2×#97—131no—
418#397—261no—
419#392—261no—
420#392—261no—
421#392—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#382—131no—
426#380—131no—
427#380C2×D1311yescharacteristic
428C4×C4⋊C4—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13C2×#12111yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13#53211yescharacteristic
480C4×C13#54011yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#55011yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—22no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—521no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—262no—
516C22×C8—521no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#127—262no—
520#127—262no—
521#127—524no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—521no—
530#121—521no—
531#121—521no—
532#121—521no—
533#121—521no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#107—22no—
558#106—262no—
559C4⋊C8—134no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—134no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—262no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—22no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571#95—21no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—81no—
577C2×C13—161no—
578C2×C13#242811yescharacteristic
579C2×C13#305511yescharacteristic
580C2×C13#305811yescharacteristic
581C2×C13#326411yescharacteristic
582C2×C13#326811yescharacteristic
583C2×C13#330911yescharacteristic
584C2×C13#331811yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—82no—
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—131no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4—1041no—
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663D8—524no—
664D8—524no—
665M16—524no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—132no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4D4×D1312yes—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—1041no—
701C42—132no—
702C42—132no—
703C42—522no—
704C13#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—524no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1044no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758D4—1044no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—261no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4#8825111yescharacteristic
801C2×C4#41×D1311yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—262no—
807C8—262no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22#1171929511yescharacteristic
844C22D13×#12111yescharacteristic
845C22#1171935911yescharacteristic
846C22#1171946211yescharacteristic
847C22#1171947411yescharacteristic
848C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22#1171948211yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—262no—
855C4—262no—
856C4—522no—
857C4—521no—
858C4—1041no—
859C4#1171930411yescharacteristic
860C4#1171931411yescharacteristic
861C4#1171936811yescharacteristic
862C4#1171937311yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—522no—
866C2—1042no—
867C2—2081no—
868C2#1311841911yescharacteristic
869C2#1312445011yescharacteristic
870C2#1312447911yescharacteristic
871C2#1312631411yescharacteristic
872C2#1312637911yescharacteristic
873C2#1312684511yescharacteristic
874C2#1312698011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718544C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718389C2semidirect
5. #13119779C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13115834C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115601C2semidirect
12. #13115272C2semidirect
13. #13115261C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
146. #88054D4semidirect
149. #88049D4semidirect
275. #2033D13semidirect
704. C13#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117185442
C2×#117184472
C2×#117183892
#131197792
#131197392
#131160282
#131158342
#131158332
#131156582
#131156012
#131152722
#131152612
#131146602
C13×#20332
#2539613