Finite Group Databasebeta

← #15913786

Subgroups — #15913786

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119738C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D104C2211yescharacteristic
17C22×D104C2211yescharacteristic
18C22×#6094C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88149C2211yescharacteristic
21C2×#88149C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88128—21no—
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#382C2211yescharacteristic
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39#11718648C2211yescharacteristic
40#11718648C2211yescharacteristic
41C2×#88049C2211yescharacteristic
42C2×#88049C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718600—21no—
48C2×#88043C2211yescharacteristic
49#11718544—24no—
50#11718526—24no—
51#11718504—24no—
52#11718497—24no—
53#11718335—21no—
54#11718332—21no—
55#11718332—21no—
56#11718332—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52D411yescharacteristic
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×D52C2311yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×C4×D13—21no—
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C42×C13—21no—
85C2×C42×C13C2311yescharacteristic
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103D411yescharacteristic
96C2×#6103D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
99C22×#1055C2311yescharacteristic
100C22×#1055C2311yescharacteristic
101C2×D104—22no—
102C2×D104—22no—
103C2×D104—22no—
104C2×D104—22no—
105C2×D104—41no—
106C2×D104—41no—
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094—41no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—41no—
113#88149—22no—
114#88149—22no—
115#88149—22no—
116#88149—22no—
117#88149—22no—
118#88149—22no—
119#88149—41no—
120#88149—41no—
121#88149—41no—
122#88149—41no—
123#88149—41no—
124#88149—41no—
125#88128—22no—
126#88128—22no—
127#88128—44no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×#107—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×C4⋊C8D414yescomplemented
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88049—22no—
145#88049—22no—
146#88049—22no—
147#88049—41no—
148#88049—41no—
149#88049D414yescomplemented
150#88043—22no—
151#25396—131nomaximal, Sylow
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C13C2411yescharacteristic
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C2×D52—21no—
168C2×D52—21no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—22no—
172C2×D52—22no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—21no—
183C2×D52—21no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—41no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—81no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52—81no—
206C2×D52—81no—
207C2×D52—81no—
208C2×D52—81no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52—81no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13C2×D412yes—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4C2×D412yes—
240C13×C4⋊C4#4112yes—
241C42×C13—42no—
242C42×C13C2×D412yes—
243C42×C13#4112yes—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254#6103—81no—
255C4⋊Dic13—22no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055C2×D412yes—
264D104—44no—
265D104—44no—
266#6094—44no—
267C8×D13—44no—
268C2×#469—131no—
269C2×#466—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×#435—131no—
272#2541—131no—
273#2535—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1999—131no—
277#1999—131no—
278#1961—131no—
279#1949D1311yescharacteristic, complemented
280#1895—131no—
281#1893—131no—
282#1762—131no—
283C23×C13C22×D411yescharacteristic
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—22no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13#12112yes—
336C2×C4×C13#12112yes—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—44no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—84no—
366D52—84no—
367D52—84no—
368D52—84no—
369D52—84no—
370D52—84no—
371D52—84no—
372D52—84no—
373C4×D13—41no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—84no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384#1055—22no—
385#1055—41no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C22×M16—131no—
389C23×C8—131no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400#469—264no—
401#466—264no—
402#459—264no—
403#435—264no—
404C2×#107C2×D1311yescharacteristic
405C2×#106C2×D1311yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418#397—261no—
419#392—261no—
420#392—261no—
421#392—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#382C2×D1311yescharacteristic
426#380—131no—
427#380—131no—
428C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340C2×D1311yescharacteristic
432#340C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13C2×#12111yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13#54611yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57511yescharacteristic
438C22×C13#57611yescharacteristic
439C22×C13#57611yescharacteristic
440C2×D13—22no—
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13#53211yescharacteristic
482C4×C13#54011yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#55011yescharacteristic
485Dic13—41no—
486Dic13—41no—
487Dic13—81no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4—261no—
500C23×C4—131no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—261no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—521no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—262no—
516C22×C8—521no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#127—262no—
520#127—262no—
521#127—524no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—521no—
529#121—521no—
530#121—521no—
531#121—521no—
532#121—521no—
533#121—521no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—261no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—22no—
558#106—22no—
559C4⋊C8D5214yescomplemented
560#102—134no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—262no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13#242811yescharacteristic
577C2×C13#305511yescharacteristic
578C2×C13#305811yescharacteristic
579C2×C13#326411yescharacteristic
580C2×C13#326811yescharacteristic
581C2×C13#330911yescharacteristic
582C2×C13#331811yescharacteristic
583D13—42no—
584D13—81no—
585D13—82no—
586D13—161no—
587D13—161no—
588C24—131no—
589C24—131no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C2×D4—132no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—261no—
599C2×D4—261no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—521no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—131no—
643C22×C4—131no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—261no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—522no—
658C22×C4—1041no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663D8—524no—
664D8—524no—
665M16—524no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—524no—
677C2×C8C2×D5212yes—
678C2×C8C2×D5212yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4D4×D1312yes—
689C4⋊C4#613112yes—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—1041no—
700C22⋊C4—1041no—
701C42—42no—
702C42C2×D5212yes—
703C42#613112yes—
704C13#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—132no—
706C23—261no—
707C23—261no—
708C23—261no—
709C23—261no—
710C23—261no—
711C23—261no—
712C23—261no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—262no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—521no—
721C23—521no—
722C23—521no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741D4—262no—
742D4—262no—
743D4—524no—
744D4—521no—
745D4—521no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755D4—1044no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758D4—1044no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—1044no—
796C2×C4#8814912yes—
797C2×C4#8814912yes—
798C2×C4C22×D5211yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×#613111yescharacteristic
801C2×C4C2×#613111yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C22—262no—
809C22—262no—
810C22—262no—
811C22—521no—
812C22—521no—
813C22—521no—
814C22—521no—
815C22—521no—
816C22—521no—
817C22—521no—
818C22—521no—
819C22—522no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—522no—
823C22—521no—
824C22—522no—
825C22—1041no—
826C22—1041no—
827C22—1041no—
828C22—1041no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22C2×#8814911yescharacteristic
844C22#1171931411yescharacteristic
845C22#1171933511yescharacteristic
846C22#1171947411yescharacteristic
847C22#1171947411yescharacteristic
848C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
849C22#1171948211yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—521no—
857C4—521no—
858C4—1041no—
859C4D4×D5211yescharacteristic
860C4#1171928211yescharacteristic
861C4#1171940311yescharacteristic
862C4#1171943011yescharacteristic
863C2—522no—
864C2—1041no—
865C2—1042no—
866C2—2081no—
867C2—2081no—
868C2#1311842211yescharacteristic
869C2#1312445611yescharacteristic
870C2#1312448511yescharacteristic
871C2#1312632211yescharacteristic
872C2#1312637111yescharacteristic
873C2#1312683911yescharacteristic
874C2#1312697411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1949C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1949D13
hypocenterC13#25396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718526C2semidirect
2. C2×#11718544C2semidirect
3. C2×#11718504C2semidirect
4. C2×#11718497C2semidirect
5. #13119778C2semidirect
6. #13119738C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115835C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115659C2semidirect
12. #13115273C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#1949C2semidirect
134. C13×C4⋊C8D4semidirect
149. #88049D4semidirect
279. #1949D13semidirect
559. C4⋊C8D52semidirect
704. C13#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185262
C2×#117185442
C2×#117185042
C2×#117184972
#131197782
#131197382
#131160272
#131160202
#131158352
#131156592
#131152732
#131152632
#131146642
C13×#19492
#2539613