Finite Group Databasebeta

← #15913788

Subgroups — #15913788

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119733C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115660C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115604C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C22×#6104C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C22×#6094C2211yescharacteristic
22C22×C8×D13C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88128—21no—
28C2×#88128C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#97C2211yescharacteristic
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#11718874—21no—
35#11718874—21no—
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42#11718676—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88048C2211yescharacteristic
48C2×#88047C2211yescharacteristic
49#11718621—21no—
50#11718614—21no—
51#11718600—21no—
52#11718597C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
54#11718443—24no—
55#11718436—24no—
56#11718367—24no—
57#11718332—21no—
58#11718332—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13—21no—
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52—21no—
71C22×D52—21no—
72C22×D52—21no—
73C22×D52D411yescharacteristic
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C4×D4×C13—22no—
81C4×D4×C13—22no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C13—21no—
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90#88192—22no—
91#88192—22no—
92#88192—41no—
93#88192—41no—
94C2×#6104—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—41no—
99C2×#6104—41no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C22×#1055C2311yescharacteristic
112C22×#1055C2311yescharacteristic
113C2×#6094—22no—
114C2×#6094—22no—
115C2×#6094—41no—
116C2×C8×D13—22no—
117C2×C8×D13—22no—
118C2×C8×D13—41no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88149—41no—
124#88149—41no—
125#88149—41no—
126#88149—41no—
127#88128—22no—
128#88128—22no—
129#88128—44no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102D414yescomplemented
134C13×#97—22no—
135C13×#95—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88061—41no—
143#88061—41no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88048—22no—
149#88047—22no—
150C4⋊#1055D414yescomplemented
151#25396—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13C2×D412yes—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—42no—
167C22×C4×C13—81no—
168C22×C4×C13—81no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D13—42no—
173C2×C22⋊D13—42no—
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—81no—
177C2×C22⋊D13—81no—
178C22×Dic13—21no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—41no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—42no—
206C2×D52—42no—
207C2×D52—42no—
208C2×D52—42no—
209C2×D52—81no—
210C2×D52—81no—
211C2×D52—81no—
212C2×D52—81no—
213C2×D52—81no—
214C2×D52—81no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—21no—
225C2×C4×D13—21no—
226C2×C4×D13—21no—
227C2×C8×C13—21no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4C2×D412yes—
238C13×C4⋊C4#4112yes—
239C13×C22⋊C4—42no—
240C42×C13—42no—
241C42×C13C2×D412yes—
242C42×C13#4112yes—
243C22⋊Dic13—42no—
244C22⋊Dic13—42no—
245#6104—44no—
246#6104—44no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—42no—
253#6103—81no—
254#6103—81no—
255C4⋊Dic13—22no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055C2×D412yes—
265C2×#1055C2×D412yes—
266#6094—44no—
267C8×D13—44no—
268C2×#469—131no—
269C2×#466—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×#435—131no—
272#2541—131no—
273#2535—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1999—131no—
277#1999—131no—
278#1961—131no—
279#1949—131no—
280#1895—131no—
281#1893—131no—
282#1762D1311yescharacteristic, complemented
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13C22×D411yescharacteristic
291C22×D13—21no—
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—84no—
337C2×C4×C13#12112yes—
338C2×C4×C13#12112yes—
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D13—84no—
346C22⋊D13—84no—
347C2×Dic13—21no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—21no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359D52—44no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363D52—41no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368D52—84no—
369D52—84no—
370D52—84no—
371D52—84no—
372D52—84no—
373D52—84no—
374C4×D13—41no—
375C4×D13—41no—
376C4×D13—41no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—41no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—41no—
384#1055—22no—
385#1055—22no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C22×M16—131no—
389C23×C8—131no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121—131no—
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
400#469—264no—
401#466—264no—
402#459—264no—
403#435—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97C2×D1311yescharacteristic
418#397—261no—
419#392—261no—
420#392—261no—
421#392—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#382—131no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340C2×D1311yescharacteristic
432#340C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—42no—
434C22×C13—42no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12111yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13#54611yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13#57511yescharacteristic
445C22×C13#57611yescharacteristic
446C22×C13#57611yescharacteristic
447C2×D13—22no—
448C2×D13—22no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—41no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—42no—
478C4×C13—42no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13#53211yescharacteristic
481C4×C13#54011yescharacteristic
482C4×C13D4211yescharacteristic
483C4×C13#55011yescharacteristic
484Dic13—41no—
485Dic13—41no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C22×D4—131no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—261no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—131no—
502C23×C4—131no—
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—521no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—262no—
516C22×C8—521no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#127—262no—
520#127—262no—
521#127—524no—
522#121—262no—
523#121—262no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—521no—
529#121—521no—
530#121—521no—
531#121—521no—
532#121—521no—
533#121—521no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—262no—
558#106—262no—
559C4⋊C8—134no—
560#102—22no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—521no—
566#102—521no—
567#102D5214yescomplemented
568C22⋊C8—262no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—22no—
571#95—21no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—82no—
577C2×C13#242811yescharacteristic
578C2×C13#305511yescharacteristic
579C2×C13#305811yescharacteristic
580C2×C13#326411yescharacteristic
581C2×C13#326811yescharacteristic
582C2×C13#330911yescharacteristic
583C2×C13#331811yescharacteristic
584D13—42no—
585D13—81no—
586D13—161no—
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—131no—
590C24—131no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—261no—
601C2×D4—261no—
602C2×D4—261no—
603C2×D4—261no—
604C2×D4—261no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—521no—
613C2×D4—522no—
614C2×D4—522no—
615C2×D4—522no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—1041no—
630C2×D4—1041no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4C2×D5212yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—131no—
645C22×C4—131no—
646C22×C4—261no—
647C22×C4—261no—
648C22×C4—261no—
649C22×C4—261no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—261no—
659C22×C4—261no—
660C22×C4D4×D1311yescharacteristic
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663D8—524no—
664D8—524no—
665M16—524no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—132no—
672C2×C8—132no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—524no—
678C2×C8C2×D5212yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—262no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4C2×D5212yes—
689C4⋊C4#612712yes—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—1041no—
700C22⋊C4—1041no—
701C42—42no—
702C42#612712yes—
703C42D4×D1312yes—
704C13#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—22no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—132no—
713C23—261no—
714C23—261no—
715C23—261no—
716C23—261no—
717C23—261no—
718C23—261no—
719C23—261no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—524no—
746D4—521no—
747D4—521no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—1044no—
755D4—1044no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758D4—1044no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—84no—
776C2×C4—261no—
777C2×C4—261no—
778C2×C4—261no—
779C2×C4—261no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—521no—
783C2×C4—521no—
784C2×C4—521no—
785C2×C4—521no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4#8813812yes—
797C2×C4#8813812yes—
798C2×C4C22×D5211yescharacteristic
799C2×C4C2×#612711yescharacteristic
800C2×C4C2×#612711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
802C2×C4#8825611yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—262no—
807C8—262no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—262no—
816C22—262no—
817C22—262no—
818C22—521no—
819C22—521no—
820C22—521no—
821C22—521no—
822C22—521no—
823C22—521no—
824C22—521no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22C2×#8813811yescharacteristic
844C22D4×D5211yescharacteristic
845C22#1171925511yescharacteristic
846C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#1171947911yescharacteristic
848C22#1171947911yescharacteristic
849C22#1171948211yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—81no—
855C4—521no—
856C4—521no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4#1171918211yescharacteristic
860C4#1171924011yescharacteristic
861C4D4×D5211yescharacteristic
862C4#1171925811yescharacteristic
863C2—82no—
864C2—522no—
865C2—1041no—
866C2—2081no—
867C2—2081no—
868C2#1311842411yescharacteristic
869C2#1312445811yescharacteristic
870C2#1312448311yescharacteristic
871C2#1312631811yescharacteristic
872C2#1312637811yescharacteristic
873C2#1312684711yescharacteristic
874C2#1312698211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1762C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1762D13
hypocenterC13#25396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718676C2semidirect
4. C2×#11718367C2semidirect
5. #13119778C2semidirect
6. #13119733C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13116021C2semidirect
9. #13115833C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115660C2semidirect
12. #13115604C2semidirect
13. #13115273C2semidirect
14. #13115263C2semidirect
15. C13×#1762C2semidirect
133. C13×#102D4semidirect
150. C4⋊#1055D4semidirect
282. #1762D13semidirect
567. #102D52semidirect
704. C13#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117184362
C2×#117186762
C2×#117183672
#131197782
#131197332
#131160282
#131160212
#131158332
#131156602
#131156042
#131152732
#131152632
C13×#17622
#2539613