Finite Group Databasebeta

← #15913792

Subgroups — #15913792

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194—21no—
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88184C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29C2×#88128C2211yescharacteristic
30C13×#397—21no—
31C13×#392—21no—
32C13×#386—21no—
33C13×#386—21no—
34C13×#382C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C13×#380C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718700—24no—
42#11718699—24no—
43#11718676—24no—
44#11718672—24no—
45#11718649—21no—
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718621—21no—
55#11718621—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C22×D52—21no—
75C22×D52—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×D52C2311yescharacteristic
78C13×#121—22no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121—41no—
81C13×#121—41no—
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C13C2311yescharacteristic
98#88194—44no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—22no—
101C2×#6104—22no—
102C2×#6104—22no—
103C2×#6104—41no—
104C2×#6104—41no—
105#88184—22no—
106#88184—22no—
107#88184—22no—
108#88184—22no—
109#88184—41no—
110#88184—41no—
111#88184—41no—
112#88184—41no—
113C2×#6103—21no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×#6099—22no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—41no—
123C22×#1055—22no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—41no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130#88128—22no—
131#88128—22no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135C13×#95—21no—
136#88072—22no—
137#88072D414yescomplemented
138#88071—21no—
139C22⋊#1055—22no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88049—22no—
142#88049—22no—
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—41no—
146#88049—41no—
147#88048—22no—
148#88047—22no—
149C4⋊#1055D414yescomplemented
150#88043—22no—
151#25396—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C23×D13—21no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—41no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—81no—
170C2×D4×C13—81no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—42no—
188C22×C4×C13—81no—
189C22×C4×C13—81no—
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D13—42no—
196C2×C22⋊D13—42no—
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—42no—
202C2×C22⋊D13—42no—
203C2×C22⋊D13—81no—
204C2×C22⋊D13—81no—
205C2×C22⋊D13—81no—
206C2×C22⋊D13—81no—
207C22×Dic13—21no—
208C22×Dic13—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—21no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×D52—21no—
216C2×D52—21no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—42no—
222C2×D52—42no—
223C2×D52—42no—
224C2×D52—42no—
225C2×D52—81no—
226C2×D52—81no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4—21no—
231C13×C4⋊C4—21no—
232C13×C4⋊C4—21no—
233C13×C4⋊C4—21no—
234C13×C22⋊C4—22no—
235C13×C22⋊C4—22no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C13×C22⋊C4—42no—
239C13×C22⋊C4—81no—
240C13×C22⋊C4—81no—
241C42×C13C2×D412yes—
242C42×C13#4112yes—
243#6104—44no—
244#6104—44no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13C2×D412yes—
252C4⋊Dic13#4112yes—
253C4×Dic13—42no—
254#6099—44no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—44no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#1055C2×D412yes—
268C2×#469—131no—
269C2×#466—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×#435—131no—
272#2541—131no—
273#2535D1311yescharacteristic, complemented
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1999—131no—
277#1999—131no—
278#1961—131no—
279#1949—131no—
280#1895—131no—
281#1893—131no—
282#1762—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—22no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—21no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319D4×C13—22no—
320D4×C13—22no—
321D4×C13—44no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—84no—
325D4×C13—84no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—84no—
354C2×C4×C13#12112yes—
355C2×C4×C13#12112yes—
356C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D13—84no—
363C22⋊D13—84no—
364C22⋊D13—84no—
365C22⋊D13—84no—
366C2×Dic13—22no—
367C2×Dic13—22no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—41no—
376D52—41no—
377D52—41no—
378D52—41no—
379D52—41no—
380D52—84no—
381D52—84no—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384#1055—22no—
385#1055—41no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C22×M16—131no—
389C23×C8—131no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
400#469—264no—
401#466—264no—
402#459—264no—
403#435—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418#397—21no—
419#392—21no—
420#392—261no—
421#392—261no—
422#390—261no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#382C2×D1311yescharacteristic
426#380C2×D1311yescharacteristic
427#380C2×D1311yescharacteristic
428C4×C4⋊C4—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—42no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—42no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—42no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—41no—
448C22×C13—41no—
449C22×C13—41no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13C2×#12111yescharacteristic
455C22×C13D4211yescharacteristic
456C22×C13#54611yescharacteristic
457C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C22×C13#57511yescharacteristic
459C22×C13#57611yescharacteristic
460C22×C13#57611yescharacteristic
461C2×D13—81no—
462C2×D13—81no—
463C2×D13—81no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—81no—
480C4×C13—81no—
481C4×C13—81no—
482C4×C13#53211yescharacteristic
483C4×C13#54011yescharacteristic
484C4×C13D4211yescharacteristic
485C4×C13#55011yescharacteristic
486Dic13—42no—
487Dic13—42no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—521no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—262no—
517C22×C8—262no—
518C22×C8—521no—
519#127—262no—
520#127—262no—
521#127—524no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—41no—
525#121—41no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—262no—
530#121—521no—
531#121—521no—
532#121—521no—
533#121—521no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×C42—261no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—262no—
558#106—262no—
559C4⋊C8—134no—
560#102—134no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—262no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—21no—
574#95—21no—
575#95—261no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—81no—
578C2×C13—82no—
579C2×C13#242811yescharacteristic
580C2×C13#305511yescharacteristic
581C2×C13#305811yescharacteristic
582C2×C13#326411yescharacteristic
583C2×C13#326811yescharacteristic
584C2×C13#330911yescharacteristic
585C2×C13#331811yescharacteristic
586D13—161no—
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590C24—261no—
591C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4D4×D1312yes—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—81no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663D8—524no—
664D8—524no—
665M16—524no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—524no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—132no—
687C4⋊C4—132no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4—261no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—522no—
701C42—522no—
702C42D4×D1312yes—
703C42#612912yes—
704C13#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—521no—
726C23—521no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23#8820312yes—
740C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—521no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—521no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758D4—1044no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4#8819312yes—
797C2×C4#8819312yes—
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×#612911yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C8—262no—
805C8—262no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—1041no—
830C22—1041no—
831C22—1041no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
844C22C2×#8819311yescharacteristic
845C22C2×#8820311yescharacteristic
846C22#1171952711yescharacteristic
847C22#1171953411yescharacteristic
848C22#1171954011yescharacteristic
849C22#1171954011yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—522no—
858C4—522no—
859C4#1171930111yescharacteristic
860C4#1171930411yescharacteristic
861C4#1171931411yescharacteristic
862C4#1171932411yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—82no—
866C2—2081no—
867C2—2081no—
868C2#1311842611yescharacteristic
869C2#1312445711yescharacteristic
870C2#1312448111yescharacteristic
871C2#1312631711yescharacteristic
872C2#1312637211yescharacteristic
873C2#1312683611yescharacteristic
874C2#1312697111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2535C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2535D13
hypocenterC13#25396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718676C2semidirect
4. C2×#11718672C2semidirect
5. #13119782C2semidirect
6. #13116025C2semidirect
7. #13116018C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115659C2semidirect
11. #13115602C2semidirect
12. #13115272C2semidirect
13. #13115262C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
15. C13×#2535C2semidirect
137. #88072D4semidirect
149. C4⋊#1055D4semidirect
273. #2535D13semidirect
704. C13#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117186992
C2×#117186762
C2×#117186722
#131197822
#131160252
#131160182
#131158322
#131156592
#131156022
#131152722
#131152622
#131146612
C13×#25352
#2539613