Finite Group Databasebeta

← #15913794

Subgroups — #15913794

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718699C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119737C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2541C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#127—21no—
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#392—21no—
31C13×#392—21no—
32C13×#390—21no—
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718733—24no—
46#11718700—24no—
47#11718699—24no—
48#11718672—24no—
49#11718654—21no—
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718617—21no—
55#11718617—21no—
56#11718597C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D13—21no—
75C22×C22⋊D13—21no—
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C22×C4×D13—21no—
78C13×#127—22no—
79C13×#127—22no—
80C13×#127—44no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—22no—
84C13×#121—22no—
85C13×#121—41no—
86C13×#121—41no—
87C13×#121—41no—
88C13×#121—41no—
89C4×D4×C13—22no—
90C4×D4×C13—22no—
91C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4—21no—
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C13—21no—
101C2×C42×C13C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×C22⋊Dic13—21no—
104C2×#6104—22no—
105C2×#6104—22no—
106C2×#6104—22no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—41no—
109C2×#6104—41no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—41no—
113#88184—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×#6099—22no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—41no—
123C22×#1055—22no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—41no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×#95—21no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88049—22no—
146#88049D414yescomplemented
147#88048—22no—
148#88047—22no—
149C4⋊#1055D414yescomplemented
150#88043—22no—
151#25396—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C23×D13—21no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—22no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—41no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—42no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13—81no—
189C2×D4×C13—81no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13—21no—
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C13C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D13—42no—
210C2×C22⋊D13—42no—
211C2×C22⋊D13—42no—
212C2×C22⋊D13—42no—
213C2×C22⋊D13—81no—
214C2×C22⋊D13—81no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—21no—
217C22×Dic13—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52C2×D412yes—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C13×C4⋊C4—22no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4#4112yes—
232C13×C22⋊C4—22no—
233C13×C22⋊C4—22no—
234C13×C22⋊C4—42no—
235C13×C22⋊C4—42no—
236C13×C22⋊C4—42no—
237C13×C22⋊C4—42no—
238C42×C13—42no—
239C42×C13C2×D412yes—
240C42×C13#4112yes—
241C22⋊Dic13—81no—
242C22⋊Dic13—81no—
243#6104—44no—
244#6104—44no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254#6099—44no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055—21no—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—44no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266C2×#1055C2×D412yes—
267C2×#1055C2×D412yes—
268C2×#469—131no—
269C2×#466—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×#435—131no—
272#2541D1311yescharacteristic, complemented
273#2535—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1999—131no—
277#1999—131no—
278#1961—131no—
279#1949—131no—
280#1895—131no—
281#1893—131no—
282#1762—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—21no—
291C23×C13—21no—
292C23×C13—21no—
293C23×C13—21no—
294C23×C13—21no—
295C23×C13—21no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—41no—
310C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
311C23×C13C22×D411yescharacteristic
312C22×D13—22no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—41no—
319D4×C13—44no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—41no—
324D4×C13—41no—
325D4×C13—41no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—84no—
329D4×C13—84no—
330D4×C13—84no—
331D4×C13—84no—
332D4×C13—84no—
333D4×C13—84no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—21no—
336C2×C4×C13—21no—
337C2×C4×C13—21no—
338C2×C4×C13—21no—
339C2×C4×C13—21no—
340C2×C4×C13—21no—
341C2×C4×C13—21no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—21no—
345C2×C4×C13—21no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—41no—
350C2×C4×C13—41no—
351C2×C4×C13—41no—
352C2×C4×C13—41no—
353C2×C4×C13—41no—
354C2×C4×C13—41no—
355C2×C4×C13—41no—
356C2×C4×C13—41no—
357C2×C4×C13—41no—
358C2×C4×C13#12112yes—
359C2×C4×C13#12112yes—
360C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D13—84no—
367C22⋊D13—84no—
368C2×Dic13—41no—
369C2×Dic13—41no—
370C2×Dic13—41no—
371C2×Dic13—41no—
372C2×Dic13—41no—
373C2×Dic13—41no—
374C2×Dic13—41no—
375C2×Dic13—41no—
376C2×Dic13—41no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—41no—
380D52—41no—
381C4×D13—84no—
382#1055—22no—
383#1055—22no—
384#1055—22no—
385#1055—41no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C22×M16—131no—
389C23×C8—131no—
390C2×#127—21no—
391C2×#127C2×D1311yescharacteristic
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121C2×D1311yescharacteristic
395C2×#121C2×D1311yescharacteristic
396C2×#121C2×D1311yescharacteristic
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
400#469—264no—
401#466—264no—
402#459—264no—
403#435—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418#397—261no—
419#392—21no—
420#392—21no—
421#392—261no—
422#390—21no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#382—131no—
426#380—131no—
427#380—131no—
428C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340—131no—
432#340—131no—
433C22×C13—22no—
434C22×C13—22no—
435C22×C13—22no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—41no—
442C22×C13—41no—
443C22×C13—41no—
444C22×C13—41no—
445C22×C13—41no—
446C22×C13—41no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—81no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13—81no—
454C22×C13—81no—
455C22×C13—81no—
456C22×C13—81no—
457C22×C13—81no—
458C22×C13—81no—
459C22×C13—81no—
460C22×C13—81no—
461C22×C13C2×#12111yescharacteristic
462C22×C13D4211yescharacteristic
463C22×C13#54611yescharacteristic
464C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
465C22×C13#57511yescharacteristic
466C22×C13#57611yescharacteristic
467C22×C13#57611yescharacteristic
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—22no—
476C4×C13—22no—
477C4×C13—41no—
478C4×C13—41no—
479C4×C13—42no—
480C4×C13—42no—
481C4×C13#53211yescharacteristic
482C4×C13#54011yescharacteristic
483C4×C13D4211yescharacteristic
484C4×C13#55011yescharacteristic
485Dic13—81no—
486Dic13—81no—
487Dic13—81no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—21no—
493C22×D4—21no—
494C22×D4—131no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
498C22×D4C22×D1311yescharacteristic
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—261no—
501C23×C4C22×D1311yescharacteristic
502C23×C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—262no—
510C2×M16—262no—
511C2×M16—521no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—131no—
515C22×C8—131no—
516C22×C8—262no—
517C22×C8—262no—
518C22×C8—521no—
519#127—22no—
520#127—22no—
521#127—44no—
522#121—22no—
523#121—22no—
524#121—22no—
525#121—22no—
526#121—41no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—41no—
530#121—262no—
531#121—262no—
532#121—521no—
533#121—521no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
555C2×C42—21no—
556C2×C42C22×D1311yescharacteristic
557#107—262no—
558#106—262no—
559C4⋊C8—134no—
560#102—134no—
561#102—262no—
562#102—262no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—262no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571#95—21no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—42no—
577C2×C13—81no—
578C2×C13—161no—
579C2×C13—161no—
580C2×C13#242811yescharacteristic
581C2×C13#305511yescharacteristic
582C2×C13#305811yescharacteristic
583C2×C13#326411yescharacteristic
584C2×C13#326811yescharacteristic
585C2×C13#330911yescharacteristic
586C2×C13#331811yescharacteristic
587D13—82no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—261no—
591C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
592C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—132no—
627C2×D4—261no—
628C2×D4—261no—
629C2×D4—261no—
630C2×D4—261no—
631C2×D4—261no—
632C2×D4—522no—
633C2×D4—522no—
634C2×D4—522no—
635C2×D4—522no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—522no—
656C22×C4—1041no—
657C22×C4—1041no—
658C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663D8—524no—
664D8—524no—
665M16—524no—
666C2×C8—132no—
667C2×C8—132no—
668C2×C8—132no—
669C2×C8—261no—
670C2×C8—261no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—524no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—261no—
683C4⋊C4—261no—
684C4⋊C4—261no—
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4D4×D1312yes—
689C4⋊C4#612912yes—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—1041no—
700C22⋊C4—1041no—
701C42—42no—
702C42D4×D1312yes—
703C42#612912yes—
704C13#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—262no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23#8818612yes—
740C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
741D4—44no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755D4—84no—
756D4—262no—
757D4—262no—
758D4—521no—
759D4—521no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—521no—
787C2×C4—521no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—1044no—
796C2×C4#8819312yes—
797C2×C4#8819312yes—
798C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×#612911yescharacteristic
801C2×C4C2×#612911yescharacteristic
802C2×C4#8825111yescharacteristic
803C2×C4#8825111yescharacteristic
804C8—262no—
805C8—262no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—522no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22C2×#8818611yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
845C22C2×#8819311yescharacteristic
846C22#1171951111yescharacteristic
847C22#1171952711yescharacteristic
848C22#1171954011yescharacteristic
849C22#1171954011yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—1041no—
857C4—1041no—
858C4—1041no—
859C4#1171942111yescharacteristic
860C4#1171942211yescharacteristic
861C4#1171942311yescharacteristic
862C4#1171942411yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—161no—
867C2—1042no—
868C2#1311842711yescharacteristic
869C2#1312445111yescharacteristic
870C2#1312448111yescharacteristic
871C2#1312631211yescharacteristic
872C2#1312637711yescharacteristic
873C2#1312684211yescharacteristic
874C2#1312697711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2541C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2541D13
hypocenterC13#25396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718699C2semidirect
3. C2×#11718733C2semidirect
4. C2×#11718672C2semidirect
5. #13119737C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115832C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115661C2semidirect
11. #13115604C2semidirect
12. #13115275C2semidirect
13. #13115265C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#2541C2semidirect
146. #88049D4semidirect
149. C4⋊#1055D4semidirect
272. #2541D13semidirect
704. C13#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117186992
C2×#117187332
C2×#117186722
#131197372
#131160222
#131160152
#131158322
#131156612
#131156042
#131152752
#131152652
#131146642
C13×#25412
#2539613