Finite Group Databasebeta

← #15913795

Subgroups — #15913795

Order 3328.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119739C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116018C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88194—21no—
19C2×#88194C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C22×#6104C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26C22×C8×D13C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88147C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34C2×#88072C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
36#11718796—24no—
37#11718788—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic
42C2×#88055C2211yescharacteristic
43C2×#88054C2211yescharacteristic
44#11718648C2211yescharacteristic
45#11718638C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88047C2211yescharacteristic
51#11718621—21no—
52#11718621—21no—
53#11718618—21no—
54#11718617—21no—
55#11718447—24no—
56#11718436—24no—
57#11718336—21no—
58#11718326—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
72C22×D52—21no—
73C22×D52—21no—
74C22×D52C2311yescharacteristic
75C22×D52C2311yescharacteristic
76C22×C4×D13—21no—
77C22×C4×D13C2311yescharacteristic
78C2×C13×M16—22no—
79C2×C13×M16—22no—
80C2×C13×M16—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#121—22no—
84C13×#121—41no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
92#88194—22no—
93#88194—22no—
94#88194—44no—
95#88192—22no—
96#88192—41no—
97C2×#6104—22no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—41no—
100#88184—22no—
101#88184—22no—
102#88184—41no—
103#88184—41no—
104C4×C22⋊D13—22no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×#6101D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic13—21no—
117C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×D104—22no—
121C2×D104—22no—
122C2×D104—41no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—41no—
126#88149—22no—
127#88149—22no—
128#88149—41no—
129#88149—41no—
130#88147—22no—
131#88147—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#95—21no—
135#88072—41no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061—22no—
142#88061D414yescomplemented
143#88060—22no—
144#88057—22no—
145#88055—22no—
146#88054D414yescomplemented
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88047—22no—
151#25396—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C23×D13C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—81no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C13C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C2×C22⋊D13—41no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52—42no—
212C2×D52—42no—
213C2×D52—42no—
214C2×D52—42no—
215C2×D52—81no—
216C2×D52—81no—
217C2×D52C2×D412yes—
218C2×C4×D13—21no—
219C2×C4×D13—21no—
220C2×C4×D13—21no—
221C2×C4×D13—21no—
222C2×C4×D13—21no—
223C2×C4×D13—21no—
224C2×C4×D13—42no—
225C2×C4×D13—81no—
226C2×C4×D13—81no—
227C13×M16—44no—
228C2×C8×C13—21no—
229C2×C8×C13—21no—
230C2×C8×C13—21no—
231C2×C8×C13—21no—
232C2×C8×C13C2×D412yes—
233C2×C8×C13C2×D412yes—
234C13×C4⋊C4—21no—
235C13×C4⋊C4—21no—
236C13×C4⋊C4—21no—
237C13×C4⋊C4—21no—
238C13×C4⋊C4—21no—
239C13×C4⋊C4#4112yes—
240C13×C22⋊C4—42no—
241C13×C22⋊C4—81no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—42no—
244#6104—44no—
245#6103—22no—
246#6103—42no—
247#6103—42no—
248#6103—42no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—81no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256#6101—22no—
257C4×Dic13—42no—
258C4×Dic13C2×D412yes—
259C4×Dic13#4112yes—
260C2×#1055—21no—
261C2×#1055—21no—
262C2×#1055—21no—
263C2×#1055—21no—
264C2×#1055—21no—
265C2×#1055C2×D412yes—
266D104—44no—
267C8×D13—44no—
268C2×#469—131no—
269C2×#466—131no—
270C2×#459—131no—
271C2×#435—131no—
272#2541—131no—
273#2535—131no—
274#2034—131no—
275#2033—131no—
276#1999—131no—
277#1999—131no—
278#1961—131no—
279#1949—131no—
280#1895D1311yescharacteristic, complemented
281#1893—131no—
282#1762—131no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—41no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—41no—
308C22×D13—41no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—41no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—41no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D4×C13—41no—
320D4×C13—41no—
321D4×C13—41no—
322D4×C13—41no—
323D4×C13—84no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D13—44no—
347C22⋊D13—84no—
348C22⋊D13—84no—
349C22⋊D13—84no—
350C22⋊D13—84no—
351C22⋊D13—84no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—21no—
355C2×Dic13—21no—
356C2×Dic13—21no—
357C2×Dic13—22no—
358C2×Dic13—21no—
359C2×Dic13—21no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13#12112yes—
366C2×Dic13#12112yes—
367D52—22no—
368D52—22no—
369D52—41no—
370D52—41no—
371D52—41no—
372D52—41no—
373D52—41no—
374D52—41no—
375D52—84no—
376D52—84no—
377C4×D13—41no—
378C4×D13—41no—
379C4×D13—41no—
380C4×D13—41no—
381C4×D13—84no—
382C8×C13—22no—
383C8×C13—22no—
384#1055—22no—
385#1055—41no—
386C22×D8—131no—
387C22×D8—131no—
388C22×M16C2×D1311yescharacteristic
389C23×C8—131no—
390C2×#127—131no—
391C2×#127—261no—
392C2×#121—131no—
393C2×#121—131no—
394C2×#121—131no—
395C2×#121—131no—
396C2×#121—131no—
397C2×#121C2×D1311yescharacteristic
398C2×C4×D4—131no—
399C2×C4×D4—131no—
400#469—264no—
401#466—264no—
402#459—264no—
403#435—264no—
404C2×#107—131no—
405C2×#106—131no—
406C2×C4⋊C8—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—131no—
416C2×C22⋊C8—131no—
417C2×#97—131no—
418#397—261no—
419#392—261no—
420#392—261no—
421#392—261no—
422#390—261no—
423#386—261no—
424#386—261no—
425#382—131no—
426#380—131no—
427#380C2×D1311yescharacteristic
428C4×C4⋊C4—131no—
429#340—131no—
430#340—131no—
431#340C2×D1311yescharacteristic
432#340C2×D1311yescharacteristic
433C22×C13—41no—
434C22×C13—41no—
435C22×C13—41no—
436C22×C13—41no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—41no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13C2×#12111yescharacteristic
448C22×C13D4211yescharacteristic
449C22×C13#54611yescharacteristic
450C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
451C22×C13#57511yescharacteristic
452C22×C13#57611yescharacteristic
453C22×C13#57611yescharacteristic
454C2×D13—22no—
455C2×D13—22no—
456C2×D13—22no—
457C2×D13—41no—
458C2×D13—41no—
459C2×D13—41no—
460C2×D13—41no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—81no—
465C2×D13—81no—
466C2×D13—81no—
467C2×D13—81no—
468C2×D13—81no—
469C2×D13—81no—
470C2×D13—81no—
471C2×D13—81no—
472C2×D13—81no—
473C2×D13—81no—
474C2×D13—81no—
475C4×C13—41no—
476C4×C13—42no—
477C4×C13—81no—
478C4×C13—81no—
479C4×C13#53211yescharacteristic
480C4×C13#54011yescharacteristic
481C4×C13D4211yescharacteristic
482C4×C13#55011yescharacteristic
483Dic13—22no—
484Dic13—22no—
485Dic13—41no—
486Dic13—42no—
487Dic13—81no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—131no—
490C22×D4—131no—
491C22×D4—131no—
492C22×D4—261no—
493C22×D4—261no—
494C22×D4—261no—
495C22×D4—261no—
496C22×D4—261no—
497C22×D4—261no—
498C22×D4—261no—
499C22×D4C22×D1311yescharacteristic
500C23×C4—131no—
501C23×C4—261no—
502C23×C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×D8—262no—
504C2×D8—262no—
505C2×D8—262no—
506C2×D8—262no—
507C2×D8—521no—
508C2×D8—521no—
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C22×C8—131no—
513C22×C8—131no—
514C22×C8—262no—
515C22×C8—262no—
516C22×C8—521no—
517C22×C8C22×D1311yescharacteristic
518C22×C8C22×D1311yescharacteristic
519#127—262no—
520#127—262no—
521#127—524no—
522#121—22no—
523#121—41no—
524#121—262no—
525#121—262no—
526#121—262no—
527#121—262no—
528#121—262no—
529#121—521no—
530#121—521no—
531#121—521no—
532#121—521no—
533#121—521no—
534C4×D4—262no—
535C4×D4—262no—
536C4×D4—262no—
537C4×D4—262no—
538C2×C4⋊C4—131no—
539C2×C4⋊C4—131no—
540C2×C4⋊C4—131no—
541C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—131no—
547C2×C22⋊C4—131no—
548C2×C22⋊C4—261no—
549C2×C22⋊C4—261no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—261no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C42—131no—
556C2×C42—261no—
557#107—262no—
558#106—262no—
559C4⋊C8—134no—
560#102—22no—
561#102—22no—
562#102—134no—
563#102—262no—
564#102—262no—
565#102—262no—
566#102—521no—
567#102—521no—
568C22⋊C8—262no—
569C22⋊C8—262no—
570#97—262no—
571#95—21no—
572#95—261no—
573#95—261no—
574#95—261no—
575#95—261no—
576C2×C13—81no—
577C2×C13—161no—
578C2×C13#242811yescharacteristic
579C2×C13#305511yescharacteristic
580C2×C13#305811yescharacteristic
581C2×C13#326411yescharacteristic
582C2×C13#326811yescharacteristic
583C2×C13#330911yescharacteristic
584C2×C13#331811yescharacteristic
585D13—42no—
586D13—82no—
587D13—161no—
588C24—21no—
589C24—131no—
590C24—261no—
591C24—261no—
592C24D4×D1311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—132no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—261no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—261no—
611C2×D4—261no—
612C2×D4—261no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—522no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—522no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—522no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—522no—
627C2×D4—522no—
628C2×D4—522no—
629C2×D4—522no—
630C2×D4—522no—
631C2×D4—1041no—
632C2×D4—1041no—
633C2×D4—1041no—
634C2×D4—1041no—
635C2×D4—1041no—
636C2×D4—1041no—
637C2×D4—1041no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—131no—
648C22×C4—131no—
649C22×C4—131no—
650C22×C4—261no—
651C22×C4—261no—
652C22×C4—261no—
653C22×C4—261no—
654C22×C4—261no—
655C22×C4—261no—
656C22×C4—261no—
657C22×C4—261no—
658C22×C4—522no—
659C22×C4—1041no—
660C22×C4—1041no—
661C22×C4D4×D1311yescharacteristic
662C22×C4C23×D1311yescharacteristic
663D8—524no—
664D8—524no—
665M16—44no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—132no—
671C2×C8—261no—
672C2×C8—261no—
673C2×C8—261no—
674C2×C8—261no—
675C2×C8—261no—
676C2×C8—524no—
677C2×C8D4×D1312yes—
678C2×C8D4×D1312yes—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—132no—
685C4⋊C4—262no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C4⋊C4#612712yes—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—262no—
694C22⋊C4—522no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—522no—
697C22⋊C4—522no—
698C22⋊C4—522no—
699C22⋊C4—522no—
700C22⋊C4—1041no—
701C42—132no—
702C42—132no—
703C42—522no—
704C13#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—132no—
720C23—261no—
721C23—261no—
722C23—261no—
723C23—261no—
724C23—261no—
725C23—261no—
726C23—262no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—521no—
730C23—521no—
731C23—521no—
732C23—521no—
733C23—521no—
734C23—521no—
735C23—521no—
736C23—521no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—521no—
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—262no—
747D4—262no—
748D4—524no—
749D4—521no—
750D4—521no—
751D4—521no—
752D4—521no—
753D4—521no—
754D4—521no—
755D4—1044no—
756D4—1044no—
757D4—1044no—
758D4—1044no—
759D4—1044no—
760D4—1044no—
761D4—1044no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—132no—
779C2×C4—132no—
780C2×C4—261no—
781C2×C4—261no—
782C2×C4—261no—
783C2×C4—261no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—261no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—521no—
789C2×C4—521no—
790C2×C4—521no—
791C2×C4—521no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—1044no—
798C2×C4C2×#612711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
801C2×C4#8825111yescharacteristic
802C2×C4#41×D1311yescharacteristic
803C2×C4#8825611yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—262no—
807C8—521no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—262no—
823C22—262no—
824C22—262no—
825C22—521no—
826C22—521no—
827C22—521no—
828C22—521no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—1041no—
833C22—1041no—
834C22—1041no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1041no—
838C22—1041no—
839C22—1041no—
840C22—1041no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22#1171919511yescharacteristic
844C22D13×#12111yescharacteristic
845C22#1171931411yescharacteristic
846C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
847C22#1171947911yescharacteristic
848C22#1171947911yescharacteristic
849C22#1171948211yescharacteristic
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—262no—
855C4—262no—
856C4—522no—
857C4—521no—
858C4—1041no—
859C4#1171925311yescharacteristic
860C4#1171925811yescharacteristic
861C4#1171929511yescharacteristic
862C4#1171936811yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—522no—
866C2—1042no—
867C2—2081no—
868C2#1311842311yescharacteristic
869C2#1312445011yescharacteristic
870C2#1312448211yescharacteristic
871C2#1312632311yescharacteristic
872C2#1312638311yescharacteristic
873C2#1312684311yescharacteristic
874C2#1312697811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1895C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1895D13
hypocenterC13#25396
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718796C2semidirect
2. C2×#11718436C2semidirect
3. C2×#11718447C2semidirect
4. C2×#11718788C2semidirect
5. #13119779C2semidirect
6. #13119739C2semidirect
7. #13116024C2semidirect
8. #13116018C2semidirect
9. #13115835C2semidirect
10. #13115832C2semidirect
11. #13115658C2semidirect
12. #13115603C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1895C2semidirect
142. #88061D4semidirect
146. #88054D4semidirect
280. #1895D13semidirect
704. C13#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187962
C2×#117184362
C2×#117184472
C2×#117187882
#131197792
#131197392
#131160242
#131160182
#131158352
#131158322
#131156582
#131156032
#131152632
#131146602
C13×#18952
#2539613