Finite Group Databasebeta

← #15913842

Subgroups — #15913842

Order 3328.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718795C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119737C211yesmaximal, characteristic
6#13116040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88184C2211yescharacteristic
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6095C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×#88123C2211yescharacteristic
29C13×#435—24no—
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×#97C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718882—21no—
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718795—24no—
39#11718775—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88058C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88056C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718654—21no—
51#11718637—21no—
52#11718617—21no—
53#11718617—21no—
54#11718610—21no—
55#11718610—21no—
56#11718597C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58#11718502—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×M16—22no—
73C2×C13×M16—22no—
74C2×C13×M16—41no—
75C22×C8×C13—22no—
76C22×C8×C13—22no—
77C22×C8×C13—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C42×C13C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88184—22no—
95#88184—22no—
96#88184—41no—
97#88184—41no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×C4⋊Dic13—21no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110#88178—22no—
111#88178—22no—
112#88178—41no—
113#88178—41no—
114#88178—41no—
115#88178—41no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—22no—
124C2×#6095—22no—
125C2×#6095—41no—
126C2×#6095—41no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129#88123—22no—
130#88123—22no—
131C13×C4⋊C8D414yescomplemented
132C13×C22⋊C8—22no—
133C13×C22⋊C8—22no—
134C13×#97—22no—
135#88071—21no—
136#88071—21no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061D414yescomplemented
142#88058—22no—
143#88057—22no—
144#88056—22no—
145#88056—22no—
146#88056—22no—
147#88056—22no—
148#88056—41no—
149#88056—41no—
150#25400—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—41no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×C4×D13—42no—
194C2×C4×D13—81no—
195C2×C4×D13—81no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C13×M16—44no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—44no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C2×C8×C13C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C42×C13C2×D412yes—
226C42×C13#4112yes—
227C22⋊Dic13—42no—
228C22⋊Dic13—42no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—81no—
232C22⋊Dic13—81no—
233#6103—42no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—42no—
245C4⋊Dic13—42no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247C4⋊Dic13#4112yes—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—42no—
251#6101—42no—
252C4×Dic13—42no—
253#6095—44no—
254#6095—44no—
255C2×#468—131no—
256C2×#465—131no—
257C2×#461—131no—
258C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
259#2542—131no—
260#2535—131no—
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2000—131no—
264#2000—131no—
265#1960—131no—
266#1949—131no—
267#1894—131no—
268#1892—131no—
269#1762—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13#13712yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—22no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292D4×C13—44no—
293C2×C4×C13—21no—
294C2×C4×C13—21no—
295C2×C4×C13—21no—
296C2×C4×C13—21no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13#12112yes—
312C2×C4×C13#12112yes—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D13—84no—
320C22⋊D13—84no—
321C2×Dic13—22no—
322C2×Dic13—22no—
323C2×Dic13—41no—
324C2×Dic13—41no—
325C2×Dic13—41no—
326C2×Dic13—41no—
327C2×Dic13—41no—
328C2×Dic13—41no—
329C2×Dic13—41no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346C4×D13—84no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357C8×C13—22no—
358C8×C13—41no—
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C22×M16C2×D1311yescharacteristic
362C23×C8C2×D1311yescharacteristic
363C2×C4⋊Q8—131no—
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×#121—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
372#468—264no—
373#465—264no—
374#461—264no—
375#435—24no—
376C2×#107—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
388C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
389C2×#97C2×D1311yescharacteristic
390#399—261no—
391#399—261no—
392#397—261no—
393#392—261no—
394#390—261no—
395#386—261no—
396#386—261no—
397#384—261no—
398#382—131no—
399#380—131no—
400#380—131no—
401C4×C4⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C22×C13D4211yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13C2×#13711yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C2×D13—42no—
428C2×D13—42no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13#53211yescharacteristic
439C4×C13#54011yescharacteristic
440C4×C13D4211yescharacteristic
441C4×C13#55011yescharacteristic
442Dic13—42no—
443Dic13—42no—
444Dic13—81no—
445Dic13—81no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4D5211yescharacteristic
455C23×C4—261no—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—521no—
463C2×SD16—521no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—41no—
467C22×C8—22no—
468C22×C8—22no—
469C22×C8—41no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C4⋊Q8—262no—
475C4⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—521no—
481C22⋊Q8—521no—
482C22⋊Q8—521no—
483C22⋊Q8—521no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487#121—521no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—261no—
505C2×C22⋊C4—261no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
514C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
515C2×C42—261no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517#107—262no—
518#106—262no—
519C4⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
520#103—262no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—521no—
525#103—521no—
526#102—134no—
527#102—262no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530#97—22no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536C2×C13—42no—
537C2×C13—81no—
538C2×C13#242811yescharacteristic
539C2×C13#305611yescharacteristic
540C2×C13#305711yescharacteristic
541C2×C13#326611yescharacteristic
542C2×C13#326711yescharacteristic
543C2×C13#330711yescharacteristic
544C2×C13#332011yescharacteristic
545D13—82no—
546C24—261no—
547C24C2×D5211yescharacteristic
548C24C2×D5211yescharacteristic
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—41no—
564C2×D4—132no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—261no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—522no—
596C22×C4—1041no—
597C22×C4—1041no—
598C22×C4C2×D5211yescharacteristic
599C22×C4C2×D5211yescharacteristic
600C22×C4C2×D5211yescharacteristic
601C22×C4C2×D5211yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603SD16—524no—
604SD16—524no—
605M16—44no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8D4×D1312yes—
617C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
618C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—132no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—522no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C42—522no—
648C42#612712yes—
649C42C2×C22⋊D1312yes—
650C13#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—262no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23#8816312yes—
672C23C22×D5211yescharacteristic
673Q8—521no—
674Q8—521no—
675Q8—521no—
676Q8—521no—
677Q8—521no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681D4—44no—
682D4—262no—
683D4—262no—
684D4—521no—
685D4—521no—
686D4—1044no—
687D4—1044no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—521no—
709C2×C4—521no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—1044no—
728C2×C4#8818412yes—
729C2×C4#8818412yes—
730C2×C4C2×#612711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4#8825111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1311yescharacteristic
734C2×C4#8825611yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—41no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—522no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22D4×D5211yescharacteristic
762C22#1171925911yescharacteristic
763C22C2×#8816311yescharacteristic
764C22#1171945311yescharacteristic
765C22#1171945611yescharacteristic
766C22#1171945611yescharacteristic
767C22C2×#8818411yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—522no—
773C4—522no—
774C4—1041no—
775C4—1041no—
776C4—1041no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4#1171925311yescharacteristic
780C4#1171926711yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4#1171953911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—1042no—
786C2#1311841811yescharacteristic
787C2#1312446611yescharacteristic
788C2#1312447511yescharacteristic
789C2#1312635111yescharacteristic
790C2#1312636611yescharacteristic
791C2#1312681411yescharacteristic
792C2#1312700911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119737C2
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#25400
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718795C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718502C2semidirect
4. #13119789C2semidirect
6. #13116040C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115841C2semidirect
10. #13115656C2semidirect
11. #13115606C2semidirect
12. #13115269C2semidirect
13. #13115259C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
131. C13×C4⋊C8D4semidirect
141. #88061D4semidirect
258. C2×#435D13semidirect
519. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
650. C13#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187952
C2×#117187752
C2×#117185022
#131197892
#131197372
#131160402
#131160332
#131158412
#131156562
#131156062
#131152692
#131152592
#131146622
C2×C13×#4352
#2540013