Finite Group Databasebeta

← #15913844

Subgroups — #15913844

Order 3328.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119733C211yesmaximal, characteristic
6#13116038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88200C2211yescharacteristic
23C2×#88200C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C13×#461—24no—
30C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718874—21no—
40#11718874—21no—
41#11718835—24no—
42#11718832—24no—
43C2×#88060C2211yescharacteristic
44C2×#88060C2211yescharacteristic
45C2×#88058C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47#11718653—21no—
48#11718653—21no—
49#11718649—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718637—21no—
53#11718621—21no—
54#11718614—21no—
55#11718597C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88043C2211yescharacteristic
58#11718497—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—22no—
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—41no—
77C2×C13×SD16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C4⋊Q8—22no—
81C13×C4⋊Q8—22no—
82C4×D4×C13—22no—
83C4×D4×C13—22no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4—21no—
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C13C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91#88200—22no—
92#88200—22no—
93#88200—22no—
94#88200—22no—
95#88200—41no—
96#88200—41no—
97#88200—41no—
98#88200—41no—
99#88192—22no—
100#88192—22no—
101#88192—41no—
102#88192—41no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C22×#1055C2311yescharacteristic
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—41no—
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—41no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C13×C4⋊C8D414yescomplemented
132C13×#103—22no—
133C13×#103—22no—
134#88075—22no—
135#88075—22no—
136#88075—41no—
137#88075—41no—
138#88072—22no—
139#88072D414yescomplemented
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88058—22no—
148#88057—22no—
149#88043—22no—
150#25400—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—42no—
176C22×C4×C13—81no—
177C22×C4×C13—81no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
193C2×D52—22no—
194C2×D52—22no—
195C2×D52—41no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C13×SD16—44no—
209C13×SD16—44no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13C2×D412yes—
215C2×C8×C13C2×D412yes—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C42×C13C2×D412yes—
222C42×C13#4112yes—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225#6103—22no—
226#6103—22no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—81no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—22no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241C4⋊Dic13#4112yes—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246C4×Dic13—42no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055C2×D412yes—
253#6094—44no—
254C8×D13—44no—
255C2×#468—131no—
256C2×#465—131no—
257C2×#461D1311yescharacteristic, complemented
258C2×#435—131no—
259#2542—131no—
260#2535—131no—
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2000—131no—
264#2000—131no—
265#1960—131no—
266#1949—131no—
267#1894—131no—
268#1892—131no—
269#1762—131no—
270C23×C13—22no—
271C23×C13—41no—
272C23×C13—41no—
273C23×C13—41no—
274C23×C13—41no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13#13712yes—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300D4×C13—22no—
301D4×C13—22no—
302D4×C13—41no—
303D4×C13—41no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—84no—
318C2×C4×C13#12112yes—
319C2×C4×C13#12112yes—
320C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D13—84no—
327C22⋊D13—84no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—44no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—41no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
360C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
361C22×M16—131no—
362C23×C8—131no—
363C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×#121—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
372#468—264no—
373#465—264no—
374#461—24no—
375#435—264no—
376C2×#107—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×#97—131no—
390#399—261no—
391#399—261no—
392#397—261no—
393#392—261no—
394#390—261no—
395#386—261no—
396#386—261no—
397#384—261no—
398#382—131no—
399#380—131no—
400#380—131no—
401C4×C4⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406C22×C13—42no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—81no—
410C22×C13—81no—
411C22×C13—81no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13C2×#12111yescharacteristic
414C22×C13D4211yescharacteristic
415C22×C13#54611yescharacteristic
416C22×C13C2×#13711yescharacteristic
417C22×C13#57511yescharacteristic
418C22×C13#57711yescharacteristic
419C22×C13#57711yescharacteristic
420C2×D13—22no—
421C2×D13—22no—
422C2×D13—22no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—41no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13#53211yescharacteristic
440C4×C13#54011yescharacteristic
441C4×C13D4211yescharacteristic
442C4×C13#55011yescharacteristic
443Dic13—41no—
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—131no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×M16—262no—
465C2×M16—262no—
466C2×M16—521no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—262no—
470C22×C8—262no—
471C22×C8—521no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—521no—
481C22⋊Q8—521no—
482C22⋊Q8—521no—
483C22⋊Q8—521no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487#121—521no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—131no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4—261no—
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517#107—262no—
518#106—262no—
519C4⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—521no—
525#103—521no—
526#102—134no—
527#102—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530#97—262no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536C2×C13—82no—
537C2×C13#242811yescharacteristic
538C2×C13#305611yescharacteristic
539C2×C13#305711yescharacteristic
540C2×C13#326611yescharacteristic
541C2×C13#326711yescharacteristic
542C2×C13#330711yescharacteristic
543C2×C13#332011yescharacteristic
544D13—42no—
545D13—81no—
546C24—21no—
547C24—131no—
548C24—131no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—262no—
567C2×D4—262no—
568C2×D4—521no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4D4×D1312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—131no—
583C22×C4—131no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—261no—
599C22×C4—261no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—44no—
605M16—524no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—132no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—524no—
617C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
618C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—132no—
625C4⋊C4—262no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C42—522no—
648C42#612912yes—
649C42C2×C22⋊D1312yes—
650C13#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—132no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23C2×D4×D1311yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—524no—
686D4—1044no—
687D4—1044no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—261no—
703C2×C4—261no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—262no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—521no—
711C2×C4—521no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4#8819212yes—
729C2×C4#8819212yes—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×#612911yescharacteristic
732C2×C4#8825111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1311yescharacteristic
734C2×C4#8825611yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—262no—
748C22—262no—
749C22—262no—
750C22—521no—
751C22—521no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22#1171931411yescharacteristic
762C22#1171931711yescharacteristic
763C22#1171946711yescharacteristic
764C22#1171946711yescharacteristic
765C22D13×#13711yescharacteristic
766C22#1171948211yescharacteristic
767C22C2×#8819211yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—522no—
774C4—521no—
775C4—521no—
776C4—522no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4#1171930111yescharacteristic
780C4#1171932411yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4#1171953911yescharacteristic
783C2—82no—
784C2—522no—
785C2—1041no—
786C2#1311842011yescharacteristic
787C2#1312446011yescharacteristic
788C2#1312447111yescharacteristic
789C2#1312635211yescharacteristic
790C2#1312636711yescharacteristic
791C2#1312681911yescharacteristic
792C2#1312701411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#461C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119733C2
hypercenterC2×#461D13
hypocenterC13#25400
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718835C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
4. #13119790C2semidirect
6. #13116038C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115657C2semidirect
11. #13115606C2semidirect
12. #13115266C2semidirect
13. #13115256C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
15. C2×C13×#461C2semidirect
131. C13×C4⋊C8D4semidirect
139. #88072D4semidirect
257. C2×#461D13semidirect
519. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
650. C13#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188352
C2×#117188322
C2×#117184972
#131197902
#131197332
#131160382
#131160312
#131158362
#131156572
#131156062
#131152662
#131152562
#131146612
C2×C13×#4612
#2540013