Finite Group Databasebeta

← #15913850

Subgroups — #15913850

Order 3328.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718473C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119738C211yesmaximal, characteristic
7#13116037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×C4×D52C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C13×#103C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#103C2211yescharacteristic
33C2×C13×#97C2211yescharacteristic
34C13×#382C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41#11718744—24no—
42#11718653—21no—
43#11718653—21no—
44#11718649—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718637—21no—
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
52#11718473—24no—
53#11718468—24no—
54#11718367—24no—
55#11718335—21no—
56#11718332—21no—
57#11718326—21no—
58#11718326—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52D411yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×C4×D13—21no—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C22×C8×C13C2311yescharacteristic
74C13×C4⋊Q8—22no—
75C13×C4⋊Q8—22no—
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C13C2311yescharacteristic
81#88200—22no—
82#88200—22no—
83#88200—22no—
84#88200—22no—
85#88200—41no—
86#88200—41no—
87#88200—41no—
88#88200—41no—
89C2×#6106—22no—
90C2×#6106—22no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—41no—
94C2×#6106—41no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103D411yescharacteristic
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101—21no—
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C22×#1055C2311yescharacteristic
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C2×#6094—22no—
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—41no—
120C2×C8×D13—22no—
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—41no—
123#88149—22no—
124#88149—22no—
125#88149—41no—
126#88149—41no—
127C4×D52—22no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×D52—22no—
131C13×#103—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#103—41no—
134C13×#103—41no—
135C13×#97—22no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138#88075—22no—
139#88075—22no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88061—22no—
144#88061D414yescomplemented
145#88060—22no—
146#88060—22no—
147#88048—22no—
148#88047—22no—
149C4⋊#1055D414yescomplemented
150#25400—131nomaximal, Sylow
151C23×D13—21no—
152C23×D13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C2×Q8×C13—21no—
165C2×Q8×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2411yescharacteristic
173C22×Dic13—21no—
174C22×Dic13—21no—
175C22×Dic13—21no—
176C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—21no—
182C2×D52—22no—
183C2×D52—22no—
184C2×D52—21no—
185C2×D52—41no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—81no—
191C2×D52—81no—
192C2×D52C2×D412yes—
193C2×C4×D13—21no—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—42no—
206C2×C4×D13—81no—
207C2×C4×D13—81no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13C2×D412yes—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C42×C13C2×D412yes—
221C42×C13#4112yes—
222#6106—44no—
223#6106—44no—
224#6103—22no—
225#6103—22no—
226#6103—42no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—42no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—81no—
234#6103—81no—
235C4⋊Dic13—22no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13C2×D412yes—
241C4⋊Dic13#4112yes—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246C4×Dic13—42no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055C2×D412yes—
252C2×#1055C2×D412yes—
253#6094—44no—
254C8×D13—44no—
255C2×#468—131no—
256C2×#465—131no—
257C2×#461—131no—
258C2×#435—131no—
259#2542—131no—
260#2535—131no—
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2000—131no—
264#2000—131no—
265#1960D1311yescharacteristic, complemented
266#1949—131no—
267#1894—131no—
268#1892—131no—
269#1762—131no—
270C23×C13C22×D411yescharacteristic
271C22×D13—21no—
272C22×D13—21no—
273C22×D13—21no—
274C22×D13—21no—
275C22×D13—21no—
276C22×D13—21no—
277C22×D13—21no—
278C22×D13—21no—
279C22×D13—22no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13#13712yes—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296Q8×C13—41no—
297Q8×C13—41no—
298Q8×C13—41no—
299Q8×C13—41no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13#12112yes—
317C2×C4×C13#12112yes—
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339D52—22no—
340D52—22no—
341D52—44no—
342D52—41no—
343D52—41no—
344D52—84no—
345D52—84no—
346C4×D13—41no—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351C4×D13—41no—
352C4×D13—41no—
353C4×D13—41no—
354C4×D13—84no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—41no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C22×M16—131no—
362C23×C8—131no—
363C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×#121—131no—
369C2×#121—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372#468—264no—
373#465—264no—
374#461—264no—
375#435—264no—
376C2×#107—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103C2×D1311yescharacteristic
382C2×#103C2×D1311yescharacteristic
383C2×#103C2×D1311yescharacteristic
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×#97C2×D1311yescharacteristic
390#399—261no—
391#399—261no—
392#397—261no—
393#392—261no—
394#390—261no—
395#386—261no—
396#386—261no—
397#384—261no—
398#382C2×D1311yescharacteristic
399#380—131no—
400#380—131no—
401C4×C4⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406C22×C13C2×#12111yescharacteristic
407C22×C13D4211yescharacteristic
408C22×C13#54611yescharacteristic
409C22×C13C2×#13711yescharacteristic
410C22×C13#57511yescharacteristic
411C22×C13#57711yescharacteristic
412C22×C13#57711yescharacteristic
413C2×D13—22no—
414C2×D13—22no—
415C2×D13—22no—
416C2×D13—41no—
417C2×D13—41no—
418C2×D13—41no—
419C2×D13—41no—
420C2×D13—41no—
421C2×D13—42no—
422C2×D13—42no—
423C2×D13—41no—
424C2×D13—41no—
425C2×D13—42no—
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C2×D13—81no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13#53211yescharacteristic
441C4×C13#54011yescharacteristic
442C4×C13D4211yescharacteristic
443C4×C13#55011yescharacteristic
444Dic13—41no—
445Dic13—41no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13—81no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—131no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4—261no—
455C23×C4—131no—
456C23×C4—131no—
457C23×C4—261no—
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—521no—
463C2×SD16—521no—
464C2×M16—262no—
465C2×M16—262no—
466C2×M16—521no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—262no—
470C22×C8—262no—
471C22×C8—521no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C4⋊Q8—22no—
475C4⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—521no—
481C22⋊Q8—521no—
482C22⋊Q8—521no—
483C22⋊Q8—521no—
484#121—262no—
485#121—262no—
486#121—521no—
487#121—521no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—131no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—131no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—261no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—261no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517#107—262no—
518#106—262no—
519C4⋊C8—134no—
520#103—22no—
521#103—22no—
522#103—41no—
523#103—41no—
524#103—262no—
525#103—262no—
526#102—134no—
527#102—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530#97—22no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536C2×C13#242811yescharacteristic
537C2×C13#305611yescharacteristic
538C2×C13#305711yescharacteristic
539C2×C13#326611yescharacteristic
540C2×C13#326711yescharacteristic
541C2×C13#330711yescharacteristic
542C2×C13#332011yescharacteristic
543D13—42no—
544D13—81no—
545D13—82no—
546C24—131no—
547C24—131no—
548C24—261no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×D4—132no—
562C2×D4—262no—
563C2×D4—262no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—521no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4—1041no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—131no—
581C22×C4—131no—
582C22×C4—261no—
583C22×C4—261no—
584C22×C4—261no—
585C22×C4—261no—
586C22×C4—261no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—522no—
598C22×C4—1041no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4D4×D1311yescharacteristic
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603SD16—524no—
604SD16—524no—
605M16—524no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—132no—
612C2×C8—132no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—524no—
618C2×C8D4×D1312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—132no—
626C4⋊C4—132no—
627C4⋊C4—262no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—261no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—262no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C42—522no—
648C42#612712yes—
649C42D4×D1312yes—
650C13#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—132no—
652C23—261no—
653C23—261no—
654C23—261no—
655C23—261no—
656C23—261no—
657C23—261no—
658C23—261no—
659C23—261no—
660C23—261no—
661C23—261no—
662C23—261no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—262no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23—521no—
671C23—521no—
672C23C2×D4×D1311yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—262no—
682D4—262no—
683D4—524no—
684D4—521no—
685D4—521no—
686D4—1044no—
687D4—1044no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—261no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—262no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—521no—
713C2×C4—521no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—1044no—
728C2×C4#8813812yes—
729C2×C4#8813812yes—
730C2×C4C2×#612711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825611yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—262no—
739C8—262no—
740C22—262no—
741C22—262no—
742C22—262no—
743C22—521no—
744C22—521no—
745C22—521no—
746C22—521no—
747C22—521no—
748C22—521no—
749C22—521no—
750C22—521no—
751C22—522no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—522no—
755C22—521no—
756C22—522no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22—1041no—
760C22—1041no—
761C22C2×#8813811yescharacteristic
762C22#1171938111yescharacteristic
763C22#1171942211yescharacteristic
764C22D13×#13711yescharacteristic
765C22#1171948211yescharacteristic
766C22#1171948311yescharacteristic
767C22#1171948311yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—521no—
777C4—521no—
778C4—1041no—
779C4#1171925311yescharacteristic
780C4#1171926711yescharacteristic
781C4#1171930411yescharacteristic
782C4#1171931411yescharacteristic
783C2—522no—
784C2—1041no—
785C2—1042no—
786C2#1311842511yescharacteristic
787C2#1312446411yescharacteristic
788C2#1312447811yescharacteristic
789C2#1312634511yescharacteristic
790C2#1312636011yescharacteristic
791C2#1312681111yescharacteristic
792C2#1312700611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1960C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119738C2
hypercenter#1960D13
hypocenterC13#25400
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718473C2semidirect
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718744C2semidirect
4. C2×#11718367C2semidirect
5. #13119790C2semidirect
7. #13116037C2semidirect
8. #13116030C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115838C2semidirect
11. #13115602C2semidirect
12. #13115266C2semidirect
13. #13115256C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C13×#1960C2semidirect
144. #88061D4semidirect
149. C4⋊#1055D4semidirect
265. #1960D13semidirect
650. C13#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184732
C2×#117184682
C2×#117187442
C2×#117183672
#131197902
#131197382
#131160372
#131160302
#131158382
#131156022
#131152662
#131152562
#131146622
C13×#19602
#2540013