Finite Group Databasebeta

← #15913852

Subgroups — #15913852

Order 3328.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115267C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114661C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2535C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C22×#6105C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C2×#88123C2211yescharacteristic
29C13×#397—21no—
30C13×#392—21no—
31C13×#386—21no—
32C13×#386—21no—
33C13×#382C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36#11718882—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718703—24no—
42#11718702—24no—
43#11718680—24no—
44#11718672—24no—
45#11718637—21no—
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718610—21no—
55#11718610—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13D411yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13—21no—
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C13×#121—22no—
73C13×#121—22no—
74C13×#121—41no—
75C13×#121—41no—
76C4×D4×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13—22no—
79C4×D4×C13—22no—
80C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C42×C13C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95C2×C22⋊Dic13—21no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—22no—
100C2×#6105—41no—
101C2×#6105—41no—
102C2×C4⋊Dic13—21no—
103C2×C4⋊Dic13—21no—
104C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106#88178—22no—
107#88178—22no—
108#88178—22no—
109#88178—22no—
110#88178—41no—
111#88178—41no—
112#88178—41no—
113#88178—41no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×C4×Dic13—21no—
119C2×#6099—22no—
120C2×#6099—22no—
121C2×#6099—41no—
122C22×#1055—22no—
123C22×#1055—22no—
124C22×#1055—41no—
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129#88123—22no—
130#88123—22no—
131C13×#95—21no—
132C13×#95—21no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135#88072—22no—
136#88072D414yescomplemented
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—22no—
139C22⋊#1055—22no—
140#88050—22no—
141#88050—22no—
142#88050—22no—
143#88050—22no—
144#88050—41no—
145#88050—41no—
146#88048—22no—
147#88047—22no—
148C4⋊#1055D414yescomplemented
149#88043—22no—
150#25400—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—22no—
155C2×D4×C13—22no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—41no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—42no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—81no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—42no—
185C22×C4×C13—81no—
186C22×C4×C13—81no—
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C13C2411yescharacteristic
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C13×C4⋊C4—22no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C22⋊C4—22no—
216C13×C22⋊C4—22no—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—42no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—81no—
221C13×C22⋊C4—81no—
222C42×C13C2×D412yes—
223C42×C13#4112yes—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228#6105—44no—
229#6105—44no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—42no—
233C4⋊Dic13—42no—
234C4⋊Dic13C2×D412yes—
235C4⋊Dic13#4112yes—
236#6101—42no—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240C4×Dic13—42no—
241#6099—44no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—44no—
252C2×#1055C2×D412yes—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#1055C2×D412yes—
255C2×#468—131no—
256C2×#465—131no—
257C2×#461—131no—
258C2×#435—131no—
259#2542—131no—
260#2535D1311yescharacteristic
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2000—131no—
264#2000—131no—
265#1960—131no—
266#1949—131no—
267#1894—131no—
268#1892—131no—
269#1762—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13#13712yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292D4×C13—22no—
293D4×C13—22no—
294D4×C13—44no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—41no—
297D4×C13—84no—
298D4×C13—84no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—21no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—84no—
327C2×C4×C13#12112yes—
328C2×C4×C13#12112yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347Dic26—41no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355#1055—22no—
356#1055—22no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16—131no—
361C22×M16—131no—
362C23×C8—131no—
363C2×C4⋊Q8—131no—
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8—131no—
368C2×#121C2×D1311yescharacteristic
369C2×#121C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
371C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
372#468—264no—
373#465—264no—
374#461—264no—
375#435—264no—
376C2×#107—131no—
377C2×#106—131no—
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×#102—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×#97—131no—
390#399—261no—
391#399—261no—
392#397—21no—
393#392—21no—
394#390—261no—
395#386—21no—
396#386—21no—
397#384—261no—
398#382C2×D1311yescharacteristic
399#380C2×D1311yescharacteristic
400#380C2×D1311yescharacteristic
401C4×C4⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—22no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—42no—
415C22×C13—42no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—42no—
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13C2×#12111yescharacteristic
428C22×C13D4211yescharacteristic
429C22×C13#54611yescharacteristic
430C22×C13C2×#13711yescharacteristic
431C22×C13#57511yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C22×C13#57711yescharacteristic
434C4×C13—22no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—41no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13#53211yescharacteristic
442C4×C13#54011yescharacteristic
443C4×C13D4211yescharacteristic
444C4×C13#55011yescharacteristic
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8—131no—
451C22×D4—21no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4C22×D1311yescharacteristic
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458C2×SD16—262no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—521no—
463C2×SD16—521no—
464C2×M16—262no—
465C2×M16—262no—
466C2×M16—521no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—131no—
470C22×C8—131no—
471C22×C8—262no—
472C22×C8—262no—
473C22×C8—521no—
474C4⋊Q8—262no—
475C4⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—521no—
481C22⋊Q8—521no—
482C22⋊Q8—521no—
483C22⋊Q8—521no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—41no—
487#121—41no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C42—261no—
516C2×C42C22×D1311yescharacteristic
517#107—262no—
518#106—262no—
519C4⋊C8—134no—
520#103—262no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—521no—
525#103—521no—
526#102—134no—
527#102—262no—
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530#97—262no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—261no—
536C2×C13—42no—
537C2×C13—81no—
538C2×C13—82no—
539C2×C13#242811yescharacteristic
540C2×C13#305611yescharacteristic
541C2×C13#305711yescharacteristic
542C2×C13#326611yescharacteristic
543C2×C13#326711yescharacteristic
544C2×C13#330711yescharacteristic
545C2×C13#332011yescharacteristic
546C24—21no—
547C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
548C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—41no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4D4×D1312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603SD16—524no—
604SD16—524no—
605M16—524no—
606C2×C8—132no—
607C2×C8—132no—
608C2×C8—132no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—261no—
617C2×C8—261no—
618C2×C8—524no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—132no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—522no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4—522no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—522no—
646C22⋊C4—522no—
647C42—522no—
648C42D4×D1312yes—
649C42#612912yes—
650C13#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23#8820512yes—
672C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
673Q8—521no—
674Q8—521no—
675Q8—521no—
676Q8—521no—
677Q8—521no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—44no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—84no—
687D4—84no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—262no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4#8819312yes—
729C2×C4#8819312yes—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
732C2×C4C2×#612911yescharacteristic
733C2×C4#8825111yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825611yescharacteristic
736C8—262no—
737C8—262no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—42no—
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
762C22C2×#8819311yescharacteristic
763C22#1171952711yescharacteristic
764C22C2×#8820511yescharacteristic
765C22#1171953411yescharacteristic
766C22#1171954111yescharacteristic
767C22#1171954111yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—522no—
776C4—522no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4#1171930111yescharacteristic
780C4#1171930411yescharacteristic
781C4#1171931411yescharacteristic
782C4#1171932411yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—81no—
785C2—82no—
786C2#1311842611yescharacteristic
787C2#1312446811yescharacteristic
788C2#1312447211yescharacteristic
789C2#1312634211yescharacteristic
790C2#1312635711yescharacteristic
791C2#1312680611yescharacteristic
792C2#1312700111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2535C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2535D13
hypocenterC13#25400
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718703C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718680C2semidirect
4. C2×#11718672C2semidirect
5. #13119789C2semidirect
6. #13116039C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115655C2semidirect
11. #13115602C2semidirect
12. #13115267C2semidirect
13. #13115257C2semidirect
14. #13114661C2semidirect
136. #88072D4semidirect
148. C4⋊#1055D4semidirect
650. C13#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187032
C2×#117187022
C2×#117186802
C2×#117186722
#131197892
#131160392
#131160322
#131158392
#131156552
#131156022
#131152672
#131152572
#131146612
C13×#25352
#2540013