Finite Group Databasebeta

← #15913853

Subgroups — #15913853

Order 3328.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119735C211yesmaximal, characteristic
6#13116041C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115256C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88198C2211yescharacteristic
22C2×#88192C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×C8×D13C2211yescharacteristic
28C2×#88151C2211yescharacteristic
29C13×#468—24no—
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36#11718881—21no—
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718873C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40#11718823—24no—
41#11718788—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88055C2211yescharacteristic
46C2×#88054C2211yescharacteristic
47#11718653—21no—
48#11718648C2211yescharacteristic
49#11718638C2211yescharacteristic
50#11718637—21no—
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718619—21no—
55#11718618—21no—
56#11718613—21no—
57#11718610—21no—
58#11718439—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C23×Dic13—21no—
70C22×C4×D13C2311yescharacteristic
71C22×Dic26C2311yescharacteristic
72C2×C13×SD16—22no—
73C2×C13×SD16—22no—
74C2×C13×SD16—41no—
75C2×C13×M16—22no—
76C2×C13×M16—22no—
77C2×C13×M16—41no—
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C22×C8×C13C2311yescharacteristic
80C13×C22⋊Q8—22no—
81C13×C22⋊Q8—41no—
82C13×#121—22no—
83C13×#121—41no—
84C2×C13×C4⋊C4—21no—
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4—21no—
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
94#88200—22no—
95#88200—41no—
96#88198—22no—
97#88198—22no—
98#88192—22no—
99#88192—41no—
100D4×Dic13—22no—
101D4×Dic13—22no—
102C2×#6105—22no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—41no—
105C4×C22⋊D13—22no—
106C4×C22⋊D13—22no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115#88178—22no—
116#88178—41no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055C2311yescharacteristic
125C22×#1055C2311yescharacteristic
126C2×C8×D13—22no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—41no—
129#88151—22no—
130#88151—41no—
131C13×#107—22no—
132C13×#103—22no—
133C13×#102D414yescomplemented
134#88075—22no—
135#88075—41no—
136#88072—22no—
137#88071—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142C22⋊#1055—22no—
143#88060—22no—
144#88056—22no—
145#88056—22no—
146#88055—22no—
147#88054D414yescomplemented
148#88050—41no—
149#88048—22no—
150#25400—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—42no—
167C2×D4×C13—81no—
168C2×D4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C13C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D13—22no—
181C2×C22⋊D13—22no—
182C2×C22⋊D13—41no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—42no—
191C22×Dic13—81no—
192C22×Dic13—81no—
193C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C2×Dic26—21no—
206C2×Dic26—21no—
207C2×Dic26—21no—
208C13×SD16—44no—
209C13×M16—44no—
210C2×C8×C13—21no—
211C2×C8×C13—21no—
212C2×C8×C13—21no—
213C2×C8×C13—21no—
214C2×C8×C13C2×D412yes—
215C2×C8×C13C2×D412yes—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—21no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4C2×D412yes—
221C13×C22⋊C4—42no—
222C13×C22⋊C4—42no—
223C22⋊Dic13—22no—
224C22⋊Dic13—42no—
225C22⋊Dic13—42no—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—81no—
228#6105—44no—
229#6103—22no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—81no—
233C4⋊Dic13—21no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13—21no—
237C4⋊Dic13—21no—
238C4⋊Dic13—42no—
239C4⋊Dic13#4112yes—
240#6101—22no—
241#6101—42no—
242#6101—42no—
243#6101—42no—
244#6101—42no—
245C4×Dic13—42no—
246C4×Dic13C2×D412yes—
247C4×Dic13#4112yes—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C8×D13—44no—
255C2×#468D1311yescharacteristic, complemented
256C2×#465—131no—
257C2×#461—131no—
258C2×#435—131no—
259#2542—131no—
260#2535—131no—
261#2036—131no—
262#2035—131no—
263#2000—131no—
264#2000—131no—
265#1960—131no—
266#1949—131no—
267#1894—131no—
268#1892—131no—
269#1762—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—22no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13#13712yes—
292Q8×C13—41no—
293Q8×C13—41no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296D4×C13—22no—
297D4×C13—22no—
298D4×C13—41no—
299D4×C13—41no—
300D4×C13—84no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—22no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D13—44no—
324C22⋊D13—84no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—21no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—21no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—84no—
345C2×Dic13#12112yes—
346C2×Dic13#12112yes—
347C4×D13—41no—
348C4×D13—41no—
349C4×D13—41no—
350C4×D13—41no—
351Dic26—41no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354Dic26—41no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—41no—
359C22×SD16—131no—
360C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
361C22×M16C2×D1311yescharacteristic
362C23×C8—131no—
363C2×C4⋊Q8—131no—
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
368C2×#121—131no—
369C2×#121C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×D4—131no—
371C2×C4×D4—131no—
372#468—24no—
373#465—264no—
374#461—264no—
375#435—264no—
376C2×#107C2×D1311yescharacteristic
377C2×#106—131no—
378C2×C4⋊C8—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#103—131no—
384C2×#103C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102—131no—
386C2×#102C2×D1311yescharacteristic
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×C22⋊C8—131no—
389C2×#97—131no—
390#399—261no—
391#399—261no—
392#397—261no—
393#392—261no—
394#390—261no—
395#386—261no—
396#386—261no—
397#384—261no—
398#382—131no—
399#380—131no—
400#380—131no—
401C4×C4⋊C4—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405#340—131no—
406C22×C13—41no—
407C22×C13—42no—
408C22×C13—42no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—42no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C22×C13D4211yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13C2×#13711yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C4×C13—41no—
435C4×C13—42no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13—81no—
438C4×C13#53211yescharacteristic
439C4×C13#54011yescharacteristic
440C4×C13D4211yescharacteristic
441C4×C13#55011yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448Dic13—81no—
449C22×Q8—131no—
450C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
451C22×D4—21no—
452C22×D4—131no—
453C22×D4—261no—
454C22×D4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4—131no—
456C23×C4—261no—
457C23×C4C22×D1311yescharacteristic
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—262no—
462C2×SD16—262no—
463C2×SD16—521no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—22no—
466C2×M16—41no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—262no—
470C22×C8—262no—
471C22×C8—521no—
472C22×C8C22×D1311yescharacteristic
473C22×C8C22×D1311yescharacteristic
474C4⋊Q8—262no—
475C4⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—262no—
481C22⋊Q8—521no—
482C22⋊Q8—521no—
483C22⋊Q8—521no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—262no—
487#121—521no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C4×D4—262no—
491C4×D4—262no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—131no—
494C2×C4⋊C4—131no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4—261no—
501C2×C4⋊C4—261no—
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—131no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—261no—
517#107—22no—
518#106—262no—
519C4⋊C8—134no—
520#103—22no—
521#103—262no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—521no—
525#103—521no—
526#102—262no—
527#102C22⋊D1314yescomplemented
528C22⋊C8—262no—
529C22⋊C8—262no—
530#97—262no—
531#95—261no—
532#95—261no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535#95—261no—
536C2×C13—81no—
537C2×C13—82no—
538C2×C13#242811yescharacteristic
539C2×C13#305611yescharacteristic
540C2×C13#305711yescharacteristic
541C2×C13#326611yescharacteristic
542C2×C13#326711yescharacteristic
543C2×C13#330711yescharacteristic
544C2×C13#332011yescharacteristic
545D13—42no—
546C24—21no—
547C24—131no—
548C24D4×D1311yescharacteristic
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×Q8—261no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—521no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—131no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4—261no—
598C22×C4—522no—
599C22×C4—1041no—
600C22×C4—1041no—
601C22×C4D4×D1311yescharacteristic
602C22×C4C23×D1311yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—524no—
605M16—44no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—132no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—261no—
615C2×C8—261no—
616C2×C8—524no—
617C2×C8D4×D1312yes—
618C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—132no—
624C4⋊C4—262no—
625C4⋊C4—261no—
626C4⋊C4—261no—
627C4⋊C4—261no—
628C4⋊C4—261no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—522no—
632C4⋊C4—522no—
633C4⋊C4—522no—
634C4⋊C4—522no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1312yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—262no—
639C22⋊C4—262no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C22⋊C4—1041no—
646C22⋊C4—1041no—
647C42—132no—
648C42—132no—
649C42—522no—
650C13#2540011yescharacteristic, complemented, Sylow
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—132no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23—261no—
671C23—261no—
672C23C2×D4×D1311yescharacteristic
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—521no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680Q8—521no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—524no—
687D4—1044no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—132no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—261no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4—521no—
729C2×C4—1044no—
730C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#8825111yescharacteristic
733C2×C4#41×D1311yescharacteristic
734C2×C4#41×D1311yescharacteristic
735C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—262no—
739C8—521no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—262no—
755C22—262no—
756C22—262no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22—521no—
760C22—521no—
761C22D13×#12111yescharacteristic
762C22#1171931511yescharacteristic
763C22#1171947811yescharacteristic
764C22#1171948011yescharacteristic
765C22D13×#13711yescharacteristic
766C22#1171948311yescharacteristic
767C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
768C4—42no—
769C4—41no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—262no—
773C4—262no—
774C4—522no—
775C4—521no—
776C4—1041no—
777C4—1041no—
778C4—1041no—
779C4#1171930411yescharacteristic
780C4#1171932011yescharacteristic
781C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
782C4#1171953711yescharacteristic
783C2—81no—
784C2—82no—
785C2—522no—
786C2#1311842111yescharacteristic
787C2#1312446111yescharacteristic
788C2#1312447311yescharacteristic
789C2#1312634011yescharacteristic
790C2#1312635511yescharacteristic
791C2#1312680711yescharacteristic
792C2#1312700211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#468C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119735C2
hypercenterC2×#468D13
hypocenterC13#25400
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718439C2semidirect
2. C2×#11718823C2semidirect
3. C2×#11718788C2semidirect
4. #13119786C2semidirect
6. #13116041C2semidirect
7. #13116029C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115654C2semidirect
11. #13115601C2semidirect
12. #13115269C2semidirect
13. #13115256C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C2×C13×#468C2semidirect
133. C13×#102D4semidirect
147. #88054D4semidirect
255. C2×#468D13semidirect
527. #102C22⋊D13semidirect
650. C13#25400semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184392
C2×#117188232
C2×#117187882
#131197862
#131197352
#131160412
#131160292
#131158392
#131158362
#131156542
#131156012
#131152692
#131152562
#131146632
C2×C13×#4682
#2540013