Finite Group Databasebeta

← #15913857

Subgroups — #15913857

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115834C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115269C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115264C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C23×C8×C13C2211yescharacteristic
18C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
19C2×#88192—21no—
20C2×#88184C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#435—24no—
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C13×#97C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36#11718873C2211yescharacteristic
37#11718873C2211yescharacteristic
38#11718796—24no—
39#11718775—24no—
40C2×#88061C2211yescharacteristic
41C2×#88061C2211yescharacteristic
42C2×#88061C2211yescharacteristic
43C2×#88061C2211yescharacteristic
44C2×#88061C2211yescharacteristic
45C2×#88057C2211yescharacteristic
46C2×#88057C2211yescharacteristic
47C2×#88056C2211yescharacteristic
48C2×#88056C2211yescharacteristic
49C2×#88056C2211yescharacteristic
50#11718653—21no—
51#11718648—21no—
52#11718622—21no—
53#11718622—21no—
54#11718618—21no—
55#11718618—21no—
56#11718596C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
58#11718505—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718143C2211yescharacteristic
62#11718143C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13D411yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C2×C13×M16—22no—
75C2×C13×M16—22no—
76C2×C13×M16—41no—
77C22×C8×C13—22no—
78C22×C8×C13—22no—
79C22×C8×C13—41no—
80C22×C8×C13C2311yescharacteristic
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C22×C8×C13C2311yescharacteristic
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C42×C13C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88192—44no—
95#88184—22no—
96#88184—22no—
97#88184—22no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100#88184—41no—
101#88184—41no—
102#88184—41no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×C4⋊Dic13—21no—
111C2×C4⋊Dic13—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117#88178—22no—
118#88178—22no—
119#88178—41no—
120#88178—41no—
121C2×#6101—21no—
122C2×#6101—21no—
123C2×C4×Dic13—21no—
124C2×D104—22no—
125C2×D104—22no—
126C2×D104—41no—
127C2×#6095—22no—
128C2×#6095—22no—
129C2×#6095—41no—
130#88129—22no—
131#88129—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C13×C4⋊C8D414yescomplemented
135C13×C22⋊C8—22no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#97—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88061—22no—
142#88061—22no—
143#88061—22no—
144#88061—41no—
145#88061D414yescomplemented
146#88057—22no—
147#88057—22no—
148#88056—22no—
149#88056—22no—
150#88056—41no—
151#25401—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13—21no—
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—41no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13—21no—
161C22×C4×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C2×C22⋊D13—81no—
186C2×C22⋊D13—81no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C22×Dic13—21no—
189C22×Dic13—21no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—21no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C13×M16—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13—21no—
225C2×C8×C13—44no—
226C2×C8×C13C2×D412yes—
227C2×C8×C13C2×D412yes—
228C2×C8×C13C2×D412yes—
229C13×C4⋊C4—22no—
230C13×C22⋊C4—22no—
231C13×C22⋊C4—22no—
232C42×C13C2×D412yes—
233C42×C13#4112yes—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236C22⋊Dic13—42no—
237C22⋊Dic13—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—21no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—42no—
254C4⋊Dic13—81no—
255C4⋊Dic13C2×D412yes—
256C4⋊Dic13#4112yes—
257#6101—42no—
258#6101—42no—
259C4×Dic13—81no—
260D104—44no—
261#6095—44no—
262C2×#469—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#463—131no—
265C2×#435D1311yescharacteristic, complemented
266#2540—131no—
267#2537—131no—
268#2035—131no—
269#2034—131no—
270#2000—131no—
271#1999—131no—
272#1959—131no—
273#1948—131no—
274#1894—131no—
275#1893—131no—
276#1762—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—22no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306D4×C13—44no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13#12112yes—
326C2×C4×C13#12112yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355D52—22no—
356D52—22no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—41no—
362D52—41no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371C8×C13—41no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×M16C2×D1311yescharacteristic
375C23×C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#124—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—261no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
386#469—264no—
387#465—264no—
388#463—264no—
389#435—24no—
390C2×#106—131no—
391C2×#106—131no—
392C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403C2×#97C2×D1311yescharacteristic
404#399—261no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#390—261no—
409#390—261no—
410#384—131no—
411#380—131no—
412#380—131no—
413#380—261no—
414C4×C4⋊C4—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13C2×#12111yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13#54611yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57511yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13#53211yescharacteristic
459C4×C13#54011yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13#55011yescharacteristic
462Dic13—42no—
463Dic13—42no—
464Dic13—81no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4D5211yescharacteristic
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—521no—
482C2×D8—262no—
483C2×D8—262no—
484C2×D8—521no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—41no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—41no—
491C22×C8C22×D1311yescharacteristic
492C22×C8C22×D1311yescharacteristic
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495#124—262no—
496#124—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—521no—
500C22⋊Q8—521no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—521no—
506#121—521no—
507#121—521no—
508#121—521no—
509#121—524no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
536C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic
537C2×C42—261no—
538C2×C42C22×D1311yescharacteristic
539#106—262no—
540#106—262no—
541C4⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—521no—
545#102—134no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—521no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—22no—
552#97—22no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—42no—
557C2×C13—81no—
558C2×C13#242811yescharacteristic
559C2×C13#305511yescharacteristic
560C2×C13#306011yescharacteristic
561C2×C13#326511yescharacteristic
562C2×C13#326711yescharacteristic
563C2×C13#330611yescharacteristic
564C2×C13#332111yescharacteristic
565D13—82no—
566D13—161no—
567C24—261no—
568C24—261no—
569C24C2×D5211yescharacteristic
570C24C2×D5211yescharacteristic
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4C2×D5211yescharacteristic
626C22×C4C2×D5211yescharacteristic
627C22×C4C2×D5211yescharacteristic
628C22×C4C2×D5211yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630SD16—524no—
631D8—524no—
632M16—44no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—44no—
643C2×C8D4×D1312yes—
644C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
645C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—261no—
650C4⋊C4—261no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—1041no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—1041no—
675C42#612712yes—
676C42C2×C22⋊D1312yes—
677C13#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—262no—
692C23—521no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23#8816212yes—
706C23C22×D5211yescharacteristic
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711D4—44no—
712D4—262no—
713D4—262no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—1044no—
721D4—1044no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—521no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4#8818412yes—
762C2×C4#8818412yes—
763C2×C4C2×#612711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4#8825111yescharacteristic
766C2×C4#41×D1311yescharacteristic
767C2×C4#8825611yescharacteristic
768C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22D4×D5211yescharacteristic
802C22#1171925911yescharacteristic
803C22C2×#8816211yescharacteristic
804C22#1171945311yescharacteristic
805C22#1171945611yescharacteristic
806C22#1171945611yescharacteristic
807C22C2×#8818411yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—522no—
813C4—522no—
814C4—1041no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4#1171925311yescharacteristic
819C4#1171926711yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
821C4#1171953911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—1042no—
825C2—2081no—
826C2#1311841811yescharacteristic
827C2#1312445511yescharacteristic
828C2#1312449811yescharacteristic
829C2#1312633611yescharacteristic
830C2#1312636611yescharacteristic
831C2#1312679911yescharacteristic
832C2#1312702411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D52
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#435C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#435D13
hypocenterC13#25401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718796C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. #13119775C2semidirect
5. #13119749C2semidirect
6. #13116033C2semidirect
7. #13116026C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115834C2semidirect
10. #13115652C2semidirect
11. #13115600C2semidirect
12. #13115269C2semidirect
13. #13115264C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C2×C13×#435C2semidirect
134. C13×C4⋊C8D4semidirect
145. #88061D4semidirect
265. C2×#435D13semidirect
541. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
677. C13#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187962
C2×#117187752
C2×#117185052
#131197752
#131197492
#131160332
#131160262
#131158412
#131158342
#131156522
#131156002
#131152692
#131152642
#131146622
C2×C13×#4352
#2540113