Finite Group Databasebeta

← #15913861

Subgroups — #15913861

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119770C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D104C2211yescharacteristic
17C22×#6095C2211yescharacteristic
18C22×#6094C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88151C2211yescharacteristic
21C2×#88151C2211yescharacteristic
22C2×#88149—21no—
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88129C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×#106C2211yescharacteristic
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#384C2211yescharacteristic
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88060C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88056C2211yescharacteristic
39#11718652—21no—
40#11718652—21no—
41#11718648—21no—
42#11718648C2211yescharacteristic
43#11718648C2211yescharacteristic
44C2×#88050C2211yescharacteristic
45C2×#88050C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50#11718600—21no—
51#11718600—21no—
52C2×#88043C2211yescharacteristic
53#11718526—24no—
54#11718525—24no—
55#11718505—24no—
56#11718497—24no—
57#11718338—21no—
58#11718332—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52D411yescharacteristic
68C22×D52C2311yescharacteristic
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×C4×D13—21no—
71C22×C4×D13C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4—21no—
77C2×C13×C4⋊C4—21no—
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C13—21no—
83C2×C42×C13C2311yescharacteristic
84C2×#6103—21no—
85C2×#6103—21no—
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—21no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—21no—
94C2×#6103—21no—
95C2×#6103D411yescharacteristic
96C2×#6103D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic13—21no—
98C2×C4⋊Dic13—21no—
99C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
101C22×#1055C2311yescharacteristic
102C22×#1055C2311yescharacteristic
103C2×D104—22no—
104C2×D104—22no—
105C2×D104—41no—
106C2×#6095—22no—
107C2×#6095—22no—
108C2×#6095—41no—
109C2×#6094—22no—
110C2×#6094—22no—
111C2×#6094—41no—
112C2×C8×D13—22no—
113C2×C8×D13—22no—
114C2×C8×D13—41no—
115#88151—22no—
116#88151—22no—
117#88151—41no—
118#88151—41no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149—22no—
122#88149—22no—
123#88149—41no—
124#88149—41no—
125#88149—41no—
126#88149—41no—
127#88149—44no—
128#88129—22no—
129#88129—22no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C13×#106—22no—
135C13×#106—22no—
136C13×C4⋊C8D414yescomplemented
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88060—22no—
142#88060—22no—
143#88056—22no—
144#88050—22no—
145#88050—41no—
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88049D414yescomplemented
150#88043—22no—
151#25401—131nomaximal, Sylow
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C2×D52—21no—
168C2×D52—21no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—22no—
172C2×D52—22no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—41no—
181C2×D52—42no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—81no—
190C2×D52—81no—
191C2×D52—81no—
192C2×D52—81no—
193C2×D52C2×D412yes—
194C2×C4×D13—21no—
195C2×C4×D13—21no—
196C2×C4×D13—21no—
197C2×C4×D13—21no—
198C2×C4×D13—21no—
199C2×C4×D13—21no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13C2×D412yes—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4—81no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C4⋊C4#4112yes—
231C42×C13—81no—
232C42×C13C2×D412yes—
233C42×C13#4112yes—
234#6103—22no—
235#6103—22no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245#6103—42no—
246#6103—42no—
247C4⋊Dic13—22no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13—21no—
250C4⋊Dic13—42no—
251C4⋊Dic13—42no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C2×D412yes—
258D104—44no—
259#6095—44no—
260#6094—44no—
261C8×D13—44no—
262C2×#469—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#463—131no—
265C2×#435—131no—
266#2540—131no—
267#2537—131no—
268#2035—131no—
269#2034—131no—
270#2000—131no—
271#1999—131no—
272#1959—131no—
273#1948D1311yescharacteristic, complemented
274#1894—131no—
275#1893—131no—
276#1762—131no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13#12112yes—
323C2×C4×C13#12112yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—21no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342D52—22no—
343D52—22no—
344D52—44no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352D52—84no—
353D52—84no—
354D52—84no—
355C4×D13—41no—
356C4×D13—41no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×M16—131no—
375C23×C8—131no—
376C2×#124—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—261no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386#469—264no—
387#465—264no—
388#463—264no—
389#435—264no—
390C2×#106C2×D1311yescharacteristic
391C2×#106C2×D1311yescharacteristic
392C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×#97—131no—
404#399—261no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#390—261no—
409#390—261no—
410#384C2×D1311yescharacteristic
411#380—131no—
412#380—131no—
413#380—261no—
414C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340C2×D1311yescharacteristic
418#340C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C13#57511yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C2×D13—22no—
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—42no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—42no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13#53211yescharacteristic
461C4×C13#54011yescharacteristic
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13#55011yescharacteristic
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—521no—
482C2×D8—262no—
483C2×D8—262no—
484C2×D8—521no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—262no—
487C2×M16—521no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—262no—
491C22×C8—262no—
492C22×C8—521no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495#124—262no—
496#124—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—521no—
500C22⋊Q8—521no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—521no—
506#121—521no—
507#121—521no—
508#121—521no—
509#121—524no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—131no—
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42C22×D1311yescharacteristic
539#106—22no—
540#106—22no—
541C4⋊C8D5214yescomplemented
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—521no—
545#102—134no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—521no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552#97—262no—
553#95—21no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13#242811yescharacteristic
557C2×C13#305511yescharacteristic
558C2×C13#306011yescharacteristic
559C2×C13#326511yescharacteristic
560C2×C13#326711yescharacteristic
561C2×C13#330611yescharacteristic
562C2×C13#332111yescharacteristic
563D13—42no—
564D13—81no—
565D13—82no—
566D13—161no—
567C24—131no—
568C24—131no—
569C24—261no—
570C24—261no—
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—131no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630SD16—524no—
631D8—524no—
632M16—524no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—524no—
644C2×C8C2×D5212yes—
645C2×C8C2×D5212yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4D4×D1312yes—
660C4⋊C4#613112yes—
661C22⋊C4—262no—
662C22⋊C4—262no—
663C22⋊C4—522no—
664C22⋊C4—522no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—81no—
675C42C2×D5212yes—
676C42#613112yes—
677C13#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—132no—
679C23—261no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—262no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—524no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—1044no—
721D4—1044no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4#8814912yes—
762C2×C4#8814912yes—
763C2×C4C22×D5211yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#613111yescharacteristic
766C2×C4C2×#613111yescharacteristic
767C2×C4#8825611yescharacteristic
768C2×C4#8825611yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—262no—
772C8—521no—
773C22—262no—
774C22—262no—
775C22—262no—
776C22—521no—
777C22—521no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—522no—
786C22—521no—
787C22—522no—
788C22—521no—
789C22—522no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22C2×#8814911yescharacteristic
802C22#1171931411yescharacteristic
803C22#1171933511yescharacteristic
804C22#1171946711yescharacteristic
805C22#1171946711yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#1171948211yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—521no—
815C4—521no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4D4×D5211yescharacteristic
819C4#1171928211yescharacteristic
820C4#1171940311yescharacteristic
821C4#1171943011yescharacteristic
822C2—522no—
823C2—1041no—
824C2—1042no—
825C2—2081no—
826C2#1311842211yescharacteristic
827C2#1312445611yescharacteristic
828C2#1312449911yescharacteristic
829C2#1312632611yescharacteristic
830C2#1312636711yescharacteristic
831C2#1312679411yescharacteristic
832C2#1312701911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1948C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1948D13
hypocenterC13#25401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718526C2semidirect
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718505C2semidirect
4. C2×#11718497C2semidirect
5. #13119770C2semidirect
6. #13119752C2semidirect
7. #13116034C2semidirect
8. #13116027C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115650C2semidirect
12. #13115268C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#1948C2semidirect
136. C13×C4⋊C8D4semidirect
149. #88049D4semidirect
273. #1948D13semidirect
541. C4⋊C8D52semidirect
677. C13#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185262
C2×#117185252
C2×#117185052
C2×#117184972
#131197702
#131197522
#131160342
#131160272
#131158422
#131158352
#131156502
#131152682
#131152632
#131146642
C13×#19482
#2540113