Finite Group Databasebeta

← #15913862

Subgroups — #15913862

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718772C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C8×C13C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88190C2211yescharacteristic
20C22×#6104C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C22×#6095C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34#11718882—21no—
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
37#11718775—24no—
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39#11718772—24no—
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88057C2211yescharacteristic
42C2×#88056C2211yescharacteristic
43C2×#88055C2211yescharacteristic
44C2×#88054C2211yescharacteristic
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718637C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88050C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718620—21no—
53#11718618—21no—
54#11718610—21no—
55#11718448—24no—
56#11718443—24no—
57#11718333—21no—
58#11718328—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13—22no—
75C22×C8×C13—22no—
76C22×C8×C13—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×#121—22no—
80C13×#121—41no—
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4—21no—
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
91#88192—22no—
92#88192—41no—
93#88190—22no—
94#88190—22no—
95C2×#6104—22no—
96C2×#6104—22no—
97C2×#6104—41no—
98#88184—22no—
99#88184—41no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C4×C22⋊D13—22no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111#88178—22no—
112#88178—41no—
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—22no—
123C2×#6095—41no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127#88151—22no—
128#88151—41no—
129#88149—22no—
130#88149—41no—
131#88147—22no—
132#88147—22no—
133#88138—44no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—22no—
136C13×#95—21no—
137#88072—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061D414yescomplemented
142#88060—22no—
143#88057—22no—
144#88056—22no—
145#88055—22no—
146#88054D414yescomplemented
147#88050—22no—
148#88050—41no—
149#88049—22no—
150#88048—22no—
151#25401—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—81no—
184C2×C22⋊D13—81no—
185C22×Dic13—21no—
186C22×Dic13—21no—
187C22×Dic13—21no—
188C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—42no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—42no—
207C2×C4×D13—42no—
208C2×C4×D13—42no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—44no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C2×C8×C13C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4#4112yes—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C22⋊Dic13—22no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235#6104—44no—
236#6103—22no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—42no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—22no—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—81no—
251C4×Dic13—81no—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13#4112yes—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055C2×D412yes—
260#6095—44no—
261#6094—44no—
262C2×#469—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#463—131no—
265C2×#435—131no—
266#2540—131no—
267#2537—131no—
268#2035—131no—
269#2034—131no—
270#2000—131no—
271#1999—131no—
272#1959—131no—
273#1948—131no—
274#1894—131no—
275#1893D1311yescharacteristic, complemented
276#1762—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—22no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—84no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—44no—
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13#12112yes—
353C2×Dic13#12112yes—
354D52—22no—
355D52—22no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—84no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—84no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×M16—131no—
375C23×C8C2×D1311yescharacteristic
376C2×#124—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—261no—
383C2×#121C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386#469—264no—
387#465—264no—
388#463—264no—
389#435—264no—
390C2×#106—131no—
391C2×#106—131no—
392C2×C4⋊C8—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×#97—131no—
404#399—261no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#390—261no—
409#390—261no—
410#384—131no—
411#380—131no—
412#380—261no—
413#380C2×D1311yescharacteristic
414C4×C4⋊C4—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340C2×D1311yescharacteristic
418#340C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13C2×#12111yescharacteristic
434C22×C13D4211yescharacteristic
435C22×C13#54611yescharacteristic
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C13#57511yescharacteristic
438C22×C13#57711yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C2×D13—41no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13#53211yescharacteristic
459C4×C13#54011yescharacteristic
460C4×C13D4211yescharacteristic
461C4×C13#55011yescharacteristic
462Dic13—22no—
463Dic13—22no—
464Dic13—41no—
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—521no—
482C2×D8—262no—
483C2×D8—262no—
484C2×D8—521no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—262no—
487C2×M16—521no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—41no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495#124—262no—
496#124—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—521no—
500C22⋊Q8—521no—
501#121—22no—
502#121—41no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—524no—
507#121—521no—
508#121—521no—
509#121—521no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—261no—
539#106—262no—
540#106—262no—
541C4⋊C8—134no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—521no—
545#102—22no—
546#102—22no—
547#102—134no—
548#102—262no—
549#102—521no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552#97—262no—
553#95—21no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—42no—
557C2×C13—161no—
558C2×C13#242811yescharacteristic
559C2×C13#305511yescharacteristic
560C2×C13#306011yescharacteristic
561C2×C13#326511yescharacteristic
562C2×C13#326711yescharacteristic
563C2×C13#330611yescharacteristic
564C2×C13#332111yescharacteristic
565D13—81no—
566D13—82no—
567C24—21no—
568C24—131no—
569C24—261no—
570C24D4×D1311yescharacteristic
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630SD16—524no—
631D8—524no—
632M16—524no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—44no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8D4×D1312yes—
645C2×C8D4×D1312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—132no—
652C4⋊C4—262no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4—1041no—
660C4⋊C4#612712yes—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—132no—
675C42—132no—
676C42—1041no—
677C13#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—262no—
698C23—261no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23#8816512yes—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—84no—
716D4—262no—
717D4—262no—
718D4—524no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—1044no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—132no—
741C2×C4—132no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—262no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C2×#612711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825611yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—262no—
772C8—521no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—522no—
793C22—521no—
794C22—522no—
795C22—521no—
796C22—522no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22#1171919511yescharacteristic
802C22D13×#12111yescharacteristic
803C22#1171931411yescharacteristic
804C22C2×#8816511yescharacteristic
805C22#1171946711yescharacteristic
806C22#1171947311yescharacteristic
807C22#1171947511yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—262no—
813C4—262no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4#1171925311yescharacteristic
819C4#1171925811yescharacteristic
820C4#1171929511yescharacteristic
821C4#1171936811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—161no—
824C2—1041no—
825C2—1042no—
826C2#1311842311yescharacteristic
827C2#1312445211yescharacteristic
828C2#1312449311yescharacteristic
829C2#1312632811yescharacteristic
830C2#1312635811yescharacteristic
831C2#1312679311yescharacteristic
832C2#1312701811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1893C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1893D13
hypocenterC13#25401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718775C2semidirect
3. C2×#11718448C2semidirect
4. C2×#11718772C2semidirect
5. #13119772C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116032C2semidirect
8. #13116024C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115832C2semidirect
11. #13115651C2semidirect
12. #13115598C2semidirect
13. #13115268C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1893C2semidirect
141. #88061D4semidirect
146. #88054D4semidirect
275. #1893D13semidirect
677. C13#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117187752
C2×#117184482
C2×#117187722
#131197722
#131197512
#131160322
#131160242
#131158422
#131158322
#131156512
#131155982
#131152682
#131146602
C13×#18932
#2540113