Finite Group Databasebeta

← #15913864

Subgroups — #15913864

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119750C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115598C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115268C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114663C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×D8C2211yescharacteristic
17C2×C13×#121C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×#88193—21no—
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C22×#6094C2211yescharacteristic
29C2×#88151C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33#11718884—21no—
34#11718883—21no—
35#11718882—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39#11718873C2211yescharacteristic
40#11718820—24no—
41#11718814—24no—
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88057C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45C2×#88056C2211yescharacteristic
46C2×#88055C2211yescharacteristic
47C2×#88054C2211yescharacteristic
48#11718702—24no—
49#11718648C2211yescharacteristic
50#11718637C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88050C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718620—21no—
55#11718618—21no—
56#11718610—21no—
57#11718603—21no—
58#11718391—24no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C23×C4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C23×Dic13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×Dic26C2311yescharacteristic
74C2×C13×D8—22no—
75C2×C13×D8—22no—
76C2×C13×D8—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C13×#121—41no—
82C13×#121—41no—
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13—21no—
88C2×C22⋊Dic13—21no—
89C2×C22⋊Dic13—21no—
90C2×C22⋊Dic13—21no—
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
95#88193—44no—
96#88192—22no—
97#88192—22no—
98#88192—41no—
99#88192—41no—
100#88190—22no—
101#88190—22no—
102D4×Dic13—22no—
103D4×Dic13—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—41no—
107C4×C22⋊D13—22no—
108C4×C22⋊D13—22no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13—21no—
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116#88178—22no—
117#88178—41no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×#6101D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic13—21no—
123C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—41no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C2×#6094—22no—
130C2×#6094—22no—
131C2×#6094—41no—
132#88151—22no—
133#88151—41no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072D414yescomplemented
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88060—22no—
144#88057—22no—
145#88056—22no—
146#88056—41no—
147#88055—22no—
148#88054D414yescomplemented
149#88050—22no—
150#88048—22no—
151#25401—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—81no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13C2×D412yes—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—22no—
185C2×C22⋊D13—22no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—81no—
192C2×C22⋊D13—81no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13—21no—
196C22×Dic13—21no—
197C22×Dic13—42no—
198C22×Dic13—42no—
199C22×Dic13—42no—
200C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×Dic26—21no—
210C2×Dic26—21no—
211C2×Dic26—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C13×D8—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4#4112yes—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C22⋊Dic13—22no—
229C22⋊Dic13—42no—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6105—44no—
237#6103—22no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—42no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—22no—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—81no—
251C4×Dic13—81no—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13#4112yes—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—44no—
259C2×#1055C2×D412yes—
260C2×#1055C2×D412yes—
261#6094—44no—
262C2×#469—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#463—131no—
265C2×#435—131no—
266#2540—131no—
267#2537—131no—
268#2035—131no—
269#2034—131no—
270#2000—131no—
271#1999D1311yescharacteristic, complemented
272#1959—131no—
273#1948—131no—
274#1894—131no—
275#1893—131no—
276#1762—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13—21no—
306D4×C13—22no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—84no—
315D4×C13—84no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—44no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—84no—
358C2×Dic13#12112yes—
359C2×Dic13#12112yes—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364Dic26—41no—
365Dic26—41no—
366Dic26—41no—
367Dic26—41no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8C2×D1311yescharacteristic
374C22×M16—131no—
375C23×C8—131no—
376C2×#124—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—261no—
382C2×#121C2×D1311yescharacteristic
383C2×#121C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386#469—264no—
387#465—264no—
388#463—264no—
389#435—264no—
390C2×#106—131no—
391C2×#106—131no—
392C2×C4⋊C8—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
403C2×#97—131no—
404#399—261no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#390—261no—
409#390—261no—
410#384—131no—
411#380—131no—
412#380—131no—
413#380—261no—
414C4×C4⋊C4—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—42no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12111yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13#54611yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13#57511yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13#53211yescharacteristic
458C4×C13#54011yescharacteristic
459C4×C13D4211yescharacteristic
460C4×C13#55011yescharacteristic
461Dic13—22no—
462Dic13—22no—
463Dic13—41no—
464Dic13—42no—
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C22×Q8—131no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4C22×D1311yescharacteristic
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—521no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—41no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—262no—
487C2×M16—521no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—262no—
491C22×C8—262no—
492C22×C8—521no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495#124—262no—
496#124—262no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—521no—
500C22⋊Q8—521no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—521no—
508#121—521no—
509#121—524no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—261no—
539#106—262no—
540#106—262no—
541C4⋊C8—134no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—521no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—134no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550C22⋊C8—22no—
551C22⋊C8—262no—
552#97—262no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—42no—
557C2×C13—82no—
558C2×C13—161no—
559C2×C13#242811yescharacteristic
560C2×C13#305511yescharacteristic
561C2×C13#306011yescharacteristic
562C2×C13#326511yescharacteristic
563C2×C13#326711yescharacteristic
564C2×C13#330611yescharacteristic
565C2×C13#332111yescharacteristic
566D13—81no—
567C24—21no—
568C24—21no—
569C24—131no—
570C24D4×D1311yescharacteristic
571C2×Q8—261no—
572C2×Q8—261no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—262no—
595C2×D4—262no—
596C2×D4—521no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4D4×D1312yes—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—131no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630SD16—524no—
631D8—44no—
632M16—524no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—132no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—524no—
645C2×C8D4×D1312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—132no—
650C4⋊C4—262no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—522no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4—1041no—
660C4⋊C4#612912yes—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—132no—
675C42—132no—
676C42—1041no—
677C13#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23#8816512yes—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—521no—
708Q8—521no—
709Q8—521no—
710Q8—521no—
711D4—22no—
712D4—22no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721D4—524no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—132no—
738C2×C4—132no—
739C2×C4—261no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—262no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#612911yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—262no—
772C8—262no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22#1171929511yescharacteristic
802C22#1171929611yescharacteristic
803C22D13×#12111yescharacteristic
804C22C2×#8816511yescharacteristic
805C22#1171947311yescharacteristic
806C22#1171948011yescharacteristic
807C22#1171948011yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—262no—
812C4—262no—
813C4—521no—
814C4—522no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4#1171929511yescharacteristic
819C4#1171930111yescharacteristic
820C4#1171932011yescharacteristic
821C4#1171942311yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—161no—
825C2—1041no—
826C2#1311841711yescharacteristic
827C2#1312445211yescharacteristic
828C2#1312449611yescharacteristic
829C2#1312633511yescharacteristic
830C2#1312635411yescharacteristic
831C2#1312680111yescharacteristic
832C2#1312702611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1999C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1999D13
hypocenterC13#25401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718820C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718814C2semidirect
4. C2×#11718391C2semidirect
5. #13119772C2semidirect
6. #13119750C2semidirect
7. #13116033C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115651C2semidirect
11. #13115598C2semidirect
12. #13115268C2semidirect
13. #13115265C2semidirect
14. #13114663C2semidirect
15. C13×#1999C2semidirect
139. #88072D4semidirect
148. #88054D4semidirect
271. #1999D13semidirect
677. C13#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188202
C2×#117187022
C2×#117188142
C2×#117183912
#131197722
#131197502
#131160332
#131160232
#131158402
#131156512
#131155982
#131152682
#131152652
#131146632
C13×#19992
#2540113