Finite Group Databasebeta

← #15913865

Subgroups — #15913865

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718443C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115833C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115266C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114662C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×#88200C2211yescharacteristic
18C2×#88200C2211yescharacteristic
19C22×#6106C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C22×#6094C2211yescharacteristic
24C22×C8×D13C2211yescharacteristic
25C2×#88149—21no—
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#97C2211yescharacteristic
35C13×#384C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88061C2211yescharacteristic
40C2×#88060C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42#11718718—24no—
43#11718652—21no—
44#11718652—21no—
45#11718648—21no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718618—21no—
52#11718618—21no—
53#11718610—21no—
54C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
56#11718468—24no—
57#11718443—24no—
58#11718367—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×C4×D13—21no—
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C8×C13C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C13×#124—22no—
77C13×#124—22no—
78C2×C13×C4⋊C4—21no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C13C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13—21no—
87#88200—22no—
88#88200—22no—
89#88200—41no—
90#88200—41no—
91C2×#6106—22no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—41no—
94#88192—22no—
95#88192—22no—
96#88192—41no—
97#88192—41no—
98C2×#6104—22no—
99C2×#6104—22no—
100C2×#6104—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103D411yescharacteristic
109C2×#6103D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×C4×Dic13—21no—
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—22no—
121C2×#6094—41no—
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—22no—
124C2×C8×D13—41no—
125#88149—22no—
126#88149—22no—
127#88149—41no—
128#88149—41no—
129#88149—44no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—41no—
136C13×#102—22no—
137C13×#102—41no—
138C13×#97—22no—
139#88075—22no—
140#88072—22no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88061—22no—
145#88061D414yescomplemented
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88048—22no—
149#88048—22no—
150C4⋊#1055D414yescomplemented
151#25401—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—42no—
175C2×C22⋊D13—42no—
176C2×C22⋊D13—42no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—81no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C2×D52—21no—
186C2×D52—21no—
187C2×D52—21no—
188C2×D52—21no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—22no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—41no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—42no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52C2×D412yes—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C8×C13—21no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4—21no—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—42no—
226C13×C4⋊C4—81no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C42×C13C2×D412yes—
230C42×C13#4112yes—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233#6106—44no—
234#6104—44no—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244C4⋊Dic13—22no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13#4112yes—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—81no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055C2×D412yes—
259C2×#1055C2×D412yes—
260#6094—44no—
261C8×D13—44no—
262C2×#469—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#463—131no—
265C2×#435—131no—
266#2540—131no—
267#2537—131no—
268#2035—131no—
269#2034—131no—
270#2000—131no—
271#1999—131no—
272#1959D1311yescharacteristic, complemented
273#1948—131no—
274#1894—131no—
275#1893—131no—
276#1762—131no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—21no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13#12112yes—
328C2×C4×C13#12112yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C2×Dic13—21no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—41no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—44no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—84no—
358D52—84no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—41no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×M16—131no—
375C23×C8—131no—
376C2×#124C2×D1311yescharacteristic
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8—131no—
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—261no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386#469—264no—
387#465—264no—
388#463—264no—
389#435—264no—
390C2×#106—131no—
391C2×#106—131no—
392C2×C4⋊C8—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103C2×D1311yescharacteristic
395C2×#103C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×#97C2×D1311yescharacteristic
404#399—261no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#390—261no—
409#390—261no—
410#384C2×D1311yescharacteristic
411#380—131no—
412#380—131no—
413#380—261no—
414C4×C4⋊C4—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419C22×C13—81no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57511yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13#53211yescharacteristic
460C4×C13#54011yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13#55011yescharacteristic
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—131no—
477C23×C4—131no—
478C23×C4—261no—
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—521no—
482C2×D8—262no—
483C2×D8—262no—
484C2×D8—521no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—262no—
487C2×M16—521no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—262no—
491C22×C8—262no—
492C22×C8—521no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495#124—22no—
496#124—22no—
497C22⋊Q8—262no—
498C22⋊Q8—262no—
499C22⋊Q8—521no—
500C22⋊Q8—521no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—521no—
506#121—521no—
507#121—524no—
508#121—521no—
509#121—521no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—261no—
538C2×C42C22×D1311yescharacteristic
539#106—262no—
540#106—262no—
541C4⋊C8—134no—
542#103—22no—
543#103—41no—
544#103—262no—
545#102—22no—
546#102—41no—
547#102—134no—
548#102—262no—
549#102—262no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552#97—22no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—161no—
557C2×C13#242811yescharacteristic
558C2×C13#305511yescharacteristic
559C2×C13#306011yescharacteristic
560C2×C13#326511yescharacteristic
561C2×C13#326711yescharacteristic
562C2×C13#330611yescharacteristic
563C2×C13#332111yescharacteristic
564D13—42no—
565D13—81no—
566D13—82no—
567C24—21no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—261no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—132no—
584C2×D4—262no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—521no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—131no—
608C22×C4—131no—
609C22×C4—261no—
610C22×C4—261no—
611C22×C4—261no—
612C22×C4—261no—
613C22×C4—261no—
614C22×C4—261no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4D4×D1311yescharacteristic
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630SD16—524no—
631D8—524no—
632M16—524no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—132no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—524no—
645C2×C8D4×D1312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—81no—
652C4⋊C4—132no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—262no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—522no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—1041no—
675C42#612712yes—
676C42D4×D1312yes—
677C13#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—262no—
699C23—261no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—262no—
716D4—262no—
717D4—524no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—1044no—
721D4—1044no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—261no—
743C2×C4—262no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4#8813812yes—
762C2×C4#8813812yes—
763C2×C4C2×#612711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825611yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—262no—
772C8—262no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—522no—
793C22—521no—
794C22—522no—
795C22—521no—
796C22—522no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22C2×#8813811yescharacteristic
802C22#1171938111yescharacteristic
803C22#1171942211yescharacteristic
804C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#1171948011yescharacteristic
806C22#1171948211yescharacteristic
807C22#1171948311yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—522no—
814C4—522no—
815C4—521no—
816C4—521no—
817C4—1041no—
818C4#1171925311yescharacteristic
819C4#1171926711yescharacteristic
820C4#1171930411yescharacteristic
821C4#1171931411yescharacteristic
822C2—161no—
823C2—522no—
824C2—1041no—
825C2—1042no—
826C2#1311842511yescharacteristic
827C2#1312445811yescharacteristic
828C2#1312449711yescharacteristic
829C2#1312633011yescharacteristic
830C2#1312636011yescharacteristic
831C2#1312679611yescharacteristic
832C2#1312702111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1959C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1959D13
hypocenterC13#25401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718443C2semidirect
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
4. C2×#11718367C2semidirect
5. #13119776C2semidirect
6. #13119752C2semidirect
7. #13116030C2semidirect
8. #13116023C2semidirect
9. #13115838C2semidirect
10. #13115833C2semidirect
11. #13115597C2semidirect
12. #13115266C2semidirect
13. #13115261C2semidirect
14. #13114662C2semidirect
15. C13×#1959C2semidirect
145. #88061D4semidirect
150. C4⋊#1055D4semidirect
272. #1959D13semidirect
677. C13#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184432
C2×#117184682
C2×#117187182
C2×#117183672
#131197762
#131197522
#131160302
#131160232
#131158382
#131158332
#131155972
#131152662
#131152612
#131146622
C13×#19592
#2540113