Finite Group Databasebeta

← #15913869

Subgroups — #15913869

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119749C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115270C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114664C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2540C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#124C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
22C22×#6106C2211yescharacteristic
23C2×#88192—21no—
24C22×#6104C2211yescharacteristic
25C2×#88184C2211yescharacteristic
26C2×#88184C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#399—21no—
31C13×#392—21no—
32C13×#390—21no—
33C13×#390—21no—
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718718—24no—
46#11718709—24no—
47#11718700—24no—
48#11718672—24no—
49#11718648—21no—
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718622—21no—
55#11718622—21no—
56#11718596C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13D411yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C23×C4×C13C2311yescharacteristic
69C23×C4×C13C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13—21no—
74C13×#124—22no—
75C13×#124—22no—
76C13×C22⋊Q8—22no—
77C13×C22⋊Q8—22no—
78C13×C22⋊Q8—41no—
79C13×C22⋊Q8—41no—
80C13×#121—22no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—41no—
83C13×#121—41no—
84C4×D4×C13—22no—
85C4×D4×C13—22no—
86C2×C13×C4⋊C4—21no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4—21no—
96C2×C13×C22⋊C4—21no—
97C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C42×C13—21no—
100C2×C42×C13C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6106—22no—
104C2×#6106—22no—
105C2×#6106—41no—
106#88192—44no—
107C2×#6104—22no—
108C2×#6104—22no—
109C2×#6104—41no—
110#88184—22no—
111#88184—22no—
112#88184—41no—
113#88184—41no—
114C2×#6103—21no—
115C2×#6103—21no—
116C2×#6103—21no—
117C2×C4⋊Dic13—21no—
118C2×C4⋊Dic13—21no—
119C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—22no—
124C2×#6099—41no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—22no—
127C22×#1055—41no—
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C4×D52—22no—
133C4×D52—22no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075—22no—
137#88075—41no—
138#88072—22no—
139#88072—22no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88049—22no—
146#88049D414yescomplemented
147#88048—22no—
148#88048—22no—
149C4⋊#1055D414yescomplemented
150#88043—22no—
151#25401—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C2×D4×C13—22no—
163C2×D4×C13—22no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—41no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—81no—
176C2×D4×C13—81no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13—21no—
183C22×C4×C13—21no—
184C22×C4×C13—21no—
185C22×C4×C13—21no—
186C22×C4×C13—21no—
187C22×C4×C13—21no—
188C22×C4×C13—21no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—42no—
198C2×C22⋊D13—42no—
199C2×C22⋊D13—42no—
200C2×C22⋊D13—42no—
201C2×C22⋊D13—81no—
202C2×C22⋊D13—81no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C2×D52—21no—
207C2×D52—21no—
208C2×D52—21no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—21no—
211C2×D52C2×D412yes—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C13×C4⋊C4—22no—
216C13×C4⋊C4—21no—
217C13×C4⋊C4—21no—
218C13×C4⋊C4—42no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4C2×D412yes—
221C13×C4⋊C4#4112yes—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—42no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C42×C13—81no—
231C42×C13C2×D412yes—
232C42×C13#4112yes—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235#6106—44no—
236#6104—44no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—42no—
247C4⋊Dic13—81no—
248#6099—44no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—44no—
259C2×#1055C2×D412yes—
260C2×#1055C2×D412yes—
261C2×#1055C2×D412yes—
262C2×#469—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#463—131no—
265C2×#435—131no—
266#2540D1311yescharacteristic, complemented
267#2537—131no—
268#2035—131no—
269#2034—131no—
270#2000—131no—
271#1999—131no—
272#1959—131no—
273#1948—131no—
274#1894—131no—
275#1893—131no—
276#1762—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C23×C13C22×D411yescharacteristic
299C22×D13—22no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310D4×C13—44no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—84no—
316D4×C13—84no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—22no—
326C2×C4×C13—22no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13—41no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—41no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13#12112yes—
345C2×C4×C13#12112yes—
346C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D13—84no—
353C22⋊D13—84no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363D52—22no—
364D52—22no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367C4×D13—84no—
368#1055—22no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×M16—131no—
375C23×C8—131no—
376C2×#124C2×D1311yescharacteristic
377C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
378C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—261no—
382C2×#121C2×D1311yescharacteristic
383C2×#121C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
386#469—264no—
387#465—264no—
388#463—264no—
389#435—264no—
390C2×#106—131no—
391C2×#106—131no—
392C2×C4⋊C8—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×#97—131no—
404#399—21no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#392—21no—
408#390—21no—
409#390—21no—
410#384—131no—
411#380—131no—
412#380—131no—
413#380—261no—
414C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419C22×C13—22no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13C2×#12111yescharacteristic
441C22×C13D4211yescharacteristic
442C22×C13#54611yescharacteristic
443C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C13#57511yescharacteristic
445C22×C13#57711yescharacteristic
446C22×C13#57711yescharacteristic
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—22no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—41no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—81no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
475C22×D4C22×D1311yescharacteristic
476C23×C4—261no—
477C23×C4C22×D1311yescharacteristic
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—521no—
482C2×D8—262no—
483C2×D8—262no—
484C2×D8—521no—
485C2×M16—262no—
486C2×M16—262no—
487C2×M16—521no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—521no—
495#124—22no—
496#124—22no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—41no—
500C22⋊Q8—41no—
501#121—22no—
502#121—22no—
503#121—41no—
504#121—41no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—521no—
508#121—521no—
509#121—524no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
537C2×C42—21no—
538C2×C42C22×D1311yescharacteristic
539#106—262no—
540#106—262no—
541C4⋊C8—134no—
542#103—262no—
543#103—262no—
544#103—521no—
545#102—134no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—521no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552#97—262no—
553#95—21no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—42no—
557C2×C13—81no—
558C2×C13—161no—
559C2×C13#242811yescharacteristic
560C2×C13#305511yescharacteristic
561C2×C13#306011yescharacteristic
562C2×C13#326511yescharacteristic
563C2×C13#326711yescharacteristic
564C2×C13#330611yescharacteristic
565C2×C13#332111yescharacteristic
566D13—82no—
567C24—21no—
568C24—261no—
569C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
570C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—132no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—261no—
596C2×D4—261no—
597C2×D4—261no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—522no—
623C22×C4—522no—
624C22×C4—522no—
625C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630SD16—524no—
631D8—524no—
632M16—524no—
633C2×C8—132no—
634C2×C8—132no—
635C2×C8—132no—
636C2×C8—261no—
637C2×C8—261no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—524no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—42no—
650C4⋊C4—42no—
651C4⋊C4—261no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—1041no—
659C4⋊C4D4×D1312yes—
660C4⋊C4#612912yes—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—81no—
675C42D4×D1312yes—
676C42#612912yes—
677C13#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—262no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23#8820312yes—
706C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—44no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—84no—
718D4—262no—
719D4—262no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—1044no—
761C2×C4#8819312yes—
762C2×C4#8819312yes—
763C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×#612911yescharacteristic
766C2×C4C2×#612911yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C8—262no—
770C8—262no—
771C8—262no—
772C8—521no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—522no—
795C22—522no—
796C22—522no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
802C22C2×#8819311yescharacteristic
803C22#1171951111yescharacteristic
804C22C2×#8820311yescharacteristic
805C22#1171952711yescharacteristic
806C22#1171954111yescharacteristic
807C22#1171954211yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—42no—
811C4—42no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—1041no—
816C4—1041no—
817C4—1041no—
818C4#1171942111yescharacteristic
819C4#1171942211yescharacteristic
820C4#1171942311yescharacteristic
821C4#1171942411yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—161no—
825C2—1042no—
826C2#1311842711yescharacteristic
827C2#1312445711yescharacteristic
828C2#1312449511yescharacteristic
829C2#1312633211yescharacteristic
830C2#1312635711yescharacteristic
831C2#1312679711yescharacteristic
832C2#1312702211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2540C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2540D13
hypocenterC13#25401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718700C2semidirect
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718718C2semidirect
4. C2×#11718672C2semidirect
5. #13119749C2semidirect
6. #13116029C2semidirect
7. #13116022C2semidirect
8. #13115837C2semidirect
9. #13115832C2semidirect
10. #13115653C2semidirect
11. #13115599C2semidirect
12. #13115270C2semidirect
13. #13115265C2semidirect
14. #13114664C2semidirect
15. C13×#2540C2semidirect
146. #88049D4semidirect
149. C4⋊#1055D4semidirect
266. #2540D13semidirect
677. C13#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187002
C2×#117187092
C2×#117187182
C2×#117186722
#131197492
#131160292
#131160222
#131158372
#131158322
#131156532
#131155992
#131152702
#131152652
#131146642
C13×#25402
#2540113