Finite Group Databasebeta

← #15913870

Subgroups — #15913870

Order 3328.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718796C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13119751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115598C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114660C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×M16C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×#88201C2211yescharacteristic
19C2×#88200C2211yescharacteristic
20C22×#6106C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88149C2211yescharacteristic
27C2×#88149C2211yescharacteristic
28C2×#88147C2211yescharacteristic
29C2×#88138—21no—
30C2×C13×#103C2211yescharacteristic
31C2×C13×#103C2211yescharacteristic
32C13×#380C2211yescharacteristic
33C2×#88075C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
35#11718796—24no—
36#11718788—24no—
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88061C2211yescharacteristic
39C2×#88060C2211yescharacteristic
40C2×#88057C2211yescharacteristic
41C2×#88055C2211yescharacteristic
42C2×#88054C2211yescharacteristic
43#11718653—21no—
44#11718649—21no—
45#11718648C2211yescharacteristic
46#11718637C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88048C2211yescharacteristic
52#11718621—21no—
53#11718620—21no—
54#11718618—21no—
55#11718480—24no—
56#11718468—24no—
57#11718333—21no—
58#11718328—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C23×C4×C13C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D13—21no—
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×D52—21no—
69C22×D52—21no—
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13—21no—
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C2×C13×M16—22no—
75C2×C13×M16—22no—
76C2×C13×M16—41no—
77C22×C8×C13C2311yescharacteristic
78C22×C8×C13C2311yescharacteristic
79C13×C22⋊Q8—22no—
80C13×C22⋊Q8—41no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C13×C22⋊C4—21no—
86C2×C13×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
88#88201—22no—
89#88201—22no—
90#88200—22no—
91#88200—41no—
92C2×#6106—22no—
93C2×#6106—22no—
94C2×#6106—41no—
95#88184—22no—
96#88184—22no—
97#88184—41no—
98#88184—41no—
99C4×C22⋊D13—22no—
100C4×C22⋊D13—22no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103—21no—
106C2×#6103—21no—
107C2×#6103—21no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×#6101—21no—
115C2×#6101—21no—
116C2×#6101D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic13—21no—
118C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×D104—22no—
122C2×D104—22no—
123C2×D104—41no—
124C2×C8×D13—22no—
125C2×C8×D13—22no—
126C2×C8×D13—41no—
127#88149—22no—
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88149—41no—
131#88147—22no—
132#88147—22no—
133#88138—44no—
134C13×#103—22no—
135C13×#103—22no—
136C13×#95—21no—
137#88075—41no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140C22⋊#1055—22no—
141#88061—22no—
142#88061D414yescomplemented
143#88060—22no—
144#88057—22no—
145#88055—22no—
146#88054D414yescomplemented
147#88049—22no—
148#88049—22no—
149#88049—41no—
150#88048—22no—
151#25401—131nomaximal, Sylow
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13—21no—
162C22×C4×C13—21no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—41no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—81no—
182C2×C22⋊D13—81no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13—21no—
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
188C2×D52—21no—
189C2×D52—21no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—42no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—42no—
202C2×D52—42no—
203C2×D52—81no—
204C2×D52—81no—
205C2×D52C2×D412yes—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—42no—
213C2×C4×D13—42no—
214C2×C4×D13—42no—
215C13×M16—44no—
216C2×C8×C13—21no—
217C2×C8×C13—21no—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13C2×D412yes—
221C2×C8×C13C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4—21no—
223C13×C4⋊C4—21no—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—42no—
228C13×C4⋊C4#4112yes—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C22⋊Dic13—22no—
232#6106—44no—
233#6103—22no—
234#6103—42no—
235#6103—42no—
236#6103—42no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13C2×D412yes—
247#6101—22no—
248#6101—42no—
249#6101—42no—
250#6101—81no—
251C4×Dic13—81no—
252C4×Dic13C2×D412yes—
253C4×Dic13#4112yes—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055C2×D412yes—
260D104—44no—
261C8×D13—44no—
262C2×#469—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#463—131no—
265C2×#435—131no—
266#2540—131no—
267#2537—131no—
268#2035—131no—
269#2034—131no—
270#2000—131no—
271#1999—131no—
272#1959—131no—
273#1948—131no—
274#1894D1311yescharacteristic, complemented
275#1893—131no—
276#1762—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—22no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Q8×C13—41no—
307Q8×C13—41no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310C2×C4×C13—21no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—21no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—44no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—41no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13#12112yes—
352C2×Dic13#12112yes—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—41no—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—41no—
361D52—84no—
362D52—84no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—84no—
368C8×C13—22no—
369C8×C13—22no—
370#1055—22no—
371#1055—41no—
372C22×SD16—131no—
373C22×D8—131no—
374C22×M16C2×D1311yescharacteristic
375C23×C8—131no—
376C2×#124—131no—
377C2×C22⋊Q8—131no—
378C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
379C2×#121—131no—
380C2×#121—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—261no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386#469—264no—
387#465—264no—
388#463—264no—
389#435—264no—
390C2×#106—131no—
391C2×#106—131no—
392C2×C4⋊C8—131no—
393C2×#103—131no—
394C2×#103C2×D1311yescharacteristic
395C2×#103C2×D1311yescharacteristic
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×C22⋊C8—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×#97—131no—
404#399—261no—
405#394—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#390—261no—
409#390—261no—
410#384—131no—
411#380—131no—
412#380—261no—
413#380C2×D1311yescharacteristic
414C4×C4⋊C4—131no—
415#340—131no—
416#340—131no—
417#340C2×D1311yescharacteristic
418#340C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13—41no—
420C22×C13—41no—
421C22×C13—41no—
422C22×C13—41no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13C2×#12111yescharacteristic
427C22×C13D4211yescharacteristic
428C22×C13#54611yescharacteristic
429C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C13#57511yescharacteristic
431C22×C13#57711yescharacteristic
432C22×C13#57711yescharacteristic
433C2×D13—22no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—22no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C4×C13—41no—
455C4×C13—42no—
456C4×C13—81no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13#53211yescharacteristic
460C4×C13#54011yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13#55011yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—41no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
469C22×D4—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C23×C4—131no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4C22×D1311yescharacteristic
479C2×SD16—262no—
480C2×SD16—262no—
481C2×SD16—521no—
482C2×D8—262no—
483C2×D8—262no—
484C2×D8—521no—
485C2×M16—22no—
486C2×M16—22no—
487C2×M16—41no—
488C22×C8—131no—
489C22×C8—131no—
490C22×C8—262no—
491C22×C8—262no—
492C22×C8—521no—
493C22×C8C22×D1311yescharacteristic
494C22×C8C22×D1311yescharacteristic
495#124—262no—
496#124—262no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—41no—
499C22⋊Q8—262no—
500C22⋊Q8—521no—
501#121—262no—
502#121—262no—
503#121—262no—
504#121—262no—
505#121—524no—
506#121—521no—
507#121—521no—
508#121—521no—
509#121—521no—
510C4×D4—262no—
511C4×D4—262no—
512C4×D4—262no—
513C4×D4—262no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—261no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C42—131no—
538C2×C42—261no—
539#106—262no—
540#106—262no—
541C4⋊C8—134no—
542#103—22no—
543#103—22no—
544#103—521no—
545#102—134no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549#102—521no—
550C22⋊C8—262no—
551C22⋊C8—262no—
552#97—262no—
553#95—21no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556C2×C13—81no—
557C2×C13#242811yescharacteristic
558C2×C13#305511yescharacteristic
559C2×C13#306011yescharacteristic
560C2×C13#326511yescharacteristic
561C2×C13#326711yescharacteristic
562C2×C13#330611yescharacteristic
563C2×C13#332111yescharacteristic
564D13—42no—
565D13—82no—
566D13—161no—
567C24—131no—
568C24—261no—
569C24—261no—
570C24D4×D1311yescharacteristic
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×D4—132no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—522no—
592C2×D4—522no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—521no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—1041no—
601C2×D4—1041no—
602C2×D4—1041no—
603C2×D4—1041no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—522no—
626C22×C4—522no—
627C22×C4—522no—
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4C23×D1311yescharacteristic
630SD16—524no—
631D8—524no—
632M16—44no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—261no—
639C2×C8—261no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—524no—
644C2×C8D4×D1312yes—
645C2×C8D4×D1312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—132no—
653C4⋊C4—262no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—522no—
658C4⋊C4—522no—
659C4⋊C4—1041no—
660C4⋊C4#612712yes—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—262no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—522no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—132no—
675C42—132no—
676C42—1041no—
677C13#2540111yescharacteristic, complemented, Sylow
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—132no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—262no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23C2×D4×D1311yescharacteristic
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—262no—
712D4—262no—
713D4—524no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—1044no—
721D4—1044no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—261no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—261no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—1044no—
763C2×C4C2×#612711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4#41×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825611yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—262no—
772C8—521no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—262no—
781C22—262no—
782C22—262no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—522no—
788C22—522no—
789C22—522no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22#1171919511yescharacteristic
802C22D13×#12111yescharacteristic
803C22#1171931411yescharacteristic
804C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
805C22#1171948211yescharacteristic
806C22#1171948311yescharacteristic
807C22#1171948311yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—262no—
814C4—262no—
815C4—521no—
816C4—522no—
817C4—1041no—
818C4#1171925311yescharacteristic
819C4#1171925811yescharacteristic
820C4#1171929511yescharacteristic
821C4#1171936811yescharacteristic
822C2—81no—
823C2—522no—
824C2—1042no—
825C2—2081no—
826C2#1311842311yescharacteristic
827C2#1312445011yescharacteristic
828C2#1312450011yescharacteristic
829C2#1312633811yescharacteristic
830C2#1312636811yescharacteristic
831C2#1312679811yescharacteristic
832C2#1312702311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1894C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#1894D13
hypocenterC13#25401
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718796C2semidirect
2. C2×#11718468C2semidirect
3. C2×#11718480C2semidirect
4. C2×#11718788C2semidirect
5. #13119774C2semidirect
6. #13119751C2semidirect
7. #13116031C2semidirect
8. #13116025C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115835C2semidirect
11. #13115649C2semidirect
12. #13115598C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #13114660C2semidirect
15. C13×#1894C2semidirect
142. #88061D4semidirect
146. #88054D4semidirect
274. #1894D13semidirect
677. C13#25401semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187962
C2×#117184682
C2×#117184802
C2×#117187882
#131197742
#131197512
#131160312
#131160252
#131158372
#131158352
#131156492
#131155982
#131152632
#131146602
C13×#18942
#2540113