Finite Group Databasebeta

← #15913874

Subgroups — #15913874

Order 3328.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718832C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13119783C211yesmaximal, characteristic
5#13119741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115836C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
18C2×C13×#127C2211yescharacteristic
19C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200C2211yescharacteristic
21C2×#88200C2211yescharacteristic
22C2×#88194—21no—
23C2×#88192C2211yescharacteristic
24C2×#88192C2211yescharacteristic
25C2×#88192C2211yescharacteristic
26C2×#88192C2211yescharacteristic
27C22×#6094C2211yescharacteristic
28C22×C8×D13C2211yescharacteristic
29C2×C4×D52C2211yescharacteristic
30C13×#460—24no—
31C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×#88075C2211yescharacteristic
35C2×#88075C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37#11718884—21no—
38#11718882—21no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88072C2211yescharacteristic
42C2×#88072C2211yescharacteristic
43#11718835—24no—
44#11718832—24no—
45C2×#88060C2211yescharacteristic
46C2×#88060C2211yescharacteristic
47C2×#88058C2211yescharacteristic
48C2×#88057C2211yescharacteristic
49#11718652—21no—
50#11718648C2211yescharacteristic
51#11718648C2211yescharacteristic
52#11718644—21no—
53#11718601—21no—
54#11718601—21no—
55#11718597C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×#88043C2211yescharacteristic
58#11718497—24no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×D4×C13C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×C22⋊D13—21no—
72C22×D52D411yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×C4×D13C2311yescharacteristic
75C2×C13×SD16—22no—
76C2×C13×SD16—22no—
77C2×C13×SD16—22no—
78C2×C13×SD16—22no—
79C2×C13×SD16—41no—
80C2×C13×SD16—41no—
81C22×C8×C13C2311yescharacteristic
82C22×C8×C13C2311yescharacteristic
83C13×#127—22no—
84C13×#127—22no—
85C4×Q8×C13—22no—
86C4×Q8×C13—22no—
87C2×C13×C4⋊C4—21no—
88C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C13—21no—
90C2×C42×C13C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic13—21no—
92C2×C22⋊Dic13—21no—
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94C2×C22⋊Dic13—21no—
95#88200—22no—
96#88200—22no—
97#88200—41no—
98#88200—41no—
99#88194—44no—
100#88192—22no—
101#88192—22no—
102#88192—22no—
103#88192—22no—
104#88192—41no—
105#88192—41no—
106#88192—41no—
107#88192—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×#6103D411yescharacteristic
113C2×#6103D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
119C2×#6101—21no—
120C2×#6101—21no—
121C2×C4×Dic13—21no—
122C22×#1055C2311yescharacteristic
123C22×#1055C2311yescharacteristic
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127C2×C8×D13—22no—
128C2×C8×D13—22no—
129C2×C8×D13—41no—
130C4×D52—22no—
131C4×D52—22no—
132C13×C4⋊C8D414yescomplemented
133C13×#102—22no—
134C13×#102—22no—
135#88075—22no—
136#88075D414yescomplemented
137#88072—22no—
138#88072—22no—
139#88072—41no—
140#88072—41no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88071—21no—
145#88071—21no—
146#88060—22no—
147#88060—22no—
148#88058—22no—
149#88057—22no—
150#88043—22no—
151#25402—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13—21no—
160C2×Q8×C13—21no—
161C2×Q8×C13C2×D412yes—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—21no—
171C2×D4×C13—21no—
172C2×D4×C13—21no—
173C2×D4×C13—21no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—81no—
179C2×D4×C13—81no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—21no—
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C13C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—42no—
189C2×C22⋊D13—42no—
190C2×C22⋊D13—42no—
191C2×C22⋊D13—42no—
192C2×C22⋊D13—42no—
193C2×C22⋊D13—81no—
194C2×C22⋊D13—81no—
195C2×C22⋊D13—81no—
196C2×C22⋊D13—81no—
197C22×Dic13—21no—
198C22×Dic13—21no—
199C22×Dic13—21no—
200C22×Dic13—21no—
201C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
203C2×D52—22no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—41no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—21no—
215C2×C4×D13—21no—
216C2×C4×D13—21no—
217C2×C4×D13—21no—
218C13×SD16—44no—
219C13×SD16—44no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13—21no—
224C2×C8×C13C2×D412yes—
225C2×C8×C13C2×D412yes—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—42no—
229C42×C13—42no—
230C42×C13C2×D412yes—
231C42×C13#4112yes—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—21no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13#4112yes—
251#6101—42no—
252#6101—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—21no—
259C2×#1055C2×D412yes—
260#6094—44no—
261C8×D13—44no—
262C2×#468—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#460D1311yescharacteristic, complemented
265C2×#435—131no—
266#2541—131no—
267#2536—131no—
268#2034—131no—
269#2033—131no—
270#2000—131no—
271#2000—131no—
272#1961—131no—
273#1949—131no—
274#1895—131no—
275#1893—131no—
276#1763—131no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—41no—
309Q8×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—41no—
316D4×C13—41no—
317D4×C13—41no—
318D4×C13—84no—
319D4×C13—84no—
320C2×C4×C13—21no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—22no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13—41no—
328C2×C4×C13—41no—
329C2×C4×C13—41no—
330C2×C4×C13#12112yes—
331C2×C4×C13#12112yes—
332C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D13—84no—
339C22⋊D13—84no—
340C22⋊D13—84no—
341C22⋊D13—84no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—22no—
347C2×Dic13—22no—
348C2×Dic13—21no—
349C2×Dic13—21no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360D52—44no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365C4×D13—41no—
366C4×D13—41no—
367C4×D13—41no—
368C4×D13—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—41no—
373C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
374C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
375C22×M16—131no—
376C23×C8—131no—
377C2×#127—261no—
378C2×#127C2×D1311yescharacteristic
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
386C2×C4×D4—131no—
387#468—264no—
388#465—264no—
389#460—24no—
390#435—264no—
391C2×#107—131no—
392C2×#106—131no—
393C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×#97—131no—
405#398—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#392—261no—
409#390—261no—
410#388—261no—
411#388—261no—
412#382—131no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415C4×C4⋊C4—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13C2×#12111yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13#53211yescharacteristic
460C4×C13#54011yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13#55011yescharacteristic
463Dic13—41no—
464Dic13—41no—
465Dic13—42no—
466Dic13—42no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—41no—
486C2×SD16—41no—
487C2×M16—262no—
488C2×M16—262no—
489C2×M16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—521no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—524no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—521no—
503C22⋊Q8—521no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—521no—
509#121—521no—
510#121—521no—
511#121—521no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—131no—
521C2×C4⋊C4—131no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4—261no—
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#107—262no—
539#106—262no—
540C4⋊C8C22⋊D1314yescomplemented
541#103—134no—
542#103—262no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551#97—262no—
552#95—261no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557C2×C13—161no—
558C2×C13—161no—
559C2×C13#242811yescharacteristic
560C2×C13#305511yescharacteristic
561C2×C13#305711yescharacteristic
562C2×C13#326511yescharacteristic
563C2×C13#327111yescharacteristic
564C2×C13#331011yescharacteristic
565C2×C13#331711yescharacteristic
566D13—42no—
567D13—81no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8D4×D1312yes—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—1041no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634SD16—44no—
635SD16—44no—
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—132no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—524no—
648C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
649C2×C8C2×C22⋊D1312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—132no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—262no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—522no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—42no—
675C42—522no—
676C42#612912yes—
677C42C2×C22⋊D1312yes—
678C13#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—132no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—524no—
723D4—1044no—
724D4—1044no—
725D4—1044no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—521no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4#8819212yes—
764C2×C4#8819212yes—
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×#612911yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—262no—
774C8—521no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22#1171931411yescharacteristic
804C22#1171931711yescharacteristic
805C22#1171946711yescharacteristic
806C22#1171946711yescharacteristic
807C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
808C22#1171947811yescharacteristic
809C22C2×#8819211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—81no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171930111yescharacteristic
821C4#1171932411yescharacteristic
822C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
823C4#1171953911yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—522no—
827C2—1041no—
828C2#1311842011yescharacteristic
829C2#1312444911yescharacteristic
830C2#1312447111yescharacteristic
831C2#1312632611yescharacteristic
832C2#1312641611yescharacteristic
833C2#1312686411yescharacteristic
834C2#1312696911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#460C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119783C2
hypercenterC2×#460D13
hypocenterC13#25402
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718835C2semidirect
2. C2×#11718832C2semidirect
3. C2×#11718497C2semidirect
5. #13119741C2semidirect
6. #13116024C2semidirect
7. #13116017C2semidirect
8. #13115836C2semidirect
9. #13115836C2semidirect
10. #13115661C2semidirect
11. #13115606C2semidirect
12. #13115271C2semidirect
13. #13115261C2semidirect
14. #13114666C2semidirect
15. C2×C13×#460C2semidirect
132. C13×C4⋊C8D4semidirect
136. #88075D4semidirect
264. C2×#460D13semidirect
540. C4⋊C8C22⋊D13semidirect
678. C13#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117188352
C2×#117188322
C2×#117184972
#131197832
#131197412
#131160242
#131160172
#131158362
#131156612
#131156062
#131152712
#131152612
#131146662
C2×C13×#4602
#2540213