Finite Group Databasebeta

← #15913876

Subgroups — #15913876

Order 3328.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718525C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119778C211yesmaximal, characteristic
6#13119746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115659C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115273C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115263C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#6095C2211yescharacteristic
17C22×#6095C2211yescharacteristic
18C22×#6094C2211yescharacteristic
19C22×C8×D13C2211yescharacteristic
20C2×#88151C2211yescharacteristic
21C2×#88151C2211yescharacteristic
22C2×#88149C2211yescharacteristic
23C2×#88149C2211yescharacteristic
24C2×#88149C2211yescharacteristic
25C2×#88149C2211yescharacteristic
26C2×#88128—21no—
27C2×#88128C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#106C2211yescharacteristic
32C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#382C2211yescharacteristic
34C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#88061C2211yescharacteristic
36C2×#88061C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39#11718648C2211yescharacteristic
40#11718648C2211yescharacteristic
41C2×#88050C2211yescharacteristic
42C2×#88050C2211yescharacteristic
43C2×#88049C2211yescharacteristic
44C2×#88049C2211yescharacteristic
45C2×#88049C2211yescharacteristic
46C2×#88049C2211yescharacteristic
47#11718600—21no—
48C2×#88043C2211yescharacteristic
49#11718547—24no—
50#11718525—24no—
51#11718509—24no—
52#11718497—24no—
53#11718333—21no—
54#11718332—21no—
55#11718332—21no—
56#11718331—21no—
57#11718331—21no—
58#11718322—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60C13×#340C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D52—21no—
64C22×D52—21no—
65C22×D52—21no—
66C22×D52—21no—
67C22×D52—21no—
68C22×D52—21no—
69C22×D52D411yescharacteristic
70C22×D52C2311yescharacteristic
71C22×D52C2311yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C13—21no—
82C2×C42×C13C2311yescharacteristic
83C2×#6103—21no—
84C2×#6103—21no—
85C2×#6103—21no—
86C2×#6103—21no—
87C2×#6103—21no—
88C2×#6103—21no—
89C2×#6103—21no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103D411yescharacteristic
92C2×#6103D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic13—21no—
94C2×C4⋊Dic13—21no—
95C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
97C2×#6101—21no—
98C2×C4×Dic13—21no—
99C22×#1055C2311yescharacteristic
100C22×#1055C2311yescharacteristic
101C2×#6095—22no—
102C2×#6095—22no—
103C2×#6095—22no—
104C2×#6095—22no—
105C2×#6095—41no—
106C2×#6095—41no—
107C2×#6094—22no—
108C2×#6094—22no—
109C2×#6094—41no—
110C2×C8×D13—22no—
111C2×C8×D13—22no—
112C2×C8×D13—41no—
113#88151—22no—
114#88151—22no—
115#88151—41no—
116#88151—41no—
117#88149—22no—
118#88149—22no—
119#88149—22no—
120#88149—22no—
121#88149—41no—
122#88149—41no—
123#88149—41no—
124#88149—41no—
125#88128—22no—
126#88128—22no—
127#88128—44no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×#107—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×C4⋊C8D414yescomplemented
135C13×#95—21no—
136C13×#95—21no—
137C13×#95—21no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88061—22no—
141#88061—22no—
142#88060—22no—
143#88060—22no—
144#88050—22no—
145#88050D414yescomplemented
146#88049—22no—
147#88049—22no—
148#88049—41no—
149#88049—41no—
150#88043—22no—
151#25402—131nomaximal, Sylow
152C23×D13—21no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C13—21no—
157C22×C4×C13—21no—
158C22×C4×C13—21no—
159C22×C4×C13—21no—
160C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C13C2411yescharacteristic
163C22×Dic13—21no—
164C22×Dic13—21no—
165C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
167C2×D52—22no—
168C2×D52—22no—
169C2×D52—21no—
170C2×D52—21no—
171C2×D52—21no—
172C2×D52—21no—
173C2×D52—21no—
174C2×D52—21no—
175C2×D52—21no—
176C2×D52—21no—
177C2×D52—21no—
178C2×D52—21no—
179C2×D52—21no—
180C2×D52—21no—
181C2×D52—41no—
182C2×D52—42no—
183C2×D52—42no—
184C2×D52—42no—
185C2×D52—42no—
186C2×D52—42no—
187C2×D52—42no—
188C2×D52—42no—
189C2×D52—42no—
190C2×D52—42no—
191C2×D52—42no—
192C2×D52—42no—
193C2×D52—42no—
194C2×D52—81no—
195C2×D52—81no—
196C2×D52—81no—
197C2×D52—81no—
198C2×D52—81no—
199C2×D52—81no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26C2×D412yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13C2×D412yes—
223C2×C8×C13C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4—21no—
230C13×C4⋊C4C2×D412yes—
231C13×C4⋊C4#4112yes—
232C42×C13—42no—
233C42×C13C2×D412yes—
234C42×C13#4112yes—
235#6103—22no—
236#6103—22no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242#6103—42no—
243#6103—42no—
244#6103—42no—
245C4⋊Dic13—22no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—21no—
248C4⋊Dic13—42no—
249C4⋊Dic13—42no—
250#6101—42no—
251C4×Dic13—42no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055C2×D412yes—
258#6095—44no—
259#6095—44no—
260#6094—44no—
261C8×D13—44no—
262C2×#468—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#460—131no—
265C2×#435—131no—
266#2541—131no—
267#2536—131no—
268#2034—131no—
269#2033—131no—
270#2000—131no—
271#2000—131no—
272#1961—131no—
273#1949D1311yescharacteristic, complemented
274#1895—131no—
275#1893—131no—
276#1763—131no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C22×D13—21no—
279C22×D13—21no—
280C22×D13—21no—
281C22×D13—21no—
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—21no—
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—41no—
292C22×D13—41no—
293C22×D13—41no—
294C22×D13—41no—
295C22×D13—41no—
296C22×D13—41no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—41no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—21no—
309C2×C4×C13—21no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13#12112yes—
323C2×C4×C13#12112yes—
324C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic13—21no—
331C2×Dic13—21no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—21no—
334C2×Dic13—21no—
335C2×Dic13—21no—
336C2×Dic13—21no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342D52—44no—
343D52—41no—
344D52—41no—
345D52—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350D52—41no—
351D52—84no—
352D52—84no—
353D52—84no—
354D52—84no—
355D52—84no—
356D52—84no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—22no—
371#1055—22no—
372#1055—41no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×M16—131no—
376C23×C8—131no—
377C2×#127—131no—
378C2×#127—261no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387#468—264no—
388#465—264no—
389#460—264no—
390#435—264no—
391C2×#107C2×D1311yescharacteristic
392C2×#106C2×D1311yescharacteristic
393C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×#97—131no—
405#398—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#392—261no—
409#390—261no—
410#388—261no—
411#388—261no—
412#382C2×D1311yescharacteristic
413#380—131no—
414#380—131no—
415C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340C2×D1311yescharacteristic
419#340C2×D1311yescharacteristic
420C22×C13C2×#12111yescharacteristic
421C22×C13D4211yescharacteristic
422C22×C13#54611yescharacteristic
423C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C13#57511yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C22×C13#57711yescharacteristic
427C2×D13—22no—
428C2×D13—22no—
429C2×D13—22no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C2×D13—41no—
434C2×D13—41no—
435C2×D13—41no—
436C2×D13—41no—
437C2×D13—41no—
438C2×D13—41no—
439C2×D13—41no—
440C2×D13—41no—
441C2×D13—81no—
442C2×D13—81no—
443C2×D13—81no—
444C2×D13—81no—
445C2×D13—81no—
446C2×D13—81no—
447C2×D13—81no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—42no—
458C4×C13—42no—
459C4×C13—81no—
460C4×C13—81no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—41no—
468Dic13—81no—
469C22×Q8—131no—
470C22×D4—131no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4—261no—
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—521no—
486C2×SD16—521no—
487C2×M16—262no—
488C2×M16—262no—
489C2×M16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—521no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497#127—262no—
498#127—262no—
499#127—524no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—521no—
503C22⋊Q8—521no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—521no—
509#121—521no—
510#121—521no—
511#121—521no—
512C4×Q8—262no—
513C4×Q8—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#107—22no—
539#106—22no—
540C4⋊C8D5214yescomplemented
541#103—134no—
542#103—262no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551#97—262no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557C2×C13#242811yescharacteristic
558C2×C13#305511yescharacteristic
559C2×C13#305711yescharacteristic
560C2×C13#326511yescharacteristic
561C2×C13#327111yescharacteristic
562C2×C13#331011yescharacteristic
563C2×C13#331711yescharacteristic
564D13—42no—
565D13—81no—
566D13—161no—
567D13—161no—
568C24—131no—
569C24—131no—
570C24—261no—
571C24—261no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×D4—262no—
579C2×D4—262no—
580C2×D4—261no—
581C2×D4—261no—
582C2×D4—261no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—261no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—261no—
588C2×D4—261no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—521no—
593C2×D4—522no—
594C2×D4—522no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—1041no—
606C2×D4—1041no—
607C2×D4—1041no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634SD16—524no—
635SD16—524no—
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—132no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—524no—
648C2×C8C2×D5212yes—
649C2×C8C2×D5212yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4D4×D1312yes—
663C4⋊C4#613112yes—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—42no—
675C42—522no—
676C42C2×D5212yes—
677C42#613112yes—
678C13#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—132no—
680C23—261no—
681C23—261no—
682C23—261no—
683C23—261no—
684C23—261no—
685C23—261no—
686C23—261no—
687C23—261no—
688C23—261no—
689C23—261no—
690C23—261no—
691C23—261no—
692C23—261no—
693C23—521no—
694C23—521no—
695C23—521no—
696C23—521no—
697C23—521no—
698C23—521no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23—521no—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—524no—
713D4—521no—
714D4—521no—
715D4—521no—
716D4—521no—
717D4—521no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—1044no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724D4—1044no—
725D4—1044no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—262no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4#8814912yes—
764C2×C4#8814912yes—
765C2×C4C22×D5211yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×#613111yescharacteristic
768C2×C4C2×#613111yescharacteristic
769C2×C4#8825611yescharacteristic
770C2×C4#8825611yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—22no—
773C8—262no—
774C8—521no—
775C22—262no—
776C22—262no—
777C22—262no—
778C22—521no—
779C22—521no—
780C22—521no—
781C22—521no—
782C22—521no—
783C22—521no—
784C22—521no—
785C22—521no—
786C22—521no—
787C22—521no—
788C22—521no—
789C22—1041no—
790C22—1041no—
791C22—1041no—
792C22—1041no—
793C22—1041no—
794C22—1041no—
795C22—1041no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22C2×#8814911yescharacteristic
804C22#1171931411yescharacteristic
805C22#1171933511yescharacteristic
806C22#1171947511yescharacteristic
807C22#1171947511yescharacteristic
808C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
809C22#1171948211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—81no—
815C4—81no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4D4×D5211yescharacteristic
821C4#1171928211yescharacteristic
822C4#1171940311yescharacteristic
823C4#1171943011yescharacteristic
824C2—522no—
825C2—1041no—
826C2—2081no—
827C2—2081no—
828C2#1311842211yescharacteristic
829C2#1312445611yescharacteristic
830C2#1312447611yescharacteristic
831C2#1312633711yescharacteristic
832C2#1312642711yescharacteristic
833C2#1312685411yescharacteristic
834C2#1312695911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1949C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119778C2
hypercenter#1949D13
hypocenterC13#25402
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718547C2semidirect
2. C2×#11718525C2semidirect
3. C2×#11718509C2semidirect
4. C2×#11718497C2semidirect
6. #13119746C2semidirect
7. #13116027C2semidirect
8. #13116020C2semidirect
9. #13115842C2semidirect
10. #13115842C2semidirect
11. #13115659C2semidirect
12. #13115273C2semidirect
13. #13115263C2semidirect
14. #13114669C2semidirect
15. C13×#1949C2semidirect
134. C13×C4⋊C8D4semidirect
145. #88050D4semidirect
273. #1949D13semidirect
540. C4⋊C8D52semidirect
678. C13#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185472
C2×#117185252
C2×#117185092
C2×#117184972
#131197782
#131197462
#131160272
#131160202
#131158422
#131156592
#131152732
#131152632
#131146692
C13×#19492
#2540213