Finite Group Databasebeta

← #15913880

Subgroups — #15913880

Order 3328.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718441C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119783C211yesmaximal, characteristic
6#13119746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116016C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115602C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115261C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114667C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#127C2211yescharacteristic
17C2×#88194—21no—
18C2×#88192C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C2×#88192C2211yescharacteristic
21C2×#88192C2211yescharacteristic
22C22×#6105C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6094C2211yescharacteristic
25C22×C8×D13C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×C4×D52C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×#102C2211yescharacteristic
34C2×C13×#97C2211yescharacteristic
35C13×#382C2211yescharacteristic
36#11718884—21no—
37#11718884—21no—
38#11718882—21no—
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41C2×#88060C2211yescharacteristic
42C2×#88060C2211yescharacteristic
43C2×#88056C2211yescharacteristic
44C2×#88056C2211yescharacteristic
45#11718736—24no—
46#11718648C2211yescharacteristic
47#11718648C2211yescharacteristic
48C2×#88048C2211yescharacteristic
49C2×#88047C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
52#11718441—24no—
53#11718439—24no—
54#11718367—24no—
55#11718333—21no—
56#11718331—21no—
57#11718331—21no—
58#11718322—21no—
59#11718143C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13C2311yescharacteristic
66C22×D4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13—21no—
71C22×D52D411yescharacteristic
72C22×C4×D13C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#127—22no—
78C13×#127—22no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C13C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86#88194—44no—
87#88192—22no—
88#88192—22no—
89#88192—22no—
90#88192—22no—
91#88192—41no—
92#88192—41no—
93#88192—41no—
94#88192—41no—
95C2×#6105—22no—
96C2×#6105—22no—
97C2×#6105—22no—
98C2×#6105—22no—
99C2×#6105—41no—
100C2×#6105—41no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103—21no—
104C2×#6103—21no—
105C2×#6103D411yescharacteristic
106C2×#6103D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic13—21no—
108C2×C4⋊Dic13—21no—
109C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×#6101—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13—21no—
116C22×#1055C2311yescharacteristic
117C22×#1055C2311yescharacteristic
118C2×#6094—22no—
119C2×#6094—22no—
120C2×#6094—41no—
121C2×C8×D13—22no—
122C2×C8×D13—22no—
123C2×C8×D13—41no—
124#88151—22no—
125#88151—22no—
126#88151—41no—
127#88151—41no—
128C4×D52—22no—
129C4×D52—22no—
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×#102—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×#102—41no—
136C13×#97—22no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88072—22no—
140#88072—22no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143#88071—21no—
144#88060—22no—
145#88060—22no—
146#88056—22no—
147#88056D414yescomplemented
148#88048—22no—
149#88047—22no—
150C4⋊#1055D414yescomplemented
151#25402—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C23×D13C2×D411yescharacteristic
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—42no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—81no—
173C2×D4×C13—81no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C13C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—21no—
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×D52—22no—
198C2×D52—22no—
199C2×D52—41no—
200C2×C4×D13—21no—
201C2×C4×D13—21no—
202C2×C4×D13—21no—
203C2×C4×D13—21no—
204C2×C4×D13—21no—
205C2×C4×D13—21no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26C2×D412yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C42×C13C2×D412yes—
229C42×C13#4112yes—
230C22⋊Dic13—42no—
231C22⋊Dic13—42no—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234#6105—44no—
235#6105—44no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241#6103—42no—
242C4⋊Dic13—22no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—21no—
245C4⋊Dic13—21no—
246C4⋊Dic13—21no—
247C4⋊Dic13—42no—
248C4⋊Dic13—42no—
249C4⋊Dic13C2×D412yes—
250C4⋊Dic13#4112yes—
251#6101—42no—
252C4×Dic13—42no—
253C4×Dic13—42no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055C2×D412yes—
259C2×#1055C2×D412yes—
260#6094—44no—
261C8×D13—44no—
262C2×#468—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#460—131no—
265C2×#435—131no—
266#2541—131no—
267#2536—131no—
268#2034—131no—
269#2033—131no—
270#2000—131no—
271#2000—131no—
272#1961D1311yescharacteristic, complemented
273#1949—131no—
274#1895—131no—
275#1893—131no—
276#1763—131no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—21no—
301C22×D13—21no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—21no—
305C22×D13AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—84no—
315D4×C13—84no—
316C2×C4×C13—21no—
317C2×C4×C13—21no—
318C2×C4×C13—21no—
319C2×C4×C13—21no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13#12112yes—
327C2×C4×C13#12112yes—
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—21no—
344C2×Dic13—22no—
345C2×Dic13—21no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356D52—44no—
357C4×D13—41no—
358C4×D13—41no—
359C4×D13—41no—
360C4×D13—41no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—41no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×M16—131no—
376C23×C8—131no—
377C2×#127—261no—
378C2×#127C2×D1311yescharacteristic
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121—131no—
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387#468—264no—
388#465—264no—
389#460—264no—
390#435—264no—
391C2×#107—131no—
392C2×#106—131no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102C2×D1311yescharacteristic
399C2×#102C2×D1311yescharacteristic
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×#97C2×D1311yescharacteristic
405#398—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#392—261no—
409#390—261no—
410#388—261no—
411#388—261no—
412#382C2×D1311yescharacteristic
413#380—131no—
414#380—131no—
415C4×C4⋊C4—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420C22×C13—81no—
421C22×C13—81no—
422C22×C13—81no—
423C22×C13—81no—
424C22×C13—81no—
425C22×C13—81no—
426C22×C13—81no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13C2×#12111yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—22no—
442C2×D13—22no—
443C2×D13—22no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—41no—
449C2×D13—41no—
450C2×D13—41no—
451C2×D13—41no—
452C2×D13—41no—
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C4×C13—22no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13#53211yescharacteristic
460C4×C13#54011yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13#55011yescharacteristic
463Dic13—42no—
464Dic13—41no—
465Dic13—41no—
466Dic13—42no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469C22×Q8—131no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4—131no—
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—521no—
486C2×SD16—521no—
487C2×M16—262no—
488C2×M16—262no—
489C2×M16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—521no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—524no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—521no—
503C22⋊Q8—521no—
504#121—262no—
505#121—262no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—521no—
509#121—521no—
510#121—521no—
511#121—521no—
512C4×Q8—262no—
513C4×Q8—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—131no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—131no—
526C2×C22⋊C4—131no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—261no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#107—262no—
539#106—262no—
540C4⋊C8—134no—
541#103—134no—
542#103—262no—
543#102—22no—
544#102—22no—
545#102—41no—
546#102—41no—
547#102—262no—
548#102—262no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551#97—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557C2×C13—161no—
558C2×C13—161no—
559C2×C13#242811yescharacteristic
560C2×C13#305511yescharacteristic
561C2×C13#305711yescharacteristic
562C2×C13#326511yescharacteristic
563C2×C13#327111yescharacteristic
564C2×C13#331011yescharacteristic
565C2×C13#331711yescharacteristic
566D13—42no—
567D13—81no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—131no—
571C24—131no—
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—521no—
599C2×D4—522no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—522no—
607C2×D4—1041no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—261no—
616C22×C4—261no—
617C22×C4—261no—
618C22×C4—261no—
619C22×C4—261no—
620C22×C4—261no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4D4×D1311yescharacteristic
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634SD16—524no—
635SD16—524no—
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—132no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—524no—
649C2×C8D4×D1312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—132no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4—522no—
664C22⋊C4—262no—
665C22⋊C4—262no—
666C22⋊C4—522no—
667C22⋊C4—522no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—522no—
675C42—522no—
676C42#612712yes—
677C42D4×D1312yes—
678C13#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—132no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—261no—
700C23—261no—
701C23—261no—
702C23—261no—
703C23—261no—
704C23—261no—
705C23—261no—
706C23—261no—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—524no—
723D4—1044no—
724D4—1044no—
725D4—1044no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—261no—
738C2×C4—261no—
739C2×C4—262no—
740C2×C4—261no—
741C2×C4—261no—
742C2×C4—262no—
743C2×C4—261no—
744C2×C4—261no—
745C2×C4—262no—
746C2×C4—521no—
747C2×C4—521no—
748C2×C4—521no—
749C2×C4—521no—
750C2×C4—521no—
751C2×C4—521no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4#8813812yes—
764C2×C4#8813812yes—
765C2×C4C2×#612711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#41×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825611yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—262no—
774C8—262no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—262no—
790C22—262no—
791C22—262no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—521no—
799C22—521no—
800C22—521no—
801C22—521no—
802C22—521no—
803C22C2×#8813811yescharacteristic
804C22#1171938111yescharacteristic
805C22#1171942211yescharacteristic
806C22D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#1171947811yescharacteristic
808C22#1171948011yescharacteristic
809C22#1171948011yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—522no—
815C4—522no—
816C4—521no—
817C4—521no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4#1171925311yescharacteristic
821C4#1171926711yescharacteristic
822C4#1171930411yescharacteristic
823C4#1171931411yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—522no—
827C2—1041no—
828C2#1311842511yescharacteristic
829C2#1312445311yescharacteristic
830C2#1312447411yescharacteristic
831C2#1312633011yescharacteristic
832C2#1312642011yescharacteristic
833C2#1312685611yescharacteristic
834C2#1312696111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#1961C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119783C2
hypercenter#1961D13
hypocenterC13#25402
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718441C2semidirect
2. C2×#11718439C2semidirect
3. C2×#11718736C2semidirect
4. C2×#11718367C2semidirect
6. #13119746C2semidirect
7. #13116023C2semidirect
8. #13116016C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115840C2semidirect
11. #13115602C2semidirect
12. #13115271C2semidirect
13. #13115261C2semidirect
14. #13114667C2semidirect
15. C13×#1961C2semidirect
147. #88056D4semidirect
150. C4⋊#1055D4semidirect
272. #1961D13semidirect
678. C13#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117184412
C2×#117184392
C2×#117187362
C2×#117183672
#131197832
#131197462
#131160232
#131160162
#131158402
#131156022
#131152712
#131152612
#131146672
C13×#19612
#2540213