Finite Group Databasebeta

← #15913881

Subgroups — #15913881

Order 3328.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119779C211yesmaximal, characteristic
6#13119747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115658C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115262C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88194—21no—
18C2×#88194C2211yescharacteristic
19C2×#88192C2211yescharacteristic
20C22×#6105C2211yescharacteristic
21C2×#88184C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C2×#88178C2211yescharacteristic
24C23×#1055C2211yescharacteristic
25C22×#6095C2211yescharacteristic
26C22×#6094C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88149C2211yescharacteristic
29C2×#88141C2211yescharacteristic
30C2×C13×#107C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×#102C2211yescharacteristic
33C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35#11718884—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88061C2211yescharacteristic
38C2×#88060C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718702—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718638C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88049C2211yescharacteristic
48C2×#88049C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50#11718621—21no—
51#11718620—21no—
52#11718618—21no—
53#11718612—21no—
54#11718547—24no—
55#11718423—24no—
56#11718391—24no—
57#11718330—21no—
58#11718318—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×C22⋊D13—21no—
70C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
71C22×D52—21no—
72C22×D52C2311yescharacteristic
73C22×C4×D13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C22×C8×C13C2311yescharacteristic
76C22×C8×C13C2311yescharacteristic
77C13×#121—22no—
78C13×#121—41no—
79C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4—21no—
83C2×C13×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13—21no—
86C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
87#88194—22no—
88#88194—22no—
89#88194—44no—
90#88192—22no—
91#88192—41no—
92C2×#6105—22no—
93C2×#6105—22no—
94C2×#6105—41no—
95#88184—22no—
96#88184—41no—
97C4×C22⋊D13—22no—
98C4×C22⋊D13—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103—21no—
101C2×#6103—21no—
102C2×#6103—21no—
103C2×#6103D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88178—22no—
108#88178—41no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic13—21no—
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
115C22×#1055—22no—
116C22×#1055—22no—
117C22×#1055—41no—
118C22×#1055C2311yescharacteristic
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C2×#6095—22no—
121C2×#6095—22no—
122C2×#6095—41no—
123C2×#6094—22no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—41no—
126#88151—22no—
127#88151—41no—
128#88149—22no—
129#88149—41no—
130#88141—22no—
131#88141—22no—
132C13×#107—22no—
133C13×#102—22no—
134C13×#102—41no—
135C13×C22⋊C8—22no—
136C13×#95—21no—
137#88072—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88061—41no—
143#88060—22no—
144#88056—22no—
145#88055—22no—
146#88054D414yescomplemented
147#88050D414yescomplemented
148#88049—22no—
149#88049—22no—
150#88048—22no—
151#25402—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13C2×D411yescharacteristic
154C23×D13—21no—
155C23×D13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—42no—
163C2×D4×C13—42no—
164C2×D4×C13—81no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C13C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—41no—
179C2×C22⋊D13—42no—
180C2×C22⋊D13—42no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—42no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—81no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C2×C22⋊D13—81no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×D52—21no—
200C2×D52—21no—
201C2×D52—21no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—42no—
204C2×D52—42no—
205C2×D52—81no—
206C2×C4×D13—21no—
207C2×C4×D13—21no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—21no—
211C2×C4×D13—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26C2×D412yes—
218C2×C8×C13—21no—
219C2×C8×C13—21no—
220C2×C8×C13—21no—
221C2×C8×C13—21no—
222C2×C8×C13—21no—
223C2×C8×C13C2×D412yes—
224C13×C4⋊C4—21no—
225C13×C4⋊C4—21no—
226C13×C4⋊C4—21no—
227C13×C4⋊C4—21no—
228C13×C4⋊C4—21no—
229C13×C4⋊C4C2×D412yes—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235#6105—44no—
236#6103—22no—
237#6103—42no—
238#6103—42no—
239#6103—42no—
240#6103—42no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244C4⋊Dic13—42no—
245C4⋊Dic13#4112yes—
246#6101—22no—
247#6101—42no—
248#6101—42no—
249C4×Dic13—42no—
250C4×Dic13—42no—
251C4×Dic13C2×D412yes—
252C4×Dic13#4112yes—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—44no—
258C2×#1055C2×D412yes—
259C2×#1055C2×D412yes—
260#6095—44no—
261#6094—44no—
262C2×#468—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#460—131no—
265C2×#435—131no—
266#2541—131no—
267#2536—131no—
268#2034—131no—
269#2033D1311yescharacteristic, complemented
270#2000—131no—
271#2000—131no—
272#1961—131no—
273#1949—131no—
274#1895—131no—
275#1893—131no—
276#1763—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—41no—
284C23×C13—41no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C23×C13C22×D411yescharacteristic
292C22×D13—21no—
293C22×D13—21no—
294C22×D13—21no—
295C22×D13—21no—
296C22×D13—21no—
297C22×D13—21no—
298C22×D13—21no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—41no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—41no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—41no—
306D4×C13—41no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—84no—
311C2×C4×C13—21no—
312C2×C4×C13—21no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—21no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D13—44no—
334C22⋊D13—84no—
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C22⋊D13—84no—
338C2×Dic13—21no—
339C2×Dic13—21no—
340C2×Dic13—21no—
341C2×Dic13—21no—
342C2×Dic13—21no—
343C2×Dic13—22no—
344C2×Dic13—21no—
345C2×Dic13—22no—
346C2×Dic13—21no—
347C2×Dic13—41no—
348C2×Dic13—41no—
349C2×Dic13—41no—
350C2×Dic13—41no—
351C2×Dic13—41no—
352C2×Dic13—41no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13#12112yes—
355C2×Dic13#12112yes—
356D52—41no—
357D52—41no—
358D52—41no—
359D52—41no—
360D52—84no—
361C4×D13—41no—
362C4×D13—41no—
363C4×D13—41no—
364C4×D13—41no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369C8×C13—22no—
370C8×C13—41no—
371#1055—22no—
372#1055—22no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×M16—131no—
376C23×C8—131no—
377C2×#127—131no—
378C2×#127—261no—
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×#121—131no—
382C2×#121—131no—
383C2×#121—131no—
384C2×#121C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387#468—264no—
388#465—264no—
389#460—264no—
390#435—264no—
391C2×#107C2×D1311yescharacteristic
392C2×#106—131no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102C2×D1311yescharacteristic
401C2×#102C2×D1311yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
404C2×#97—131no—
405#398—261no—
406#394—261no—
407#392—261no—
408#392—261no—
409#390—261no—
410#388—261no—
411#388—261no—
412#382—131no—
413#380—131no—
414#380C2×D1311yescharacteristic
415C4×C4⋊C4—131no—
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340C2×D1311yescharacteristic
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—81no—
428C22×C13—81no—
429C22×C13—81no—
430C22×C13—81no—
431C22×C13—81no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13C2×#12111yescharacteristic
435C22×C13D4211yescharacteristic
436C22×C13#54611yescharacteristic
437C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C13#57511yescharacteristic
439C22×C13#57711yescharacteristic
440C22×C13#57711yescharacteristic
441C2×D13—41no—
442C2×D13—41no—
443C2×D13—41no—
444C2×D13—41no—
445C2×D13—41no—
446C2×D13—41no—
447C2×D13—41no—
448C2×D13—81no—
449C2×D13—81no—
450C2×D13—81no—
451C2×D13—81no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—81no—
455C4×C13—41no—
456C4×C13—42no—
457C4×C13—81no—
458C4×C13—81no—
459C4×C13#53211yescharacteristic
460C4×C13#54011yescharacteristic
461C4×C13D4211yescharacteristic
462C4×C13#55011yescharacteristic
463Dic13—22no—
464Dic13—22no—
465Dic13—42no—
466Dic13—41no—
467Dic13—42no—
468Dic13—81no—
469C22×Q8—131no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—131no—
472C22×D4—131no—
473C22×D4—261no—
474C22×D4—261no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4—261no—
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—131no—
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—521no—
486C2×SD16—521no—
487C2×M16—262no—
488C2×M16—262no—
489C2×M16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—262no—
493C22×C8—262no—
494C22×C8—521no—
495C22×C8C22×D1311yescharacteristic
496C22×C8C22×D1311yescharacteristic
497#127—262no—
498#127—262no—
499#127—524no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—521no—
503C22⋊Q8—521no—
504#121—22no—
505#121—41no—
506#121—262no—
507#121—262no—
508#121—262no—
509#121—521no—
510#121—521no—
511#121—521no—
512C4×Q8—262no—
513C4×Q8—262no—
514C4×D4—262no—
515C4×D4—262no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—131no—
528C2×C22⋊C4—131no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4—261no—
534C2×C22⋊C4—261no—
535C2×C42—131no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42—261no—
538#107—22no—
539#106—262no—
540C4⋊C8—134no—
541#103—134no—
542#103—262no—
543#102—22no—
544#102—41no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—262no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—22no—
550C22⋊C8—262no—
551#97—262no—
552#95—21no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—161no—
559C2×C13#242811yescharacteristic
560C2×C13#305511yescharacteristic
561C2×C13#305711yescharacteristic
562C2×C13#326511yescharacteristic
563C2×C13#327111yescharacteristic
564C2×C13#331011yescharacteristic
565C2×C13#331711yescharacteristic
566D13—81no—
567D13—161no—
568C24—21no—
569C24—131no—
570C24—261no—
571C24D4×D1311yescharacteristic
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—261no—
590C2×D4—261no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—522no—
596C2×D4—522no—
597C2×D4—522no—
598C2×D4—522no—
599C2×D4—521no—
600C2×D4—522no—
601C2×D4—522no—
602C2×D4—522no—
603C2×D4—522no—
604C2×D4—522no—
605C2×D4—522no—
606C2×D4—1041no—
607C2×D4—1041no—
608C2×D4—1041no—
609C2×D4—1041no—
610C2×D4—1041no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—131no—
621C22×C4—131no—
622C22×C4—131no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—261no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4—261no—
630C22×C4—261no—
631C22×C4—261no—
632C22×C4D4×D1311yescharacteristic
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634SD16—524no—
635SD16—524no—
636M16—524no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—132no—
643C2×C8—132no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—524no—
649C2×C8D4×D1312yes—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—132no—
656C4⋊C4—262no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4—522no—
663C4⋊C4D4×D1312yes—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—262no—
667C22⋊C4—262no—
668C22⋊C4—522no—
669C22⋊C4—522no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—132no—
675C42—132no—
676C42—522no—
677C42—522no—
678C13#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—261no—
693C23—261no—
694C23—261no—
695C23—261no—
696C23—261no—
697C23—261no—
698C23—261no—
699C23—521no—
700C23—521no—
701C23—521no—
702C23—521no—
703C23—521no—
704C23—521no—
705C23—521no—
706C23#8816512yes—
707C23C2×D4×D1311yescharacteristic
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—524no—
718D4—521no—
719D4—521no—
720D4—521no—
721D4—521no—
722D4—1044no—
723D4—1044no—
724D4—1044no—
725D4—1044no—
726D4—1044no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—132no—
744C2×C4—132no—
745C2×C4—261no—
746C2×C4—261no—
747C2×C4—261no—
748C2×C4—261no—
749C2×C4—261no—
750C2×C4—262no—
751C2×C4—261no—
752C2×C4—262no—
753C2×C4—261no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4—521no—
764C2×C4—521no—
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4#41×D1311yescharacteristic
770C2×C4#8825611yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—262no—
774C8—262no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—521no—
790C22—521no—
791C22—521no—
792C22—521no—
793C22—521no—
794C22—521no—
795C22—521no—
796C22—1041no—
797C22—1041no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—1041no—
802C22—1041no—
803C22#1171929511yescharacteristic
804C22D13×#12111yescharacteristic
805C22#1171935911yescharacteristic
806C22C2×#8816511yescharacteristic
807C22#1171947311yescharacteristic
808C22#1171948011yescharacteristic
809C22#1171948311yescharacteristic
810C4—42no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—262no—
815C4—262no—
816C4—522no—
817C4—521no—
818C4—522no—
819C4—1041no—
820C4#1171930411yescharacteristic
821C4#1171931411yescharacteristic
822C4#1171936811yescharacteristic
823C4#1171937311yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—161no—
826C2—1041no—
827C2—2081no—
828C2#1311841911yescharacteristic
829C2#1312445211yescharacteristic
830C2#1312447311yescharacteristic
831C2#1312633511yescharacteristic
832C2#1312642511yescharacteristic
833C2#1312685511yescharacteristic
834C2#1312696011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2033C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119779C2
hypercenter#2033D13
hypocenterC13#25402
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718547C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718423C2semidirect
4. C2×#11718391C2semidirect
6. #13119747C2semidirect
7. #13116028C2semidirect
8. #13115841C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115658C2semidirect
11. #13115601C2semidirect
12. #13115271C2semidirect
13. #13115262C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#2033C2semidirect
146. #88054D4semidirect
147. #88050D4semidirect
269. #2033D13semidirect
678. C13#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185472
C2×#117187022
C2×#117184232
C2×#117183912
#131197792
#131197472
#131160282
#131158412
#131158402
#131156582
#131156012
#131152712
#131152622
#131146652
C13×#20332
#2540213