Finite Group Databasebeta

← #15913884

Subgroups — #15913884

Order 3328.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115839C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115661C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115275C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115265C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114669C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2541C211yesmaximal, characteristic
16C2×C13×#127—21no—
17C2×C13×#127C2211yescharacteristic
18C2×C13×#121C2211yescharacteristic
19C2×C13×#121C2211yescharacteristic
20C2×C13×#121C2211yescharacteristic
21C2×C13×#121C2211yescharacteristic
22C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
23C22×#6105C2211yescharacteristic
24C22×#6105C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C2×#88178C2211yescharacteristic
27C22×#6099C2211yescharacteristic
28C23×#1055C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
30C13×#392—21no—
31C13×#392—21no—
32C13×#390—21no—
33C4×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
34#11718883—21no—
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38C2×#88072C2211yescharacteristic
39C2×#88072C2211yescharacteristic
40C2×#88072C2211yescharacteristic
41#11718873C2211yescharacteristic
42#11718873C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
45#11718736—24no—
46#11718703—24no—
47#11718702—24no—
48#11718672—24no—
49#11718641—21no—
50C2×#88050C2211yescharacteristic
51C2×#88050C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88047C2211yescharacteristic
54#11718605—21no—
55#11718605—21no—
56#11718597C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13—21no—
65C22×D4×C13—21no—
66C22×D4×C13—21no—
67C22×D4×C13—21no—
68C22×D4×C13—21no—
69C22×D4×C13D411yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C22×Dic26C2311yescharacteristic
75C13×#127—22no—
76C13×#127—22no—
77C13×#127—44no—
78C13×#121—22no—
79C13×#121—22no—
80C13×#121—22no—
81C13×#121—22no—
82C13×#121—41no—
83C13×#121—41no—
84C13×#121—41no—
85C13×#121—41no—
86C4×D4×C13—22no—
87C4×D4×C13—22no—
88C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4—21no—
93C2×C13×C22⋊C4—21no—
94C2×C13×C22⋊C4—21no—
95C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C42×C13—21no—
98C2×C42×C13C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic13—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13—21no—
103C2×#6105—22no—
104C2×#6105—22no—
105C2×#6105—22no—
106C2×#6105—22no—
107C2×#6105—41no—
108C2×#6105—41no—
109C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
112#88178—22no—
113#88178—22no—
114#88178—41no—
115#88178—41no—
116C2×#6101—21no—
117C2×#6101—21no—
118C2×#6101—21no—
119C2×C4×Dic13—21no—
120C2×#6099—22no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—41no—
123C22×#1055—22no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—41no—
126C22×#1055C2311yescharacteristic
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C4×Dic26—22no—
131C4×Dic26—22no—
132C13×#95—21no—
133#88072—22no—
134#88072—22no—
135#88072—22no—
136#88072—22no—
137#88072—41no—
138#88072—41no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88071—21no—
142#88071—21no—
143C22⋊#1055—22no—
144C22⋊#1055—22no—
145#88050—22no—
146#88050D414yescomplemented
147#88048—22no—
148#88047—22no—
149C4⋊#1055D414yescomplemented
150#88043—22no—
151#25402—131nomaximal, Sylow
152C24×C13—21no—
153C24×C13—21no—
154C24×C13C2×D411yescharacteristic
155C24×C13C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C13—22no—
157C2×D4×C13—22no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—21no—
161C2×D4×C13—21no—
162C2×D4×C13—21no—
163C2×D4×C13—21no—
164C2×D4×C13—21no—
165C2×D4×C13—21no—
166C2×D4×C13—21no—
167C2×D4×C13—21no—
168C2×D4×C13—21no—
169C2×D4×C13—21no—
170C2×D4×C13—41no—
171C2×D4×C13—42no—
172C2×D4×C13—42no—
173C2×D4×C13—42no—
174C2×D4×C13—42no—
175C2×D4×C13—42no—
176C2×D4×C13—42no—
177C2×D4×C13—42no—
178C2×D4×C13—42no—
179C2×D4×C13—42no—
180C2×D4×C13—42no—
181C2×D4×C13—42no—
182C2×D4×C13—42no—
183C2×D4×C13—81no—
184C2×D4×C13—81no—
185C2×D4×C13—81no—
186C2×D4×C13—81no—
187C2×D4×C13—81no—
188C2×D4×C13—81no—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13—21no—
199C22×C4×C13—21no—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13—21no—
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C13C2411yescharacteristic
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—21no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C2×Dic26—21no—
213C2×Dic26—21no—
214C2×Dic26—21no—
215C2×Dic26—21no—
216C2×Dic26—21no—
217C2×Dic26C2×D412yes—
218C13×C4⋊C4—22no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4C2×D412yes—
222C13×C4⋊C4#4112yes—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—42no—
226C13×C22⋊C4—42no—
227C13×C22⋊C4—42no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C42×C13—42no—
230C42×C13C2×D412yes—
231C42×C13#4112yes—
232C22⋊Dic13—42no—
233C22⋊Dic13—42no—
234C22⋊Dic13—42no—
235C22⋊Dic13—42no—
236#6105—44no—
237#6105—44no—
238C4⋊Dic13—21no—
239C4⋊Dic13—21no—
240C4⋊Dic13—21no—
241C4⋊Dic13—21no—
242C4⋊Dic13—21no—
243C4⋊Dic13—21no—
244#6101—42no—
245#6101—42no—
246#6101—42no—
247C4×Dic13—42no—
248#6099—44no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—21no—
252C2×#1055—21no—
253C2×#1055—21no—
254C2×#1055—21no—
255C2×#1055—21no—
256C2×#1055—21no—
257C2×#1055—21no—
258C2×#1055—44no—
259C2×#1055C2×D412yes—
260C2×#1055C2×D412yes—
261C2×#1055C2×D412yes—
262C2×#468—131no—
263C2×#465—131no—
264C2×#460—131no—
265C2×#435—131no—
266#2541D1311yescharacteristic
267#2536—131no—
268#2034—131no—
269#2033—131no—
270#2000—131no—
271#2000—131no—
272#1961—131no—
273#1949—131no—
274#1895—131no—
275#1893—131no—
276#1763—131no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—21no—
284C23×C13—21no—
285C23×C13—21no—
286C23×C13—21no—
287C23×C13—21no—
288C23×C13—21no—
289C23×C13—21no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—41no—
293C23×C13—41no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—41no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—41no—
299C23×C13—41no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C23×C13C22×D411yescharacteristic
306D4×C13—44no—
307D4×C13—41no—
308D4×C13—41no—
309D4×C13—41no—
310D4×C13—41no—
311D4×C13—41no—
312D4×C13—41no—
313D4×C13—41no—
314D4×C13—41no—
315D4×C13—84no—
316D4×C13—84no—
317D4×C13—84no—
318D4×C13—84no—
319D4×C13—84no—
320D4×C13—84no—
321C2×C4×C13—21no—
322C2×C4×C13—21no—
323C2×C4×C13—21no—
324C2×C4×C13—21no—
325C2×C4×C13—21no—
326C2×C4×C13—21no—
327C2×C4×C13—21no—
328C2×C4×C13—21no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—41no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13#12112yes—
346C2×C4×C13#12112yes—
347C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—41no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—41no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365Dic26—22no—
366Dic26—22no—
367Dic26—41no—
368Dic26—41no—
369#1055—22no—
370#1055—22no—
371#1055—22no—
372#1055—41no—
373C22×SD16—131no—
374C22×SD16—131no—
375C22×M16—131no—
376C23×C8—131no—
377C2×#127—21no—
378C2×#127C2×D1311yescharacteristic
379C2×C22⋊Q8—131no—
380C2×C22⋊Q8—131no—
381C2×#121C2×D1311yescharacteristic
382C2×#121C2×D1311yescharacteristic
383C2×#121C2×D1311yescharacteristic
384C2×#121C2×D1311yescharacteristic
385C2×C4×Q8—131no—
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387#468—264no—
388#465—264no—
389#460—264no—
390#435—264no—
391C2×#107—131no—
392C2×#106—131no—
393C2×C4⋊C8—131no—
394C2×#103—131no—
395C2×#103—131no—
396C2×#102—131no—
397C2×#102—131no—
398C2×#102—131no—
399C2×#102—131no—
400C2×#102—131no—
401C2×#102—131no—
402C2×C22⋊C8—131no—
403C2×C22⋊C8—131no—
404C2×#97—131no—
405#398—261no—
406#394—261no—
407#392—21no—
408#392—21no—
409#390—21no—
410#388—261no—
411#388—261no—
412#382—131no—
413#380—131no—
414#380—131no—
415C4×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
416#340—131no—
417#340—131no—
418#340—131no—
419#340—131no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—22no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—41no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—41no—
427C22×C13—41no—
428C22×C13—41no—
429C22×C13—41no—
430C22×C13—41no—
431C22×C13—41no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—81no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13—81no—
438C22×C13—81no—
439C22×C13—81no—
440C22×C13—81no—
441C22×C13—81no—
442C22×C13—81no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13C2×#12111yescharacteristic
449C22×C13D4211yescharacteristic
450C22×C13#54611yescharacteristic
451C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C13#57511yescharacteristic
453C22×C13#57711yescharacteristic
454C22×C13#57711yescharacteristic
455C4×C13—22no—
456C4×C13—22no—
457C4×C13—41no—
458C4×C13—41no—
459C4×C13—42no—
460C4×C13—42no—
461C4×C13#53211yescharacteristic
462C4×C13#54011yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#55011yescharacteristic
465Dic13—42no—
466Dic13—81no—
467Dic13—81no—
468Dic13—81no—
469C22×Q8—131no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4C22×D1311yescharacteristic
480C23×C4C22×D1311yescharacteristic
481C2×SD16—262no—
482C2×SD16—262no—
483C2×SD16—262no—
484C2×SD16—262no—
485C2×SD16—521no—
486C2×SD16—521no—
487C2×M16—262no—
488C2×M16—262no—
489C2×M16—521no—
490C22×C8—131no—
491C22×C8—131no—
492C22×C8—131no—
493C22×C8—131no—
494C22×C8—262no—
495C22×C8—262no—
496C22×C8—521no—
497#127—22no—
498#127—22no—
499#127—44no—
500C22⋊Q8—262no—
501C22⋊Q8—262no—
502C22⋊Q8—521no—
503C22⋊Q8—521no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—41no—
509#121—41no—
510#121—41no—
511#121—41no—
512C4×Q8—262no—
513C4×Q8—262no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C2×C4⋊C4—131no—
517C2×C4⋊C4—131no—
518C2×C4⋊C4—131no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—261no—
530C2×C22⋊C4—261no—
531C2×C22⋊C4—261no—
532C2×C22⋊C4—261no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42—261no—
537C2×C42C22×D1311yescharacteristic
538#107—262no—
539#106—262no—
540C4⋊C8—134no—
541#103—134no—
542#103—262no—
543#102—262no—
544#102—262no—
545#102—262no—
546#102—262no—
547#102—521no—
548#102—521no—
549C22⋊C8—262no—
550C22⋊C8—262no—
551#97—262no—
552#95—21no—
553#95—261no—
554#95—261no—
555#95—261no—
556#95—261no—
557C2×C13—42no—
558C2×C13—81no—
559C2×C13—161no—
560C2×C13—161no—
561C2×C13#242811yescharacteristic
562C2×C13#305511yescharacteristic
563C2×C13#305711yescharacteristic
564C2×C13#326511yescharacteristic
565C2×C13#327111yescharacteristic
566C2×C13#331011yescharacteristic
567C2×C13#331711yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
571C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
572C2×Q8—132no—
573C2×Q8—261no—
574C2×Q8—261no—
575C2×Q8—261no—
576C2×Q8—261no—
577C2×Q8—261no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—81no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—261no—
626C22×C4—261no—
627C22×C4—261no—
628C22×C4—261no—
629C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
633C22×C4C23×D1311yescharacteristic
634SD16—524no—
635SD16—524no—
636M16—524no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—132no—
639C2×C8—132no—
640C2×C8—261no—
641C2×C8—261no—
642C2×C8—261no—
643C2×C8—261no—
644C2×C8—261no—
645C2×C8—261no—
646C2×C8—261no—
647C2×C8—261no—
648C2×C8—261no—
649C2×C8—524no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4—261no—
656C4⋊C4—261no—
657C4⋊C4—261no—
658C4⋊C4—261no—
659C4⋊C4—522no—
660C4⋊C4—522no—
661C4⋊C4—522no—
662C4⋊C4D4×D1312yes—
663C4⋊C4#612912yes—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—522no—
671C22⋊C4—522no—
672C22⋊C4—522no—
673C22⋊C4—522no—
674C42—42no—
675C42—522no—
676C42D4×D1312yes—
677C42#612912yes—
678C13#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23#8818612yes—
707C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
708Q8—262no—
709Q8—262no—
710Q8—521no—
711Q8—521no—
712D4—44no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—84no—
722D4—84no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—84no—
726D4—84no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—262no—
752C2×C4—521no—
753C2×C4—521no—
754C2×C4—521no—
755C2×C4—521no—
756C2×C4—521no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—521no—
762C2×C4—521no—
763C2×C4#8819312yes—
764C2×C4#8819312yes—
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×#612911yescharacteristic
768C2×C4C2×#612911yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C2×C4#8825111yescharacteristic
771C8—262no—
772C8—262no—
773C8—262no—
774C8—521no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22C2×#8818611yescharacteristic
804C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
805C22C2×#8819311yescharacteristic
806C22#1171951111yescharacteristic
807C22#1171952711yescharacteristic
808C22#1171954111yescharacteristic
809C22#1171954111yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—522no—
817C4—1041no—
818C4—1041no—
819C4—1041no—
820C4#1171942111yescharacteristic
821C4#1171942211yescharacteristic
822C4#1171942311yescharacteristic
823C4#1171942411yescharacteristic
824C2—42no—
825C2—81no—
826C2—161no—
827C2—161no—
828C2#1311842711yescharacteristic
829C2#1312445111yescharacteristic
830C2#1312447211yescharacteristic
831C2#1312632711yescharacteristic
832C2#1312641711yescharacteristic
833C2#1312685711yescharacteristic
834C2#1312696211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
Fitting, prime radicalC13×#2541C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenter#2541D13
hypocenterC13#25402
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718703C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718736C2semidirect
4. C2×#11718672C2semidirect
5. #13119745C2semidirect
6. #13116022C2semidirect
7. #13116015C2semidirect
8. #13115839C2semidirect
9. #13115839C2semidirect
10. #13115661C2semidirect
11. #13115604C2semidirect
12. #13115275C2semidirect
13. #13115265C2semidirect
14. #13114669C2semidirect
146. #88050D4semidirect
149. C4⋊#1055D4semidirect
678. C13#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187032
C2×#117187022
C2×#117187362
C2×#117186722
#131197452
#131160222
#131160152
#131158392
#131156612
#131156042
#131152752
#131152652
#131146692
C13×#25412
#2540213