Finite Group Databasebeta

← #15913896

Subgroups — #15913896

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718529C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718702C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718428C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718391C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119772C211yesmaximal, characteristic
6#13119760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116035C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115840C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115596C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115271C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114665C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#121C2211yescharacteristic
17C2×#88192C2211yescharacteristic
18C2×#88190C2211yescharacteristic
19C22×#6105C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C2×#88178C2211yescharacteristic
22C2×#88178C2211yescharacteristic
23C23×#1055C2211yescharacteristic
24C22×Dic52C2211yescharacteristic
25C22×#6094C2211yescharacteristic
26C2×#88151C2211yescharacteristic
27C2×#88151C2211yescharacteristic
28C2×#88141C2211yescharacteristic
29C2×C13×#106C2211yescharacteristic
30C2×C13×#102C2211yescharacteristic
31C2×C13×#102C2211yescharacteristic
32C2×C13×C22⋊C8C2211yescharacteristic
33C13×#380C2211yescharacteristic
34#11718884—21no—
35#11718882—21no—
36C2×#88072C2211yescharacteristic
37C2×#88060C2211yescharacteristic
38C2×#88056C2211yescharacteristic
39C2×#88056C2211yescharacteristic
40C2×#88055C2211yescharacteristic
41C2×#88054C2211yescharacteristic
42#11718702—24no—
43#11718648C2211yescharacteristic
44#11718637C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88048C2211yescharacteristic
50#11718618—21no—
51#11718618—21no—
52#11718610—21no—
53#11718609—21no—
54#11718529—24no—
55#11718428—24no—
56#11718391—24no—
57#11718337—21no—
58#11718308—21no—
59C13×#340C2211yescharacteristic
60#11718143C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×D4×C13—21no—
64C22×D4×C13C2311yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D13—21no—
67C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
68C22×C4×D13C2311yescharacteristic
69C22×Dic26C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C22×C8×C13C2311yescharacteristic
72C22×C8×C13C2311yescharacteristic
73C13×#121—22no—
74C13×#121—41no—
75C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic13—21no—
81C2×C22⋊Dic13—21no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—21no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
86#88192—22no—
87#88192—41no—
88#88190—22no—
89#88190—22no—
90C2×#6105—22no—
91C2×#6105—22no—
92C2×#6105—41no—
93C4×C22⋊D13—22no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic13—21no—
100C2×C4⋊Dic13—21no—
101C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
103#88178—22no—
104#88178—22no—
105#88178—41no—
106#88178—41no—
107C2×#6101—21no—
108C2×#6101—21no—
109C2×#6101—21no—
110C2×#6101—21no—
111C2×#6101—21no—
112C2×#6101D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic13—21no—
114C2×C4×Dic13—21no—
115C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×#1055—22no—
117C22×#1055—22no—
118C22×#1055—41no—
119C22×#1055C2311yescharacteristic
120C22×#1055C2311yescharacteristic
121C2×Dic52—22no—
122C2×Dic52—22no—
123C2×Dic52—41no—
124C2×#6094—22no—
125C2×#6094—22no—
126C2×#6094—41no—
127#88151—22no—
128#88151—22no—
129#88151—41no—
130#88151—41no—
131#88141—22no—
132#88141—22no—
133C13×#106—22no—
134C13×#102—22no—
135C13×#102—41no—
136C13×C22⋊C8—22no—
137C13×#95—21no—
138#88072—22no—
139#88071—21no—
140#88071—21no—
141#88060—22no—
142#88056—22no—
143#88056—41no—
144#88055—22no—
145#88054D414yescomplemented
146#88050—22no—
147#88050—22no—
148#88050D414yescomplemented
149#88048—22no—
150#25403—131nomaximal, Sylow
151C24×C13—21no—
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C13—21no—
155C2×D4×C13—21no—
156C2×D4×C13—21no—
157C2×D4×C13—21no—
158C2×D4×C13—21no—
159C2×D4×C13—21no—
160C2×D4×C13—42no—
161C2×D4×C13—42no—
162C2×D4×C13—81no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C13C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—41no—
177C2×C22⋊D13—42no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—81no—
180C22×Dic13—21no—
181C22×Dic13—21no—
182C22×Dic13—21no—
183C22×Dic13—21no—
184C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D13—21no—
188C2×C4×D13—21no—
189C2×C4×D13—21no—
190C2×C4×D13—21no—
191C2×C4×D13—21no—
192C2×C4×D13—21no—
193C2×Dic26—21no—
194C2×Dic26—21no—
195C2×Dic26—21no—
196C2×Dic26—21no—
197C2×Dic26—21no—
198C2×Dic26—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26C2×D412yes—
205C2×C8×C13—21no—
206C2×C8×C13—21no—
207C2×C8×C13—21no—
208C2×C8×C13—21no—
209C2×C8×C13—21no—
210C2×C8×C13C2×D412yes—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—21no—
213C13×C4⋊C4—21no—
214C13×C4⋊C4—21no—
215C13×C4⋊C4—21no—
216C13×C4⋊C4C2×D412yes—
217C13×C22⋊C4—42no—
218C13×C22⋊C4—81no—
219C22⋊Dic13—22no—
220C22⋊Dic13—42no—
221C22⋊Dic13—42no—
222C22⋊Dic13—42no—
223C22⋊Dic13—42no—
224C22⋊Dic13—42no—
225#6105—44no—
226#6103—22no—
227#6103—42no—
228#6103—42no—
229#6103—81no—
230C4⋊Dic13—21no—
231C4⋊Dic13—21no—
232C4⋊Dic13—21no—
233C4⋊Dic13—42no—
234C4⋊Dic13—42no—
235C4⋊Dic13#4112yes—
236#6101—22no—
237#6101—42no—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240#6101—42no—
241#6101—81no—
242C4×Dic13—42no—
243C4×Dic13—81no—
244C4×Dic13C2×D412yes—
245C4×Dic13#4112yes—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—44no—
251C2×#1055C2×D412yes—
252C2×#1055C2×D412yes—
253Dic52—44no—
254#6094—44no—
255C2×#470—131no—
256C2×#465—131no—
257C2×#464—131no—
258C2×#435—131no—
259#2540—131no—
260#2538—131no—
261#2035—131no—
262#2034D1311yescharacteristic, complemented
263#2001—131no—
264#2000—131no—
265#1959—131no—
266#1948—131no—
267#1895—131no—
268#1892—131no—
269#1763—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—41no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13#13712yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—21no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—21no—
289C22×D13—21no—
290C22×D13—21no—
291C22×D13—21no—
292D4×C13—41no—
293D4×C13—41no—
294D4×C13—41no—
295D4×C13—41no—
296D4×C13—84no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—22no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—41no—
302C2×C4×C13—41no—
303C2×C4×C13—41no—
304C2×C4×C13—41no—
305C2×C4×C13—41no—
306C2×C4×C13—41no—
307C2×C4×C13—41no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D13—44no—
320C22⋊D13—84no—
321C2×Dic13—21no—
322C2×Dic13—21no—
323C2×Dic13—21no—
324C2×Dic13—21no—
325C2×Dic13—21no—
326C2×Dic13—22no—
327C2×Dic13—21no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—21no—
330C2×Dic13—41no—
331C2×Dic13—41no—
332C2×Dic13—41no—
333C2×Dic13—41no—
334C2×Dic13—41no—
335C2×Dic13—41no—
336C2×Dic13—41no—
337C2×Dic13—41no—
338C2×Dic13—41no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13#12112yes—
341C2×Dic13#12112yes—
342C4×D13—41no—
343C4×D13—41no—
344C4×D13—41no—
345C4×D13—41no—
346Dic26—22no—
347Dic26—22no—
348Dic26—41no—
349Dic26—41no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354C8×C13—22no—
355C8×C13—41no—
356#1055—22no—
357#1055—22no—
358C22×Q16—131no—
359C22×SD16—131no—
360C22×M16—131no—
361C23×C8—131no—
362C2×#124—131no—
363C2×C22⋊Q8—131no—
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8—131no—
366C2×C22⋊Q8—131no—
367C2×#121—131no—
368C2×#121C2×D1311yescharacteristic
369C2×C4×Q8—131no—
370C2×C4×D4—131no—
371#470—264no—
372#465—264no—
373#464—264no—
374#435—264no—
375C2×#106—131no—
376C2×#106C2×D1311yescharacteristic
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102C2×D1311yescharacteristic
385C2×#102C2×D1311yescharacteristic
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8C2×D1311yescharacteristic
388C2×#97—131no—
389#399—261no—
390#396—261no—
391#396—261no—
392#392—261no—
393#390—261no—
394#390—261no—
395#390—261no—
396#389—261no—
397#384—131no—
398#380—131no—
399#380C2×D1311yescharacteristic
400C4×C4⋊C4—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340C2×D1311yescharacteristic
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—81no—
413C22×C13—81no—
414C22×C13—81no—
415C22×C13—81no—
416C22×C13—81no—
417C22×C13—81no—
418C22×C13—81no—
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13711yescharacteristic
423C22×C13#57511yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C2×D13—41no—
427C2×D13—41no—
428C2×D13—41no—
429C2×D13—41no—
430C2×D13—41no—
431C2×D13—41no—
432C2×D13—41no—
433C4×C13—41no—
434C4×C13—42no—
435C4×C13—81no—
436C4×C13—81no—
437C4×C13#53211yescharacteristic
438C4×C13#54011yescharacteristic
439C4×C13D4211yescharacteristic
440C4×C13#55011yescharacteristic
441Dic13—22no—
442Dic13—22no—
443Dic13—42no—
444Dic13—41no—
445Dic13—42no—
446Dic13—81no—
447Dic13—81no—
448C22×Q8—131no—
449C22×Q8—131no—
450C22×D4—21no—
451C22×D4—131no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4C22×D1311yescharacteristic
454C23×C4—131no—
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—521no—
462C2×M16—262no—
463C2×M16—262no—
464C2×M16—521no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—262no—
468C22×C8—262no—
469C22×C8—521no—
470C22×C8C22×D1311yescharacteristic
471C22×C8C22×D1311yescharacteristic
472#124—262no—
473#124—262no—
474C22⋊Q8—262no—
475C22⋊Q8—262no—
476C22⋊Q8—262no—
477C22⋊Q8—262no—
478C22⋊Q8—521no—
479C22⋊Q8—521no—
480C22⋊Q8—521no—
481C22⋊Q8—521no—
482#121—22no—
483#121—41no—
484#121—262no—
485#121—521no—
486C4×Q8—262no—
487C4×Q8—262no—
488C4×D4—262no—
489C4×D4—262no—
490C2×C4⋊C4—131no—
491C2×C4⋊C4—131no—
492C2×C4⋊C4—131no—
493C2×C4⋊C4—261no—
494C2×C4⋊C4—261no—
495C2×C4⋊C4—261no—
496C2×C4⋊C4—261no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4—261no—
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—131no—
506C2×C22⋊C4—131no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4—261no—
514C2×C22⋊C4—261no—
515C2×C42—131no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42—261no—
518#106—22no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—134no—
521#103—134no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—521no—
526#102—22no—
527#102—41no—
528#102—262no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—262no—
531#97—262no—
532#95—21no—
533#95—261no—
534#95—261no—
535C2×C13—42no—
536C2×C13—161no—
537C2×C13#242811yescharacteristic
538C2×C13#305611yescharacteristic
539C2×C13#306011yescharacteristic
540C2×C13#326611yescharacteristic
541C2×C13#327111yescharacteristic
542C2×C13#331111yescharacteristic
543C2×C13#331611yescharacteristic
544D13—81no—
545C24—21no—
546C24—131no—
547C24D4×D1311yescharacteristic
548C2×Q8—132no—
549C2×Q8—261no—
550C2×Q8—261no—
551C2×Q8—261no—
552C2×Q8—261no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8—261no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—262no—
570C2×D4—262no—
571C2×D4—521no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—522no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—131no—
585C22×C4—131no—
586C22×C4—131no—
587C22×C4—261no—
588C22×C4—261no—
589C22×C4—261no—
590C22×C4—261no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4—261no—
595C22×C4—261no—
596C22×C4—261no—
597C22×C4D4×D1311yescharacteristic
598C22×C4C23×D1311yescharacteristic
599Q16—524no—
600SD16—524no—
601M16—524no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—132no—
608C2×C8—132no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—524no—
614C2×C8D4×D1312yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—132no—
621C4⋊C4—262no—
622C4⋊C4—261no—
623C4⋊C4—261no—
624C4⋊C4—261no—
625C4⋊C4—522no—
626C4⋊C4—522no—
627C4⋊C4—522no—
628C4⋊C4—522no—
629C4⋊C4—522no—
630C4⋊C4—522no—
631C4⋊C4—1041no—
632C4⋊C4D4×D1312yes—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—262no—
636C22⋊C4—262no—
637C22⋊C4—522no—
638C22⋊C4—522no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—1041no—
645C42—132no—
646C42—132no—
647C42—522no—
648C42—1041no—
649C13#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—261no—
664C23—261no—
665C23—261no—
666C23—261no—
667C23—261no—
668C23—261no—
669C23—261no—
670C23#8816912yes—
671C23C2×D4×D1311yescharacteristic
672Q8—262no—
673Q8—262no—
674Q8—521no—
675Q8—521no—
676Q8—521no—
677Q8—521no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—524no—
686D4—1044no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—132no—
704C2×C4—132no—
705C2×C4—261no—
706C2×C4—261no—
707C2×C4—261no—
708C2×C4—261no—
709C2×C4—262no—
710C2×C4—261no—
711C2×C4—261no—
712C2×C4—262no—
713C2×C4—261no—
714C2×C4—521no—
715C2×C4—521no—
716C2×C4—521no—
717C2×C4—521no—
718C2×C4—521no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4—521no—
727C2×C4—521no—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4#8825111yescharacteristic
731C2×C4#41×D1311yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825611yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—262no—
737C8—262no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—521no—
753C22—521no—
754C22—521no—
755C22—521no—
756C22—521no—
757C22—521no—
758C22—521no—
759C22#1171929511yescharacteristic
760C22D13×#12111yescharacteristic
761C22#1171935911yescharacteristic
762C22C2×#8816911yescharacteristic
763C22#1171947311yescharacteristic
764C22#1171948011yescharacteristic
765C22#1171948011yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—81no—
770C4—262no—
771C4—262no—
772C4—521no—
773C4—522no—
774C4—522no—
775C4—1041no—
776C4—1041no—
777C4#1171930411yescharacteristic
778C4#1171931411yescharacteristic
779C4#1171936811yescharacteristic
780C4#1171937311yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—161no—
783C2—1041no—
784C2#1311841911yescharacteristic
785C2#1312445911yescharacteristic
786C2#1312449611yescharacteristic
787C2#1312635011yescharacteristic
788C2#1312641411yescharacteristic
789C2#1312687011yescharacteristic
790C2#1312694511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2034C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119772C2
hypercenter#2034D13
hypocenterC13#25403
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718529C2semidirect
2. C2×#11718702C2semidirect
3. C2×#11718428C2semidirect
4. C2×#11718391C2semidirect
6. #13119760C2semidirect
7. #13116035C2semidirect
8. #13115846C2semidirect
9. #13115840C2semidirect
10. #13115651C2semidirect
11. #13115596C2semidirect
12. #13115271C2semidirect
13. #13115257C2semidirect
14. #13114665C2semidirect
15. C13×#2034C2semidirect
145. #88054D4semidirect
148. #88050D4semidirect
262. #2034D13semidirect
649. C13#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117185292
C2×#117187022
C2×#117184282
C2×#117183912
#131197722
#131197602
#131160352
#131158462
#131158402
#131156512
#131155962
#131152712
#131152572
#131146652
C13×#20342
#2540313