Finite Group Databasebeta

← #15913897

Subgroups — #15913897

Order 3328.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11718713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718672C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13119775C211yesmaximal, characteristic
6#13116032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115837C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115257C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114666C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C22×#6107C2211yescharacteristic
21C22×#6106C2211yescharacteristic
22C2×#88184C2211yescharacteristic
23C2×#88184C2211yescharacteristic
24C2×#88178C2211yescharacteristic
25C2×#88178C2211yescharacteristic
26C22×#6099C2211yescharacteristic
27C23×#1055C2211yescharacteristic
28C2×#88129C2211yescharacteristic
29C13×#396—21no—
30C13×#396—21no—
31C13×#390—21no—
32C13×#389—21no—
33C13×#384C2211yescharacteristic
34C13×#380C2211yescharacteristic
35C13×#380C2211yescharacteristic
36C2×#88075C2211yescharacteristic
37C2×#88075C2211yescharacteristic
38#11718884—21no—
39C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#1055C2211yescharacteristic
41#11718713—24no—
42#11718709—24no—
43#11718689—24no—
44#11718672—24no—
45#11718653—21no—
46C2×#88050C2211yescharacteristic
47C2×#88050C2211yescharacteristic
48C2×#88050C2211yescharacteristic
49C2×#88049C2211yescharacteristic
50C2×#88049C2211yescharacteristic
51C2×#88049C2211yescharacteristic
52C2×#88048C2211yescharacteristic
53C2×#88048C2211yescharacteristic
54#11718618—21no—
55#11718618—21no—
56C4×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
58C2×#88043C2211yescharacteristic
59#11718121C2211yescharacteristic
60#11718121C2211yescharacteristic
61#11718121C2211yescharacteristic
62#11718121C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
64C22×D4×C13D411yescharacteristic
65C23×C4×C13C2311yescharacteristic
66C23×C4×C13C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D13—21no—
68C22×C22⋊D13—21no—
69C22×D52C2311yescharacteristic
70C22×Dic26C2311yescharacteristic
71C13×C22⋊Q8—22no—
72C13×C22⋊Q8—22no—
73C13×C22⋊Q8—41no—
74C13×C22⋊Q8—41no—
75C4×Q8×C13—22no—
76C4×Q8×C13—22no—
77C4×D4×C13—22no—
78C4×D4×C13—22no—
79C2×C13×C4⋊C4—21no—
80C2×C13×C4⋊C4—21no—
81C2×C13×C4⋊C4—21no—
82C2×C13×C4⋊C4—21no—
83C2×C13×C4⋊C4—21no—
84C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C13×C22⋊C4—21no—
89C2×C13×C22⋊C4—21no—
90C2×C13×C22⋊C4—21no—
91C2×C13×C22⋊C4—21no—
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C13—21no—
95C2×C42×C13C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic13—21no—
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98C2×#6107—22no—
99C2×#6107—22no—
100C2×#6107—41no—
101C2×#6106—22no—
102C2×#6106—22no—
103C2×#6106—41no—
104#88184—22no—
105#88184—22no—
106#88184—41no—
107#88184—41no—
108C2×#6103—21no—
109C2×#6103—21no—
110C2×#6103—21no—
111C2×#6103—21no—
112C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
114#88178—22no—
115#88178—22no—
116#88178—41no—
117#88178—41no—
118C2×#6101—21no—
119C2×#6101—21no—
120C2×C4×Dic13—21no—
121C2×#6099—22no—
122C2×#6099—22no—
123C2×#6099—41no—
124C22×#1055—22no—
125C22×#1055—22no—
126C22×#1055—41no—
127C22×#1055C2311yescharacteristic
128C22×#1055C2311yescharacteristic
129C22×#1055C2311yescharacteristic
130C22×#1055C2311yescharacteristic
131#88129—22no—
132#88129—22no—
133C13×#95—21no—
134C13×#95—21no—
135#88075—22no—
136#88075D414yescomplemented
137#88071—21no—
138C22⋊#1055—22no—
139C22⋊#1055—22no—
140#88050—22no—
141#88050—22no—
142#88050—41no—
143#88049—22no—
144#88049—22no—
145#88049—41no—
146#88048—22no—
147#88048—22no—
148C4⋊#1055D414yescomplemented
149#88043—22no—
150#25403—131nomaximal, Sylow
151C24×C13C2×D411yescharacteristic
152C24×C13C2×D411yescharacteristic
153C23×D13—21no—
154C2×Q8×C13—21no—
155C2×Q8×C13—21no—
156C2×Q8×C13—21no—
157C2×Q8×C13—21no—
158C2×Q8×C13—21no—
159C2×Q8×C13C2×D412yes—
160C2×D4×C13—22no—
161C2×D4×C13—22no—
162C2×D4×C13—41no—
163C22×C4×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—21no—
166C22×C4×C13—21no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—21no—
169C22×C4×C13—21no—
170C22×C4×C13—21no—
171C22×C4×C13—21no—
172C22×C4×C13—21no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—21no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C13C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D13—42no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—42no—
187C2×C22⋊D13—42no—
188C2×C22⋊D13—81no—
189C2×C22⋊D13—81no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—21no—
192C22×Dic13—21no—
193C2×D52—21no—
194C2×D52—21no—
195C2×D52—21no—
196C2×D52—21no—
197C2×D52—21no—
198C2×D52—21no—
199C2×Dic26—21no—
200C2×Dic26—21no—
201C2×Dic26—21no—
202C2×Dic26—21no—
203C2×Dic26—21no—
204C2×Dic26—21no—
205C13×C4⋊C4—22no—
206C13×C4⋊C4—21no—
207C13×C4⋊C4—21no—
208C13×C4⋊C4—21no—
209C13×C4⋊C4—21no—
210C13×C4⋊C4—21no—
211C13×C4⋊C4—21no—
212C13×C4⋊C4—42no—
213C13×C4⋊C4—42no—
214C13×C4⋊C4—42no—
215C13×C4⋊C4—42no—
216C13×C4⋊C4—81no—
217C13×C22⋊C4—22no—
218C13×C22⋊C4—22no—
219C13×C22⋊C4—42no—
220C13×C22⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—81no—
222C13×C22⋊C4—81no—
223C42×C13—42no—
224C42×C13C2×D412yes—
225C42×C13#4112yes—
226C22⋊Dic13—42no—
227C22⋊Dic13—42no—
228#6107—44no—
229#6106—44no—
230#6103—42no—
231#6103—42no—
232#6103—42no—
233#6103—42no—
234C4⋊Dic13—21no—
235C4⋊Dic13—21no—
236C4⋊Dic13C2×D412yes—
237C4⋊Dic13#4112yes—
238#6101—42no—
239#6101—42no—
240C4×Dic13—81no—
241#6099—44no—
242C2×#1055—21no—
243C2×#1055—21no—
244C2×#1055—21no—
245C2×#1055—21no—
246C2×#1055—21no—
247C2×#1055—21no—
248C2×#1055—21no—
249C2×#1055—21no—
250C2×#1055—21no—
251C2×#1055—44no—
252C2×#1055C2×D412yes—
253C2×#1055C2×D412yes—
254C2×#1055C2×D412yes—
255C2×#470—131no—
256C2×#465—131no—
257C2×#464—131no—
258C2×#435—131no—
259#2540—131no—
260#2538D1311yescharacteristic, complemented
261#2035—131no—
262#2034—131no—
263#2001—131no—
264#2000—131no—
265#1959—131no—
266#1948—131no—
267#1895—131no—
268#1892—131no—
269#1763—131no—
270C23×C13—21no—
271C23×C13—21no—
272C23×C13—21no—
273C23×C13—21no—
274C23×C13—21no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—21no—
278C23×C13—21no—
279C23×C13—21no—
280C23×C13—21no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13#13712yes—
284C23×C13C22×D411yescharacteristic
285C22×D13—41no—
286C22×D13—41no—
287C22×D13—41no—
288C22×D13—41no—
289C22×D13—41no—
290C22×D13—41no—
291C22×D13—41no—
292Q8×C13—22no—
293Q8×C13—22no—
294Q8×C13—41no—
295Q8×C13—41no—
296D4×C13—44no—
297C2×C4×C13—21no—
298C2×C4×C13—21no—
299C2×C4×C13—21no—
300C2×C4×C13—21no—
301C2×C4×C13—21no—
302C2×C4×C13—21no—
303C2×C4×C13—21no—
304C2×C4×C13—21no—
305C2×C4×C13—22no—
306C2×C4×C13—21no—
307C2×C4×C13—21no—
308C2×C4×C13—41no—
309C2×C4×C13—41no—
310C2×C4×C13—41no—
311C2×C4×C13—41no—
312C2×C4×C13—41no—
313C2×C4×C13—41no—
314C2×C4×C13—41no—
315C2×C4×C13—41no—
316C2×C4×C13—41no—
317C2×C4×C13—41no—
318C2×C4×C13—41no—
319C2×C4×C13—41no—
320C2×C4×C13—41no—
321C2×C4×C13—41no—
322C2×C4×C13—41no—
323C2×C4×C13—41no—
324C2×C4×C13—41no—
325C2×C4×C13—41no—
326C2×C4×C13—41no—
327C2×C4×C13#12112yes—
328C2×C4×C13#12112yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—41no—
340C2×Dic13—41no—
341C2×Dic13—41no—
342C2×Dic13—41no—
343C2×Dic13—41no—
344C2×Dic13—41no—
345C2×Dic13—41no—
346D52—41no—
347D52—41no—
348D52—41no—
349D52—41no—
350Dic26—41no—
351Dic26—41no—
352Dic26—41no—
353Dic26—41no—
354#1055—22no—
355#1055—22no—
356#1055—22no—
357#1055—41no—
358C22×Q16—131no—
359C22×SD16—131no—
360C22×M16—131no—
361C23×C8—131no—
362C2×#124—131no—
363C2×C22⋊Q8—131no—
364C2×C22⋊Q8—131no—
365C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
366C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
367C2×#121—131no—
368C2×#121—131no—
369C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
370C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
371#470—264no—
372#465—264no—
373#464—264no—
374#435—264no—
375C2×#106—131no—
376C2×#106—131no—
377C2×C4⋊C8—131no—
378C2×#103—131no—
379C2×#103—131no—
380C2×#103—131no—
381C2×#103—131no—
382C2×#103—131no—
383C2×#102—131no—
384C2×#102—131no—
385C2×#102—131no—
386C2×C22⋊C8—131no—
387C2×C22⋊C8—131no—
388C2×#97—131no—
389#399—261no—
390#396—21no—
391#396—21no—
392#392—261no—
393#390—21no—
394#390—261no—
395#390—261no—
396#389—21no—
397#384C2×D1311yescharacteristic
398#380C2×D1311yescharacteristic
399#380C2×D1311yescharacteristic
400C4×C4⋊C4—131no—
401#340—131no—
402#340—131no—
403#340—131no—
404#340—131no—
405C22×C13—22no—
406C22×C13—22no—
407C22×C13—22no—
408C22×C13—41no—
409C22×C13—41no—
410C22×C13—41no—
411C22×C13—41no—
412C22×C13—41no—
413C22×C13—41no—
414C22×C13—41no—
415C22×C13—41no—
416C22×C13—41no—
417C22×C13—41no—
418C22×C13—41no—
419C22×C13C2×#12111yescharacteristic
420C22×C13D4211yescharacteristic
421C22×C13#54611yescharacteristic
422C22×C13C2×#13711yescharacteristic
423C22×C13#57511yescharacteristic
424C22×C13#57711yescharacteristic
425C22×C13#57711yescharacteristic
426C2×D13—81no—
427C2×D13—81no—
428C2×D13—81no—
429C2×D13—81no—
430C2×D13—81no—
431C2×D13—81no—
432C2×D13—81no—
433C4×C13—22no—
434C4×C13—22no—
435C4×C13—41no—
436C4×C13—41no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—81no—
439C4×C13—81no—
440C4×C13—81no—
441C4×C13#53211yescharacteristic
442C4×C13#54011yescharacteristic
443C4×C13D4211yescharacteristic
444C4×C13#55011yescharacteristic
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—81no—
448C22×Q8—131no—
449C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
450C22×D4—131no—
451C22×D4—261no—
452C22×D4—261no—
453C22×D4C22⋊D1311yescharacteristic
454C23×C4C22×D1311yescharacteristic
455C23×C4C22×D1311yescharacteristic
456C2×Q16—262no—
457C2×Q16—262no—
458C2×Q16—521no—
459C2×SD16—262no—
460C2×SD16—262no—
461C2×SD16—521no—
462C2×M16—262no—
463C2×M16—262no—
464C2×M16—521no—
465C22×C8—131no—
466C22×C8—131no—
467C22×C8—131no—
468C22×C8—131no—
469C22×C8—262no—
470C22×C8—262no—
471C22×C8—521no—
472#124—262no—
473#124—262no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—41no—
477C22⋊Q8—41no—
478C22⋊Q8—262no—
479C22⋊Q8—262no—
480C22⋊Q8—521no—
481C22⋊Q8—521no—
482#121—262no—
483#121—262no—
484#121—521no—
485#121—521no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—131no—
496C2×C4⋊C4—131no—
497C2×C4⋊C4—261no—
498C2×C4⋊C4—261no—
499C2×C4⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—261no—
508C2×C22⋊C4—261no—
509C2×C22⋊C4—261no—
510C2×C22⋊C4—261no—
511C2×C22⋊C4—261no—
512C2×C22⋊C4—261no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic
515C2×C42—21no—
516C2×C42—261no—
517C2×C42C22×D1311yescharacteristic
518#106—262no—
519#106—262no—
520C4⋊C8—134no—
521#103—134no—
522#103—262no—
523#103—262no—
524#103—262no—
525#103—521no—
526#102—262no—
527#102—262no—
528#102—521no—
529C22⋊C8—262no—
530C22⋊C8—262no—
531#97—262no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—261no—
535C2×C13—42no—
536C2×C13—81no—
537C2×C13#242811yescharacteristic
538C2×C13#305611yescharacteristic
539C2×C13#306011yescharacteristic
540C2×C13#326611yescharacteristic
541C2×C13#327111yescharacteristic
542C2×C13#331111yescharacteristic
543C2×C13#331611yescharacteristic
544D13—161no—
545C24—261no—
546C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
547C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—261no—
554C2×Q8—261no—
555C2×Q8—261no—
556C2×Q8—261no—
557C2×Q8—261no—
558C2×Q8—261no—
559C2×Q8D4×D1312yes—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—261no—
564C2×D4—261no—
565C2×D4—261no—
566C2×D4—261no—
567C2×D4—261no—
568C2×D4—261no—
569C2×D4—522no—
570C2×D4—522no—
571C2×D4—522no—
572C2×D4—522no—
573C2×D4—1041no—
574C2×D4—1041no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—261no—
592C22×C4—261no—
593C22×C4—261no—
594C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
598C22×C4C23×D1311yescharacteristic
599Q16—524no—
600SD16—524no—
601M16—524no—
602C2×C8—132no—
603C2×C8—132no—
604C2×C8—132no—
605C2×C8—261no—
606C2×C8—261no—
607C2×C8—261no—
608C2×C8—261no—
609C2×C8—261no—
610C2×C8—261no—
611C2×C8—261no—
612C2×C8—261no—
613C2×C8—261no—
614C2×C8—524no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—132no—
628C4⋊C4—132no—
629C4⋊C4—261no—
630C4⋊C4—261no—
631C4⋊C4—522no—
632C4⋊C4—522no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—81no—
639C22⋊C4—522no—
640C22⋊C4—522no—
641C22⋊C4—522no—
642C22⋊C4—522no—
643C22⋊C4—522no—
644C22⋊C4—522no—
645C42—42no—
646C42—1041no—
647C42D4×D1312yes—
648C42#612912yes—
649C13#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—521no—
664C23—521no—
665C23—521no—
666C23—521no—
667C23—521no—
668C23—521no—
669C23—521no—
670C23#8819612yes—
671C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—521no—
677Q8—521no—
678Q8—521no—
679Q8—521no—
680D4—44no—
681D4—521no—
682D4—521no—
683D4—521no—
684D4—521no—
685D4—1044no—
686D4—1044no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—262no—
718C2×C4—262no—
719C2×C4—521no—
720C2×C4—521no—
721C2×C4—521no—
722C2×C4—521no—
723C2×C4—521no—
724C2×C4—521no—
725C2×C4—521no—
726C2×C4#8819312yes—
727C2×C4#8819312yes—
728C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
730C2×C4C2×#612911yescharacteristic
731C2×C4#8825111yescharacteristic
732C2×C4#41×D1311yescharacteristic
733C2×C4#8825611yescharacteristic
734C8—262no—
735C8—262no—
736C8—262no—
737C8—521no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—1041no—
753C22—1041no—
754C22—1041no—
755C22—1041no—
756C22—1041no—
757C22—1041no—
758C22—1041no—
759C22D4×C22⋊D1311yescharacteristic
760C22C2×#8819311yescharacteristic
761C22C2×#8819611yescharacteristic
762C22#1171952711yescharacteristic
763C22#1171953411yescharacteristic
764C22#1171954111yescharacteristic
765C22#1171954211yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—522no—
775C4—522no—
776C4—1041no—
777C4#1171930111yescharacteristic
778C4#1171930411yescharacteristic
779C4#1171931411yescharacteristic
780C4#1171932411yescharacteristic
781C2—42no—
782C2—81no—
783C2—2081no—
784C2#1311842611yescharacteristic
785C2#1312446211yescharacteristic
786C2#1312449511yescharacteristic
787C2#1312634711yescharacteristic
788C2#1312641711yescharacteristic
789C2#1312686611yescharacteristic
790C2#1312694111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D13
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2538C2
socleC23×C13C22×D4
prime radical#13119775C2
hypercenter#2538D13
hypocenterC13#25403
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11718713C2semidirect
2. C2×#11718709C2semidirect
3. C2×#11718689C2semidirect
4. C2×#11718672C2semidirect
6. #13116032C2semidirect
7. #13116025C2semidirect
8. #13115844C2semidirect
9. #13115837C2semidirect
10. #13115650C2semidirect
11. #13115597C2semidirect
12. #13115272C2semidirect
13. #13115257C2semidirect
14. #13114666C2semidirect
15. C13×#2538C2semidirect
136. #88075D4semidirect
148. C4⋊#1055D4semidirect
260. #2538D13semidirect
649. C13#25403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117187132
C2×#117187092
C2×#117186892
C2×#117186722
#131197752
#131160322
#131160252
#131158442
#131158372
#131156502
#131155972
#131152722
#131152572
#131146662
C13×#25382
#2540313