Finite Group Databasebeta

← #15913901

Subgroups — #15913901

Order 3328.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13123576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116128C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13116127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115610C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115346C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19#11719537C2211yescharacteristic
20C2×#88203C2211yescharacteristic
21C2×#88202C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28C2×#88155C2211yescharacteristic
29C2×C13×#100C2211yescharacteristic
30C2×C13×#100C2211yescharacteristic
31C13×#408C2211yescharacteristic
32#11718893C2211yescharacteristic
33C2×#88073C2211yescharacteristic
34C2×#88073C2211yescharacteristic
35C2×#88072C2211yescharacteristic
36#11718860—24no—
37#11718837—21no—
38#11718836—21no—
39#11718826—21no—
40#11718823—21no—
41#11718821—24no—
42#11718815—21no—
43#11718814—21no—
44#11718812—21no—
45#11718811—21no—
46#11718811—21no—
47#11718811—21no—
48#11718811—21no—
49#11718811—21no—
50#11718794C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53#11718790C2211yescharacteristic
54C2×#88062C2211yescharacteristic
55#11718779C2211yescharacteristic
56M16×Dic13C2211yescharacteristic
57M16×Dic13C2211yescharacteristic
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88059C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61#11718391—21no—
62#11718390—21no—
63#11718389—21no—
64#11718386—21no—
65C13×#341C2211yescharacteristic
66#11718150C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718146C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×D8—21no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—22no—
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—41no—
89C2×C13×M16C2311yescharacteristic
90C2×C13×M16C2311yescharacteristic
91C2×C13×M16C2311yescharacteristic
92C22×C8×C13C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic13—21no—
94#88203—22no—
95#88203—41no—
96#88202—22no—
97#88202—41no—
98#88201D411yescharacteristic
99#88198D411yescharacteristic
100C2×#6106—21no—
101#88194—21no—
102#88194—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194D411yescharacteristic
106#88193—21no—
107#88193—21no—
108#88190D411yescharacteristic
109D4×Dic13—21no—
110D4×Dic13—21no—
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113C2×#6105—21no—
114C2×#6105—21no—
115#88186—22no—
116#88186—22no—
117#88186—41no—
118#88186—41no—
119C2×#6104—22no—
120C2×#6104—21no—
121C2×#6104—21no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—41no—
126C4×C22⋊D13—21no—
127C4×C22⋊D13—21no—
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6099—21no—
131C2×#6099C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C22×#1055—21no—
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88162—22no—
137#88162—41no—
138C2×D104—21no—
139C2×#6095—21no—
140#88155—22no—
141#88155—41no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144C13×#100—22no—
145C13×#100—41no—
146C13×C22⋊C8—21no—
147C13×C22⋊C8—21no—
148#88075—21no—
149#88073—22no—
150#88073D414yescomplemented
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153#88072—21no—
154#88063—22no—
155#88063—41no—
156#88062—22no—
157#88061—21no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88060—21no—
161#88060—21no—
162#88059—22no—
163#88056—21no—
164#88055—21no—
165#88055—21no—
166#88054—21no—
167#88054—21no—
168#88054D411yescharacteristic
169#88054D411yescharacteristic
170#88054D411yescharacteristic
171#88054D411yescharacteristic
172C8×Dic13—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25404—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C23×D13—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13—82no—
212C22×Dic13#4111yescharacteristic
213C22×Dic13#4111yescharacteristic
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
227C13×SD16—42no—
228C13×SD16—42no—
229C13×D8—42no—
230C13×D8—42no—
231C13×D8—42no—
232C13×D8—42no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—21no—
238C13×M16#4112yes—
239C2×C8×C13—21no—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
246C22⋊Dic13—21no—
247C22⋊Dic13—21no—
248C22⋊Dic13—41no—
249C22⋊Dic13—41no—
250#6106—42no—
251#6105—42no—
252#6105—42no—
253#6104—42no—
254#6104—42no—
255#6104—42no—
256#6104—42no—
257#6104—42no—
258#6103—21no—
259#6103—21no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262#6101—21no—
263#6101—21no—
264C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
268#6099—21no—
269#6099—21no—
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—42no—
273#6099C2×D412yes—
274#6099C2×D412yes—
275C2×#1055—21no—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—42no—
281C2×#1055C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283D104—42no—
284#6095—42no—
285#6094—42no—
286C8×D13—42no—
287#3151—131no—
288C2×#472—131no—
289C2×#472—131no—
290#3036—131no—
291C2×#459—131no—
292#2935—131no—
293#2051—131no—
294#2051—131no—
295#2018—131no—
296#2018D1311yescharacteristic, complemented
297#1965—131no—
298#1950—131no—
299#1907—131no—
300#1907—131no—
301C4×#100—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—21no—
324D4×C13—22no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—81no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—82no—
356C2×Dic13—82no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13#12111yescharacteristic
359C2×Dic13#12111yescharacteristic
360C2×Dic13#12111yescharacteristic
361C2×Dic13#12111yescharacteristic
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370Dic26—21no—
371Dic26—21no—
372C8×C13—21no—
373C8×C13—21no—
374C8×C13—22no—
375C8×C13—41no—
376C8×C13—41no—
377#1055—22no—
378#1055—21no—
379#1055—21no—
380#1055—22no—
381#1055—41no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8—131no—
389C22×D8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#131—131no—
391C2×#131—131no—
392#532—131no—
393C2×#127—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395#496—261no—
396#496—261no—
397#493—261no—
398#492—261no—
399#472—264no—
400#472—264no—
401#463—261no—
402#463—261no—
403#461—261no—
404#459—261no—
405#459—261no—
406#459—261no—
407#459—261no—
408#459—261no—
409#436—261no—
410#435—261no—
411#435—261no—
412C8×D4—261no—
413C2×#108—131no—
414C2×#108—131no—
415#423—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417#417—131no—
418#417—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#100—131no—
422C2×#100—131no—
423C2×#100—131no—
424C2×#100—131no—
425C2×#100C2×D1311yescharacteristic
426C2×#100C2×D1311yescharacteristic
427#408—131no—
428#408C2×D1311yescharacteristic
429C4×M16—131no—
430C4×M16—131no—
431#343—131no—
432#343—131no—
433#341—131no—
434#341C2×D1311yescharacteristic
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—161no—
449C22×C13—161no—
450C22×C13C2×#12111yescharacteristic
451C22×C13#53211yescharacteristic
452C22×C13#54011yescharacteristic
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—161no—
460C2×D13—161no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#55011yescharacteristic
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471Dic13#47212yescomplemented
472C2×#41—131no—
473C2×#41C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—261no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—262no—
485AGL(1,ℤ/8)—262no—
486AGL(1,ℤ/8)—262no—
487AGL(1,ℤ/8)—262no—
488AGL(1,ℤ/8)—521no—
489AGL(1,ℤ/8)—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—521no—
491AGL(1,ℤ/8)—521no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—261no—
495C2×SD16—261no—
496C2×SD16—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×D8—22no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—262no—
510C2×D8—261no—
511C2×D8—521no—
512#131—262no—
513#131—262no—
514#131—521no—
515#131—521no—
516C2×M16—131no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—261no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C22×C8—131no—
525C22×C8—261no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊Q8—131no—
529#127—131no—
530#127—261no—
531#127—261no—
532#127—261no—
533#127—261no—
534#124—131no—
535#124—131no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547#108—262no—
548#108—262no—
549C4⋊C8—131no—
550C4⋊C8—131no—
551C4⋊C8—131no—
552C4⋊C8—131no—
553C4⋊C8—261no—
554C4⋊C8—261no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—134no—
566#100—262no—
567#100—262no—
568#100—521no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—261no—
572C22⋊C8—261no—
573#97—261no—
574#97—261no—
575C4×C8—261no—
576C4×C8—261no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#242811yescharacteristic
583C2×C13C2×#47211yescharacteristic
584C2×C13#306811yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—161no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—261no—
595#41—261no—
596#41—261no—
597#41—261no—
598C2×Q8—131no—
599C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—131no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—1042no—
627C2×D4—1042no—
628C2×D4D4×D1312yes—
629C2×D4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—521no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—1042no—
638C22×C4C23×D1311yescharacteristic
639SD16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—522no—
642SD16—522no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645D8—42no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—522no—
650D8—522no—
651D8—522no—
652D8—522no—
653D8—522no—
654D8—522no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—132no—
661M16—132no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—522no—
667M16—522no—
668M16#612912yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—131no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—261no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—522no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8D4×D1311yescharacteristic
684C2×C8D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C13#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—261no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23#41×D1311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—261no—
721Q8—261no—
722D4—22no—
723D4—21no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—261no—
735D4—261no—
736D4—522no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—1042no—
744D4—1041no—
745D4—1042no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—1042no—
762C2×C4—1042no—
763C2×C4—1041no—
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
767C2×C4C2×#612911yescharacteristic
768C2×C4#8825111yescharacteristic
769C2×C4#8825111yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—41no—
775C8—261no—
776C8—261no—
777C8—262no—
778C8—262no—
779C8—521no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—2081no—
802C22—2081no—
803C22#1171930111yescharacteristic
804C22D13×#12111yescharacteristic
805C22#1171932011yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—132no—
808C4—261no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—521no—
812C4—1041no—
813C4#1171929511yescharacteristic
814C4#1171929511yescharacteristic
815C4#1171929611yescharacteristic
816C4#1171942311yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—1041no—
823C2—2081no—
824C2#1311841711yescharacteristic
825C2D13×#47211yescharacteristic
826C2#1312456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC13×#2018C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenter#2018D13
hypocenterC13#25404
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125284C2semidirect
2. C2×#11718860C2semidirect
3. C2×#11718821C2semidirect
4. #13124297C2semidirect
5. C2×#11718811C2semidirect
6. #13123576C2semidirect
7. #13116128C2semidirect
8. #13116127C2semidirect
9. #13115944C2semidirect
10. #13115674C2semidirect
11. #13115610C2semidirect
12. #13115346C2semidirect
13. #13115343C2semidirect
14. #100×Dic13C2semidirect
15. C13×#2018C2semidirect
150. #88073D4semidirect
296. #2018D13semidirect
471. Dic13#472semidirect
699. C13#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131252842
C2×#117188602
C2×#117188212
#131242972
C2×#117188112
#131235762
#131161282
#131161272
#131159442
#131156742
#131156102
#131153462
#131153432
#100×Dic132
C13×#20182
#2540413