Subgroups — #15913902

Order 3328.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#436	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#435	—	2	2	no	—
22	C₈×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718803	—	2	8	no	—
28	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88063	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88059	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718746	—	2	1	no	—
35	#11718744	—	2	1	no	—
36	#11718734	—	2	1	no	—
37	#11718733	—	2	1	no	—
38	#11718719	—	2	2	no	—
39	#11718718	—	2	2	no	—
40	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718504	—	2	1	no	—
43	#11718504	—	2	2	no	—
44	#11718504	—	2	1	no	—
45	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718146	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718144	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
54	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
55	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#88203	—	2	4	no	—
70	#88203	—	2	4	no	—
71	#88203	—	2	4	no	—
72	#88203	—	4	2	no	—
73	#88203	—	4	2	no	—
74	#88203	—	4	2	no	—
75	C₂×#6106	—	2	2	no	—
76	C₂×#6106	—	2	2	no	—
77	C₂×#6106	—	2	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	2	no	—
79	C₂×#6104	—	2	2	no	—
80	C₂×#6104	—	2	2	no	—
81	C₂×#6103	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
87	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
88	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
89	C₂×D₁₀₄	—	4	2	no	—
90	#88128	—	2	1	no	—
91	#88128	—	2	1	no	—
92	#88128	—	2	1	no	—
93	#88128	—	2	1	no	—
94	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
95	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
96	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
97	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#97	—	2	1	no	—
104	C₄×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	#88075	—	2	2	no	—
106	#88072	—	2	2	no	—
107	#88063	—	2	4	no	—
108	#88063	—	2	2	no	—
109	#88063	—	4	2	no	—
110	#88063	D₄	1	4	yes	complemented
111	#88061	—	2	2	no	—
112	#88061	—	2	2	no	—
113	#88059	—	2	4	no	—
114	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#1055	—	2	1	no	—
116	#88043	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	—	2	1	no	—
118	#25404	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
147	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
150	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
151	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
152	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
157	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#6106	—	4	4	no	—
177	#6106	—	4	4	no	—
178	#6106	—	4	4	no	—
179	#6104	—	4	4	no	—
180	#6104	—	4	4	no	—
181	#6104	—	4	4	no	—
182	#6103	—	4	1	no	—
183	#6103	—	4	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	#6099	—	2	1	no	—
187	#6099	—	2	1	no	—
188	#6099	—	2	2	no	—
189	#6099	—	2	2	no	—
190	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	#6099	#41	1	2	yes	—
192	C₂×#1055	—	2	1	no	—
193	C₂×#1055	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	—	2	2	no	—
195	D₁₀₄	—	4	4	no	—
196	D₁₀₄	—	4	4	no	—
197	#3151	—	13	1	no	—
198	C₂×#472	—	13	2	no	—
199	#3036	—	13	1	no	—
200	C₂×#459	—	13	1	no	—
201	#2935	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2051	—	13	2	no	—
203	#2018	—	13	2	no	—
204	#1965	—	13	1	no	—
205	#1950	—	13	1	no	—
206	#1907	—	13	2	no	—
207	C₄×#100	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
245	D₅₂	—	2	2	no	—
246	D₅₂	—	2	2	no	—
247	D₅₂	—	4	2	no	—
248	D₅₂	—	4	2	no	—
249	D₅₂	—	4	1	no	—
250	D₅₂	—	4	2	no	—
251	D₅₂	—	4	1	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	8	2	no	—
254	D₅₂	—	8	2	no	—
255	D₅₂	—	8	2	no	—
256	D₅₂	—	8	2	no	—
257	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
258	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	4	2	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
269	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
270	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#127	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
274	#496	—	26	2	no	—
275	#493	—	26	1	no	—
276	#492	—	26	1	no	—
277	#472	—	26	8	no	—
278	#463	—	26	2	no	—
279	#461	—	26	1	no	—
280	#459	—	26	1	no	—
281	#459	—	26	1	no	—
282	#459	—	26	2	no	—
283	#459	—	26	1	no	—
284	#436	—	2	1	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	C₈×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×#108	—	13	2	no	—
288	#423	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#417	—	13	2	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#100	—	13	1	no	—
293	C₂×#100	—	13	2	no	—
294	C₂×#100	—	13	1	no	—
295	C₂×#100	—	13	2	no	—
296	#408	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	#343	—	13	1	no	—
300	#343	—	13	1	no	—
301	#341	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
313	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	#472	1	2	yes	complemented
325	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
329	Dic₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
341	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×D₈	—	26	4	no	—
346	C₂×D₈	—	26	2	no	—
347	C₂×D₈	—	26	2	no	—
348	C₂×D₈	—	26	2	no	—
349	C₂×D₈	—	26	2	no	—
350	C₂×D₈	—	26	2	no	—
351	C₂×D₈	—	52	2	no	—
352	#131	—	2	4	no	—
353	#131	—	4	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
358	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
363	#127	—	26	1	no	—
364	#127	—	26	1	no	—
365	#127	—	26	1	no	—
366	#127	—	26	1	no	—
367	#127	D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	#124	D₅₂	1	2	yes	—
369	#121	—	2	1	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	2	1	no	—
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	26	1	no	—
374	C₄×D₄	—	26	1	no	—
375	C₄×D₄	—	26	1	no	—
376	C₄×D₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#108	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	26	1	no	—
383	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#103	—	26	2	no	—
387	#102	—	26	2	no	—
388	#102	—	26	2	no	—
389	#102	—	26	2	no	—
390	#100	—	13	4	no	—
391	#100	—	26	2	no	—
392	#100	—	26	4	no	—
393	#100	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
396	#97	—	2	1	no	—
397	#97	—	26	1	no	—
398	C₄×C₈	—	2	1	no	—
399	C₄×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3068	1	1	yes	characteristic
406	D₁₃	—	8	2	no	—
407	D₁₃	—	16	2	no	—
408	C₂⁴	—	26	1	no	—
409	C₂⁴	—	26	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	13	2	no	—
419	C₂×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	2	no	—
422	C₂×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	1	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	1	no	—
429	C₂×D₄	—	26	2	no	—
430	C₂×D₄	—	52	1	no	—
431	C₂×D₄	—	52	1	no	—
432	C₂×D₄	—	52	1	no	—
433	C₂×D₄	—	52	1	no	—
434	C₂×D₄	—	104	2	no	—
435	C₂×D₄	—	104	2	no	—
436	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
442	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆	—	52	4	no	—
446	SD₁₆	—	52	4	no	—
447	SD₁₆	—	52	4	no	—
448	D₈	—	52	4	no	—
449	D₈	—	52	4	no	—
450	D₈	—	52	4	no	—
451	D₈	—	52	4	no	—
452	D₈	—	52	4	no	—
453	M₁₆	—	2	1	no	—
454	M₁₆	—	2	1	no	—
455	M₁₆	—	2	1	no	—
456	M₁₆	—	4	4	no	—
457	M₁₆	—	13	2	no	—
458	M₁₆	—	13	2	no	—
459	M₁₆	—	26	1	no	—
460	M₁₆	—	26	1	no	—
461	M₁₆	—	26	2	no	—
462	M₁₆	—	26	2	no	—
463	M₁₆	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	1	no	—
468	C₂×C₈	—	4	4	no	—
469	C₂×C₈	—	26	1	no	—
470	C₂×C₈	—	26	1	no	—
471	C₂×C₈	—	26	2	no	—
472	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
482	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₁₃	#25404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	26	2	no	—
489	C₂³	—	52	1	no	—
490	C₂³	—	52	1	no	—
491	C₂³	—	52	2	no	—
492	C₂³	—	52	2	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	104	1	no	—
495	C₂³	—	104	1	no	—
496	C₂³	—	104	2	no	—
497	C₂³	—	104	2	no	—
498	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	8	1	no	—
507	D₄	—	26	2	no	—
508	D₄	—	26	2	no	—
509	D₄	—	52	2	no	—
510	D₄	—	52	2	no	—
511	D₄	—	52	1	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	1	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	104	2	no	—
516	D₄	—	104	2	no	—
517	D₄	—	104	2	no	—
518	D₄	—	104	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	52	1	no	—
525	C₂×C₄	—	104	2	no	—
526	C₂×C₄	—	104	2	no	—
527	C₂×C₄	—	104	1	no	—
528	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88184	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	2	no	—
539	C₈	—	2	2	no	—
540	C₈	—	2	2	no	—
541	C₈	—	4	1	no	—
542	C₈	—	26	2	no	—
543	C₈	—	26	2	no	—
544	C₈	—	52	2	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	52	2	no	—
551	C₂²	—	104	2	no	—
552	C₂²	—	104	2	no	—
553	C₂²	—	104	1	no	—
554	C₂²	—	104	1	no	—
555	C₂²	—	104	2	no	—
556	C₂²	—	104	2	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	—	208	2	no	—
559	C₂²	—	208	2	no	—
560	C₂²	#11719253	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719267	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	104	1	no	—
568	C₄	#11718803	1	2	yes	complemented
569	C₄	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
571	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11719539	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	104	2	no	—
577	C₂	—	208	2	no	—
578	C₂	#13118418	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#11718803	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13124564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88184
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2935	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#2935	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25404
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125289	C₂	semidirect
2. C₂×#11718803	C₂	semidirect
3. #13124296	C₂	semidirect
4. C₂×#11718504	C₂	semidirect
5. #13116127	C₂	semidirect
6. #13115945	C₂	semidirect
7. #13115676	C₂	semidirect
8. #13115612	C₂	semidirect
9. #13115344	C₂	semidirect
10. C₄×#88063	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2935	C₂	semidirect
110. #88063	D₄	semidirect
201. #2935	D₁₃	semidirect
324. C₄×C₁₃	#472	semidirect
486. C₁₃	#25404	semidirect
568. C₄	#11718803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125289	2
C₂×#11718803	2
#13124296	2
C₂×#11718504	2
#13116127	2
#13115945	2
#13115676	2
#13115612	2
#13115344	2
C₄×#88063	2
C₁₃×#2935	2
#25404	13