Finite Group Databasebeta

← #15913905

Subgroups — #15913905

Order 3328.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13125284C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13124297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13123578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116125C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13115942C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115674C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115608C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C13×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#131C2211yescharacteristic
20#11719537C2211yescharacteristic
21C2×#88203C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×#88186C2211yescharacteristic
25C2×#88186C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88162C2211yescharacteristic
28C2×#88161C2211yescharacteristic
29C13×#472—24no—
30C2×C13×#108C2211yescharacteristic
31C2×C13×#100C2211yescharacteristic
32C2×C13×#100C2211yescharacteristic
33#11718895C2211yescharacteristic
34#11718893C2211yescharacteristic
35C2×#88073C2211yescharacteristic
36C2×#88073C2211yescharacteristic
37C2×#88072C2211yescharacteristic
38#11718837—21no—
39#11718836—21no—
40#11718826—21no—
41#11718823—21no—
42#11718815—21no—
43#11718814—21no—
44#11718812—21no—
45#11718811—21no—
46#11718811—21no—
47#11718811—21no—
48#11718811—21no—
49#11718811—21no—
50#11718794C2211yescharacteristic
51C2×#88063C2211yescharacteristic
52C2×#88063C2211yescharacteristic
53#11718789—21no—
54#11718788—21no—
55C2×#88062C2211yescharacteristic
56#11718779C2211yescharacteristic
57M16×Dic13C2211yescharacteristic
58M16×Dic13C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60#11718772—21no—
61#11718771C2211yescharacteristic
62C8×C22⋊D13—21no—
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64#11718410—24no—
65#11718150C2211yescharacteristic
66#11718146C2211yescharacteristic
67#11718146C2211yescharacteristic
68#11718144C2211yescharacteristic
69C2×C13×#41C2311yescharacteristic
70C22×D4×C13C2311yescharacteristic
71C22×D4×C13C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D13—21no—
73C22×C22⋊D13—21no—
74C23×Dic13—21no—
75C2×#6127C2311yescharacteristic
76C22×D52C2311yescharacteristic
77C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C13×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C13×SD16—21no—
82C2×C13×SD16—21no—
83C2×C13×D8—22no—
84C2×C13×D8—21no—
85C2×C13×D8—21no—
86C2×C13×D8—21no—
87C2×C13×D8—21no—
88C2×C13×D8—41no—
89C13×#131—22no—
90C13×#131—41no—
91C2×C13×M16—21no—
92C2×C13×M16C2311yescharacteristic
93C2×C13×M16C2311yescharacteristic
94C2×C13×M16C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13—21no—
96C22×C8×C13C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic13—21no—
98#88203—22no—
99#88203—41no—
100#88201D411yescharacteristic
101#88198D411yescharacteristic
102C2×#6106—21no—
103#88194—21no—
104#88194—21no—
105#88194—21no—
106#88194—21no—
107#88194D411yescharacteristic
108#88193—21no—
109#88193—21no—
110#88190D411yescharacteristic
111D4×Dic13—21no—
112D4×Dic13—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115C2×#6105—21no—
116C2×#6105—21no—
117#88186—22no—
118#88186—22no—
119#88186—41no—
120#88186—41no—
121C2×#6104—22no—
122C2×#6104—21no—
123C2×#6104—21no—
124C2×#6104—21no—
125C2×#6104—21no—
126C2×#6104—21no—
127C2×#6104—41no—
128C4×C22⋊D13—21no—
129C4×C22⋊D13—21no—
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×#6099C2311yescharacteristic
133C2×#6099C2311yescharacteristic
134C2×#6099C2311yescharacteristic
135C22×#1055C2311yescharacteristic
136#88162—22no—
137#88162—41no—
138#88161—22no—
139#88161—41no—
140C2×D104—21no—
141C2×#6095—21no—
142C2×#6094—21no—
143C2×C8×D13—21no—
144C13×#108—22no—
145C13×#100—22no—
146C13×#100D414yescomplemented
147#88075—21no—
148#88073—22no—
149#88073—41no—
150#88072—21no—
151#88072—21no—
152#88072—21no—
153C22⋊#1055—21no—
154C22⋊#1055—21no—
155#88063—22no—
156#88063—41no—
157#88062—22no—
158#88061—21no—
159#88061—21no—
160#88061—21no—
161#88060—21no—
162#88060—21no—
163#88056—21no—
164#88055—21no—
165#88055—21no—
166#88054—21no—
167#88054—21no—
168#88054D411yescharacteristic
169#88054D411yescharacteristic
170#88054D411yescharacteristic
171#88054D411yescharacteristic
172C8×Dic13—21no—
173C8×Dic13—21no—
174#25404—131nomaximal, Sylow
175C24×C13—21no—
176C24×C13—21no—
177C23×D13—21no—
178C13×#41—21no—
179C13×#41—21no—
180C13×#41—21no—
181C13×#41—21no—
182C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C13—21no—
184C2×D4×C13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—21no—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—21no—
192C2×D4×C13—21no—
193C2×D4×C13—21no—
194C2×D4×C13—21no—
195C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C13C2×D412yes—
197C22×C4×C13—21no—
198C22×C4×C13C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D13—21no—
200C2×C22⋊D13—21no—
201C2×C22⋊D13—21no—
202C2×C22⋊D13—41no—
203C2×C22⋊D13—41no—
204C2×C22⋊D13—41no—
205C2×C22⋊D13—41no—
206C2×C22⋊D13—82no—
207C2×C22⋊D13—82no—
208C22×Dic13—21no—
209C22×Dic13—41no—
210C22×Dic13—41no—
211C22×Dic13—82no—
212C22×Dic13#4111yescharacteristic
213C22×Dic13#4111yescharacteristic
214#6127—21no—
215#6127—21no—
216#6127—21no—
217#6127—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—21no—
220C2×D52—21no—
221C2×D52—21no—
222C2×D52—21no—
223C2×D52—21no—
224C2×D52C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D13—21no—
226C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
227C13×SD16—42no—
228C13×SD16—42no—
229C13×D8—42no—
230C13×D8—42no—
231C13×D8—42no—
232C13×D8—42no—
233C13×M16—21no—
234C13×M16—21no—
235C13×M16—21no—
236C13×M16—21no—
237C13×M16—42no—
238C13×M16C2×D412yes—
239C13×M16C2×D412yes—
240C2×C8×C13—21no—
241C2×C8×C13—21no—
242C2×C8×C13—21no—
243C2×C8×C13—21no—
244C2×C8×C13—21no—
245C2×C8×C13—42no—
246C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
247C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
248C22⋊Dic13—21no—
249C22⋊Dic13—21no—
250C22⋊Dic13—41no—
251C22⋊Dic13—41no—
252#6106—42no—
253#6105—42no—
254#6105—42no—
255#6104—42no—
256#6104—42no—
257#6104—42no—
258#6104—42no—
259#6104—42no—
260#6103—21no—
261#6103—21no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—21no—
264#6101—21no—
265#6101—21no—
266C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
270#6099—21no—
271#6099—21no—
272#6099—21no—
273#6099—21no—
274#6099—21no—
275#6099#4112yes—
276C2×#1055—21no—
277C2×#1055—21no—
278C2×#1055—21no—
279C2×#1055—21no—
280C2×#1055—21no—
281C2×#1055C2×D411yescharacteristic
282C2×#1055C2×D411yescharacteristic
283D104—42no—
284#6095—42no—
285#6094—42no—
286C8×D13—42no—
287#3151—131no—
288C2×#472—131no—
289C2×#472D1311yescharacteristic, complemented
290#3036—131no—
291C2×#459—131no—
292#2935—131no—
293#2051—131no—
294#2051—131no—
295#2018—131no—
296#2018—131no—
297#1965—131no—
298#1950—131no—
299#1907—131no—
300#1907—131no—
301C4×#100—131no—
302C23×C13—21no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—41no—
305C23×C13—41no—
306C23×C13—41no—
307C23×C13—41no—
308C23×C13—41no—
309C23×C13—81no—
310C23×C13—81no—
311C23×C13—81no—
312C23×C13—81no—
313C23×C13C2×#4111yescharacteristic
314C22×D13—21no—
315C22×D13—41no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—41no—
318C22×D13—81no—
319C22×D13—81no—
320Q8×C13—21no—
321Q8×C13—21no—
322D4×C13—22no—
323D4×C13—22no—
324D4×C13—21no—
325D4×C13—21no—
326D4×C13—41no—
327D4×C13—41no—
328D4×C13—41no—
329D4×C13—41no—
330D4×C13—41no—
331D4×C13—41no—
332D4×C13—41no—
333D4×C13—41no—
334C2×C4×C13—21no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D13—41no—
344C22⋊D13—41no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—81no—
347C22⋊D13—82no—
348C22⋊D13—82no—
349C22⋊D13—82no—
350C22⋊D13—82no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—41no—
354C2×Dic13—41no—
355C2×Dic13—82no—
356C2×Dic13—82no—
357C2×Dic13—81no—
358C2×Dic13#12111yescharacteristic
359C2×Dic13#12111yescharacteristic
360C2×Dic13#12111yescharacteristic
361C2×Dic13#12111yescharacteristic
362D52—21no—
363D52—21no—
364D52—41no—
365D52—41no—
366D52—41no—
367D52—41no—
368C4×D13—41no—
369C4×D13—41no—
370Dic26—21no—
371Dic26—21no—
372C8×C13—22no—
373C8×C13—22no—
374C8×C13—21no—
375C8×C13—21no—
376C8×C13—41no—
377#1055—21no—
378#1055—21no—
379#1055—22no—
380#1055—41no—
381#1055—41no—
382C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
383C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
384C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
385C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
386C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
387C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
388C22×D8—131no—
389C22×D8C2×D1311yescharacteristic
390C2×#131—131no—
391C2×#131C2×D1311yescharacteristic
392#532—131no—
393C2×#127—131no—
394C2×C4×D4—131no—
395#496—261no—
396#496—261no—
397#493—261no—
398#492—261no—
399#472—24no—
400#472—264no—
401#463—261no—
402#463—261no—
403#461—261no—
404#459—261no—
405#459—261no—
406#459—261no—
407#459—261no—
408#459—261no—
409#436—261no—
410#435—261no—
411#435—261no—
412C8×D4—261no—
413C2×#108—131no—
414C2×#108C2×D1311yescharacteristic
415#423—131no—
416C2×C4⋊C8—131no—
417#417—131no—
418#417—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#100—131no—
422C2×#100—131no—
423C2×#100—131no—
424C2×#100—131no—
425C2×#100C2×D1311yescharacteristic
426C2×#100C2×D1311yescharacteristic
427#408—131no—
428#408—131no—
429C4×M16—131no—
430C4×M16—131no—
431#343—131no—
432#343—131no—
433#341—131no—
434#341—131no—
435C22×C13—21no—
436C22×C13—21no—
437C22×C13—41no—
438C22×C13—42no—
439C22×C13—41no—
440C22×C13—41no—
441C22×C13—82no—
442C22×C13—82no—
443C22×C13—81no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—81no—
447C22×C13—81no—
448C22×C13—161no—
449C22×C13—161no—
450C22×C13C2×#12111yescharacteristic
451C22×C13#53211yescharacteristic
452C22×C13#54011yescharacteristic
453C2×D13—41no—
454C2×D13—41no—
455C2×D13—41no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—161no—
460C2×D13—161no—
461C4×C13—41no—
462C4×C13D4211yescharacteristic
463C4×C13D4211yescharacteristic
464C4×C13#54611yescharacteristic
465C4×C13#55011yescharacteristic
466Dic13—21no—
467Dic13—21no—
468Dic13—21no—
469Dic13—41no—
470Dic13—81no—
471Dic13#47212yescomplemented
472C2×#41—131no—
473C2×#41C22×D1311yescharacteristic
474C22×D4—131no—
475C22×D4—261no—
476C22×D4—261no—
477C22×D4C22×D1311yescharacteristic
478C22×D4C22×D1311yescharacteristic
479C23×C4—261no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—22no—
482AGL(1,ℤ/8)—41no—
483AGL(1,ℤ/8)—41no—
484AGL(1,ℤ/8)—262no—
485AGL(1,ℤ/8)—262no—
486AGL(1,ℤ/8)—262no—
487AGL(1,ℤ/8)—262no—
488AGL(1,ℤ/8)—521no—
489AGL(1,ℤ/8)—521no—
490AGL(1,ℤ/8)—521no—
491AGL(1,ℤ/8)—521no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—261no—
495C2×SD16—261no—
496C2×SD16—261no—
497C2×SD16—261no—
498C2×D8—21no—
499C2×D8—21no—
500C2×D8—22no—
501C2×D8—21no—
502C2×D8—21no—
503C2×D8—41no—
504C2×D8—261no—
505C2×D8—261no—
506C2×D8—261no—
507C2×D8—261no—
508C2×D8—261no—
509C2×D8—261no—
510C2×D8—262no—
511C2×D8—521no—
512#131—22no—
513#131—41no—
514#131—262no—
515#131—521no—
516C2×M16—21no—
517C2×M16—131no—
518C2×M16—131no—
519C2×M16—131no—
520C2×M16—261no—
521C2×M16C22×D1311yescharacteristic
522C2×M16C22×D1311yescharacteristic
523C2×M16C22×D1311yescharacteristic
524C22×C8—21no—
525C22×C8—131no—
526C22×C8—261no—
527C22×C8C22×D1311yescharacteristic
528C4⋊Q8—131no—
529#127—131no—
530#127—261no—
531#127—261no—
532#127—261no—
533#127—261no—
534#124—131no—
535#124—131no—
536#121—261no—
537#121—261no—
538C4×D4—261no—
539C4×D4—261no—
540C4×D4—261no—
541C4×D4—261no—
542C4×D4—261no—
543C4×D4—261no—
544C2×C4⋊C4—131no—
545C2×C22⋊C4—261no—
546C2×C42—131no—
547#108—22no—
548#108—262no—
549C4⋊C8—131no—
550C4⋊C8—131no—
551C4⋊C8—131no—
552C4⋊C8—131no—
553C4⋊C8—261no—
554C4⋊C8—261no—
555#103—261no—
556#103—261no—
557#102—261no—
558#102—261no—
559#102—261no—
560#102—261no—
561#102—261no—
562#102—261no—
563#100—22no—
564#100—262no—
565#100—262no—
566#100—521no—
567#100—521no—
568#100C22⋊D1314yescomplemented
569C22⋊C8—261no—
570C22⋊C8—261no—
571C22⋊C8—261no—
572C22⋊C8—261no—
573#97—261no—
574#97—261no—
575C4×C8—261no—
576C4×C8—261no—
577C2×C13—21no—
578C2×C13—21no—
579C2×C13—81no—
580C2×C13—82no—
581C2×C13—161no—
582C2×C13#242811yescharacteristic
583C2×C13C2×#47211yescharacteristic
584C2×C13#306811yescharacteristic
585D13—81no—
586D13—161no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—261no—
590#41—21no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—261no—
595#41—261no—
596#41—261no—
597#41—261no—
598C2×Q8—131no—
599C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—131no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—261no—
616C2×D4—261no—
617C2×D4—261no—
618C2×D4—261no—
619C2×D4—261no—
620C2×D4—261no—
621C2×D4—261no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—521no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—521no—
626C2×D4—1042no—
627C2×D4—1042no—
628C2×D4D4×D1311yescharacteristic
629C2×D4C2×C22⋊D1312yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—131no—
632C22×C4—131no—
633C22×C4—261no—
634C22×C4—261no—
635C22×C4—521no—
636C22×C4—521no—
637C22×C4—1042no—
638C22×C4C23×D1311yescharacteristic
639SD16—42no—
640SD16—42no—
641SD16—522no—
642SD16—522no—
643SD16—522no—
644SD16—522no—
645D8—42no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—522no—
650D8—522no—
651D8—522no—
652D8—522no—
653D8—522no—
654D8—522no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—42no—
660M16—132no—
661M16—261no—
662M16—261no—
663M16—261no—
664M16—261no—
665M16—261no—
666M16—522no—
667M16C2×C22⋊D1312yes—
668M16C2×C22⋊D1312yes—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—42no—
675C2×C8—131no—
676C2×C8—131no—
677C2×C8—261no—
678C2×C8—261no—
679C2×C8—261no—
680C2×C8—261no—
681C2×C8—261no—
682C2×C8—522no—
683C2×C8D4×D1311yescharacteristic
684C2×C8D4×D1311yescharacteristic
685C4⋊C4—261no—
686C4⋊C4—261no—
687C4⋊C4—261no—
688C4⋊C4—261no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—261no—
692C22⋊C4—261no—
693C22⋊C4—521no—
694C22⋊C4—521no—
695C42—131no—
696C42—131no—
697C42—131no—
698C42—131no—
699C13#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—261no—
712C23—521no—
713C23—521no—
714C23—521no—
715C23—1041no—
716C23—1041no—
717C23#41×D1311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—261no—
721Q8—261no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—261no—
735D4—261no—
736D4—522no—
737D4—521no—
738D4—521no—
739D4—521no—
740D4—521no—
741D4—521no—
742D4—521no—
743D4—1042no—
744D4—1041no—
745D4—1042no—
746D4—1042no—
747D4—1042no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—131no—
752C2×C4—131no—
753C2×C4—131no—
754C2×C4—131no—
755C2×C4—262no—
756C2×C4—261no—
757C2×C4—521no—
758C2×C4—521no—
759C2×C4—521no—
760C2×C4—521no—
761C2×C4—1042no—
762C2×C4—1042no—
763C2×C4—1041no—
764C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
766C2×C4#8825111yescharacteristic
767C2×C4#8825111yescharacteristic
768C2×C4#41×D1311yescharacteristic
769C2×C4C22×C22⋊D1311yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—261no—
776C8—261no—
777C8—262no—
778C8—521no—
779C8—521no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—521no—
796C22—521no—
797C22—521no—
798C22—1041no—
799C22—1041no—
800C22—1041no—
801C22—2081no—
802C22—2081no—
803C22D13×#12111yescharacteristic
804C22#1171932011yescharacteristic
805C22#1171953711yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—132no—
808C4—261no—
809C4—261no—
810C4—261no—
811C4—521no—
812C4—1041no—
813C4#1171930411yescharacteristic
814C4#1171931511yescharacteristic
815C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
816C4D4×C22⋊D1311yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—1041no—
823C2—2081no—
824C2#1311842111yescharacteristic
825C2D13×#47211yescharacteristic
826C2#1312456211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC22×C4×C13C24
FrattiniC22×C4C23×D13
FittingC2×C13×#472C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenterC2×#472D13
hypocenterC13#25404
LCSG ▷ C22×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13125284C2semidirect
2. C2×#11718410C2semidirect
3. #13124297C2semidirect
4. C2×#11718811C2semidirect
5. #13123578C2semidirect
6. #13116130C2semidirect
7. #13116125C2semidirect
8. #13115943C2semidirect
9. #13115942C2semidirect
10. #13115674C2semidirect
11. #13115608C2semidirect
12. #13115344C2semidirect
13. #13115341C2semidirect
14. #100×Dic13C2semidirect
15. C2×C13×#472C2semidirect
146. C13×#100D4semidirect
289. C2×#472D13semidirect
471. Dic13#472semidirect
568. #100C22⋊D13semidirect
699. C13#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131252842
C2×#117184102
#131242972
C2×#117188112
#131235782
#131161302
#131161252
#131159432
#131159422
#131156742
#131156082
#131153442
#131153412
#100×Dic132
C2×C13×#4722
#2540413