Subgroups — #15913910

Order 3328.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#463	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#461	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#459	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718895	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88073	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718860	—	2	8	no	—
29	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88062	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718746	—	2	1	no	—
33	#11718734	—	2	1	no	—
34	#11718719	—	2	2	no	—
35	#11718676	—	2	1	no	—
36	#11718676	—	2	2	no	—
37	#11718676	—	2	1	no	—
38	#11718673	—	2	1	no	—
39	#11718672	—	2	2	no	—
40	D₄×#1055	—	2	1	no	—
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718150	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718122	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
55	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×#124	D₄	1	2	yes	—
62	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
68	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#88203	—	2	4	no	—
74	#88203	—	2	4	no	—
75	#88203	—	4	2	no	—
76	#88203	—	4	2	no	—
77	#88202	—	2	4	no	—
78	#88202	—	4	2	no	—
79	C₂×#6106	—	2	2	no	—
80	C₂×#6106	—	2	2	no	—
81	C₂×#6104	—	2	2	no	—
82	C₂×#6104	—	2	2	no	—
83	C₂×#6104	—	2	4	no	—
84	C₂×#6104	—	2	2	no	—
85	C₂×#6104	—	2	2	no	—
86	C₂×#6104	—	4	2	no	—
87	C₂×#6099	—	2	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
94	#88128	—	2	1	no	—
95	#88128	—	2	1	no	—
96	#88128	—	2	1	no	—
97	#88128	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
102	#88073	—	2	2	no	—
103	#88073	D₄	1	4	yes	complemented
104	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊#1055	—	2	2	no	—
106	#88063	—	2	4	no	—
107	#88063	—	4	2	no	—
108	#88062	—	2	4	no	—
109	#88049	—	2	2	no	—
110	#88049	—	2	2	no	—
111	C₄⋊#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄⋊#1055	D₄	1	2	yes	—
113	C₄⋊#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
114	#88043	—	2	1	no	—
115	#88043	—	2	1	no	—
116	C₄×#1055	—	2	1	no	—
117	C₄×#1055	—	2	1	no	—
118	#25404	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	1	no	—
154	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
155	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
156	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
157	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
158	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	#6106	—	4	4	no	—
174	#6106	—	4	4	no	—
175	#6104	—	4	4	no	—
176	#6104	—	4	4	no	—
177	#6104	—	4	4	no	—
178	#6104	—	4	4	no	—
179	#6099	—	2	1	no	—
180	#6099	—	2	1	no	—
181	#6099	—	2	1	no	—
182	#6099	—	2	1	no	—
183	#6099	—	2	1	no	—
184	#6099	—	4	4	no	—
185	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#6099	#41	1	2	yes	—
188	C₂×#1055	—	2	1	no	—
189	C₂×#1055	—	2	2	no	—
190	C₂×#1055	—	2	1	no	—
191	C₂×#1055	—	2	1	no	—
192	C₂×#1055	—	2	2	no	—
193	C₂×#1055	—	2	1	no	—
194	C₂×#1055	—	4	4	no	—
195	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#3151	—	13	1	no	—
198	C₂×#472	—	13	2	no	—
199	#3036	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#459	—	13	1	no	—
201	#2935	—	13	1	no	—
202	#2051	—	13	2	no	—
203	#2018	—	13	2	no	—
204	#1965	—	13	1	no	—
205	#1950	—	13	1	no	—
206	#1907	—	13	2	no	—
207	C₄×#100	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
220	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	D₅₂	—	4	2	no	—
252	D₅₂	—	4	2	no	—
253	D₅₂	—	4	2	no	—
254	D₅₂	—	4	2	no	—
255	D₅₂	—	8	2	no	—
256	D₅₂	—	8	2	no	—
257	D₅₂	—	8	2	no	—
258	D₅₂	—	8	2	no	—
259	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
260	#1055	—	2	2	no	—
261	#1055	—	2	2	no	—
262	#1055	—	2	2	no	—
263	#1055	—	2	2	no	—
264	#1055	—	2	2	no	—
265	#1055	—	4	1	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
270	C₂×#131	—	13	2	no	—
271	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#127	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#496	—	26	2	no	—
275	#493	—	26	1	no	—
276	#492	—	26	1	no	—
277	#472	—	26	8	no	—
278	#463	—	2	2	no	—
279	#461	—	2	1	no	—
280	#459	—	2	1	no	—
281	#459	—	26	1	no	—
282	#459	—	26	2	no	—
283	#459	—	26	1	no	—
284	#436	—	26	1	no	—
285	#435	—	26	2	no	—
286	C₈×D₄	—	26	1	no	—
287	C₂×#108	—	13	2	no	—
288	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
290	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#100	—	13	1	no	—
293	C₂×#100	—	13	1	no	—
294	C₂×#100	—	13	2	no	—
295	C₂×#100	—	13	2	no	—
296	#408	—	13	2	no	—
297	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
298	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
299	#343	—	13	1	no	—
300	#343	—	13	1	no	—
301	#341	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
325	C₄×C₁₃	#472	1	2	yes	complemented
326	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
341	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
345	C₂×D₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₈	—	26	2	no	—
347	C₂×D₈	—	26	2	no	—
348	C₂×D₈	—	26	4	no	—
349	C₂×D₈	—	26	2	no	—
350	C₂×D₈	—	26	2	no	—
351	C₂×D₈	—	52	2	no	—
352	#131	—	26	4	no	—
353	#131	—	52	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
359	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#127	—	26	1	no	—
364	#127	—	26	1	no	—
365	#127	—	26	1	no	—
366	#127	—	26	1	no	—
367	#127	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#124	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
369	#121	—	2	1	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	C₄×D₄	—	2	1	no	—
372	C₄×D₄	—	2	1	no	—
373	C₄×D₄	—	2	1	no	—
374	C₄×D₄	—	2	1	no	—
375	C₄×D₄	—	2	1	no	—
376	C₄×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#108	—	26	4	no	—
381	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
384	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
385	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
386	#103	—	2	2	no	—
387	#102	—	2	2	no	—
388	#102	—	26	2	no	—
389	#102	—	26	2	no	—
390	#100	—	13	4	no	—
391	#100	—	26	4	no	—
392	#100	—	26	2	no	—
393	#100	—	52	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	26	2	no	—
396	#97	—	26	1	no	—
397	#97	—	26	1	no	—
398	C₄×C₈	—	26	1	no	—
399	C₄×C₈	—	26	1	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	#3068	1	1	yes	characteristic
407	D₁₃	—	16	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	1	no	—
409	C₂⁴	—	26	2	no	—
410	#41	—	2	2	no	—
411	#41	—	2	2	no	—
412	#41	—	2	2	no	—
413	#41	—	2	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×D₄	—	2	1	no	—
419	C₂×D₄	—	2	1	no	—
420	C₂×D₄	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄	—	2	1	no	—
422	C₂×D₄	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄	—	26	2	no	—
424	C₂×D₄	—	26	2	no	—
425	C₂×D₄	—	26	2	no	—
426	C₂×D₄	—	26	2	no	—
427	C₂×D₄	—	26	2	no	—
428	C₂×D₄	—	26	2	no	—
429	C₂×D₄	—	52	1	no	—
430	C₂×D₄	—	52	1	no	—
431	C₂×D₄	—	52	1	no	—
432	C₂×D₄	—	52	1	no	—
433	C₂×D₄	—	104	2	no	—
434	C₂×D₄	—	104	2	no	—
435	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	SD₁₆	—	4	4	no	—
446	SD₁₆	—	52	4	no	—
447	SD₁₆	—	52	4	no	—
448	D₈	—	4	4	no	—
449	D₈	—	52	4	no	—
450	D₈	—	52	4	no	—
451	D₈	—	52	4	no	—
452	D₈	—	52	4	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	2	2	no	—
455	M₁₆	—	13	2	no	—
456	M₁₆	—	13	2	no	—
457	M₁₆	—	13	2	no	—
458	M₁₆	—	26	1	no	—
459	M₁₆	—	26	1	no	—
460	M₁₆	—	26	1	no	—
461	M₁₆	—	26	1	no	—
462	M₁₆	—	26	1	no	—
463	M₁₆	—	52	4	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	13	2	no	—
466	C₂×C₈	—	13	2	no	—
467	C₂×C₈	—	26	1	no	—
468	C₂×C₈	—	26	2	no	—
469	C₂×C₈	—	26	2	no	—
470	C₂×C₈	—	26	1	no	—
471	C₂×C₈	—	26	1	no	—
472	C₂×C₈	—	26	1	no	—
473	C₂×C₈	—	52	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
482	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₁₃	#25404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	4	1	no	—
490	C₂³	—	4	1	no	—
491	C₂³	—	8	1	no	—
492	C₂³	—	8	1	no	—
493	C₂³	—	52	2	no	—
494	C₂³	—	52	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	104	2	no	—
497	C₂³	—	104	2	no	—
498	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	2	2	no	—
500	Q₈	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	1	no	—
508	D₄	—	4	1	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	—	8	1	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	D₄	—	52	2	no	—
513	D₄	—	52	2	no	—
514	D₄	—	52	2	no	—
515	D₄	—	104	2	no	—
516	D₄	—	104	2	no	—
517	D₄	—	104	2	no	—
518	D₄	—	104	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₈	—	26	2	no	—
540	C₈	—	26	2	no	—
541	C₈	—	26	2	no	—
542	C₈	—	26	2	no	—
543	C₈	—	26	2	no	—
544	C₈	—	52	1	no	—
545	C₂²	—	2	1	no	—
546	C₂²	—	2	1	no	—
547	C₂²	—	4	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	104	2	no	—
556	C₂²	—	104	2	no	—
557	C₂²	—	104	2	no	—
558	C₂²	—	208	2	no	—
559	C₂²	—	208	2	no	—
560	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11719324	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	1	no	—
564	C₄	—	2	1	no	—
565	C₄	—	2	1	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	8	1	no	—
568	C₄	#11718860	1	2	yes	complemented
569	C₄	#11719304	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
571	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	2	1	no	—
574	C₂	—	2	1	no	—
575	C₂	—	8	2	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	—	208	2	no	—
578	C₂	#13118426	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#11718860	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13124566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88193
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	#3036	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25404
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125289	C₂	semidirect
2. C₂×#11718860	C₂	semidirect
3. C₂×#11718676	C₂	semidirect
4. #13123580	C₂	semidirect
5. #13116126	C₂	semidirect
6. #13115942	C₂	semidirect
7. #13115675	C₂	semidirect
8. #13115609	C₂	semidirect
9. #13115342	C₂	semidirect
10. C₄×#88073	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3036	C₂	semidirect
103. #88073	D₄	semidirect
199. #3036	D₁₃	semidirect
325. C₄×C₁₃	#472	semidirect
486. C₁₃	#25404	semidirect
568. C₄	#11718860	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125289	2
C₂×#11718860	2
C₂×#11718676	2
#13123580	2
#13116126	2
#13115942	2
#13115675	2
#13115609	2
#13115342	2
C₄×#88073	2
C₁₃×#3036	2
#25404	13