Subgroups — #15914287

Order 3328.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#470	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#467	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718852	—	2	4	no	—
29	#11718803	—	2	4	no	—
30	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718744	—	2	4	no	—
35	#11718718	—	2	4	no	—
36	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718533	—	2	2	no	—
39	#11718530	—	2	2	no	—
40	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718124	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
58	C₁₃×#123	—	4	2	no	—
59	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
61	#88203	—	2	4	no	—
62	#88203	—	4	2	no	—
63	#88201	—	2	4	no	—
64	#88201	—	2	4	no	—
65	C₂×#6106	—	2	2	no	—
66	C₂×#6106	—	2	4	no	—
67	C₂×#6106	—	2	4	no	—
68	C₂×#6106	—	4	2	no	—
69	C₂×#6104	—	2	2	no	—
70	C₂×#6103	—	4	2	no	—
71	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
77	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
78	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
79	C₂×D₁₀₄	D₄	1	4	yes	—
80	#88147	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
82	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#107	D₄	1	2	yes	—
84	C₁₃×#106	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#103	—	2	4	no	—
86	#88077	—	2	2	no	—
87	#88076	—	4	2	no	—
88	#88075	—	2	4	no	—
89	#88075	D₄	1	2	yes	—
90	#88072	D₄	1	2	yes	—
91	#88063	—	2	4	no	—
92	#88059	—	2	2	no	—
93	#88055	—	2	1	no	—
94	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
95	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	#88049	—	2	4	no	—
97	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
98	#25433	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
125	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
126	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
127	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
135	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
141	#6106	—	4	8	no	—
142	#6106	—	4	4	no	—
143	#6104	—	4	4	no	—
144	#6103	—	4	4	no	—
145	#6103	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
150	#6099	—	2	2	no	—
151	#6099	—	2	1	no	—
152	#6099	—	2	1	no	—
153	#6099	—	2	2	no	—
154	C₂×#1055	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	2	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	D₁₀₄	—	2	4	no	—
160	D₁₀₄	—	2	4	no	—
161	C₂×#495	—	13	1	no	—
162	C₂×#472	—	13	1	no	—
163	#3059	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#3042	—	13	2	no	—
165	#2948	—	13	1	no	—
166	#2046	—	13	2	no	—
167	#2003	—	13	2	no	—
168	#1979	—	13	1	no	—
169	#1945	—	13	1	no	—
170	#1885	—	13	2	no	—
171	#1764	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
178	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	D₅₂	—	2	4	no	—
205	D₅₂	—	2	4	no	—
206	D₅₂	—	4	2	no	—
207	D₅₂	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₃	—	16	4	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
211	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	#1055	—	2	2	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	#1055	—	4	1	no	—
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
216	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
219	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
221	C₂×#124	—	13	2	no	—
222	#518	—	13	2	no	—
223	#495	—	26	4	no	—
224	#472	—	26	4	no	—
225	#470	—	2	2	no	—
226	#467	—	2	2	no	—
227	#463	—	26	4	no	—
228	#461	—	26	4	no	—
229	#442	—	26	2	no	—
230	C₄×D₈	—	26	2	no	—
231	C₂×#108	—	13	1	no	—
232	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#424	—	13	2	no	—
234	C₂×#104	—	13	1	no	—
235	#419	—	13	2	no	—
236	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	#418	—	13	2	no	—
238	#416	—	13	1	no	—
239	C₂×#101	—	13	2	no	—
240	C₂×#100	—	13	2	no	—
241	#405	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	#341	—	13	1	no	—
244	#339	—	13	1	no	—
245	#339	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
278	C₂×D₈	—	13	4	no	—
279	C₂×D₈	—	26	2	no	—
280	C₂×D₈	—	26	2	no	—
281	C₂×D₈	—	26	1	no	—
282	C₂×D₈	—	26	1	no	—
283	#131	—	2	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	#124	—	2	2	no	—
294	#124	—	26	4	no	—
295	#124	—	26	4	no	—
296	#123	—	4	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	#117	—	13	1	no	—
301	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	#108	—	26	2	no	—
306	#107	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
307	#106	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	#104	—	26	2	no	—
310	#103	—	2	4	no	—
311	#103	—	13	2	no	—
312	#103	—	26	4	no	—
313	#102	—	13	2	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#101	—	52	2	no	—
316	#100	—	26	4	no	—
317	#97	—	26	1	no	—
318	C₄×C₈	—	26	2	no	—
319	C₄×C₈	—	26	1	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	#3290	1	2	yes	—
325	D₁₃	—	8	4	no	—
326	C₂⁴	—	26	2	no	—
327	#41	—	2	1	no	—
328	#41	—	2	1	no	—
329	#41	—	2	1	no	—
330	#41	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂×D₄	—	26	2	no	—
341	C₂×D₄	—	26	2	no	—
342	C₂×D₄	—	26	2	no	—
343	C₂×D₄	—	26	2	no	—
344	C₂×D₄	—	26	2	no	—
345	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	4	2	no	—
352	Q₁₆	—	4	2	no	—
353	SD₁₆	—	52	8	no	—
354	SD₁₆	—	52	4	no	—
355	D₈	—	26	4	no	—
356	D₈	—	26	4	no	—
357	D₈	—	52	4	no	—
358	M₁₆	—	2	1	no	—
359	M₁₆	—	2	1	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	M₁₆	—	26	2	no	—
362	M₁₆	—	26	1	no	—
363	M₁₆	—	26	1	no	—
364	M₁₆	—	26	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	13	2	no	—
368	C₂×C₈	—	26	1	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	2	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	13	2	no	—
386	C₄²	—	26	1	no	—
387	C₄²	—	26	1	no	—
388	C₁₃	#25433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	26	4	no	—
391	C₂³	—	52	2	no	—
392	C₂³	—	52	2	no	—
393	C₂³	—	104	4	no	—
394	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	1	no	—
396	Q₈	—	2	1	no	—
397	Q₈	—	4	2	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	2	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	1	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	1	no	—
405	D₄	—	26	4	no	—
406	D₄	—	26	4	no	—
407	D₄	—	52	2	no	—
408	D₄	—	52	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	208	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	26	2	no	—
428	C₈	—	52	1	no	—
429	C₈	—	52	2	no	—
430	C₈	#88192	1	2	yes	—
431	C₈	#88192	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	52	4	no	—
436	C₂²	—	104	4	no	—
437	C₂²	—	104	4	no	—
438	C₂²	—	208	2	no	—
439	C₂²	#11719317	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719324	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	—	52	2	no	—
447	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#88192	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#11719539	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	8	1	no	—
454	C₂	—	104	4	no	—
455	C₂	#13118420	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13126622	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3059	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	C₂×#11718803	C₂
hypercenter	#3059	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25433
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718852	C₂	semidirect
3. #13124344	C₂	semidirect
4. #13123687	C₂	semidirect
5. #13116096	C₂	semidirect
6. #13115856	C₂	semidirect
7. #13115752	C₂	semidirect
8. #13115585	C₂	semidirect
9. #13115221	C₂	semidirect
10. #13114671	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3059	C₂	semidirect
163. #3059	D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#25433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718852	2
C₂×#11718803	2
#13124344	2
#13123687	2
#13116096	2
#13115856	2
#13115752	2
#13115585	2
#13115221	2
#13114671	2
C₁₃×#3059	2
#25433	13