Subgroups — #15914293

Order 3328.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
16	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#472	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718823	—	2	4	no	—
27	#11718816	—	2	4	no	—
28	#11718814	—	2	4	no	—
29	#11718813	—	2	2	no	—
30	D₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718798	—	2	2	no	—
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718777	—	2	2	no	—
37	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
47	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
55	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
63	#88198	—	2	2	no	—
64	#88190	—	2	4	no	—
65	#88190	—	2	2	no	—
66	#88190	—	2	4	no	—
67	#88189	—	4	2	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#6105	—	2	4	no	—
71	C₂×#6105	—	2	4	no	—
72	C₂×#6105	—	4	2	no	—
73	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#88180	C₂³	1	2	yes	—
75	#88178	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
80	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
81	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
82	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
85	#88077	—	2	2	no	—
86	#88075	D₄	1	2	yes	—
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88072	D₄	1	2	yes	—
89	#88064	—	4	2	no	—
90	#88058	D₄	1	2	yes	—
91	#88057	D₄	1	2	yes	—
92	#88056	—	2	4	no	—
93	#88056	—	2	4	no	—
94	#88055	—	2	1	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	#25433	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
125	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
126	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
127	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
128	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
129	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	#6105	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#6101	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
153	#6099	—	2	1	no	—
154	#6099	—	2	1	no	—
155	C₂×#1055	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	Dic₅₂	—	4	2	no	—
160	Dic₅₂	—	4	2	no	—
161	C₂×#495	—	13	1	no	—
162	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic
163	#3059	—	13	1	no	—
164	#3042	—	13	2	no	—
165	#2948	—	13	1	no	—
166	#2046	—	13	2	no	—
167	#2003	—	13	2	no	—
168	#1979	—	13	1	no	—
169	#1945	—	13	1	no	—
170	#1885	—	13	2	no	—
171	#1764	—	13	1	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
179	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
180	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
182	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	16	4	no	—
205	Dic₂₆	—	4	2	no	—
206	Dic₂₆	—	4	2	no	—
207	Dic₂₆	—	4	2	no	—
208	Dic₂₆	—	4	2	no	—
209	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
210	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
212	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
213	#1055	—	2	2	no	—
214	#1055	—	4	1	no	—
215	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
216	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
217	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
218	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
220	#536	—	13	2	no	—
221	C₂×#124	—	13	2	no	—
222	#518	—	13	2	no	—
223	#495	—	26	4	no	—
224	#472	—	2	4	no	—
225	#470	—	26	2	no	—
226	#467	—	26	2	no	—
227	#463	—	26	4	no	—
228	#461	—	26	4	no	—
229	#442	—	26	2	no	—
230	C₄×D₈	—	26	2	no	—
231	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	#427	—	13	1	no	—
233	#424	—	13	2	no	—
234	C₂×#104	—	13	1	no	—
235	#419	—	13	2	no	—
236	#419	—	13	2	no	—
237	#418	—	13	2	no	—
238	#416	—	13	1	no	—
239	C₂×#101	—	13	2	no	—
240	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	#405	—	13	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
243	#341	—	13	1	no	—
244	#339	—	13	1	no	—
245	#339	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
253	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
257	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₃	—	4	2	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	2	no	—
264	Dic₁₃	—	8	2	no	—
265	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
269	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
271	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
272	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
273	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	52	2	no	—
278	C₂×D₈	—	2	2	no	—
279	C₂×D₈	—	2	1	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
283	#131	—	2	2	no	—
284	#131	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
286	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
287	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
293	#124	—	26	4	no	—
294	#124	—	26	2	no	—
295	#124	—	26	4	no	—
296	#123	—	52	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
298	C₄×D₄	—	26	4	no	—
299	C₄×D₄	—	26	4	no	—
300	#117	—	13	1	no	—
301	#117	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
305	#108	—	2	2	no	—
306	#107	—	13	2	no	—
307	#106	—	13	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
309	#104	—	26	2	no	—
310	#103	—	13	2	no	—
311	#103	—	26	4	no	—
312	#103	—	26	4	no	—
313	#102	—	13	2	no	—
314	#102	—	26	4	no	—
315	#101	—	52	2	no	—
316	#100	—	2	4	no	—
317	#97	—	26	1	no	—
318	C₄×C₈	—	26	1	no	—
319	C₄×C₈	—	26	2	no	—
320	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
324	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3290	1	2	yes	—
326	C₂⁴	—	2	2	no	—
327	#41	—	2	1	no	—
328	#41	—	2	1	no	—
329	#41	—	2	1	no	—
330	#41	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
337	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	52	2	no	—
352	Q₁₆	—	52	2	no	—
353	SD₁₆	—	4	4	no	—
354	SD₁₆	—	52	8	no	—
355	D₈	—	2	4	no	—
356	D₈	—	2	4	no	—
357	D₈	—	4	4	no	—
358	M₁₆	—	2	1	no	—
359	M₁₆	—	2	2	no	—
360	M₁₆	—	2	1	no	—
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	26	1	no	—
364	M₁₆	—	26	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂×C₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
375	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
384	C₄²	—	13	2	no	—
385	C₄²	—	26	1	no	—
386	C₄²	—	26	2	no	—
387	C₄²	—	26	1	no	—
388	C₁₃	#25433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	1	no	—
396	Q₈	—	2	1	no	—
397	Q₈	—	52	2	no	—
398	Q₈	—	52	2	no	—
399	Q₈	—	52	2	no	—
400	Q₈	—	52	2	no	—
401	D₄	—	2	1	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	4	no	—
404	D₄	—	2	1	no	—
405	D₄	—	4	1	no	—
406	D₄	—	4	1	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	208	4	no	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	1	no	—
428	C₈	—	26	2	no	—
429	C₈	—	52	1	no	—
430	C₈	#88193	1	2	yes	—
431	C₈	#88193	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	16	2	no	—
439	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#11719324	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	4	1	no	—
443	C₄	—	52	2	no	—
444	C₄	—	52	4	no	—
445	C₄	—	52	2	no	—
446	C₄	—	104	2	no	—
447	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#11719304	1	1	yes	characteristic
449	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	1	no	—
452	C₂	—	2	1	no	—
453	C₂	—	8	1	no	—
454	C₂	—	8	4	no	—
455	C₂	#13118426	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#13126617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719314
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25433
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718816	C₂	semidirect
2. #13124491	C₂	semidirect
3. #13124350	C₂	semidirect
4. #13123688	C₂	semidirect
5. #13116097	C₂	semidirect
6. #13115855	C₂	semidirect
7. #13115749	C₂	semidirect
8. #13115582	C₂	semidirect
9. #13115222	C₂	semidirect
10. #13114671	C₂	semidirect
388. C₁₃	#25433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718816	2
#13124491	2
#13124350	2
#13123688	2
#13116097	2
#13115855	2
#13115749	2
#13115582	2
#13115222	2
#13114671	2
C₂×C₁₃×#472	2
#25433	13