Subgroups — #15914304

Order 3328.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13123688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
17	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#472	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#100	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718826	—	2	4	no	—
27	#11718813	—	2	2	no	—
28	#11718812	—	2	4	no	—
29	#11718811	—	2	4	no	—
30	D₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
31	#11718796	—	2	2	no	—
32	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718776	—	2	2	no	—
37	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718147	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
47	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
48	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
63	#88201	—	2	2	no	—
64	#88194	—	2	4	no	—
65	#88194	—	2	2	no	—
66	#88194	—	2	4	no	—
67	#88191	—	4	2	no	—
68	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×#6104	—	2	4	no	—
71	C₂×#6104	—	2	4	no	—
72	C₂×#6104	—	4	2	no	—
73	#88184	—	2	4	no	—
74	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88180	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
80	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
81	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
82	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#108	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#100	—	2	4	no	—
85	#88077	—	2	2	no	—
86	#88075	D₄	1	2	yes	complemented
87	#88072	—	2	4	no	—
88	#88072	D₄	1	2	yes	complemented
89	#88063	—	4	2	no	—
90	#88061	—	2	4	no	—
91	#88061	—	2	4	no	—
92	#88058	D₄	1	2	yes	complemented
93	#88057	D₄	1	2	yes	complemented
94	#88055	—	2	1	no	—
95	#88054	—	2	4	no	—
96	C₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	#25434	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
124	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₁₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
128	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
129	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
130	C₁₃×D₈	—	4	4	no	—
131	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
132	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
133	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
135	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
146	#6104	—	4	8	no	—
147	#6103	—	4	4	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
154	#6099	—	2	1	no	—
155	#6099	—	2	1	no	—
156	C₂×#1055	—	2	1	no	—
157	C₂×#1055	—	2	1	no	—
158	C₂×#1055	—	2	1	no	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	D₁₀₄	—	4	2	no	—
161	D₁₀₄	—	4	2	no	—
162	C₂×#493	—	13	1	no	—
163	C₂×#472	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#3058	—	13	1	no	—
165	#3041	—	13	2	no	—
166	#2948	—	13	1	no	—
167	#2045	—	13	2	no	—
168	#2002	—	13	2	no	—
169	#1978	—	13	1	no	—
170	#1945	—	13	1	no	—
171	#1887	—	13	2	no	—
172	#1764	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
185	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
189	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
190	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
191	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
203	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	16	4	no	—
209	D₅₂	—	4	2	no	—
210	D₅₂	—	4	2	no	—
211	D₅₂	—	4	2	no	—
212	D₅₂	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
214	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
215	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
216	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
217	#1055	—	2	2	no	—
218	#1055	—	4	1	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
222	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#535	—	13	2	no	—
225	C₂×#127	—	13	2	no	—
226	#518	—	13	2	no	—
227	#493	—	26	4	no	—
228	#472	—	2	4	no	—
229	#469	—	26	2	no	—
230	#466	—	26	2	no	—
231	#463	—	26	4	no	—
232	#459	—	26	4	no	—
233	#442	—	26	2	no	—
234	C₄×D₈	—	26	2	no	—
235	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#427	—	13	1	no	—
237	#424	—	13	2	no	—
238	C₂×#104	—	13	1	no	—
239	#418	—	13	2	no	—
240	#418	—	13	2	no	—
241	#418	—	13	2	no	—
242	#416	—	13	1	no	—
243	C₂×#100	—	13	2	no	—
244	C₂×#100	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#405	—	13	1	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
247	#341	—	13	1	no	—
248	#339	—	13	1	no	—
249	#339	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	16	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×D₈	—	2	2	no	—
280	C₂×D₈	—	2	1	no	—
281	C₂×D₈	—	2	1	no	—
282	C₂×D₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₈	—	26	4	no	—
284	C₂×D₈	—	26	4	no	—
285	C₂×D₈	—	26	1	no	—
286	C₂×D₈	—	26	1	no	—
287	C₂×D₈	—	26	2	no	—
288	C₂×D₈	—	26	2	no	—
289	C₂×D₈	—	52	2	no	—
290	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
291	#131	—	2	2	no	—
292	#131	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#127	—	26	4	no	—
301	#127	—	26	2	no	—
302	#127	—	26	4	no	—
303	#124	—	26	2	no	—
304	#121	—	26	4	no	—
305	#120	—	52	2	no	—
306	C₄×D₄	—	26	4	no	—
307	C₄×D₄	—	26	4	no	—
308	#117	—	13	1	no	—
309	#117	—	13	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
312	#108	—	2	2	no	—
313	#107	—	13	2	no	—
314	#106	—	13	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
316	#104	—	26	2	no	—
317	#103	—	13	2	no	—
318	#102	—	13	2	no	—
319	#102	—	26	4	no	—
320	#102	—	26	4	no	—
321	#102	—	26	4	no	—
322	#100	—	2	4	no	—
323	#100	—	52	2	no	—
324	#97	—	26	1	no	—
325	C₄×C₈	—	26	1	no	—
326	C₄×C₈	—	26	2	no	—
327	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	#3292	1	2	yes	—
333	D₁₃	—	16	2	no	—
334	C₂⁴	—	2	2	no	—
335	C₂⁴	—	26	2	no	—
336	#41	—	2	1	no	—
337	#41	—	2	1	no	—
338	#41	—	2	1	no	—
339	#41	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	26	2	no	—
348	C₂×D₄	—	26	2	no	—
349	C₂×D₄	—	26	2	no	—
350	C₂×D₄	—	26	2	no	—
351	C₂×D₄	—	26	2	no	—
352	C₂×D₄	—	26	2	no	—
353	C₂×D₄	—	52	8	no	—
354	C₂×D₄	—	52	4	no	—
355	C₂×D₄	—	104	8	no	—
356	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆	—	4	4	no	—
363	D₈	—	2	4	no	—
364	D₈	—	2	4	no	—
365	D₈	—	4	4	no	—
366	D₈	—	52	8	no	—
367	D₈	—	52	2	no	—
368	D₈	—	52	2	no	—
369	M₁₆	—	2	1	no	—
370	M₁₆	—	2	2	no	—
371	M₁₆	—	2	1	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	26	1	no	—
375	M₁₆	—	26	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂×C₈	—	26	1	no	—
381	C₂×C₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
386	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₄²	—	13	2	no	—
394	C₄²	—	26	1	no	—
395	C₄²	—	26	2	no	—
396	C₄²	—	26	1	no	—
397	C₁₃	#25434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	2	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	52	2	no	—
404	C₂³	—	52	2	no	—
405	C₂³	—	52	2	no	—
406	C₂³	—	104	4	no	—
407	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	1	no	—
409	Q₈	—	2	1	no	—
410	D₄	—	2	1	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	2	4	no	—
413	D₄	—	2	1	no	—
414	D₄	—	4	1	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	D₄	—	52	2	no	—
419	D₄	—	52	2	no	—
420	D₄	—	52	2	no	—
421	D₄	—	52	2	no	—
422	D₄	—	104	16	no	—
423	D₄	—	208	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	208	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	4	1	no	—
440	C₈	—	26	2	no	—
441	C₈	—	52	1	no	—
442	C₈	#88193	1	2	yes	—
443	C₈	#88193	1	2	yes	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	16	2	no	—
451	C₂²	—	104	4	no	—
452	C₂²	—	104	2	no	—
453	C₂²	—	104	4	no	—
454	C₂²	—	208	2	no	—
455	C₂²	#11719314	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11719324	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	26	4	no	—
460	C₄	—	52	2	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11719304	1	1	yes	characteristic
464	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	8	1	no	—
469	C₂	—	8	4	no	—
470	C₂	—	208	2	no	—
471	C₂	#13118426	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13126634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11719314
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#472	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	C₂×#472	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25434
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718812	C₂	semidirect
2. #13124484	C₂	semidirect
3. #13124341	C₂	semidirect
4. #13123688	C₂	semidirect
5. #13116090	C₂	semidirect
6. #13115848	C₂	semidirect
7. #13115744	C₂	semidirect
8. #13115582	C₂	semidirect
9. #13115232	C₂	semidirect
10. #13114671	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#472	C₂	semidirect
54. C₂×C₁₃×D₈	D₄	semidirect
86. #88075	D₄	semidirect
88. #88072	D₄	semidirect
92. #88058	D₄	semidirect
93. #88057	D₄	semidirect
163. C₂×#472	D₁₃	semidirect
290. C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
397. C₁₃	#25434	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718812	2
#13124484	2
#13124341	2
#13123688	2
#13116090	2
#13115848	2
#13115744	2
#13115582	2
#13115232	2
#13114671	2
C₂×C₁₃×#472	2
#25434	13