Subgroups — #15914438

Order 3328.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#88202	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#470	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#469	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#465	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88077	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88077	C₂²	1	2	yes	—
27	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718858	—	2	4	no	—
29	#11718852	—	2	1	no	—
30	#11718837	—	2	2	no	—
31	#11718812	—	2	1	no	—
32	#11718803	—	2	4	no	—
33	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718710	—	2	2	no	—
38	#11718709	—	2	2	no	—
39	#11718700	—	2	2	no	—
40	#11718699	—	2	2	no	—
41	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718150	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718147	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718122	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
56	C₁₃×#131	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
64	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₃×#121	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	#88203	—	2	4	no	—
68	#88203	—	2	4	no	—
69	#88203	—	4	2	no	—
70	#88203	—	4	2	no	—
71	#88202	—	2	4	no	—
72	#88202	—	4	2	no	—
73	#88201	—	2	2	no	—
74	C₂×#6106	—	2	2	no	—
75	C₂×#6106	—	2	2	no	—
76	#88194	—	2	2	no	—
77	#88191	—	4	2	no	—
78	C₂×#6104	—	2	2	no	—
79	C₂×#6104	—	2	2	no	—
80	#88184	—	2	2	no	—
81	#88184	—	2	2	no	—
82	C₂×#6103	—	4	2	no	—
83	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#6099	—	2	2	no	—
86	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#1055	—	2	2	no	—
89	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#106	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#103	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#102	—	2	2	no	—
98	#88077	—	2	4	no	—
99	#88077	—	2	2	no	—
100	#88075	D₄	1	2	yes	—
101	#88072	D₄	1	2	yes	—
102	#88063	—	2	4	no	—
103	#88059	D₄	1	4	yes	complemented
104	#88055	—	2	2	no	—
105	#88055	—	2	1	no	—
106	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	#88049	—	2	2	no	—
108	#88049	—	2	2	no	—
109	#88048	—	2	2	no	—
110	#88047	—	2	2	no	—
111	#25444	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
144	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
146	C₁₃×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
159	#6106	—	4	4	no	—
160	#6106	—	4	4	no	—
161	#6104	—	4	4	no	—
162	#6104	—	4	4	no	—
163	#6103	—	4	2	no	—
164	#6103	—	4	2	no	—
165	#6103	—	8	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	#6099	—	2	2	no	—
171	#6099	—	2	1	no	—
172	#6099	—	4	4	no	—
173	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#6099	#41	1	2	yes	—
175	C₂×#1055	—	2	2	no	—
176	C₂×#1055	—	2	1	no	—
177	C₂×#1055	—	2	1	no	—
178	C₂×#1055	—	2	1	no	—
179	C₂×#1055	—	4	4	no	—
180	C₂×#1055	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	D₁₀₄	—	4	2	no	—
182	D₁₀₄	—	4	2	no	—
183	#3155	—	13	1	no	—
184	C₂×#472	—	13	1	no	—
185	#3062	—	13	2	no	—
186	#3060	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#444	—	13	1	no	—
188	#2037	—	13	2	no	—
189	#2006	—	13	2	no	—
190	#1972	—	13	1	no	—
191	#1951	—	13	1	no	—
192	#1907	—	13	2	no	—
193	#1765	—	13	1	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
202	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
212	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
214	D₄×C₁₃	—	16	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
234	D₅₂	—	4	2	no	—
235	D₅₂	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	4	2	no	—
237	D₅₂	—	4	2	no	—
238	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
240	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
241	#1055	—	2	2	no	—
242	#1055	—	2	4	no	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
246	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
248	C₂×#131	—	13	2	no	—
249	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	#537	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
251	#535	—	13	2	no	—
252	#496	—	26	2	no	—
253	#495	—	26	1	no	—
254	#493	—	26	1	no	—
255	#472	—	26	4	no	—
256	#470	—	2	1	no	—
257	#469	—	2	1	no	—
258	#469	—	26	2	no	—
259	#468	—	26	2	no	—
260	#466	—	26	2	no	—
261	#465	—	2	2	no	—
262	#465	—	26	2	no	—
263	#444	—	26	4	no	—
264	C₂×#108	—	13	1	no	—
265	#428	—	13	2	no	—
266	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#104	—	13	2	no	—
268	C₂×#104	—	13	1	no	—
269	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	#416	—	13	1	no	—
271	C₂×#102	—	13	2	no	—
272	C₂×#100	—	13	2	no	—
273	#405	—	13	1	no	—
274	C₂×#97	—	13	1	no	—
275	#390	—	13	2	no	—
276	#343	—	13	2	no	—
277	#341	—	13	1	no	—
278	#339	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
295	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
296	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	8	1	no	—
302	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
305	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
306	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
307	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
308	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
309	#135	—	2	2	no	—
310	#135	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂×D₈	—	26	2	no	—
316	C₂×D₈	—	26	2	no	—
317	C₂×D₈	—	26	2	no	—
318	C₂×D₈	—	26	2	no	—
319	C₂×D₈	—	26	1	no	—
320	C₂×D₈	—	26	1	no	—
321	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#131	—	2	2	no	—
323	#131	—	2	2	no	—
324	#131	—	26	4	no	—
325	#131	—	52	2	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	26	2	no	—
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#127	—	26	2	no	—
336	#124	—	26	2	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	#121	—	2	2	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	4	2	no	—
342	#121	—	26	2	no	—
343	#121	—	26	2	no	—
344	#120	—	52	2	no	—
345	#117	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
349	#108	—	13	4	no	—
350	#107	—	26	2	no	—
351	#106	—	2	1	no	—
352	#106	—	2	1	no	—
353	#106	—	26	2	no	—
354	#104	—	26	2	no	—
355	#104	—	26	4	no	—
356	#103	—	2	2	no	—
357	#103	—	13	2	no	—
358	#102	—	2	2	no	—
359	#102	—	13	2	no	—
360	#102	—	26	2	no	—
361	#102	—	26	2	no	—
362	#100	—	26	4	no	—
363	#97	—	26	2	no	—
364	#97	—	26	1	no	—
365	C₄×C₈	—	26	1	no	—
366	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
370	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	#3288	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	16	2	no	—
373	C₂⁴	—	26	2	no	—
374	#41	—	2	2	no	—
375	#41	—	2	1	no	—
376	#41	—	2	1	no	—
377	#41	—	2	2	no	—
378	#41	—	2	1	no	—
379	#41	—	2	2	no	—
380	#41	—	2	2	no	—
381	#41	—	2	1	no	—
382	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	26	2	no	—
388	C₂×D₄	—	26	2	no	—
389	C₂×D₄	—	26	2	no	—
390	C₂×D₄	—	26	2	no	—
391	C₂×D₄	—	26	2	no	—
392	C₂×D₄	—	26	2	no	—
393	C₂×D₄	—	52	2	no	—
394	C₂×D₄	—	52	2	no	—
395	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₁₆	—	2	2	no	—
403	SD₁₆	—	2	4	no	—
404	SD₁₆	—	52	4	no	—
405	SD₁₆	—	52	4	no	—
406	D₈	—	2	2	no	—
407	D₈	—	52	4	no	—
408	D₈	—	52	4	no	—
409	D₈	—	52	2	no	—
410	D₈	—	52	2	no	—
411	M₁₆	—	2	1	no	—
412	M₁₆	—	2	1	no	—
413	M₁₆	—	4	2	no	—
414	M₁₆	—	13	4	no	—
415	M₁₆	—	13	2	no	—
416	M₁₆	—	26	2	no	—
417	M₁₆	—	26	1	no	—
418	M₁₆	—	52	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	26	1	no	—
423	C₂×C₈	—	26	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	1	no	—
425	C₂×C₈	—	26	1	no	—
426	C₂×C₈	—	52	4	no	—
427	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₈	#6129	1	2	yes	—
429	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	104	4	no	—
441	C₄²	—	26	1	no	—
442	C₄²	—	26	1	no	—
443	C₄²	—	26	1	no	—
444	C₁₃	#25444	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	2	no	—
447	C₂³	—	52	2	no	—
448	C₂³	—	52	2	no	—
449	C₂³	—	52	2	no	—
450	C₂³	—	104	2	no	—
451	C₂³	—	104	2	no	—
452	C₂³	#88251	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	2	no	—
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	1	no	—
456	Q₈	—	2	1	no	—
457	D₄	—	2	2	no	—
458	D₄	—	2	2	no	—
459	D₄	—	2	1	no	—
460	D₄	—	2	1	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	1	no	—
463	D₄	—	4	2	no	—
464	D₄	—	4	1	no	—
465	D₄	—	16	2	no	—
466	D₄	—	52	2	no	—
467	D₄	—	52	2	no	—
468	D₄	—	52	2	no	—
469	D₄	—	52	2	no	—
470	D₄	—	208	2	no	—
471	D₄	—	208	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	2	no	—
482	C₂×C₄	—	52	1	no	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	4	1	no	—
490	C₈	—	26	2	no	—
491	C₈	—	26	2	no	—
492	C₈	—	26	4	no	—
493	C₈	#88193	1	2	yes	—
494	C₈	#88193	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	104	4	no	—
502	C₂²	—	104	2	no	—
503	C₂²	—	104	2	no	—
504	C₂²	—	104	2	no	—
505	C₂²	—	208	2	no	—
506	C₂²	#11719304	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11719324	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	—	52	2	no	—
513	C₄	—	104	1	no	—
514	C₄	#11719301	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#11719534	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	8	2	no	—
521	C₂	—	8	1	no	—
522	C₂	—	208	2	no	—
523	C₂	#13118426	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#13126598	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3060	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
hypercenter	#3060	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25444
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125323	C₂	semidirect
2. C₂×#11718803	C₂	semidirect
3. #13124518	C₂	semidirect
4. C₂×#11718858	C₂	semidirect
5. #13116044	C₂	semidirect
6. #13115878	C₂	semidirect
7. #13115710	C₂	semidirect
8. #13115614	C₂	semidirect
9. #13115342	C₂	semidirect
10. #13114678	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3060	C₂	semidirect
103. #88059	D₄	semidirect
186. #3060	D₁₃	semidirect
444. C₁₃	#25444	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125323	2
C₂×#11718803	2
#13124518	2
C₂×#11718858	2
#13116044	2
#13115878	2
#13115710	2
#13115614	2
#13115342	2
#13114678	2
C₁₃×#3060	2
#25444	13