Subgroups — #15914441

Order 3328.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#13116052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
14	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
15	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#444	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#104	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718850	—	2	1	no	—
26	#11718842	—	2	1	no	—
27	#11718832	—	2	2	no	—
28	#11718828	—	2	2	no	—
29	#11718820	—	2	1	no	—
30	#11718816	—	2	1	no	—
31	#11718798	—	2	2	no	—
32	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718795	—	2	2	no	—
34	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718777	—	2	2	no	—
36	#11718775	—	2	2	no	—
37	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88045	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718557	—	2	4	no	—
44	#11718146	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718144	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718115	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#135	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
56	C₁₃×#131	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#88205	—	2	4	no	—
64	#88205	—	4	2	no	—
65	#88200	—	2	2	no	—
66	#88198	—	2	2	no	—
67	C₂×#6107	—	2	2	no	—
68	#88193	—	4	2	no	—
69	#88192	—	2	2	no	—
70	#88190	—	2	2	no	—
71	#88189	—	4	2	no	—
72	C₂×#6105	—	2	2	no	—
73	#88184	—	2	2	no	—
74	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#88178	—	2	2	no	—
77	#88178	—	2	2	no	—
78	#88178	—	2	2	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#88163	—	2	4	no	—
82	#88163	—	4	2	no	—
83	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
88	C₂×#6095	—	2	2	no	—
89	#88155	—	2	2	no	—
90	#88155	—	2	2	no	—
91	C₂×#6094	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₁₃×#108	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₃×#104	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#97	—	2	2	no	—
96	#88075	—	2	2	no	—
97	#88072	—	2	2	no	—
98	#88071	—	4	2	no	—
99	#88064	—	2	4	no	—
100	#88061	D₄	1	2	yes	—
101	#88058	—	2	2	no	—
102	#88057	—	2	1	no	—
103	#88057	—	2	1	no	—
104	#88057	—	2	2	no	—
105	#88056	—	2	2	no	—
106	#88056	—	2	2	no	—
107	#88056	D₄	1	2	yes	—
108	#88055	—	2	1	no	—
109	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	#88045	—	2	2	no	—
111	#25445	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	#6127	—	2	1	no	—
127	#6127	—	2	1	no	—
128	#6127	—	2	1	no	—
129	#6127	—	2	1	no	—
130	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
140	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₁₃×M₁₆	—	4	4	no	—
144	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	2	yes	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
160	#6107	—	4	4	no	—
161	#6105	—	4	4	no	—
162	#6103	—	4	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#6101	—	4	2	no	—
167	#6101	—	4	2	no	—
168	#6101	—	4	2	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	#6099	—	2	1	no	—
171	#6099	—	2	1	no	—
172	#6099	—	2	1	no	—
173	#6099	#41	1	2	yes	—
174	C₂×#1055	—	2	1	no	—
175	C₂×#1055	—	2	1	no	—
176	Dic₅₂	—	4	4	no	—
177	Dic₅₂	—	4	2	no	—
178	Dic₅₂	—	4	2	no	—
179	#6095	—	4	4	no	—
180	#6094	—	4	2	no	—
181	C₈×D₁₃	—	4	2	no	—
182	#3156	—	13	1	no	—
183	C₂×#473	—	13	1	no	—
184	#3063	—	13	2	no	—
185	#3060	—	13	1	no	—
186	C₂×#444	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
187	#2038	—	13	2	no	—
188	#2007	—	13	2	no	—
189	#1971	—	13	1	no	—
190	#1951	—	13	1	no	—
191	#1908	—	13	2	no	—
192	#1765	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
214	C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
215	C₂²⋊D₁₃	—	16	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
223	D₅₂	—	2	1	no	—
224	D₅₂	—	2	1	no	—
225	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
227	Dic₂₆	—	2	1	no	—
228	Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
236	C₈×C₁₃	#121	1	2	yes	—
237	#1055	—	2	2	no	—
238	#1055	—	4	1	no	—
239	C₂×#137	—	13	2	no	—
240	C₂×#137	—	13	2	no	—
241	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
243	C₂×#131	—	13	1	no	—
244	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	#537	—	13	2	no	—
246	#536	—	13	2	no	—
247	#497	—	26	2	no	—
248	#495	—	26	1	no	—
249	#494	—	26	1	no	—
250	#473	—	26	4	no	—
251	#470	—	26	2	no	—
252	#470	—	26	1	no	—
253	#469	—	26	1	no	—
254	#468	—	26	2	no	—
255	#467	—	26	2	no	—
256	#465	—	26	2	no	—
257	#465	—	26	2	no	—
258	#444	—	2	4	no	—
259	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#428	—	13	2	no	—
261	C₂×#106	—	13	1	no	—
262	C₂×#104	—	13	1	no	—
263	C₂×#104	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	#417	—	13	2	no	—
265	#416	—	13	1	no	—
266	C₂×#103	—	13	2	no	—
267	C₂×#101	—	13	2	no	—
268	#405	—	13	1	no	—
269	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	13	2	no	—
271	#343	—	13	2	no	—
272	#341	—	13	1	no	—
273	#339	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
289	Dic₁₃	—	4	1	no	—
290	Dic₁₃	—	4	2	no	—
291	Dic₁₃	—	8	2	no	—
292	Dic₁₃	—	8	2	no	—
293	C₂×#41	—	13	1	no	—
294	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
296	#137	—	26	4	no	—
297	#137	—	26	4	no	—
298	#137	—	52	2	no	—
299	#137	—	52	2	no	—
300	#135	—	2	2	no	—
301	#135	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	26	1	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
308	C₂×Q₁₆	D₅₂	1	1	yes	characteristic
309	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
311	C₂×SD₁₆	D₅₂	1	2	yes	—
312	C₂×D₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
313	#131	—	2	4	no	—
314	#131	—	4	2	no	—
315	#131	—	26	2	no	—
316	#131	—	26	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
321	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
327	#124	—	26	2	no	—
328	#123	—	52	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
333	#121	—	26	2	no	—
334	#121	—	26	2	no	—
335	#121	—	52	2	no	—
336	#117	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	#108	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	complemented
340	#107	—	26	2	no	—
341	#106	—	26	2	no	—
342	#106	—	26	1	no	—
343	#106	—	26	1	no	—
344	#104	—	2	4	no	—
345	#104	—	26	2	no	—
346	#103	—	13	2	no	—
347	#103	—	26	2	no	—
348	#103	—	26	2	no	—
349	#103	—	26	2	no	—
350	#102	—	13	2	no	—
351	#102	—	26	2	no	—
352	#101	—	26	4	no	—
353	#97	—	2	2	no	—
354	#97	—	26	1	no	—
355	C₄×C₈	—	26	1	no	—
356	#95	—	52	2	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
360	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	#3289	1	2	yes	—
362	D₁₃	—	8	1	no	—
363	#41	—	2	2	no	—
364	#41	—	2	2	no	—
365	#41	—	2	2	no	—
366	#41	—	2	2	no	—
367	#41	—	26	1	no	—
368	#41	—	26	1	no	—
369	#41	—	26	1	no	—
370	#41	—	26	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
378	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×D₄	—	26	1	no	—
382	C₂×D₄	—	52	2	no	—
383	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	2	2	no	—
391	Q₁₆	—	52	4	no	—
392	Q₁₆	—	52	4	no	—
393	Q₁₆	—	52	2	no	—
394	Q₁₆	—	52	2	no	—
395	SD₁₆	—	2	4	no	—
396	SD₁₆	—	52	4	no	—
397	SD₁₆	—	52	4	no	—
398	D₈	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	4	4	no	—
401	M₁₆	—	13	2	no	—
402	M₁₆	—	26	1	no	—
403	M₁₆	—	26	1	no	—
404	M₁₆	—	26	1	no	—
405	M₁₆	—	52	2	no	—
406	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂×C₈	—	4	4	no	—
411	C₂×C₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₈	—	52	2	no	—
414	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	#6127	1	2	yes	—
417	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
430	C₄²	—	2	1	no	—
431	C₄²	—	2	1	no	—
432	C₄²	—	26	1	no	—
433	C₁₃	#25445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	26	1	no	—
436	C₂³	#88256	1	1	yes	characteristic
437	Q₈	—	2	2	no	—
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	26	1	no	—
440	Q₈	—	26	1	no	—
441	Q₈	—	52	2	no	—
442	Q₈	—	52	2	no	—
443	Q₈	—	52	2	no	—
444	Q₈	—	52	2	no	—
445	D₄	—	2	2	no	—
446	D₄	—	2	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	26	1	no	—
450	D₄	—	26	1	no	—
451	D₄	—	52	1	no	—
452	D₄	—	52	1	no	—
453	D₄	—	208	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄	—	52	1	no	—
462	C₂×C₄	—	52	1	no	—
463	C₂×C₄	—	52	2	no	—
464	C₂×C₄	—	52	2	no	—
465	C₂×C₄	—	52	2	no	—
466	C₂×C₄	—	52	2	no	—
467	C₂×C₄	—	104	2	no	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	2	no	—
475	C₈	—	2	4	no	—
476	C₈	—	26	2	no	—
477	C₈	—	52	1	no	—
478	C₈	#88184	1	2	yes	—
479	C₈	#88184	1	2	yes	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	52	1	no	—
485	C₂²	—	52	2	no	—
486	C₂²	D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#11719267	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#11719539	1	1	yes	characteristic
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	52	1	no	—
492	C₄	—	52	2	no	—
493	C₄	—	104	2	no	—
494	C₄	—	104	2	no	—
495	C₄	#11719253	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#11719259	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
498	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂	—	2	1	no	—
500	C₂	—	2	1	no	—
501	C₂	—	8	2	no	—
502	C₂	—	104	1	no	—
503	C₂	#13118418	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#13126612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₄×D₅₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#444	C₂
socle	C₂²×C₁₃	D₄²
prime radical	#13124494	C₂
hypercenter	C₂×#444	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25445
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#444

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125331	C₂	semidirect
2. C₂×#11718557	C₂	semidirect
3. #13124527	C₂	semidirect
5. #13116052	C₂	semidirect
6. #13115884	C₂	semidirect
7. #13115707	C₂	semidirect
8. #13115617	C₂	semidirect
9. #13115351	C₂	semidirect
10. #13114680	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#444	C₂	semidirect
93. C₁₃×#108	D₄	semidirect
186. C₂×#444	D₁₃	semidirect
339. #108	C₂²⋊D₁₃	semidirect
433. C₁₃	#25445	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125331	2
C₂×#11718557	2
#13124527	2
#13124494	2
#13116052	2
#13115884	2
#13115707	2
#13115617	2
#13115351	2
#13114680	2
C₂×C₁₃×#444	2
#25445	13