Subgroups — #15914475

Order 3328.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13125323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13123753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13116109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13115886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13115744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13114636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719524	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#473	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#472	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#471	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₃×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#413	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718901	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11718898	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718897	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718864	—	2	4	no	—
29	#11718860	—	2	4	no	—
30	#11718858	—	2	2	no	—
31	#11718857	—	2	2	no	—
32	#11718852	—	2	1	no	—
33	#11718837	—	2	2	no	—
34	#11718812	—	2	1	no	—
35	#11718803	—	2	2	no	—
36	#11718803	—	2	2	no	—
37	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718785	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88059	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718762	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718148	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718148	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718148	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
51	C₁₃×#137	—	2	2	no	—
52	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
53	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
54	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
55	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
56	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
57	C₁₃×#135	—	2	1	no	—
58	C₁₃×#135	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₃×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
63	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
64	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
65	C₁₃×#131	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88203	—	2	4	no	—
72	#88203	—	2	4	no	—
73	#88203	—	4	2	no	—
74	#88203	—	4	2	no	—
75	#88202	—	2	4	no	—
76	#88202	—	2	4	no	—
77	#88201	—	2	2	no	—
78	C₂×#6106	—	2	2	no	—
79	C₂×#6106	—	2	2	no	—
80	#88194	—	2	2	no	—
81	#88191	—	2	4	no	—
82	C₂×#6104	—	2	2	no	—
83	C₂×#6104	—	2	2	no	—
84	#88184	—	4	2	no	—
85	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6099	—	4	2	no	—
88	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
92	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
93	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
94	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
95	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
96	C₂×D₁₀₄	—	2	1	no	—
97	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#108	—	2	1	no	—
99	C₁₃×#101	—	2	2	no	—
100	C₁₃×#100	—	2	2	no	—
101	#88077	—	2	4	no	—
102	#88076	D₄	1	2	yes	complemented
103	#88074	—	2	2	no	—
104	#88073	D₄	1	2	yes	complemented
105	#88063	—	2	4	no	—
106	#88063	—	2	4	no	—
107	#88062	—	2	4	no	—
108	#88061	—	4	2	no	—
109	#88059	D₄	1	2	yes	complemented
110	#88059	D₄	1	2	yes	complemented
111	#88055	—	2	1	no	—
112	#88055	—	2	1	no	—
113	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	#25447	—	13	1	no	maximal, Sylow
116	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
117	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
136	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
140	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
141	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
142	C₁₃×Q₁₆	—	2	1	no	—
143	C₁₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
144	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
145	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
147	C₁₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
148	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
149	C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
150	C₁₃×D₈	—	4	2	no	—
151	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
154	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
156	C₁₃×M₁₆	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	2	yes	—
169	#6106	—	4	4	no	—
170	#6106	—	4	4	no	—
171	#6104	—	4	4	no	—
172	#6104	—	4	4	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	#6099	—	2	1	no	—
179	#6099	—	2	2	no	—
180	#6099	—	2	1	no	—
181	#6099	—	4	4	no	—
182	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	#6099	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×#1055	—	2	1	no	—
186	C₂×#1055	—	2	2	no	—
187	C₂×#1055	—	2	1	no	—
188	C₂×#1055	—	4	4	no	—
189	D₁₀₄	—	4	1	no	—
190	D₁₀₄	—	4	1	no	—
191	D₁₀₄	—	4	1	no	—
192	D₁₀₄	—	4	1	no	—
193	#3155	—	13	1	no	—
194	#3068	—	13	2	no	—
195	#3067	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂×#472	—	13	1	no	—
197	#2957	—	13	1	no	—
198	#2048	—	13	2	no	—
199	#2008	—	13	2	no	—
200	#1978	—	13	1	no	—
201	#1953	—	13	1	no	—
202	#1914	—	13	2	no	—
203	#1757	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	16	2	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	16	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
238	D₅₂	—	4	2	no	—
239	D₅₂	—	4	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₃	—	4	1	no	—
243	C₈×C₁₃	—	4	2	no	—
244	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
245	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
246	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
247	C₈×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
248	#1055	—	2	2	no	—
249	#1055	—	2	4	no	—
250	#1055	—	2	2	no	—
251	#575	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
253	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
254	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
256	#568	—	13	2	no	—
257	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#535	—	13	2	no	—
259	#496	—	26	2	no	—
260	#495	—	26	1	no	—
261	#493	—	26	1	no	—
262	#473	—	2	1	no	—
263	#472	—	2	1	no	—
264	#472	—	26	4	no	—
265	#472	—	26	2	no	—
266	#472	—	26	2	no	—
267	#471	—	2	2	no	—
268	#471	—	26	4	no	—
269	#444	—	26	2	no	—
270	#443	—	26	2	no	—
271	#430	—	13	2	no	—
272	C₂×#108	—	13	1	no	—
273	C₂×#108	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	#421	—	13	2	no	—
275	#418	—	13	2	no	—
276	#413	—	13	1	no	—
277	#413	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂×#100	—	13	2	no	—
279	C₂×#100	—	13	2	no	—
280	#410	—	13	1	no	—
281	#405	—	13	1	no	—
282	#405	—	13	1	no	—
283	#344	—	13	1	no	—
284	#344	—	13	1	no	—
285	#344	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	8	1	no	—
291	C₂²×C₁₃	#532	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	#546	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	#550	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₃	#540	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	Dic₁₃	—	8	1	no	—
306	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
309	#137	—	2	2	no	—
310	#137	—	2	2	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
313	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
314	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
315	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	52	2	no	—
317	#135	—	2	1	no	—
318	#135	—	2	1	no	—
319	#135	—	2	1	no	—
320	#135	—	2	1	no	—
321	#135	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
325	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×D₈	—	26	2	no	—
327	C₂×D₈	—	26	2	no	—
328	C₂×D₈	—	26	1	no	—
329	C₂×D₈	—	26	1	no	—
330	C₂×D₈	—	26	1	no	—
331	C₂×D₈	—	26	1	no	—
332	C₂×D₈	—	26	1	no	—
333	C₂×D₈	—	26	1	no	—
334	C₂×D₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#131	—	2	1	no	—
336	#131	—	2	1	no	—
337	#131	—	2	1	no	—
338	#131	—	2	1	no	—
339	#131	—	26	4	no	—
340	#131	—	26	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
343	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
345	C₂×M₁₆	—	52	2	no	—
346	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#127	—	26	2	no	—
351	#124	—	26	2	no	—
352	#121	—	52	2	no	—
353	#120	—	26	4	no	—
354	#117	—	13	1	no	—
355	#117	—	13	1	no	—
356	#108	—	2	1	no	—
357	#108	—	2	1	no	—
358	#108	—	13	2	no	—
359	#108	—	13	2	no	—
360	#108	—	26	4	no	—
361	#104	—	26	4	no	—
362	#102	—	52	2	no	—
363	#101	—	2	2	no	—
364	#101	—	13	2	no	—
365	#100	—	2	2	no	—
366	#100	—	13	2	no	—
367	#100	—	26	4	no	—
368	#100	—	26	4	no	—
369	#99	—	26	2	no	—
370	#97	—	26	1	no	—
371	#97	—	26	1	no	—
372	C₄×C₈	—	26	1	no	—
373	C₄×C₈	—	26	1	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
378	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
379	C₂×C₁₃	#2428	1	1	yes	characteristic
380	D₁₃	—	16	2	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	#41	—	2	2	no	—
383	#41	—	2	1	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	2	1	no	—
387	#41	—	2	2	no	—
388	#41	—	2	1	no	—
389	#41	—	2	1	no	—
390	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	26	2	no	—
395	C₂×D₄	—	26	2	no	—
396	C₂×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	2	1	no	—
407	Q₁₆	—	2	1	no	—
408	Q₁₆	—	4	2	no	—
409	SD₁₆	—	2	2	no	—
410	SD₁₆	—	2	2	no	—
411	SD₁₆	—	4	2	no	—
412	SD₁₆	—	4	2	no	—
413	SD₁₆	—	52	4	no	—
414	SD₁₆	—	52	4	no	—
415	D₈	—	2	1	no	—
416	D₈	—	2	1	no	—
417	D₈	—	4	2	no	—
418	D₈	—	52	4	no	—
419	D₈	—	52	4	no	—
420	D₈	—	52	1	no	—
421	D₈	—	52	1	no	—
422	D₈	—	52	1	no	—
423	D₈	—	52	1	no	—
424	M₁₆	—	2	1	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	1	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	4	1	no	—
429	M₁₆	—	4	1	no	—
430	M₁₆	—	13	2	no	—
431	M₁₆	—	13	2	no	—
432	M₁₆	—	13	4	no	—
433	M₁₆	—	26	1	no	—
434	M₁₆	—	26	1	no	—
435	M₁₆	—	26	2	no	—
436	M₁₆	—	52	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	1	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	4	1	no	—
440	C₂×C₈	—	4	1	no	—
441	C₂×C₈	—	26	1	no	—
442	C₂×C₈	—	26	2	no	—
443	C₂×C₈	—	26	1	no	—
444	C₂×C₈	—	52	4	no	—
445	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈	#6129	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₈	#6129	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄²	—	26	1	no	—
457	C₄²	—	26	1	no	—
458	C₁₃	#25447	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	52	2	no	—
462	C₂³	—	52	2	no	—
463	C₂³	—	52	2	no	—
464	C₂³	—	208	2	no	—
465	C₂³	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	1	no	—
467	Q₈	—	2	2	no	—
468	Q₈	—	2	2	no	—
469	Q₈	—	2	1	no	—
470	D₄	—	2	1	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	2	2	no	—
473	D₄	—	2	1	no	—
474	D₄	—	4	1	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	D₄	—	4	1	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	52	2	no	—
479	D₄	—	52	2	no	—
480	D₄	—	52	2	no	—
481	D₄	—	52	2	no	—
482	D₄	—	208	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	52	1	no	—
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#88251	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#88256	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	—	4	1	no	—
499	C₈	—	26	2	no	—
500	C₈	—	26	2	no	—
501	C₈	—	26	4	no	—
502	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
503	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
504	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
505	C₈	#88193	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	104	4	no	—
512	C₂²	—	104	2	no	—
513	C₂²	—	208	2	no	—
514	C₂²	—	208	2	no	—
515	C₂²	#11719301	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11719304	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#11719534	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	—	104	1	no	—
522	C₄	#11719314	1	1	yes	characteristic
523	C₄	#11719324	1	1	yes	characteristic
524	C₄	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	2	1	no	—
528	C₂	—	2	1	no	—
529	C₂	—	8	2	no	—
530	C₂	—	8	1	no	—
531	C₂	—	208	2	no	—
532	C₂	#13118426	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#13118426
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3067	C₂
socle	C₂×C₁₃	#2428
hypercenter	#3067	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25447
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13125323	C₂	semidirect
2. #13124566	C₂	semidirect
3. C₂×#11718803	C₂	semidirect
4. #13123753	C₂	semidirect
5. #13116109	C₂	semidirect
6. #13115886	C₂	semidirect
7. #13115744	C₂	semidirect
8. #13115624	C₂	semidirect
9. #13115381	C₂	semidirect
10. #13114636	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3067	C₂	semidirect
102. #88076	D₄	semidirect
104. #88073	D₄	semidirect
109. #88059	D₄	semidirect
110. #88059	D₄	semidirect
195. #3067	D₁₃	semidirect
458. C₁₃	#25447	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13125323	2
#13124566	2
C₂×#11718803	2
#13123753	2
#13116109	2
#13115886	2
#13115744	2
#13115624	2
#13115381	2
#13114636	2
C₁₃×#3067	2
#25447	13