Subgroups — #15914511

Order 3328.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116207	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13115555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13115463	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88151	—	2	1	no	—
14	C₂×#88151	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#391	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#389	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11718745	—	2	4	no	—
25	#11718740	—	2	4	no	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718338	—	2	2	no	—
38	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718116	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6103	—	2	1	no	—
61	C₂×#6103	—	2	2	no	—
62	C₂×#6103	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#88151	—	4	4	no	—
72	#88151	—	4	4	no	—
73	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	#88123	—	2	2	no	—
76	#88123	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#95	D₄	1	2	yes	—
81	#88049	—	2	4	no	—
82	#88049	—	2	2	no	—
83	#88049	Q₈	1	4	yes	complemented
84	#88048	—	2	4	no	—
85	#88048	—	2	4	no	—
86	#88048	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#1055	—	2	2	no	—
88	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
89	C₄×#1055	—	2	2	no	—
90	#25451	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	—	8	2	no	—
131	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
133	#6103	—	4	4	no	—
134	#6103	—	4	2	no	—
135	#6103	—	4	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×#1055	—	2	1	no	—
144	C₂×#1055	—	2	1	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	2	no	—
148	C₂×#1055	—	2	2	no	—
149	C₂×#1055	—	2	2	no	—
150	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#1055	#41	1	2	yes	—
152	C₂×#498	—	13	1	no	—
153	C₂×#476	—	13	1	no	—
154	#2542	—	13	1	no	—
155	#2369	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
156	#2084	—	13	2	no	—
157	#2065	—	13	2	no	—
158	#1988	—	13	1	no	—
159	#1948	—	13	2	no	—
160	#1939	—	13	1	no	—
161	#1926	—	13	2	no	—
162	C₄×#102	—	13	1	no	—
163	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	D₅₂	—	2	2	no	—
207	D₅₂	—	4	1	no	—
208	D₅₂	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
210	Dic₂₆	—	8	4	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	#1055	—	2	2	no	—
213	#1055	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
219	#498	—	26	4	no	—
220	#476	—	26	4	no	—
221	C₂×#106	—	13	2	no	—
222	C₂×#106	—	13	2	no	—
223	C₂×#106	—	13	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×#102	—	13	1	no	—
227	C₂×#102	—	13	1	no	—
228	C₂×#102	—	13	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
230	#399	—	26	2	no	—
231	#391	—	2	2	no	—
232	#390	—	13	2	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#384	—	13	2	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
240	#340	—	13	2	no	—
241	#340	—	13	1	no	—
242	#340	—	13	2	no	—
243	#340	—	13	1	no	—
244	#336	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₃	#460	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#541	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	Dic₁₃	—	8	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
282	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
283	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
285	C₄×D₄	—	26	2	no	—
286	C₄×D₄	—	26	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#106	—	26	4	no	—
307	#106	—	26	4	no	—
308	#106	—	26	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
310	C₄⋊C₈	—	26	2	no	—
311	#102	—	13	4	no	—
312	#102	—	26	2	no	—
313	#102	—	26	4	no	—
314	C₄×C₈	—	26	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	2	2	no	—
317	#95	—	2	1	no	—
318	#95	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	#2429	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3042	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	#3335	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3354	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	#3384	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	8	2	no	—
327	C₂⁴	—	26	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
334	C₂×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂×D₄	—	26	1	no	—
339	C₂×D₄	—	26	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	1	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	2	no	—
360	C₂×C₈	—	26	2	no	—
361	C₂×C₈	—	26	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₄⋊C₄	#6106	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
378	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	8	2	no	—
386	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
387	C₄²	#6127	1	2	yes	—
388	C₁₃	#25451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	26	2	no	—
390	C₂³	—	52	1	no	—
391	C₂³	—	52	1	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	1	no	—
394	C₂³	—	52	1	no	—
395	C₂³	—	52	1	no	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	Q₈	—	104	4	no	—
399	D₄	—	26	2	no	—
400	D₄	—	26	2	no	—
401	D₄	—	52	1	no	—
402	D₄	—	52	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	2	no	—
422	C₂×C₄	—	52	1	no	—
423	C₂×C₄	—	52	2	no	—
424	C₂×C₄	—	52	1	no	—
425	C₂×C₄	—	104	4	no	—
426	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#88184	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#88203	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#88257	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	26	2	no	—
438	C₈	—	26	2	no	—
439	C₈	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	52	2	no	—
442	C₂²	—	52	2	no	—
443	C₂²	—	104	1	no	—
444	C₂²	—	104	1	no	—
445	C₂²	—	104	1	no	—
446	C₂²	—	104	1	no	—
447	C₂²	C₂×#88184	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#88203	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719529	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	8	1	no	—
460	C₄	—	104	1	no	—
461	C₄	—	104	2	no	—
462	C₄	#11718688	1	4	yes	—
463	C₄	Q₈×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11719281	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#11719283	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#11719288	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	104	2	no	—
468	C₂	#13118429	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11718688	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13124348	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#13127187	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13127425	1	1	yes	characteristic
473	C₂	Q₈×#6106	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#13127735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2369	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2369	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11718740	C₂	semidirect
4. #13116312	C₂	semidirect
6. #13115788	C₂	semidirect
7. #13115599	C₂	semidirect
8. #13115555	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2369	C₂	semidirect
83. #88049	Q₈	semidirect
155. #2369	D₁₃	semidirect
388. C₁₃	#25451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718740	2
C₂×#11718745	2
#13119785	2
#13116312	2
#13116207	2
#13115788	2
#13115599	2
#13115555	2
#13115463	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2369	2
#25451	13