Subgroups — #15914777

Order 3328.

818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13116338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13116207	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13115798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13115599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13115561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13115518	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88200	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#395	—	2	2	no	—
17	C₁₃×#391	—	2	1	no	—
18	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
20	C₁₃×#384	—	2	1	no	—
21	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11718745	—	2	4	no	—
23	Q₈×#1055	—	2	4	no	—
24	#11718655	—	2	2	no	—
25	#11718648	—	2	1	no	—
26	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
32	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718121	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
47	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
50	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#88200	—	4	4	no	—
63	C₂×#6103	—	2	1	no	—
64	C₂×#6103	—	2	2	no	—
65	C₂×#6103	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6101	—	2	2	no	—
71	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
75	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
76	C₁₃×#95	—	2	1	no	—
77	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#95	—	2	2	no	—
79	#88071	—	2	2	no	—
80	#88049	—	2	2	no	—
81	#88049	—	2	4	no	—
82	#88049	Q₈	1	4	yes	complemented
83	#88048	—	2	4	no	—
84	#88048	—	2	4	no	—
85	C₄⋊#1055	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#1055	D₄	1	4	yes	—
87	C₄×#1055	—	2	2	no	—
88	C₄×#1055	—	2	4	no	—
89	#25470	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	SD₁₆	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
108	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
110	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
111	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
112	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
127	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄²×C₁₃	#41	1	2	yes	—
132	#6103	—	4	2	no	—
133	#6103	—	4	4	no	—
134	#6103	—	8	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	8	1	no	—
141	#6101	—	4	4	no	—
142	C₂×#1055	—	2	1	no	—
143	C₂×#1055	—	2	2	no	—
144	C₂×#1055	—	2	2	no	—
145	C₂×#1055	—	2	1	no	—
146	C₂×#1055	—	2	1	no	—
147	C₂×#1055	—	2	1	no	—
148	C₂×#1055	—	2	1	no	—
149	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×#476	—	13	1	no	—
152	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
153	#2567	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
154	#2538	—	13	1	no	—
155	#2088	—	13	2	no	—
156	#2065	—	13	2	no	—
157	#1990	—	13	1	no	—
158	#1948	—	13	1	no	—
159	#1941	—	13	2	no	—
160	#1934	—	13	2	no	—
161	C₄×#102	—	13	1	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
171	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	D₅₂	—	2	2	no	—
206	D₅₂	—	2	2	no	—
207	D₅₂	—	4	1	no	—
208	D₅₂	—	4	1	no	—
209	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
210	#1055	—	2	4	no	—
211	#1055	—	2	2	no	—
212	#1055	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
217	#476	—	26	4	no	—
218	C₈×Q₈	—	26	4	no	—
219	C₂×#106	—	13	2	no	—
220	C₂×#106	—	13	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
223	C₂×#102	—	13	1	no	—
224	C₂×#102	—	13	1	no	—
225	C₂×#102	—	13	2	no	—
226	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
227	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
228	#396	—	26	2	no	—
229	#395	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	1	no	—
231	#390	—	13	2	no	—
232	#389	—	13	2	no	—
233	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
234	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	#384	—	2	1	no	—
236	#384	—	13	1	no	—
237	#380	—	26	1	no	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	#340	—	13	2	no	—
240	#340	—	13	1	no	—
241	#340	—	13	2	no	—
242	#340	—	13	2	no	—
243	#340	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	#548	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	#576	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	#577	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
256	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
257	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₃	#465	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₃	#533	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₃	#541	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	#547	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₃	—	8	2	no	—
270	Dic₁₃	—	8	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
276	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	52	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄	—	26	2	no	—
284	C₄×D₄	—	26	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#106	—	26	4	no	—
305	#106	—	26	4	no	—
306	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	26	4	no	—
308	#102	—	13	4	no	—
309	#102	—	26	4	no	—
310	#102	—	26	2	no	—
311	C₄×C₈	—	26	4	no	—
312	C₄×C₈	—	26	2	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	2	2	no	—
316	#95	—	26	2	no	—
317	C₂×C₁₃	#2429	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	#3062	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	#3360	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	#3362	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	Q₈×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	#3380	1	1	yes	characteristic
324	D₁₃	—	8	2	no	—
325	C₂⁴	—	26	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
331	C₂×Q₈	#6106	1	4	yes	—
332	C₂×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×D₄	—	26	1	no	—
334	C₂×D₄	—	26	1	no	—
335	C₂×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	13	4	no	—
352	C₂×C₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₈	—	26	1	no	—
354	C₂×C₈	—	26	2	no	—
355	C₂×C₈	—	26	2	no	—
356	C₂×C₈	—	26	1	no	—
357	C₂×C₈	—	26	1	no	—
358	C₂×C₈	—	26	1	no	—
359	C₂×C₈	—	26	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	104	1	no	—
376	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄	#6131	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	104	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₄²	#6129	1	2	yes	—
386	C₁₃	#25470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂³	—	26	2	no	—
388	C₂³	—	52	1	no	—
389	C₂³	—	52	1	no	—
390	C₂³	—	52	1	no	—
391	C₂³	—	52	1	no	—
392	C₂³	—	52	1	no	—
393	C₂³	—	52	1	no	—
394	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	8	no	—
396	Q₈	—	8	4	no	—
397	D₄	—	26	2	no	—
398	D₄	—	26	2	no	—
399	D₄	—	52	1	no	—
400	D₄	—	52	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	52	1	no	—
418	C₂×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂×C₄	—	52	1	no	—
420	C₂×C₄	—	52	2	no	—
421	C₂×C₄	—	52	1	no	—
422	C₂×C₄	—	52	2	no	—
423	C₂×C₄	—	104	4	no	—
424	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#6106	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#6106	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#88204	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#6131	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#88254	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	26	4	no	—
436	C₈	—	26	2	no	—
437	C₈	—	52	1	no	—
438	C₂²	—	52	2	no	—
439	C₂²	—	52	2	no	—
440	C₂²	—	52	2	no	—
441	C₂²	—	104	1	no	—
442	C₂²	—	104	1	no	—
443	C₂²	—	104	1	no	—
444	C₂²	—	104	1	no	—
445	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#6106	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#11719522	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#88204	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11719540	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#11719541	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	104	1	no	—
459	C₄	—	104	2	no	—
460	C₄	#11718709	1	4	yes	—
461	C₄	#11719431	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#11719432	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11719433	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#11719436	1	1	yes	characteristic
465	C₂	—	104	2	no	—
466	C₂	#13118438	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11718709	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#13124512	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#13127485	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13127507	1	1	yes	characteristic
471	C₂	Q₈×#6106	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13127699	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2567	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅₂	C₂³
hypercenter	#2567	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#25470
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2567

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
4. #13116338	C₂	semidirect
6. #13115798	C₂	semidirect
7. #13115599	C₂	semidirect
8. #13115561	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2567	C₂	semidirect
82. #88049	Q₈	semidirect
153. #2567	D₁₃	semidirect
386. C₁₃	#25470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11718745	2
C₂×Q₈×#1055	2
#13119754	2
#13116338	2
#13116207	2
#13115798	2
#13115599	2
#13115561	2
#13115518	2
C₄×#88049	2
C₁₃×#2567	2
#25470	13