Finite Group Databasebeta

← #15916062

Subgroups — #15916062

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118208C212yesmaximal, complemented
3#13118165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13115999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115288C212yesmaximal, complemented
8#13115243C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10D13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D52C2211yescharacteristic
13C13×#543C2211yescharacteristic
14#11719349—21no—
15#11719349—21no—
16#11719342—22no—
17#11719342—22no—
18#11719335—22no—
19#11719335—22no—
20#11719332—21no—
21#11719332—21no—
22C2×#88149—22no—
23C2×#88148—21no—
24#11719198C2211yescharacteristic
25C2×#88136C2212yes—
26C2×#88136C2212yes—
27#11719191C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
30C13×#385C2212yes—
31C13×#385C2211yescharacteristic
32#11718874C2212yes—
33#11718871C2211yescharacteristic
34#11718652—22no—
35#11718652—21no—
36#11718616C2212yes—
37#11718616C2211yescharacteristic
38#11718616C2211yescharacteristic
39#11718616C2211yescharacteristic
40C2×#88046C2212yes—
41C2×#88046C2212yes—
42#11718333—21no—
43#11718332—22no—
44#11718326—21no—
45#11718326—22no—
46C13×#342C2211yescharacteristic
47C13×#342C2212yes—
48#11718119C2212yes—
49#11718118C2212yes—
50#11718118C2211yescharacteristic
51C24×D13C2311yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C23×C4×C13C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D13C2312yes—
55C2×#6131—21no—
56C2×#6131—21no—
57C22×D52—21no—
58C22×D52—22no—
59C22×D52—22no—
60C22×D52—21no—
61C22×D52—22no—
62C22×D52—44no—
63C22×D52D412yescomplemented
64C22×D52D412yescomplemented
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
67C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
68C13×C22⋊Q8—21no—
69C13×C22⋊Q8—21no—
70C13×C22⋊Q8—22no—
71C13×C22⋊Q8—22no—
72C2×C13×C4⋊C4—21no—
73C2×C13×C4⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C22⋊Dic13C2312yes—
79C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
81#88201—22no—
82#88201—22no—
83#88200—21no—
84#88200—21no—
85#88184—21no—
86#88184—21no—
87C4×C22⋊D13—22no—
88C4×C22⋊D13—22no—
89C2×#6103—22no—
90C2×#6103—21no—
91C2×#6103—22no—
92C2×#6103—21no—
93C2×#6103—22no—
94C2×#6103—22no—
95C2×#6103—21no—
96C2×#6103—21no—
97C2×#6103—22no—
98C2×#6103—21no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
101C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6103D412yescomplemented
103C2×#6103D412yescomplemented
104C2×#6101—21no—
105#88152—22no—
106#88152—22no—
107#88149—21no—
108#88149—21no—
109#88149—22no—
110#88149—22no—
111#88149—48no—
112#88148—22no—
113#88148—22no—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—44no—
117#88147—22no—
118#88147—22no—
119#88146—21no—
120#88146—21no—
121#88140—22no—
122#88136—22no—
123#88136—22no—
124#88136—22no—
125#88136—22no—
126#88136—22no—
127#88136—24no—
128#88136—42no—
129#88135—22no—
130#88135—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13—22no—
134C22⋊C4×D13—24no—
135C22⋊C4×D13—42no—
136#88131—22no—
137C13×#95—22no—
138C13×#95—21no—
139#88071—21no—
140#88071—22no—
141#88046—24no—
142#88046—42no—
143#25563—131nomaximal, Sylow
144C24×C13C2411yescharacteristic
145C23×D13—22no—
146C23×D13—21no—
147C23×D13—21no—
148C23×D13—21no—
149C23×D13—22no—
150C23×D13—22no—
151C23×D13—21no—
152C23×D13—21no—
153C23×D13—42no—
154C23×D13—42no—
155C23×D13—81no—
156C23×D13—81no—
157C23×D13C2×D412yes—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D412yes—
160C23×D13C2×D412yes—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13—22no—
167C22×C4×C13—21no—
168C22×C4×C13—42no—
169C22×C4×C13C2×D412yes—
170C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C13C2×D412yes—
172C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—22no—
179C22×Dic13—21no—
180C22×Dic13—22no—
181C22×Dic13C2×D412yes—
182C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
184#6131—82no—
185#6131—82no—
186C2×D52—24no—
187C2×D52—28no—
188C2×D52—22no—
189C2×D52—22no—
190C2×D52—21no—
191C2×D52—21no—
192C2×D52—22no—
193C2×D52—22no—
194C2×D52—42no—
195C2×D52—44no—
196C2×D52—42no—
197C2×D52—44no—
198C2×D52—42no—
199C2×D52—44no—
200C2×D52—42no—
201C2×D52—41no—
202C2×D52—41no—
203C2×D52—44no—
204C2×D52—44no—
205C2×D52—44no—
206C2×D52—82no—
207C2×D52—82no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—44no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—82no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C4⋊C4—42no—
224C13×C4⋊C4—44no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—21no—
230C13×C22⋊C4—21no—
231C13×C22⋊C4#4114yescomplemented
232C22⋊Dic13—22no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236#6103—22no—
237#6103—22no—
238#6103—22no—
239#6103—22no—
240#6103—22no—
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—44no—
247#6103—44no—
248#6103—44no—
249#6103—42no—
250#6103—42no—
251#6103—42no—
252#6103—44no—
253#6103—81no—
254#6103—81no—
255#6103—81no—
256#6103—82no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259#6101—22no—
260#6101—22no—
261#6101—42no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—22no—
264#3490—131no—
265#2410—132no—
266#2405—131no—
267#2062D1311yescharacteristic, complemented
268#2044—131no—
269#2029—131no—
270#2021—131no—
271#1898—132no—
272#1889—132no—
273#1867—132no—
274C2×#342—131no—
275C23×C13—41no—
276C23×C13—41no—
277C23×C13C22×D411yescharacteristic
278C23×C13C22×D412yes—
279C23×C13C2×#4112yes—
280C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C23×C132−1+411yescharacteristic
282C22×D13—21no—
283C22×D13—21no—
284C22×D13—22no—
285C22×D13—22no—
286C22×D13—21no—
287C22×D13—21no—
288C22×D13—22no—
289C22×D13—22no—
290C22×D13—22no—
291C22×D13—24no—
292C22×D13—22no—
293C22×D13—24no—
294C22×D13—22no—
295C22×D13—22no—
296C22×D13—22no—
297C22×D13—41no—
298C22×D13—42no—
299C22×D13—41no—
300C22×D13—42no—
301C22×D13—41no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—41no—
304C22×D13—41no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—41no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—41no—
310C22×D13—41no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—42no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—82no—
317C22×D13—84no—
318C22×D13—82no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13#12012yes—
323C22×D13#12011yescharacteristic
324C22×D13#12011yescharacteristic
325Q8×C13—81no—
326Q8×C13—81no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—22no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—24no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—42no—
338C2×C4×C13—41no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—42no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—42no—
348C22⋊D13—42no—
349C22⋊D13—42no—
350C2×Dic13—22no—
351C2×Dic13—21no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—22no—
354C2×Dic13—22no—
355C2×Dic13—41no—
356C2×Dic13—41no—
357C2×Dic13—41no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—42no—
363D52—44no—
364D52—48no—
365D52—44no—
366D52—44no—
367D52—44no—
368D52—82no—
369D52—82no—
370D52—81no—
371D52—81no—
372D52—88no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—81no—
376C4×D13—81no—
377C4×D13—82no—
378C4×D13—82no—
379C4×D13—88no—
380C23×D4—131no—
381#551—262no—
382#551—262no—
383#546—262no—
384#546—262no—
385#543C2×D1311yescharacteristic
386#538—261no—
387#538—261no—
388#534—131no—
389#525—261no—
390#525—261no—
391C2×#123—261no—
392C2×#121—262no—
393C2×#120—132no—
394C2×#120—132no—
395#518—132no—
396C22×C22⋊C4—131no—
397C22×C22⋊C4—132no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400#394—261no—
401#394—261no—
402#394—262no—
403#392—262no—
404#386—132no—
405#386—262no—
406#386—261no—
407#385—131no—
408#385C2×D1312yes—
409#385C2×D1311yescharacteristic
410#379—131no—
411#379—132no—
412#379—131no—
413#379—131no—
414#342—132no—
415#342—132no—
416#342—131no—
417#342C2×D1312yes—
418#342C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13—21no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13C2×#12011yescharacteristic
427C22×C13#53211yescharacteristic
428C22×C13#53711yescharacteristic
429C22×C13#54612yes—
430C22×C13#54712yes—
431C2×D13—21no—
432C2×D13—21no—
433C2×D13—21no—
434C2×D13—22no—
435C2×D13—21no—
436C2×D13—22no—
437C2×D13—21no—
438C2×D13—22no—
439C2×D13—44no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—44no—
443C2×D13—44no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—42no—
446C2×D13—44no—
447C2×D13—42no—
448C2×D13—42no—
449C2×D13—42no—
450C2×D13—42no—
451C2×D13—82no—
452C2×D13—81no—
453C2×D13—81no—
454C2×D13—82no—
455C2×D13—82no—
456C2×D13—81no—
457C2×D13—81no—
458C2×D13—82no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—81no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
464C4×C13—44no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—42no—
470C4×C13—81no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—41no—
474Dic13—82no—
475Dic13—81no—
476C25—131no—
477C25—131no—
478C2×#41—261no—
479C2×#41—261no—
480C22×D4—132no—
481C22×D4—132no—
482C22×D4—132no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—524no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—262no—
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—262no—
494#126—262no—
495#124—262no—
496#124—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—524no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509#121—261no—
510#121—261no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—528no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518#120—262no—
519#120—262no—
520#120—262no—
521#120—264no—
522#120—522no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529#117—262no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—131no—
536C2×C22⋊C4—131no—
537C2×C22⋊C4—131no—
538C2×C22⋊C4—132no—
539C2×C22⋊C4—132no—
540C2×C22⋊C4—132no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—262no—
543C2×C22⋊C4—262no—
544C2×C22⋊C4—262no—
545C2×C22⋊C4—264no—
546C2×C22⋊C4—262no—
547C2×C22⋊C4—261no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—261no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—261no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—262no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—522no—
558C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
561C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
562#99—264no—
563#99—522no—
564#95—22no—
565#95—21no—
566#95—261no—
567#95—262no—
568C2×C13—22no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13#243011yescharacteristic
573C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
574C2×C13#302611yescharacteristic
575D13—22no—
576D13—41no—
577D13—42no—
578D13—82no—
579D13—82no—
580C24—132no—
581C24—131no—
582C24—131no—
583C24—132no—
584C24—132no—
585C24—262no—
586C24—261no—
587C24—261no—
588C24—261no—
589C24—262no—
590C24—262no—
591C24—261no—
592C24—261no—
593C24—522no—
594C24—522no—
595C24—1041no—
596C24—1041no—
597C24C23×D1311yescharacteristic
598#41—1042no—
599#41—1042no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—268no—
605C2×D4—264no—
606C2×D4—262no—
607C2×D4—262no—
608C2×D4—261no—
609C2×D4—261no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—522no—
618C2×D4—524no—
619C2×D4—521no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—521no—
622C2×D4—522no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—522no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—1042no—
629C2×D4—1042no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—132no—
636C22×C4—131no—
637C22×C4—131no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—261no—
640C22×C4—261no—
641C22×C4—261no—
642C22×C4—262no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—524no—
647C22×C4—522no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1312yes—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—44no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—262no—
662C4⋊C4—262no—
663C4⋊C4—261no—
664C4⋊C4—261no—
665C4⋊C4—522no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—262no—
673C22⋊C4—262no—
674C22⋊C4—262no—
675C22⋊C4—262no—
676C22⋊C4—262no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—524no—
687C22⋊C4—524no—
688C22⋊C4—524no—
689C22⋊C4—524no—
690C22⋊C4—522no—
691C22⋊C4—522no—
692C22⋊C4—522no—
693C22⋊C4—1041no—
694C22⋊C4—1042no—
695C22⋊C4—1041no—
696C22⋊C4—1041no—
697C22⋊C4#613114yescomplemented
698C42—262no—
699C42—262no—
700C13#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—131no—
704C23—132no—
705C23—131no—
706C23—262no—
707C23—264no—
708C23—262no—
709C23—264no—
710C23—261no—
711C23—262no—
712C23—261no—
713C23—262no—
714C23—261no—
715C23—262no—
716C23—261no—
717C23—262no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—521no—
722C23—522no—
723C23—521no—
724C23—521no—
725C23—522no—
726C23—522no—
727C23—521no—
728C23—521no—
729C23—522no—
730C23—521no—
731C23—522no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—521no—
736C23—522no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—1044no—
741C23—1044no—
742C23—1042no—
743C23—1042no—
744C23—1042no—
745C23—1042no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747C23C2×D4×D1312yes—
748C23C2×#613112yes—
749C23#8825411yescharacteristic
750C23#8825611yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—524no—
754D4—524no—
755D4—524no—
756D4—528no—
757D4—524no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—1042no—
763D4—1042no—
764D4—1041no—
765D4—1041no—
766D4—1048no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—24no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—262no—
788C2×C4—261no—
789C2×C4—261no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—522no—
793C2×C4—521no—
794C2×C4—521no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4—1048no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—132no—
814C22—261no—
815C22—261no—
816C22—261no—
817C22—262no—
818C22—261no—
819C22—262no—
820C22—262no—
821C22—261no—
822C22—524no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—524no—
826C22—524no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—524no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—1042no—
835C22—1041no—
836C22—1041no—
837C22—1042no—
838C22—1042no—
839C22—1042no—
840C22—1042no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1042no—
844C22—1041no—
845C22—1041no—
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C22#1171933411yescharacteristic
848C22#1171933512yes—
849C22#1171943011yescharacteristic
850C22#1171943112yes—
851C4—44no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—521no—
859C4—521no—
860C4—522no—
861C4—1041no—
862C4—1042no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—262no—
868C2—521no—
869C2—522no—
870C2—1042no—
871C2—1042no—
872C2#1311844711yescharacteristic
873C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1312423411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2062C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2062D13
hypocenterC13#25563
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2062

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128526C2semidirect
2. #13118208C2semidirect
3. #13118165C2semidirect
4. #13116087C2semidirect
5. #13115999C2semidirect
6. #13115963C2semidirect
7. #13115288C2semidirect
8. #13115243C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. D13×#342C2semidirect
11. C13×#2062C2semidirect
63. C22×D52D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
66. C22×C4×D13D4semidirect
67. C22×C4×D13D4semidirect
100. C2×#6103D4semidirect
101. C2×#6103D4semidirect
102. C2×#6103D4semidirect
103. C2×#6103D4semidirect
231. C13×C22⋊C4#41semidirect
267. #2062D13semidirect
697. C22⋊C4#6131semidirect
700. C13#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285262
#131182082
#131181652
#131160872
#131159992
#131159632
#131152882
#131152432
#131151152
D13×#3422
C13×#20622
#2556313