Finite Group Databasebeta

← #15916063

Subgroups — #15916063

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118210C212yesmaximal, complemented
3#13116189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116087C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115287C212yesmaximal, complemented
8#13115241C212yesmaximal, complemented
9#13115115C212yesmaximal, complemented
10C2×#11718118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2405C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D4×C13C2211yescharacteristic
13C2×C13×#123—21no—
14C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#88207C2212yes—
16C2×#88207C2212yes—
17C22×C22⋊Dic13C2212yes—
18C2×#88193—22no—
19#11719496—21no—
20#11719496—21no—
21#11719200—22no—
22#11719200—22no—
23#11719199—21no—
24#11719199—21no—
25#11719198C2211yescharacteristic
26#11719195—22no—
27#11719195—22no—
28#11719191C2212yes—
29#11719188C2211yescharacteristic
30C13×#394—21no—
31C13×#394—21no—
32C13×#386—21no—
33C13×#385C2211yescharacteristic
34C13×#385C2211yescharacteristic
35C13×#379C2211yescharacteristic
36C13×#379C2211yescharacteristic
37C13×#379C2211yescharacteristic
38#11718908C2212yes—
39#11718884—22no—
40#11718883—22no—
41#11718881—22no—
42#11718874C2212yes—
43#11718871C2212yes—
44C2×#88046C2212yes—
45C2×#88046C2212yes—
46#11718119C2212yes—
47#11718119C2212yes—
48#11718118C2211yescharacteristic
49#11718118C2211yescharacteristic
50#11718118C2212yes—
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C25×C13C2311yescharacteristic
53C22×D4×C13—21no—
54C22×D4×C13—22no—
55C22×D4×C13—21no—
56C22×D4×C13—22no—
57C22×D4×C13—44no—
58C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C13D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C13C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D13—22no—
62C22×C22⋊D13D412yescomplemented
63C22×C22⋊D13D412yescomplemented
64C22×C22⋊D13C2312yes—
65C23×Dic13—22no—
66C2×#6127—21no—
67C2×#6127—21no—
68C13×#123—44no—
69C2×C13×C4⋊C4—21no—
70C2×C13×C4⋊C4—21no—
71C2×C13×C22⋊C4—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—22no—
73C2×C13×C22⋊C4—21no—
74C2×C13×C22⋊C4—21no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4—21no—
77C2×C13×C22⋊C4—21no—
78C2×C13×C22⋊C4—21no—
79C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
80C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
81C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85#88207—22no—
86#88207—22no—
87#88207—22no—
88#88207—22no—
89#88207—24no—
90#88207—42no—
91C2×C22⋊Dic13—24no—
92C2×C22⋊Dic13—22no—
93C2×C22⋊Dic13—22no—
94C2×C22⋊Dic13—22no—
95C2×C22⋊Dic13—22no—
96C2×C22⋊Dic13—42no—
97C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic13D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic13C2312yes—
100C2×C22⋊Dic13C2312yes—
101C2×C22⋊Dic13C2312yes—
102#88193—48no—
103#88184—21no—
104#88184—21no—
105#88184—21no—
106#88184—21no—
107#88183—22no—
108#88183—22no—
109C4×C22⋊D13—22no—
110C4×C22⋊D13—22no—
111C4×C22⋊D13—22no—
112C4×C22⋊D13—22no—
113C2×#6103—22no—
114#88180—21no—
115#88180—21no—
116#88178—21no—
117#88178—21no—
118#88178—21no—
119#88178—21no—
120C2×#6101—22no—
121#88140—22no—
122#88139—22no—
123#88139—22no—
124#88138—22no—
125#88138—22no—
126#88137—22no—
127#88137—22no—
128#88136—22no—
129#88135—22no—
130#88135—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132#88133—22no—
133#88133—22no—
134#88132—22no—
135#88132—22no—
136#88131—22no—
137C13×#95—21no—
138C13×#95—21no—
139#88071—22no—
140#88071—22no—
141#88046—24no—
142#88046—42no—
143#25563—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—22no—
145C24×C13—21no—
146C24×C13—21no—
147C24×C13—22no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—22no—
150C24×C13—21no—
151C24×C13—21no—
152C24×C13—42no—
153C24×C13—42no—
154C24×C13—81no—
155C24×C13—81no—
156C24×C13C2×D412yes—
157C24×C13C2×D412yes—
158C24×C13C2×D411yescharacteristic
159C24×C13C2×D411yescharacteristic
160C24×C13C2411yescharacteristic
161C23×D13C2×D412yes—
162C2×D4×C13—28no—
163C2×D4×C13—24no—
164C2×D4×C13—44no—
165C2×D4×C13—42no—
166C2×D4×C13—44no—
167C2×D4×C13—42no—
168C2×D4×C13—42no—
169C2×D4×C13—44no—
170C2×D4×C13—42no—
171C2×D4×C13—41no—
172C2×D4×C13—41no—
173C22×C4×C13—21no—
174C22×C4×C13—21no—
175C22×C4×C13—22no—
176C22×C4×C13—21no—
177C22×C4×C13—21no—
178C22×C4×C13—21no—
179C22×C4×C13—21no—
180C22×C4×C13—21no—
181C22×C4×C13—42no—
182C22×C4×C13—42no—
183C22×C4×C13—81no—
184C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D13—22no—
189C2×C22⋊D13—22no—
190C2×C22⋊D13—22no—
191C2×C22⋊D13—22no—
192C2×C22⋊D13—22no—
193C2×C22⋊D13—22no—
194C2×C22⋊D13—22no—
195C2×C22⋊D13—22no—
196C2×C22⋊D13—22no—
197C2×C22⋊D13—22no—
198C2×C22⋊D13—44no—
199C2×C22⋊D13—44no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C2×C22⋊D13—82no—
203C22×Dic13—22no—
204C22×Dic13—22no—
205C22×Dic13—44no—
206C22×Dic13—44no—
207C22×Dic13—82no—
208C22×Dic13C2×D412yes—
209C22×Dic13C2×D412yes—
210C22×Dic13C2×D412yes—
211#6127—82no—
212#6127—82no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—21no—
215C2×C4×D13—22no—
216C2×C4×D13—22no—
217C2×Dic26—21no—
218C2×Dic26—21no—
219C13×C4⋊C4—42no—
220C13×C4⋊C4—42no—
221C13×C22⋊C4—22no—
222C13×C22⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—21no—
227C13×C22⋊C4—21no—
228C13×C22⋊C4—42no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—42no—
231C13×C22⋊C4—81no—
232C13×C22⋊C4—81no—
233C13×C22⋊C4—81no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—22no—
236C22⋊Dic13—22no—
237C22⋊Dic13—22no—
238C22⋊Dic13—22no—
239C22⋊Dic13—22no—
240C22⋊Dic13—22no—
241C22⋊Dic13—22no—
242C22⋊Dic13—22no—
243C22⋊Dic13—44no—
244C22⋊Dic13—44no—
245C22⋊Dic13—44no—
246C22⋊Dic13—82no—
247C22⋊Dic13#4114yescomplemented
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—22no—
252#6103—44no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—21no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257#6101—22no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—22no—
261#6101—44no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—22no—
264#3490—131no—
265#2410—132no—
266#2405D1311yescharacteristic, complemented
267#2062—131no—
268#2044—131no—
269#2029—131no—
270#2021—131no—
271#1898—132no—
272#1889—132no—
273#1867—132no—
274C2×#342—131no—
275C23×C13—21no—
276C23×C13—21no—
277C23×C13—22no—
278C23×C13—22no—
279C23×C13—22no—
280C23×C13—24no—
281C23×C13—21no—
282C23×C13—21no—
283C23×C13—22no—
284C23×C13—22no—
285C23×C13—24no—
286C23×C13—22no—
287C23×C13—42no—
288C23×C13—41no—
289C23×C13—41no—
290C23×C13—41no—
291C23×C13—41no—
292C23×C13—42no—
293C23×C13—42no—
294C23×C13—41no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—41no—
297C23×C13—41no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—41no—
301C23×C13—41no—
302C23×C13—41no—
303C23×C13—41no—
304C23×C13—42no—
305C23×C13—42no—
306C23×C13—84no—
307C23×C13—84no—
308C23×C13—82no—
309C23×C13—82no—
310C23×C13—82no—
311C23×C13—82no—
312C23×C13#12012yes—
313C23×C13#12011yescharacteristic
314C23×C13#12011yescharacteristic
315C23×C13C22×D411yescharacteristic
316C23×C13C22×D412yes—
317C23×C13C2×#4112yes—
318C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C132−1+411yescharacteristic
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—42no—
324C22×D13—42no—
325D4×C13—48no—
326D4×C13—44no—
327D4×C13—44no—
328C2×C4×C13—24no—
329C2×C4×C13—22no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—21no—
332C2×C4×C13—21no—
333C2×C4×C13—21no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—42no—
336C2×C4×C13—41no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—41no—
341C2×C4×C13—41no—
342C2×C4×C13—41no—
343C2×C4×C13—41no—
344C2×C4×C13—41no—
345C2×C4×C13—41no—
346C2×C4×C13—41no—
347C2×C4×C13—41no—
348C2×C4×C13—41no—
349C2×C4×C13—81no—
350C2×C4×C13—81no—
351C22⋊D13—44no—
352C22⋊D13—42no—
353C22⋊D13—42no—
354C22⋊D13—42no—
355C22⋊D13—42no—
356C22⋊D13—44no—
357C22⋊D13—82no—
358C22⋊D13—82no—
359C22⋊D13—88no—
360C2×Dic13—22no—
361C2×Dic13—22no—
362C2×Dic13—22no—
363C2×Dic13—24no—
364C2×Dic13—22no—
365C2×Dic13—22no—
366C2×Dic13—42no—
367C2×Dic13—42no—
368C2×Dic13—42no—
369C2×Dic13—42no—
370C2×Dic13—42no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—42no—
373C2×Dic13—88no—
374D52—81no—
375D52—81no—
376C4×D13—82no—
377C4×D13—82no—
378Dic26—81no—
379Dic26—81no—
380C23×D4C2×D1311yescharacteristic
381#551—262no—
382#551—262no—
383#546—262no—
384#546—262no—
385#543—131no—
386#538—261no—
387#538—261no—
388#534—131no—
389#525—261no—
390#525—261no—
391C2×#123—21no—
392C2×#121—262no—
393C2×#120—132no—
394C2×#120—132no—
395#518—132no—
396C22×C22⋊C4—132no—
397C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400#394—21no—
401#394—21no—
402#394—262no—
403#392—262no—
404#386—21no—
405#386—132no—
406#386—262no—
407#385—132no—
408#385C2×D1311yescharacteristic
409#385C2×D1311yescharacteristic
410#379—132no—
411#379C2×D1311yescharacteristic
412#379C2×D1311yescharacteristic
413#379C2×D1311yescharacteristic
414#342—132no—
415#342—131no—
416#342—132no—
417#342—132no—
418#342—131no—
419C22×C13—21no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—21no—
424C22×C13—21no—
425C22×C13—21no—
426C22×C13—22no—
427C22×C13—22no—
428C22×C13—21no—
429C22×C13—21no—
430C22×C13—22no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—41no—
433C22×C13—41no—
434C22×C13—44no—
435C22×C13—42no—
436C22×C13—42no—
437C22×C13—44no—
438C22×C13—44no—
439C22×C13—42no—
440C22×C13—42no—
441C22×C13—44no—
442C22×C13—42no—
443C22×C13—82no—
444C22×C13—81no—
445C22×C13—81no—
446C22×C13—82no—
447C22×C13—82no—
448C22×C13—81no—
449C22×C13—81no—
450C22×C13—82no—
451C22×C13—81no—
452C22×C13—81no—
453C22×C13B(4,𝔽2)12yes—
454C22×C13C2×#12011yescharacteristic
455C22×C13#53211yescharacteristic
456C22×C13#53711yescharacteristic
457C22×C13#54612yes—
458C22×C13#54712yes—
459C2×D13—42no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13—82no—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—41no—
466C4×C13—42no—
467C4×C13—41no—
468C4×C13—41no—
469C4×C13—81no—
470C4×C13—81no—
471Dic13—44no—
472Dic13—42no—
473Dic13—42no—
474Dic13—42no—
475Dic13—82no—
476C25C22×D1311yescharacteristic
477C25C22×D1311yescharacteristic
478C2×#41—261no—
479C2×#41—261no—
480C22×D4—22no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—44no—
485C22×D4—132no—
486C22×D4—132no—
487C22×D4—132no—
488C22×D4—262no—
489C23×C4—262no—
490C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
491C23×C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
492C23×C4C22×D1311yescharacteristic
493#126—262no—
494#126—262no—
495#124—262no—
496#124—262no—
497#123—44no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—262no—
503C22⋊Q8—262no—
504C22⋊Q8—262no—
505C22⋊Q8—261no—
506C22⋊Q8—261no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509#121—262no—
510#121—262no—
511#121—261no—
512#121—261no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—528no—
516#120—262no—
517#120—264no—
518#120—262no—
519#120—262no—
520#120—262no—
521#120—262no—
522#120—522no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529#117—262no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—262no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—132no—
546C2×C22⋊C4—132no—
547C2×C22⋊C4—132no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—264no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—262no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—262no—
555C2×C22⋊C4—522no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C4C22⋊D1311yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
562#99—264no—
563#99—522no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—262no—
567#95—262no—
568C2×C13—22no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13—22no—
573C2×C13—42no—
574C2×C13—41no—
575C2×C13—82no—
576C2×C13#243011yescharacteristic
577C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
578C2×C13#302611yescharacteristic
579D13—82no—
580C24—22no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—42no—
589C24—42no—
590C24—81no—
591C24—81no—
592C24—132no—
593C24D4×D1312yes—
594C24D4×D1312yes—
595C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
596C24C2×C22⋊D1311yescharacteristic
597C24C23×D1311yescharacteristic
598#41—1042no—
599#41—1042no—
600C2×Q8—261no—
601C2×Q8—261no—
602C2×D4—28no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—44no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—261no—
614C2×D4—261no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—262no—
617C2×D4—262no—
618C2×D4—262no—
619C2×D4—262no—
620C2×D4—262no—
621C2×D4—262no—
622C2×D4—262no—
623C2×D4—262no—
624C2×D4—262no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—1042no—
629C2×D4—1042no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—81no—
641C22×C4—132no—
642C22×C4—132no—
643C22×C4—132no—
644C22×C4—262no—
645C22×C4—262no—
646C22×C4—262no—
647C22×C4—262no—
648C22×C4—524no—
649C22×C4—524no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊D1311yescharacteristic
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—262no—
658C4⋊C4—262no—
659C4⋊C4—261no—
660C4⋊C4—261no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—262no—
664C4⋊C4—262no—
665C4⋊C4—524no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—134no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—262no—
690C22⋊C4—262no—
691C22⋊C4—262no—
692C22⋊C4—262no—
693C22⋊C4—524no—
694C22⋊C4—524no—
695C22⋊C4—524no—
696C22⋊C4—524no—
697C22⋊C4—1042no—
698C42—262no—
699C42—262no—
700C13#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—24no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—84no—
733C23—84no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23#8819112yes—
744C23#8819111yescharacteristic
745C23#8819111yescharacteristic
746C23C2×D4×D1312yes—
747C23#41×D1312yes—
748C23#8825611yescharacteristic
749C23#8825711yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D1311yescharacteristic
751Q8—1041no—
752Q8—1041no—
753D4—44no—
754D4—48no—
755D4—44no—
756D4—524no—
757D4—524no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—1041no—
763D4—1041no—
764D4—1042no—
765D4—1042no—
766D4—1048no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—262no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—264no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—522no—
797C2×C4—522no—
798C2×C4—522no—
799C2×C4—522no—
800C2×C4—522no—
801C2×C4—522no—
802C2×C4—522no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4—1048no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—21no—
815C22—22no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—44no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—42no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22—522no—
843C22—1042no—
844C22—1042no—
845C22#1171869312yes—
846C22#1171935912yes—
847C22#1171936012yes—
848C22C2×#8819111yescharacteristic
849C22#1171953711yescharacteristic
850C22#1171953811yescharacteristic
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—524no—
859C4—522no—
860C4—522no—
861C4—522no—
862C4—1042no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—22no—
866C2—22no—
867C2—22no—
868C2—41no—
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—1042no—
872C2#1311844811yescharacteristic
873C2C2×#1171869311yescharacteristic
874C2#1312423211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88191
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2405C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2405D13
hypocenterC13#25563
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128525C2semidirect
2. #13118210C2semidirect
3. #13116189C2semidirect
4. #13116087C2semidirect
5. #13116000C2semidirect
6. #13115962C2semidirect
7. #13115287C2semidirect
8. #13115241C2semidirect
9. #13115115C2semidirect
10. C2×#11718118C2semidirect
11. C13×#2405C2semidirect
58. C23×C4×C13D4semidirect
59. C23×C4×C13D4semidirect
62. C22×C22⋊D13D4semidirect
63. C22×C22⋊D13D4semidirect
79. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
80. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
247. C22⋊Dic13#41semidirect
266. #2405D13semidirect
490. C23×C4C22⋊D13semidirect
491. C23×C4C22⋊D13semidirect
556. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
557. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
700. C13#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285252
#131182102
#131161892
#131160872
#131160002
#131159622
#131152872
#131152412
#131151152
C2×#117181182
C13×#24052
#2556313