Finite Group Databasebeta

← #15916064

Subgroups — #15916064

Order 3328.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128526C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13118212C212yesmaximal, complemented
3#13118161C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13116188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13115962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13115288C212yesmaximal, complemented
8#13115241C212yesmaximal, complemented
9#13115118C212yesmaximal, complemented
10D13×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C13×#2029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
13C13×#543C2211yescharacteristic
14C2×#88207C2212yes—
15#11719349—21no—
16#11719349—21no—
17#11719342—22no—
18#11719342—22no—
19#11719335—22no—
20#11719335—22no—
21#11719332—21no—
22#11719332—21no—
23#11719198C2211yescharacteristic
24C2×#88138—22no—
25C2×#88137—21no—
26C2×#88136C2212yes—
27#11719191C2212yes—
28C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D13C2212yes—
30C13×#379C2212yes—
31C13×#379C2211yescharacteristic
32#11718908C2211yescharacteristic
33#11718622—21no—
34#11718621—22no—
35#11718620—22no—
36#11718620—21no—
37#11718619C2212yes—
38#11718617—21no—
39#11718617—22no—
40#11718616C2211yescharacteristic
41C2×#88046C2212yes—
42C2×#88046C2212yes—
43#11718611C2211yescharacteristic
44#11718607C2212yes—
45#11718607C2211yescharacteristic
46C13×#342C2212yes—
47C13×#342C2211yescharacteristic
48#11718119C2212yes—
49#11718118C2211yescharacteristic
50#11718118C2212yes—
51C25×C13C2311yescharacteristic
52C24×D13C2311yescharacteristic
53C22×C22⋊D13—21no—
54C22×C22⋊D13—22no—
55C22×C22⋊D13—22no—
56C22×C22⋊D13—21no—
57C22×C22⋊D13—22no—
58C22×C22⋊D13—44no—
59C22×C22⋊D13C2312yes—
60C23×Dic13C2311yescharacteristic
61C2×#6131—21no—
62C2×#6131—21no—
63C22×D52D412yescomplemented
64C22×D52D412yescomplemented
65C22×C4×D13—22no—
66C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
67C22×C4×D13D411yescharacteristic, complemented
68C13×C22⋊Q8—21no—
69C13×C22⋊Q8—21no—
70C13×C22⋊Q8—22no—
71C13×C22⋊Q8—22no—
72C2×C13×C22⋊C4—21no—
73C2×C13×C22⋊C4—22no—
74C2×C13×C22⋊C4—22no—
75C2×C13×C22⋊C4—21no—
76C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
80#88207—24no—
81#88207—42no—
82C2×C22⋊Dic13—21no—
83C2×C22⋊Dic13—22no—
84C2×C22⋊Dic13—21no—
85C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic13C2312yes—
88#88201—22no—
89#88201—22no—
90#88200—21no—
91#88200—21no—
92#88184—21no—
93#88184—21no—
94C4×C22⋊D13—22no—
95C4×C22⋊D13—22no—
96C2×#6103—22no—
97C2×#6103—21no—
98C2×#6103—22no—
99C2×#6103—21no—
100C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
101C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
102C2×#6103D412yescomplemented
103C2×#6103D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic13—21no—
105C2×#6101—21no—
106C2×#6101—22no—
107#88152—22no—
108#88152—22no—
109#88149—21no—
110#88149—21no—
111#88149—22no—
112#88149—22no—
113#88148—22no—
114#88148—22no—
115#88148—22no—
116#88148—22no—
117#88147—22no—
118#88147—22no—
119#88146—21no—
120#88146—21no—
121#88140—22no—
122#88138—48no—
123#88137—44no—
124#88136—22no—
125#88136—22no—
126#88136—22no—
127#88136—22no—
128#88136—22no—
129#88135—22no—
130#88135—22no—
131C22⋊C4×D13—22no—
132C22⋊C4×D13—22no—
133C22⋊C4×D13—22no—
134C22⋊C4×D13—24no—
135C22⋊C4×D13—42no—
136#88131—22no—
137#88071—22no—
138#88071—21no—
139#88071—21no—
140#88071—22no—
141#88046—24no—
142#88046—42no—
143#25563—131nomaximal, Sylow
144C24×C13—21no—
145C24×C13—22no—
146C24×C13—22no—
147C24×C13—21no—
148C24×C13—21no—
149C24×C13—42no—
150C24×C13—81no—
151C24×C13C2411yescharacteristic
152C23×D13—22no—
153C23×D13—21no—
154C23×D13—21no—
155C23×D13—42no—
156C23×D13—81no—
157C23×D13C2×D412yes—
158C23×D13C2×D411yescharacteristic
159C23×D13C2×D412yes—
160C23×D13C2×D412yes—
161C23×D13C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C13—21no—
163C2×Q8×C13—21no—
164C22×C4×C13—21no—
165C22×C4×C13—22no—
166C22×C4×C13C2×D412yes—
167C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C13C2×D412yes—
169C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
170C2×C22⋊D13—24no—
171C2×C22⋊D13—28no—
172C2×C22⋊D13—22no—
173C2×C22⋊D13—22no—
174C2×C22⋊D13—22no—
175C2×C22⋊D13—22no—
176C2×C22⋊D13—22no—
177C2×C22⋊D13—22no—
178C2×C22⋊D13—42no—
179C2×C22⋊D13—44no—
180C2×C22⋊D13—44no—
181C2×C22⋊D13—42no—
182C2×C22⋊D13—44no—
183C2×C22⋊D13—42no—
184C2×C22⋊D13—44no—
185C2×C22⋊D13—42no—
186C2×C22⋊D13—41no—
187C2×C22⋊D13—41no—
188C2×C22⋊D13—44no—
189C2×C22⋊D13—82no—
190C22×Dic13—21no—
191C22×Dic13—22no—
192C22×Dic13—22no—
193C22×Dic13—21no—
194C22×Dic13—42no—
195C22×Dic13C2×D412yes—
196C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
198#6131—82no—
199#6131—82no—
200C2×D52—22no—
201C2×D52—22no—
202C2×D52—21no—
203C2×D52—21no—
204C2×D52—22no—
205C2×D52—22no—
206C2×D52—44no—
207C2×D52—82no—
208C2×C4×D13—21no—
209C2×C4×D13—21no—
210C2×C4×D13—22no—
211C2×C4×D13—22no—
212C2×C4×D13—21no—
213C2×C4×D13—21no—
214C2×C4×D13—42no—
215C2×C4×D13—44no—
216C2×C4×D13—44no—
217C2×C4×D13—81no—
218C2×C4×D13—82no—
219C13×C4⋊C4—21no—
220C13×C4⋊C4—21no—
221C13×C4⋊C4—22no—
222C13×C4⋊C4—22no—
223C13×C22⋊C4—22no—
224C13×C22⋊C4—22no—
225C13×C22⋊C4—22no—
226C13×C22⋊C4—22no—
227C13×C22⋊C4—22no—
228C13×C22⋊C4—22no—
229C13×C22⋊C4—42no—
230C13×C22⋊C4—44no—
231C13×C22⋊C4—81no—
232C13×C22⋊C4—82no—
233C22⋊Dic13—22no—
234C22⋊Dic13—22no—
235C22⋊Dic13—21no—
236C22⋊Dic13—21no—
237C22⋊Dic13—44no—
238C22⋊Dic13—42no—
239C22⋊Dic13—81no—
240C22⋊Dic13#4114yescomplemented
241#6103—22no—
242#6103—22no—
243#6103—22no—
244#6103—22no—
245#6103—22no—
246#6103—22no—
247#6103—22no—
248#6103—22no—
249#6103—22no—
250#6103—22no—
251#6103—44no—
252#6103—44no—
253#6103—42no—
254#6103—81no—
255C4⋊Dic13—21no—
256C4⋊Dic13—21no—
257C4⋊Dic13—42no—
258#6101—22no—
259#6101—22no—
260#6101—42no—
261#6101—44no—
262C4×Dic13—22no—
263C4×Dic13—22no—
264#3490—131no—
265#2410—132no—
266#2405—131no—
267#2062—131no—
268#2044—131no—
269#2029D1311yescharacteristic, complemented
270#2021—131no—
271#1898—132no—
272#1889—132no—
273#1867—132no—
274C2×#342—131no—
275C23×C13—22no—
276C23×C13—24no—
277C23×C13—41no—
278C23×C13—41no—
279C23×C13—41no—
280C23×C13—41no—
281C23×C13—42no—
282C23×C13—41no—
283C23×C13—42no—
284C23×C13—42no—
285C23×C13—41no—
286C23×C13—41no—
287C23×C13—41no—
288C23×C13—42no—
289C23×C13—42no—
290C23×C13—84no—
291C23×C13—82no—
292C23×C13—82no—
293C23×C13C22×D411yescharacteristic
294C23×C13C22×D412yes—
295C23×C13C2×#4112yes—
296C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C23×C132−1+411yescharacteristic
298C22×D13—21no—
299C22×D13—21no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—21no—
303C22×D13—21no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—24no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—41no—
312C22×D13—42no—
313C22×D13—41no—
314C22×D13—42no—
315C22×D13—42no—
316C22×D13—41no—
317C22×D13—42no—
318C22×D13—42no—
319C22×D13—82no—
320C22×D13—84no—
321C22×D13—82no—
322C22×D13#12012yes—
323C22×D13#12011yescharacteristic
324C22×D13#12011yescharacteristic
325Q8×C13—81no—
326Q8×C13—81no—
327C2×C4×C13—22no—
328C2×C4×C13—22no—
329C2×C4×C13—21no—
330C2×C4×C13—21no—
331C2×C4×C13—41no—
332C2×C4×C13—42no—
333C2×C4×C13—41no—
334C2×C4×C13—42no—
335C2×C4×C13—41no—
336C2×C4×C13—42no—
337C2×C4×C13—41no—
338C2×C4×C13—42no—
339C2×C4×C13—41no—
340C2×C4×C13—42no—
341C22⋊D13—44no—
342C22⋊D13—48no—
343C22⋊D13—42no—
344C22⋊D13—42no—
345C22⋊D13—42no—
346C22⋊D13—42no—
347C22⋊D13—44no—
348C22⋊D13—88no—
349C2×Dic13—22no—
350C2×Dic13—24no—
351C2×Dic13—22no—
352C2×Dic13—21no—
353C2×Dic13—21no—
354C2×Dic13—24no—
355C2×Dic13—22no—
356C2×Dic13—22no—
357C2×Dic13—42no—
358C2×Dic13—42no—
359C2×Dic13—41no—
360C2×Dic13—42no—
361C2×Dic13—41no—
362C2×Dic13—41no—
363C2×Dic13—41no—
364C2×Dic13—41no—
365C2×Dic13—41no—
366C2×Dic13—41no—
367D52—44no—
368D52—44no—
369D52—82no—
370D52—82no—
371D52—81no—
372D52—81no—
373C4×D13—42no—
374C4×D13—42no—
375C4×D13—81no—
376C4×D13—81no—
377C4×D13—82no—
378C4×D13—82no—
379C4×D13—88no—
380C23×D4—131no—
381#551—262no—
382#551—262no—
383#546—262no—
384#546—262no—
385#543C2×D1311yescharacteristic
386#538—261no—
387#538—261no—
388#534—131no—
389#525—261no—
390#525—261no—
391C2×#123—261no—
392C2×#121—262no—
393C2×#120—132no—
394C2×#120—132no—
395#518—132no—
396C22×C22⋊C4—131no—
397C22×C22⋊C4—132no—
398C2×#99—132no—
399C2×#99—132no—
400#394—261no—
401#394—261no—
402#394—262no—
403#392—262no—
404#386—132no—
405#386—262no—
406#386—261no—
407#385—132no—
408#385—131no—
409#385—131no—
410#379—131no—
411#379—131no—
412#379C2×D1312yes—
413#379C2×D1311yescharacteristic
414#342—132no—
415#342—131no—
416#342—132no—
417#342C2×D1312yes—
418#342C2×D1311yescharacteristic
419C22×C13—21no—
420C22×C13—22no—
421C22×C13—21no—
422C22×C13—22no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—41no—
425C22×C13—41no—
426C22×C13—44no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—44no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—82no—
432C22×C13—81no—
433C22×C13—81no—
434C22×C13—82no—
435C22×C13—81no—
436C22×C13—81no—
437C22×C13C2×#12011yescharacteristic
438C22×C13#53211yescharacteristic
439C22×C13#53711yescharacteristic
440C22×C13#54612yes—
441C22×C13#54712yes—
442C2×D13—21no—
443C2×D13—21no—
444C2×D13—21no—
445C2×D13—22no—
446C2×D13—21no—
447C2×D13—22no—
448C2×D13—21no—
449C2×D13—22no—
450C2×D13—44no—
451C2×D13—42no—
452C2×D13—42no—
453C2×D13—44no—
454C2×D13—42no—
455C2×D13—42no—
456C2×D13—42no—
457C2×D13—82no—
458C2×D13—81no—
459C2×D13—81no—
460C2×D13—82no—
461C2×D13—82no—
462C2×D13—82no—
463C2×D13B(4,𝔽2)12yes—
464C4×C13—41no—
465C4×C13—42no—
466C4×C13—41no—
467C4×C13—42no—
468C4×C13—82no—
469C4×C13—81no—
470Dic13—44no—
471Dic13—42no—
472Dic13—41no—
473Dic13—42no—
474Dic13—41no—
475Dic13—81no—
476C25—131no—
477C25C22×D1311yescharacteristic
478C2×#41—261no—
479C2×#41—261no—
480C22×D4—132no—
481C22×D4—132no—
482C22×D4—132no—
483C22×D4—262no—
484C22×D4—261no—
485C22×D4—262no—
486C22×D4—261no—
487C22×D4—262no—
488C22×D4—524no—
489C23×C4—131no—
490C23×C4—131no—
491C23×C4—131no—
492C23×C4—262no—
493#126—262no—
494#126—262no—
495#124—262no—
496#124—262no—
497#123—262no—
498#123—262no—
499#123—262no—
500#123—262no—
501#123—262no—
502#123—524no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—22no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—261no—
508C22⋊Q8—261no—
509#121—261no—
510#121—261no—
511#121—262no—
512#121—262no—
513#121—261no—
514#121—261no—
515#121—528no—
516#120—262no—
517#120—262no—
518#120—262no—
519#120—262no—
520#120—262no—
521#120—264no—
522#120—522no—
523C4×D4—262no—
524C4×D4—262no—
525C4×D4—262no—
526C4×D4—262no—
527C4×D4—262no—
528C4×D4—262no—
529#117—262no—
530#117—261no—
531#117—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4—262no—
534C2×C4⋊C4—261no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—132no—
540C2×C22⋊C4—131no—
541C2×C22⋊C4—131no—
542C2×C22⋊C4—131no—
543C2×C22⋊C4—132no—
544C2×C22⋊C4—132no—
545C2×C22⋊C4—131no—
546C2×C22⋊C4—264no—
547C2×C22⋊C4—262no—
548C2×C22⋊C4—262no—
549C2×C22⋊C4—262no—
550C2×C22⋊C4—262no—
551C2×C22⋊C4—262no—
552C2×C22⋊C4—261no—
553C2×C22⋊C4—262no—
554C2×C22⋊C4—261no—
555C2×C22⋊C4—261no—
556C2×C22⋊C4—261no—
557C2×C22⋊C4—522no—
558C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
559C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
562#99—264no—
563#99—522no—
564#95—261no—
565#95—262no—
566#95—262no—
567#95—261no—
568C2×C13—22no—
569C2×C13—21no—
570C2×C13—21no—
571C2×C13—22no—
572C2×C13—82no—
573C2×C13#243011yescharacteristic
574C2×C13C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
575C2×C13#302611yescharacteristic
576D13—22no—
577D13—41no—
578D13—42no—
579D13—82no—
580C24—21no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—42no—
586C24—81no—
587C24—132no—
588C24—131no—
589C24—131no—
590C24—132no—
591C24—132no—
592C24—261no—
593C24—262no—
594C24—261no—
595C24—522no—
596C24—1041no—
597C24C23×D1311yescharacteristic
598#41—1042no—
599#41—1042no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×D4—262no—
603C2×D4—262no—
604C2×D4—262no—
605C2×D4—262no—
606C2×D4—261no—
607C2×D4—261no—
608C2×D4—268no—
609C2×D4—264no—
610C2×D4—262no—
611C2×D4—262no—
612C2×D4—262no—
613C2×D4—262no—
614C2×D4—262no—
615C2×D4—262no—
616C2×D4—524no—
617C2×D4—524no—
618C2×D4—522no—
619C2×D4—524no—
620C2×D4—522no—
621C2×D4—524no—
622C2×D4—521no—
623C2×D4—522no—
624C2×D4—521no—
625C2×D4—522no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—524no—
628C2×D4—1042no—
629C2×D4—1042no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—132no—
633C22×C4—131no—
634C22×C4—131no—
635C22×C4—261no—
636C22×C4—261no—
637C22×C4—261no—
638C22×C4—261no—
639C22×C4—262no—
640C22×C4—262no—
641C22×C4—262no—
642C22×C4—261no—
643C22×C4—262no—
644C22×C4—261no—
645C22×C4—524no—
646C22×C4—522no—
647C22×C4—524no—
648C22×C4—522no—
649C22×C4—1041no—
650C22×C4—1042no—
651C22×C4D4×D1312yes—
652C22×C4D4×D1311yescharacteristic
653C22×C4D4×D1312yes—
654C22×C4D4×D1311yescharacteristic
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—262no—
660C4⋊C4—262no—
661C4⋊C4—261no—
662C4⋊C4—261no—
663C4⋊C4—524no—
664C4⋊C4—522no—
665C4⋊C4—522no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—44no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—82no—
676C22⋊C4—134no—
677C22⋊C4—262no—
678C22⋊C4—262no—
679C22⋊C4—262no—
680C22⋊C4—262no—
681C22⋊C4—262no—
682C22⋊C4—262no—
683C22⋊C4—262no—
684C22⋊C4—262no—
685C22⋊C4—262no—
686C22⋊C4—262no—
687C22⋊C4—262no—
688C22⋊C4—262no—
689C22⋊C4—261no—
690C22⋊C4—261no—
691C22⋊C4—524no—
692C22⋊C4—524no—
693C22⋊C4—522no—
694C22⋊C4—524no—
695C22⋊C4—522no—
696C22⋊C4—1041no—
697C22⋊C4—1041no—
698C42—262no—
699C42—262no—
700C13#2556311yescharacteristic, complemented, Sylow
701C23—22no—
702C23—24no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—42no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—41no—
715C23—42no—
716C23—82no—
717C23—84no—
718C23—82no—
719C23—131no—
720C23—132no—
721C23—131no—
722C23—262no—
723C23—264no—
724C23—261no—
725C23—262no—
726C23—261no—
727C23—262no—
728C23—261no—
729C23—262no—
730C23—261no—
731C23—262no—
732C23—262no—
733C23—262no—
734C23—262no—
735C23—521no—
736C23—522no—
737C23—521no—
738C23—521no—
739C23—522no—
740C23—522no—
741C23—522no—
742C23—522no—
743C23—1042no—
744C23—1044no—
745C23—1042no—
746C23C2×D4×D1311yescharacteristic
747C23C2×D4×D1312yes—
748C23#8825411yescharacteristic
749C23#41×D1312yes—
750C23#8825611yescharacteristic
751Q8—81no—
752Q8—81no—
753D4—524no—
754D4—524no—
755D4—524no—
756D4—524no—
757D4—528no—
758D4—522no—
759D4—522no—
760D4—522no—
761D4—522no—
762D4—1042no—
763D4—1042no—
764D4—1041no—
765D4—1041no—
766D4—1048no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—264no—
782C2×C4—262no—
783C2×C4—262no—
784C2×C4—261no—
785C2×C4—261no—
786C2×C4—262no—
787C2×C4—264no—
788C2×C4—262no—
789C2×C4—522no—
790C2×C4—522no—
791C2×C4—522no—
792C2×C4—521no—
793C2×C4—522no—
794C2×C4—522no—
795C2×C4—521no—
796C2×C4—521no—
797C2×C4—521no—
798C2×C4—521no—
799C2×C4—521no—
800C2×C4—521no—
801C2×C4—1041no—
802C2×C4—1041no—
803C2×C4—1042no—
804C2×C4—1042no—
805C2×C4—1048no—
806C22—21no—
807C22—22no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—82no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—132no—
825C22—261no—
826C22—261no—
827C22—261no—
828C22—262no—
829C22—261no—
830C22—262no—
831C22—262no—
832C22—261no—
833C22—524no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—524no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—1042no—
841C22—1041no—
842C22—1041no—
843C22—1042no—
844C22—1042no—
845C22—1042no—
846C22D13×#12011yescharacteristic
847C22#1171933411yescharacteristic
848C22#1171933612yes—
849C22#1171937311yescharacteristic
850C22#1171938112yes—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—42no—
855C4—81no—
856C4—82no—
857C4—524no—
858C4—522no—
859C4—521no—
860C4—521no—
861C4—522no—
862C4—1041no—
863C2—22no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—262no—
869C2—521no—
870C2—522no—
871C2—1042no—
872C2#1311844911yescharacteristic
873C2D13×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
874C2#1312423111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#120
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#2029C2
socleC22×C13C2×#120
hypercenter#2029D13
hypocenterC13#25563
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2029

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128526C2semidirect
2. #13118212C2semidirect
3. #13118161C2semidirect
4. #13116188C2semidirect
5. #13116088C2semidirect
6. #13115962C2semidirect
7. #13115288C2semidirect
8. #13115241C2semidirect
9. #13115118C2semidirect
10. D13×#342C2semidirect
11. C13×#2029C2semidirect
63. C22×D52D4semidirect
64. C22×D52D4semidirect
66. C22×C4×D13D4semidirect
67. C22×C4×D13D4semidirect
100. C2×#6103D4semidirect
101. C2×#6103D4semidirect
102. C2×#6103D4semidirect
103. C2×#6103D4semidirect
240. C22⋊Dic13#41semidirect
269. #2029D13semidirect
700. C13#25563semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285262
#131182122
#131181612
#131161882
#131160882
#131159622
#131152882
#131152412
#131151182
D13×#3422
C13×#20292
#2556313