Finite Group Databasebeta

← #15916070

Subgroups — #15916070

Order 3328.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128532C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13119112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13116190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13116086C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13116001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13115961C211yesmaximal, characteristic
9#13115292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13115243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13115242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13115119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13115118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13114568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C13×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#123C2211yescharacteristic
17C2×C13×#117C2211yescharacteristic
18#11719509C2211yescharacteristic
19C2×#88191C2211yescharacteristic
20#11719503C2211yescharacteristic
21C2×#88183C2211yescharacteristic
22C22×#6103C2211yescharacteristic
23C2×#88180C2211yescharacteristic
24C2×#88180C2211yescharacteristic
25#11719370—21no—
26#11719370—21no—
27#11719363—21no—
28#11719363—21no—
29#11719355—21no—
30#11719355—21no—
31#11719354—21no—
32#11719354—21no—
33#11719218—21no—
34#11719218—21no—
35#11719200—21no—
36#11719200—21no—
37C2×#88136C2211yescharacteristic
38#11719191C2211yescharacteristic
39#11719188C2211yescharacteristic
40C2×C13×#99C2211yescharacteristic
41C2×C13×#99C2211yescharacteristic
42C13×#381C2211yescharacteristic
43#11718881C2211yescharacteristic
44#11718655—21no—
45#11718655—21no—
46#11718652—21no—
47#11718651—21no—
48#11718622—21no—
49#11718619C2211yescharacteristic
50#11718618—21no—
51#11718616C2211yescharacteristic
52#11718616C2211yescharacteristic
53#11718616C2211yescharacteristic
54#11718616C2211yescharacteristic
55C2×#88046C2211yescharacteristic
56C2×#88046C2211yescharacteristic
57#11718611C2211yescharacteristic
58#11718611C2211yescharacteristic
59#11718611C2211yescharacteristic
60#11718607C2211yescharacteristic
61#11718601—21no—
62#11718600—21no—
63#11718338—21no—
64#11718335—21no—
65#11718331—21no—
66#11718331—21no—
67C13×#342C2211yescharacteristic
68C13×#342C2211yescharacteristic
69#11718119C2211yescharacteristic
70#11718119C2211yescharacteristic
71#11718119C2211yescharacteristic
72#11718119C2211yescharacteristic
73#11718119C2211yescharacteristic
74#11718119C2211yescharacteristic
75C24×D13C2311yescharacteristic
76C22×D4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D13—21no—
79C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C22×D52—21no—
82C13×#123—21no—
83C13×#123—21no—
84C13×#123—21no—
85C13×#123—21no—
86C13×#117—22no—
87C13×#117—41no—
88C2×C13×C4⋊C4—21no—
89C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
90C2×C13×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
91C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92C2×C13×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C42×C13—21no—
99#88207—21no—
100C2×C22⋊Dic13—21no—
101C2×C22⋊Dic13—21no—
102C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
107#88193—21no—
108#88193—21no—
109#88191—21no—
110#88191—22no—
111#88191—41no—
112#88189—21no—
113D4×Dic13—21no—
114D4×Dic13—21no—
115D4×Dic13—21no—
116D4×Dic13—21no—
117#88183—21no—
118#88183—21no—
119#88183—21no—
120#88183—21no—
121#88183—21no—
122C4×C22⋊D13—21no—
123C4×C22⋊D13—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×#6103—21no—
128C2×#6103—21no—
129C2×#6103—21no—
130C2×#6103—21no—
131C2×#6103—21no—
132C2×#6103—21no—
133C2×#6103—21no—
134C2×#6103—21no—
135C2×#6103—21no—
136C2×#6103—21no—
137C2×#6103—21no—
138C2×#6103—21no—
139C2×#6103—21no—
140C2×#6103—21no—
141C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
142C2×#6103D411yescharacteristic, complemented
143#88180—21no—
144#88180—21no—
145#88180—21no—
146#88180—21no—
147#88180—21no—
148#88180—22no—
149#88180—41no—
150C2×C4⋊Dic13—21no—
151C2×C4⋊Dic13—21no—
152C2×C4⋊Dic13—21no—
153C2×C4⋊Dic13—21no—
154C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
155C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic, complemented
156#88178—21no—
157#88178—21no—
158C2×#6101—21no—
159C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
160C2×#6101D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic13—21no—
162C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
163C2×C4×Dic13D411yescharacteristic, complemented
164#88152—21no—
165#88152—21no—
166#88152—21no—
167#88152—21no—
168#88151—21no—
169#88151—21no—
170#88146—21no—
171#88146—21no—
172#88144—21no—
173#88144—21no—
174#88143—21no—
175#88143—21no—
176#88143—21no—
177#88143—21no—
178#88141—21no—
179#88141—21no—
180#88140—21no—
181#88140—21no—
182#88139—21no—
183#88139—21no—
184#88137—21no—
185#88137—21no—
186#88136—22no—
187#88136—41no—
188#88135—21no—
189#88135—21no—
190#88135—21no—
191#88135—21no—
192C22⋊C4×D13—21no—
193#88133—21no—
194#88133—21no—
195#88133—21no—
196#88133—21no—
197#88132—21no—
198#88132—21no—
199#88132—21no—
200#88132—21no—
201#88132—21no—
202#88132—21no—
203#88131—21no—
204#88131—21no—
205#88131—21no—
206C13×#99—22no—
207C13×#99—41no—
208C13×#95—21no—
209C13×#95—21no—
210#88071—21no—
211#88071—21no—
212#88071—21no—
213#88071—21no—
214#88071—21no—
215#88071—21no—
216#88046—22no—
217#88046—41no—
218#25564—131nomaximal, Sylow
219C24×C13C2×D411yescharacteristic
220C24×C13C2411yescharacteristic
221C23×D13—21no—
222C23×D13—21no—
223C23×D13—21no—
224C23×D13—21no—
225C23×D13—21no—
226C23×D13—21no—
227C23×D13—21no—
228C23×D13—42no—
229C23×D13—81no—
230C23×D13C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C13—21no—
232C2×D4×C13—21no—
233C2×D4×C13—21no—
234C2×D4×C13—21no—
235C2×D4×C13—21no—
236C2×D4×C13—21no—
237C22×C4×C13—21no—
238C22×C4×C13—21no—
239C22×C4×C13—21no—
240C22×C4×C13—21no—
241C22×C4×C13—21no—
242C22×C4×C13—21no—
243C22×C4×C13—21no—
244C22×C4×C13—21no—
245C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D13—21no—
255C2×C22⋊D13—21no—
256C2×C22⋊D13—21no—
257C2×C22⋊D13—21no—
258C2×C22⋊D13—21no—
259C2×C22⋊D13—21no—
260C2×C22⋊D13—21no—
261C2×C22⋊D13—21no—
262C2×C22⋊D13—42no—
263C2×C22⋊D13—42no—
264C2×C22⋊D13—81no—
265C22×Dic13—21no—
266C22×Dic13—21no—
267C22×Dic13—21no—
268C22×Dic13—21no—
269C22×Dic13—21no—
270C22×Dic13—21no—
271C22×Dic13—21no—
272C22×Dic13—81no—
273C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
280C2×D52—42no—
281C2×D52—42no—
282C2×D52—81no—
283C2×C4×D13—21no—
284C2×C4×D13—21no—
285C2×Dic26—21no—
286C2×Dic26—21no—
287C13×C4⋊C4—21no—
288C13×C4⋊C4—21no—
289C13×C4⋊C4—21no—
290C13×C4⋊C4—21no—
291C13×C4⋊C4—42no—
292C13×C22⋊C4—21no—
293C13×C22⋊C4—21no—
294C13×C22⋊C4—21no—
295C13×C22⋊C4—21no—
296C13×C22⋊C4—21no—
297C13×C22⋊C4—21no—
298C13×C22⋊C4—21no—
299C13×C22⋊C4—21no—
300C13×C22⋊C4—21no—
301C13×C22⋊C4—21no—
302C13×C22⋊C4—21no—
303C13×C22⋊C4—21no—
304C13×C22⋊C4—21no—
305C13×C22⋊C4#4112yes—
306C42×C13—42no—
307C22⋊Dic13—21no—
308C22⋊Dic13—21no—
309C22⋊Dic13—21no—
310C22⋊Dic13—21no—
311C22⋊Dic13—21no—
312C22⋊Dic13—21no—
313C22⋊Dic13—21no—
314C22⋊Dic13—21no—
315C22⋊Dic13—21no—
316C22⋊Dic13—21no—
317C22⋊Dic13—21no—
318C22⋊Dic13—21no—
319C22⋊Dic13—21no—
320C22⋊Dic13—81no—
321C22⋊Dic13#4112yes—
322#6103—21no—
323#6103—21no—
324#6103—21no—
325#6103—21no—
326#6103—21no—
327#6103—21no—
328#6103—21no—
329#6103—21no—
330#6103—42no—
331#6103—42no—
332#6103—42no—
333#6103—42no—
334#6103—42no—
335#6103—42no—
336#6103—41no—
337#6103—41no—
338#6103—41no—
339#6103—41no—
340#6103—81no—
341#6103—81no—
342#6103—81no—
343#6103—81no—
344#6103—81no—
345C4⋊Dic13—21no—
346C4⋊Dic13—21no—
347C4⋊Dic13—21no—
348C4⋊Dic13—21no—
349C4⋊Dic13—21no—
350C4⋊Dic13—21no—
351C4⋊Dic13—21no—
352C4⋊Dic13—21no—
353C4⋊Dic13—42no—
354C4⋊Dic13—81no—
355C4⋊Dic13—81no—
356C4⋊Dic13—81no—
357#6101—21no—
358#6101—21no—
359#6101—21no—
360#6101—21no—
361#6101—21no—
362#6101—21no—
363#6101—21no—
364#6101—21no—
365#6101—21no—
366#6101—21no—
367#6101—21no—
368#6101—21no—
369#6101—81no—
370C4×Dic13—21no—
371C4×Dic13—21no—
372C4×Dic13—21no—
373C4×Dic13—21no—
374C4×Dic13—21no—
375C4×Dic13—21no—
376C4×Dic13—21no—
377C4×Dic13—21no—
378C4×Dic13—42no—
379#3491—131no—
380#2482—131no—
381#2411—131no—
382#2411—131no—
383#2062—131no—
384#2044—131no—
385#2029—131no—
386#2021—131no—
387#1899—131no—
388#1899D1311yescharacteristic, complemented
389#1889—131no—
390#1889—131no—
391#1867—131no—
392#1867—131no—
393#1740—131no—
394C23×C13—21no—
395C23×C13—21no—
396C23×C13—21no—
397C23×C13—41no—
398C23×C13—41no—
399C23×C13—41no—
400C23×C13—41no—
401C23×C13C22×D411yescharacteristic
402C23×C13C22×D411yescharacteristic
403C23×C13C22×D411yescharacteristic
404C23×C13C2×#4111yescharacteristic
405C23×C13C2×#4111yescharacteristic
406C23×C13H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C132−1+411yescharacteristic
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—21no—
412C22×D13—21no—
413C22×D13—21no—
414C22×D13—41no—
415C22×D13—41no—
416C22×D13—41no—
417C22×D13—41no—
418C22×D13—41no—
419C22×D13—41no—
420C22×D13—41no—
421C22×D13—41no—
422C22×D13—41no—
423C22×D13—41no—
424C22×D13—41no—
425C22×D13—41no—
426C22×D13—41no—
427C22×D13—41no—
428C22×D13—41no—
429C22×D13—41no—
430C22×D13—41no—
431C22×D13—41no—
432C22×D13—82no—
433C22×D13—82no—
434C22×D13—82no—
435C22×D13—82no—
436D4×C13—41no—
437D4×C13—41no—
438D4×C13—41no—
439D4×C13—41no—
440C2×C4×C13—21no—
441C2×C4×C13—21no—
442C2×C4×C13—21no—
443C2×C4×C13—21no—
444C2×C4×C13—21no—
445C2×C4×C13—21no—
446C2×C4×C13—21no—
447C2×C4×C13—21no—
448C2×C4×C13—21no—
449C2×C4×C13—21no—
450C2×C4×C13—21no—
451C2×C4×C13—21no—
452C2×C4×C13—21no—
453C2×C4×C13—21no—
454C2×C4×C13—21no—
455C2×C4×C13—21no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—21no—
458C2×C4×C13—41no—
459C2×C4×C13—41no—
460C2×C4×C13—41no—
461C2×C4×C13—41no—
462C2×C4×C13—41no—
463C2×C4×C13—41no—
464C2×C4×C13—41no—
465C2×C4×C13—41no—
466C2×C4×C13—41no—
467C2×C4×C13—41no—
468C2×C4×C13—41no—
469C2×C4×C13—41no—
470C2×C4×C13—41no—
471C2×C4×C13#12011yescharacteristic
472C2×C4×C13#12011yescharacteristic
473C2×C4×C13#12011yescharacteristic
474C2×C4×C13#12011yescharacteristic
475C22⋊D13—41no—
476C22⋊D13—41no—
477C22⋊D13—41no—
478C22⋊D13—41no—
479C22⋊D13—81no—
480C22⋊D13—81no—
481C22⋊D13—84no—
482C2×Dic13—21no—
483C2×Dic13—21no—
484C2×Dic13—21no—
485C2×Dic13—21no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—21no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—21no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—41no—
496C2×Dic13—41no—
497C2×Dic13—41no—
498C2×Dic13—41no—
499C2×Dic13—41no—
500C2×Dic13—41no—
501C2×Dic13—41no—
502C2×Dic13—41no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—41no—
506C2×Dic13—41no—
507C2×Dic13—41no—
508C2×Dic13—41no—
509C2×Dic13—41no—
510C2×Dic13—81no—
511C2×Dic13—81no—
512D52—84no—
513C4×D13—81no—
514C4×D13—81no—
515Dic26—81no—
516Dic26—81no—
517#552—261no—
518#552—261no—
519#552—261no—
520#552—261no—
521#551—261no—
522#551—261no—
523#551—261no—
524#551—261no—
525#543—131no—
526#539—261no—
527#539—261no—
528#534—131no—
529#529—261no—
530#529—261no—
531C2×#123—131no—
532C2×#123C2×D1311yescharacteristic
533C2×#120—131no—
534C2×#120—131no—
535#518—131no—
536#518—131no—
537C2×#117—131no—
538C2×#117—131no—
539C2×#117C2×D1311yescharacteristic
540C22×C22⋊C4—131no—
541C2×#99—131no—
542C2×#99—131no—
543C2×#99C2×D1311yescharacteristic
544C2×#99C2×D1311yescharacteristic
545#399—261no—
546#397—261no—
547#396—261no—
548#396—261no—
549#394—261no—
550#394—261no—
551#390—261no—
552#390—261no—
553#388—261no—
554#388—261no—
555#388—261no—
556#388—261no—
557#386—131no—
558#386—131no—
559#385—131no—
560#385—131no—
561#385—131no—
562#385—131no—
563#381C2×D1311yescharacteristic
564#379—131no—
565#379—131no—
566#379—131no—
567#379—131no—
568#342—131no—
569#342—131no—
570#342—131no—
571#342—131no—
572#342—131no—
573#342—131no—
574#342C2×D1311yescharacteristic
575#342C2×D1311yescharacteristic
576C22×C13—21no—
577C22×C13—21no—
578C22×C13—21no—
579C22×C13—21no—
580C22×C13—21no—
581C22×C13—21no—
582C22×C13—41no—
583C22×C13—41no—
584C22×C13—41no—
585C22×C13—41no—
586C22×C13—41no—
587C22×C13—41no—
588C22×C13—41no—
589C22×C13—81no—
590C22×C13—81no—
591C22×C13C2×#12011yescharacteristic
592C22×C13#53211yescharacteristic
593C22×C13#53711yescharacteristic
594C22×C13#54611yescharacteristic
595C22×C13#54611yescharacteristic
596C22×C13#54711yescharacteristic
597C22×C13#54711yescharacteristic
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—41no—
605C2×D13—41no—
606C2×D13—42no—
607C2×D13—41no—
608C2×D13—81no—
609C2×D13—81no—
610C2×D13—81no—
611C2×D13—81no—
612C2×D13—81no—
613C2×D13—81no—
614C2×D13—81no—
615C2×D13—81no—
616C2×D13—81no—
617C2×D13—81no—
618C4×C13—21no—
619C4×C13—21no—
620C4×C13—21no—
621C4×C13—21no—
622C4×C13—42no—
623C4×C13—41no—
624C4×C13—41no—
625C4×C13—41no—
626C4×C13—81no—
627C4×C13—81no—
628C4×C13—81no—
629Dic13—42no—
630Dic13—41no—
631Dic13—41no—
632Dic13—41no—
633Dic13—41no—
634Dic13—41no—
635Dic13—41no—
636Dic13—41no—
637Dic13—81no—
638Dic13—81no—
639C25—131no—
640C22×D4—131no—
641C22×D4—261no—
642C22×D4—261no—
643C22×D4C22×D1311yescharacteristic
644C23×C4—131no—
645C23×C4C22×D1311yescharacteristic
646#126—261no—
647#126—261no—
648#126—261no—
649#126—261no—
650#126—261no—
651#126—261no—
652#126—261no—
653#126—261no—
654#125—261no—
655#125—261no—
656#125—261no—
657#125—261no—
658#125—261no—
659#125—261no—
660#124—261no—
661#124—261no—
662#123—21no—
663#123—21no—
664#123—21no—
665#123—21no—
666#123—261no—
667#123—261no—
668#123—261no—
669#123—261no—
670#123—261no—
671#123—261no—
672#123—261no—
673#123—261no—
674#123—261no—
675#123—261no—
676C22⋊Q8—261no—
677C22⋊Q8—261no—
678C22⋊Q8—261no—
679C22⋊Q8—261no—
680C22⋊Q8—261no—
681C22⋊Q8—261no—
682C22⋊Q8—261no—
683C22⋊Q8—261no—
684C22⋊Q8—261no—
685C22⋊Q8—261no—
686#121—261no—
687#121—261no—
688#120—262no—
689#120—261no—
690#120—261no—
691#120—262no—
692#120—521no—
693#120—521no—
694C4×Q8—261no—
695C4×Q8—261no—
696C4×D4—261no—
697C4×D4—261no—
698C4×D4—261no—
699C4×D4—261no—
700C4×D4—261no—
701C4×D4—261no—
702C4×D4—261no—
703C4×D4—261no—
704C4×D4—261no—
705C4×D4—261no—
706#117—22no—
707#117—41no—
708#117—261no—
709#117—261no—
710#117—261no—
711#117—261no—
712#117—261no—
713#117—261no—
714#117—261no—
715#117—261no—
716#117—261no—
717#117—261no—
718#117—262no—
719#117—521no—
720C2×C4⋊C4—21no—
721C2×C4⋊C4—131no—
722C2×C4⋊C4—131no—
723C2×C4⋊C4—131no—
724C2×C4⋊C4—131no—
725C2×C4⋊C4—261no—
726C2×C4⋊C4—261no—
727C2×C4⋊C4—261no—
728C2×C4⋊C4—261no—
729C2×C4⋊C4—261no—
730C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
731C2×C4⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
732C2×C22⋊C4—131no—
733C2×C22⋊C4—131no—
734C2×C22⋊C4—131no—
735C2×C22⋊C4—131no—
736C2×C22⋊C4—131no—
737C2×C22⋊C4—131no—
738C2×C22⋊C4—131no—
739C2×C22⋊C4—261no—
740C2×C22⋊C4—261no—
741C2×C22⋊C4—261no—
742C2×C22⋊C4—261no—
743C2×C22⋊C4—261no—
744C2×C22⋊C4—261no—
745C2×C22⋊C4—261no—
746C2×C22⋊C4—261no—
747C2×C22⋊C4—261no—
748C2×C22⋊C4—261no—
749C2×C22⋊C4—261no—
750C2×C22⋊C4—261no—
751C2×C22⋊C4—261no—
752C2×C22⋊C4—261no—
753C2×C22⋊C4—261no—
754C2×C22⋊C4—261no—
755C2×C22⋊C4—261no—
756C2×C22⋊C4—261no—
757C2×C22⋊C4—261no—
758C2×C22⋊C4—261no—
759C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
760C2×C22⋊C4D5211yescharacteristic, complemented
761C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
762C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
763C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
764C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
765C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
766C2×C42—21no—
767C2×C42—131no—
768C2×C42—131no—
769C2×C42—261no—
770#99—22no—
771#99—41no—
772#99—262no—
773#99—521no—
774#95—21no—
775#95—21no—
776#95—261no—
777#95—261no—
778#95—261no—
779#95—261no—
780#95—261no—
781#95—261no—
782C2×C13—21no—
783C2×C13—21no—
784C2×C13—21no—
785C2×C13—21no—
786C2×C13—21no—
787C2×C13—21no—
788C2×C13—81no—
789C2×C13#243011yescharacteristic
790C2×C13#302511yescharacteristic
791C2×C13#302711yescharacteristic
792D13—82no—
793D13—81no—
794C24—131no—
795C24—261no—
796C24—261no—
797C24—261no—
798C24—261no—
799C24—261no—
800C24—261no—
801C24—261no—
802C24—522no—
803C24—1041no—
804C24C2×D5211yescharacteristic
805C24C23×D1311yescharacteristic
806C2×Q8—261no—
807C2×Q8—261no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—21no—
814C2×D4—261no—
815C2×D4—261no—
816C2×D4—261no—
817C2×D4—261no—
818C2×D4—261no—
819C2×D4—261no—
820C2×D4—261no—
821C2×D4—261no—
822C2×D4—522no—
823C2×D4—522no—
824C2×D4—522no—
825C2×D4—522no—
826C2×D4—1041no—
827C2×D4—1041no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—131no—
837C22×C4—131no—
838C22×C4—131no—
839C22×C4—131no—
840C22×C4—131no—
841C22×C4—131no—
842C22×C4—131no—
843C22×C4—261no—
844C22×C4—261no—
845C22×C4—261no—
846C22×C4—261no—
847C22×C4—261no—
848C22×C4—261no—
849C22×C4—261no—
850C22×C4—261no—
851C22×C4—261no—
852C22×C4—1041no—
853C22×C4C2×D5211yescharacteristic
854C22×C4C2×D5211yescharacteristic
855C22×C4C2×D5211yescharacteristic
856C22×C4C2×D5211yescharacteristic
857C22×C4C2×D5211yescharacteristic
858C22×C4D4×D1311yescharacteristic
859C22×C4D4×D1311yescharacteristic
860C22×C4D4×D1311yescharacteristic
861C22×C4D4×D1311yescharacteristic
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—42no—
867C4⋊C4—261no—
868C4⋊C4—261no—
869C4⋊C4—261no—
870C4⋊C4—261no—
871C4⋊C4—261no—
872C4⋊C4—261no—
873C4⋊C4—261no—
874C4⋊C4—261no—
875C4⋊C4—261no—
876C4⋊C4—261no—
877C4⋊C4—261no—
878C4⋊C4—261no—
879C4⋊C4—261no—
880C4⋊C4—261no—
881C4⋊C4—261no—
882C4⋊C4—261no—
883C4⋊C4—261no—
884C4⋊C4—261no—
885C4⋊C4—261no—
886C4⋊C4—261no—
887C4⋊C4—522no—
888C4⋊C4—1041no—
889C4⋊C4—1041no—
890C4⋊C4—1041no—
891C4⋊C4—1041no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—21no—
899C22⋊C4—21no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—21no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—132no—
906C22⋊C4—261no—
907C22⋊C4—261no—
908C22⋊C4—261no—
909C22⋊C4—261no—
910C22⋊C4—261no—
911C22⋊C4—261no—
912C22⋊C4—261no—
913C22⋊C4—261no—
914C22⋊C4—261no—
915C22⋊C4—261no—
916C22⋊C4—261no—
917C22⋊C4—261no—
918C22⋊C4—261no—
919C22⋊C4—261no—
920C22⋊C4—261no—
921C22⋊C4—261no—
922C22⋊C4—261no—
923C22⋊C4—261no—
924C22⋊C4—261no—
925C22⋊C4—261no—
926C22⋊C4—261no—
927C22⋊C4—522no—
928C22⋊C4—522no—
929C22⋊C4—522no—
930C22⋊C4—522no—
931C22⋊C4—522no—
932C22⋊C4—522no—
933C22⋊C4—521no—
934C22⋊C4—521no—
935C22⋊C4—521no—
936C22⋊C4—521no—
937C22⋊C4—1041no—
938C22⋊C4—1041no—
939C22⋊C4—1041no—
940C22⋊C4—1041no—
941C22⋊C4—1041no—
942C22⋊C4—1041no—
943C22⋊C4#612912yes—
944C42—42no—
945C42—261no—
946C42—261no—
947C42—261no—
948C42—261no—
949C42—261no—
950C42—261no—
951C42—261no—
952C42—261no—
953C42—522no—
954C13#2556411yescharacteristic, complemented, Sylow
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—21no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—41no—
962C23—262no—
963C23—262no—
964C23—262no—
965C23—261no—
966C23—261no—
967C23—261no—
968C23—521no—
969C23—521no—
970C23—521no—
971C23—521no—
972C23—521no—
973C23—521no—
974C23—521no—
975C23—521no—
976C23—521no—
977C23—521no—
978C23—521no—
979C23—521no—
980C23—521no—
981C23—521no—
982C23—521no—
983C23—521no—
984C23—521no—
985C23—521no—
986C23—1042no—
987C23—1042no—
988C23—1042no—
989C23—1042no—
990C23C22×D5211yescharacteristic
991C23C2×D4×D1311yescharacteristic
992C23C2×D4×D1311yescharacteristic
993C23C2×#612911yescharacteristic
994C23#8825111yescharacteristic
995C23#41×D1311yescharacteristic
996C23#8825711yescharacteristic
997Q8—1041no—
998Q8—1041no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—521no—
1004D4—521no—
1005D4—521no—
1006D4—521no—
1007D4—1044no—
1008D4—1041no—
1009D4—1041no—
1010D4—1044no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—21no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—22no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—261no—
1043C2×C4—261no—
1044C2×C4—261no—
1045C2×C4—261no—
1046C2×C4—261no—
1047C2×C4—261no—
1048C2×C4—261no—
1049C2×C4—262no—
1050C2×C4—261no—
1051C2×C4—261no—
1052C2×C4—521no—
1053C2×C4—521no—
1054C2×C4—521no—
1055C2×C4—521no—
1056C2×C4—521no—
1057C2×C4—521no—
1058C2×C4—521no—
1059C2×C4—521no—
1060C2×C4—521no—
1061C2×C4—521no—
1062C2×C4—521no—
1063C2×C4—521no—
1064C2×C4—521no—
1065C2×C4—521no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4—1041no—
1071C2×C4—1041no—
1072C2×C4—1041no—
1073C2×C4—1041no—
1074C2×C4#8813611yescharacteristic
1075C2×C4#8813611yescharacteristic
1076C2×C4#8813611yescharacteristic
1077C2×C4#8813611yescharacteristic
1078C22—21no—
1079C22—21no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—81no—
1092C22—81no—
1093C22—522no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—522no—
1099C22—521no—
1100C22—522no—
1101C22—521no—
1102C22—521no—
1103C22—1041no—
1104C22—1041no—
1105C22—1041no—
1106C22—1041no—
1107C22—1041no—
1108C22—1041no—
1109C22—1041no—
1110C22—1041no—
1111C22—1041no—
1112C22—1041no—
1113C22C2×#8813611yescharacteristic
1114C22#1171925911yescharacteristic
1115C22#1171926011yescharacteristic
1116C22#1171929611yescharacteristic
1117C22#1171930111yescharacteristic
1118C22#1171930211yescharacteristic
1119C22#1171936011yescharacteristic
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—21no—
1123C4—21no—
1124C4—42no—
1125C4—41no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—81no—
1131C4—522no—
1132C4—521no—
1133C4—521no—
1134C4—521no—
1135C4—521no—
1136C4—521no—
1137C4—521no—
1138C4—521no—
1139C4—1041no—
1140C4—1041no—
1141C2—21no—
1142C2—21no—
1143C2—21no—
1144C2—21no—
1145C2—21no—
1146C2—21no—
1147C2—81no—
1148C2—1042no—
1149C2—1041no—
1150C2#1311844411yescharacteristic
1151C2#1312423011yescharacteristic
1152C2#1312423911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#88136
commutator, cosocleC24×C13C24
FrattiniC24C23×D13
FittingC13×#1899C2
socleC22×C13C2×#120
prime radical#13115961C2
hypercenter#1899D13
hypocenterC13#25564
LCSG ▷ C24×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128532C2semidirect
2. #13119112C2semidirect
3. #13118222C2semidirect
4. #13118215C2semidirect
5. #13116190C2semidirect
6. #13116086C2semidirect
7. #13116001C2semidirect
9. #13115292C2semidirect
10. #13115243C2semidirect
11. #13115242C2semidirect
12. #13115119C2semidirect
13. #13115118C2semidirect
14. #13114568C2semidirect
15. C13×#1899C2semidirect
89. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
90. C2×C13×C4⋊C4D4semidirect
91. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
92. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
141. C2×#6103D4semidirect
142. C2×#6103D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
159. C2×#6101D4semidirect
160. C2×#6101D4semidirect
162. C2×C4×Dic13D4semidirect
163. C2×C4×Dic13D4semidirect
388. #1899D13semidirect
730. C2×C4⋊C4D52semidirect
731. C2×C4⋊C4D52semidirect
759. C2×C22⋊C4D52semidirect
760. C2×C22⋊C4D52semidirect
954. C13#25564semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131285322
#131191122
#131182222
#131182152
#131161902
#131160862
#131160012
#131159612
#131152922
#131152432
#131152422
#131151192
#131151182
#131145682
C13×#18992
#2556413